我国商业银行操作风险的度量

　　摘要：为操作风险单独提取规范准备金是《巴塞尔新资本协议》的要求。为此，文章运用蒙特卡罗模拟对我国商业银行操作风险的历史数据进行了实证分析。研究表明，我国商业银行为操作风险需要配置约15亿元的资本，资本准备金率约为4.79%。
　　关键词：操作风险；资本计量；预警体系
　　
　　操作风险是我国商业银行实际工作中一个重要而生动的议题。它是指由人的失误、系统的失败、不完善的控制和程序、未经授权的活动和外部事件导致的非预期损失。在某些业务领域，操作风险比市场风险和信用风险更为重要。许多银行承认，由操作风险引起的损失已经超过10亿美元。国际上有很多银行没有为操作风险分配资本，我国的商业银行大多如此。并不是因为操作风险不重要，而是大家并不知道如何为操作风险分配资本，分配多少。正如1996年12月《欧洲货币》杂志上的一篇文章所指出的：“银行测度信用风险和市场风险并为其分配资本，是因为他们能够做到这一点，而不是因为信用风险和市场风险是他们所面临的最大风险。其实，操作风险更加重大、更加危险，但没有人确切知道该对它做什么”。所以，巴塞尔委员会在新资本协议中决定将操作风险纳入资本分配的框架。
　　一、我国商业银行操作风险的资本计量
　　（一）商业银行操作风险资本
　　风险资本又称为经济资本，是指公司或组织在一定时期内为防止或缓释非预期损失导致的支付危机所需的资金量。相应地，操作风险经济资本则是减缓非预期的操作风险损失及其所带来的支付困难。经济资本是根据银行资产的风险程度计算出来的。计算经济资本的前提是必须要对银行的风险进行量化。同样地，为操作风险分配资金也是建立在操作风险量化基础之上的，而这恰恰是操作风险管理最大的难题。
　　（二）商业银行操作风险的资本计量方法
　　在新资本协议中，巴塞尔委员会提供了三种操作风险资本计量的方法：一是基本指标法：资本要求等于某种总体活动指标，如总收入的固定比例。二是标准法：针对每条产品线应用基本指标法，然后加总得出总的操作风险资本要求。三是高级计量法，主要包括内部衡量法、损失分布法和记分卡法等。内部衡量法：运用内部损失数据对产品线/风险类型组合估算损失事件发生概率（PE）、事件发生的预期损失（LGE），PE、LGE和风险暴露指标EI的乘积为预期损失，预期损失乘以一个固定的系数作为资本要求。损失分布法：用风险损失数据模拟其发生频率和损失程度的具体概率分布，计算其风险价值（VAR），汇总得到总的资本要求。记分卡法：利用损失数据和前瞻的风险指标对风险进行评估，衡量风险的相对水平。
　　（三）本文采用的操作风险的资本计量方法
　　每种度量操作风险的方法都有各自的优点和不足。然而，有关我国商业银行操作风险的事件和数据的积累十分匮乏，所以我们对操作风险进行估计。估计的目的是要确定商业银行操作风险准备金。由于操作风险具有发生频率低、损失金额分布范围广、厚尾特性等特点，很难直接利用一些传统的参数或者非参数估计方法。为了克服数据的不足，并根据以往学者的研究经验，本文考虑采用蒙特卡罗模拟的方法计算出操作风险的资本计量。
　　蒙特卡罗模拟法，即随机模拟方法或称为统计试验方法。这种方法通过统计量的值来计算随机过程的参数。当系统中各单元的可靠性特征已知，但可靠性过于复杂，难以建立可靠性强的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时就可以使用该方法近似计算出系统可靠性的预计值。随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。本文的实证分析将采用直接蒙特卡罗模拟方法。
　　使用蒙特卡罗模拟方法进行我国商业银行操作风险的资本计量具有以下优势：一是能够有效地通过模拟，克服数据少的缺点，产生较为准确的数据。二是由于蒙特卡罗模拟的结果得出的是一个操作风险损失值的概率分布，从分布可以很方便地得出不同水平的分位数，进而使用VaR的框架度量整个商业银行的风险。
　　（四）我国商业银行操作风险资本计量的实证分析
　　1、研究数据和内容说明
　　由于很难获得我国商业银行内部的操作风险损失事件数据，本文尽可能地收集了国内外媒体公开报导的我国商业银行操作风险损失事件。收集的过程主要以使用Baidu信息搜索引擎和关注前人的研究论文为主。结果共收集到损失事件443起，涉及我国国内的商业银行13家，包括工农中建及交通银行、民生银行、中信银行、光大银行、招商银行、广东发展银行、深圳发展银行、浦发银行及华夏银行。时间跨度为2000-2009年，给银行带来的损失最多21.9亿元，最少6元。每一笔损失都记录了其损失事件发生时间、损失金额、损失事件类型、业务部门等。其中对于损失事件的分类参照巴塞尔委员会对于操作风险事件七大分类的界定。
