浅谈远期汇率的相关计算公式

　　摘要：在经济全球化的今天，远期汇率担当着重要的角色。近年来，国际外汇市场日渐动荡不安，外汇风险也随之增加。文章通过利用利率的变化，初步研究了远期汇率的计算公式。
　　关键词：远期汇率；利率
　　
　　一、前言
　　远期汇率也称期汇率，是交易双方达成外汇买卖协议，约定在未来某一时间进行外汇实际交割所使用的汇率。远期汇率到了交割日期，由协议双方按预定的汇率，全额进行交割远期外汇买卖是一种预约性交易，是由于外汇购买者对外汇资金需在的时间不同，以及为了避免外汇风险而引进的。
　　近年来，国际外汇市场日渐动荡不安，外汇风险也随之增加。对远期汇率进行研究有着重要的意义。
　　二、主要内容
　　我们通过利率的计息方式的不同来得到相应的远期汇率计算公式。本文以美元作为所谓的基础货币，以欧元作为所考虑的货币（称作报价货币）。假定当前时刻为0，在任何时刻t≥0，汇率表示为：
　　1（美元）＝h（t）（欧元）
　　则我们希望在时刻0确定出任何时刻t≥0的h（t）的值。下文分两大类情况讨论：
　　第一，假定无风险利率r与时间无关，设当前欧元的年利率为r，美元的年利率为r0，一年以n天计算。
　　采用一年定期复利计算的方式进行计算，假定存款时间t　　h（t）＝h（0）（1+rt/n）/（1+r0t/n）
　　这是当t＜n时的远期汇率计算公式。
　　当存款天数t≥n，此时采用一年定期复利计算，则远期汇率为：
　　这是当t≥时的远期汇率计算公式。采用连续复利的方式计算远期汇率，则：
　　第二，当无风险利率r（t）和时间相关，设当前欧元的年利率为r07f240cfcbd2860ec4e0bbcf0118ba836f1ac19bfc183e9c25c597c91dbbd275（t），美元的年利率为r（t0），一年以n天计算。
　　采用一年定期复利计算的方式进行计算，假定存款时间t＜n，此时只能以活期方式进行计算，易得：
　　h（t）＝h（0）（1+rt/n）/（1+r （t0）t/n）
　　这就是当t＜n时的远期汇率计算公式。
　　当存款天t≥n数，此时采用一年定期复利计算，超过部分但不足n天的欧元利率和美元利率分别为r（t′）和r（t0′），为了求出h（t），为了在t天后得到1欧元，现在需要贷出x欧元，此处：
　　1=x（1+r（t））[t /n]{1+[t/n-[t/n]]r（t′）}
　　而目前的：
　　x欧元＝x/h（0）美元，因此得到了t天后的1欧元，目前必须借入x/h（0）美元，按照美元的利率，t天后，这笔美元借款变为：
　　因此，t天后的1欧元就应该等于这笔美元，于是，t天后，我们有：
　　从而，得到：
　　h（t）=h（0）(1+r(t))[t/n]{1+[t/n-[t/n]]r(t′)}/(1+r(t0))[t/n]{1+[t/n-[t/n]]r(t′0)}
　　这是当t≥n时的远期汇率计算公式。
　　采用连续复利的方式计算远期汇率。
　　存款天数为t，其他假设同上，为了在t天后得到1欧元，现在需要贷出x欧元，此处：
　　1＝xer(t)t
　　而目前的x欧元＝x/h（0）美元，因此得到了t天后的1欧元，目前必须借入x/h（0）美元，按照美元的利率，t天后，这笔美元借款变为：
　　因此，t天后的1欧元就应该等于这笔美元，于是，t天后，我们有：
　　从而，得到：
　　当无风险利率r（t）和时间相关时：
　　利率采用一年定期复利计算的方式进行计算得到远期汇率公式为：
　　利率采用连续复利的方式计算远期汇率：
　　参考文献：
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