库诺特寡头竞争模型的研究与应用

　　摘要：文章介绍了博弈理论的完全信息静态博弈下库诺特寡头竞争模型，以及它的推广——斯坦克尔伯格的寡头竞争模型，并给出了两种模型的具体解法以及一般性的结果。文章通过实例说明各个博弈模型在中小企业之间的具体应用，对结果进行分析比较，指出了不同模型对结果的不同影响以及在现实经济中的指导意义。
　　关键词：库诺特模型；竞争合作博弈；完全信息
　　
　　一、库诺特（Cournot）寡头竞争模型的假定
　　库诺模型是一个简单的两企业垄断模型，它是法国经济学家古诺（Augustin Cournot）在1838年出版的《财富理论的数学原理研究》一书中最先提出的。库诺特寡头竞争模型可以说是纳什均衡最早的版本，它比纳什本人的定义早了100多年。在库诺特模型里，假定某市场有n个厂商销售相同的产品，市场容量是有限的，市场出清价格P（可以将产品全部卖出去的价格）是投放到该市场上产品总量Q的减函数，即P＝（Q）＝a-qi（a为一常数）。n个厂商作出的产量决策是相互独立的，不存在相互协商，也不受相互的限制，并且他们是在同一时间决定生产的产量。上述n个厂商如何做出产量决策的问题就是一个博弈，这n个厂商就是其中的n个博弈方。他们可以选择的策略就是自己要生产和投放市场的产量，由于是连续可分的，所以是无限策略的博弈。
　　假设qi为第i个厂商投放的产品量，P为市场出清价，厂商i的单位成本为ci，厂商i的得益为ui，则：
　　ui＝qi（a-qi）-ciqi
　　公式表明：厂商i得得益不仅取决于它早已既定得单位成本ci和qi产量，还通过价格取决于其他厂商得产量决策。
　　二、库诺特寡头竞争模型的主要类型
　　（一）完全信息的库诺特寡头竞争模型
　　假设有两个参与人，分别为厂商1和厂商2；每个企业的战略是选择产量，分别为q1和q2，市场出清价格P=P（Q）＝a-Q=a-q1-q2，a为总产量为0时的产品市场价格，即产品的固定成本，两个厂商的产品单位成本分别为c1、c2，他们同时决定各自的产量，各自的得益为两个厂商产量的函数，即为：
　　ui=q1（a-q1-q2）-ciqi（