　　2、蒙特卡罗模拟的思路和方法
　　（1）运用蒙特卡罗模拟进行操作风险资本计量的基本思路
　　描述操作风险有两个重要的属性：损失事件发生频率和损失金额。如果我们清楚地知道未来第i年我国商业银行损失风险事件发生频率Qi以及每次的损失金额lj，将其加总求和可以求得未来第i年的操作风险损失总和。如果假设发生频率和损失金额的统计分布在短期内不会发生变化，我们就可以使用历史的损失数据对其分布进行估计，并且对联合分布函数进行模拟，得到操作风险的未来损失值。这就是采用蒙特卡罗方法模拟计算操作风险资本的基本思路。
　　（2）运用蒙特卡罗模拟方法进行操作风险资本计量的步骤
　　第一，历史数据以本文收集的443起国内商业银行2000-2009年发生的事件中具有损失数据的184起操作风险事件为样本，主要统计内容包括商业银行的名称、操作风险事件发生时间、损失金额、风险事件类型。
　　第二，假定损失事件类型频率分布与损失金额分布服从已知的分布函数，然后对分布函数中的参数进行估计。即利用收集到的历史数据，运用Matlab 7.8软件对操作风险事件的损失类型发生频率和损失金额分布进行拟合。
　　第三，在得到损失事件类型频率分布函数后，本文进行了n次模拟（本文使用软件模拟5000次），这样就产生了n个符合该分布的随机数Q1，Q2，…，Qn。
　　第四，假设Q取值为Q1，即在一段时期内可能发生Q1次操作风险损失事件，那么，本文此时对损失金额随机进行Q1次模拟，就可以得到Q1个损失金额L1，L2，…，LQ1，它们代表了这一个周期内的每一次的损失金额的大小。
　　第五，将这Q1个损失金额加总，就得到一个操作风险值的可能取值L。
　　第六，重复第四步和第五步5000次，我们就可以得到5000个操作风险资本的可能取值。
　　第七，利用这5000个可能的取值，得到操作风险的分布情况。
　　第八，由其分布情况，根据VaR模型的具体取值来决定操作风险值。
　　3、我国商业银行操作风险的资本计量的蒙特卡罗模拟
　　（1）对操作风险事件的初步统计
　　为了对操作风险事件有一个初步的了解，笔者首先绘制了各年操作风险损失事件发生次数及损失金额的直方图。
　　从图1可以看出，由于数据的搜集具有一定的偶然性，最早的损失事件发生在2000年，最晚的发生在2009年，笔者发现在2007-2009年，搜集到的操作风险事件数量都偏小。根据观察2000-2006年数据的经验，笔者认为这是因为操作风险事件被披露具有有一定的滞后性，往往在事件发生几年之后才被披露出来，所以2007-2009年一定还有操作风险事件发生，只是现在还未被披露。
　　
　　由于损失金额变化幅度比较大，如果直接对它的概率分布进行估计，效果可能不太理想，且根据以往学者的研究经验和惯例，本文对损失金额取以10为底的对数值，考虑损失金额对数值的概率分布。图2就是损失金额对数值的直方图。
　　（2）拟合损失事件频率的概率分布
　　在对各年的操作风险事件发生频率直方图的分布有了直观了解后，本文使用工程软件Matlab 7.8拟合它们的概率密度函数。在分布模型的选定上，将Matlab默认的全部分布都记下分布结果，然后依次对这些分布的拟合优度进行Kolmlgorov-Smirnov检验（简称K-S检验），选择拟合优度最好的一种。
　　在拟合损失事件频率的概率分布中，Matlab出现了指数分布、伽马分布、广义极值分布、对数正态分布、韦伯尔分布、Nakagami分布（又称m分布）、负二项分布、瑞利分布、莱斯分布和log-logistic分布。软件分别计算出了不同分布的参数。本文运用“kstest”命令对不同分布分别进行了K-S检验，结果发现指数分布返回H值为0，即“数据符合指数分布的原假设”，且P值为0.93。因此选择指数分布作为操作风险损失事件发生频率的概率分布（见图3）。
　　指数分布的累积分布函数为：
　　F（x）=1-e-λx0x>0x≤0②
　　拟合结果显示，指数分布的参数λ为18.4。
　　（3）拟合损失金额的概率密度分布
　　与拟合操作风险发生频率的概率密度的方法相同，先计算出所有Matlab给出的分布的参数，然后分别进行K-S检验。在拟合损失金额的概率密度分布时，Matlab给出了极值分布、广义极值分布、正态分布、logistic分布和t分布。计算出各自分布的参数后，分别对其做K-S检验，发现只有广义极值分布通过检验，H的返回值为0，P值为0.8591。故将广义极值分布作为操作风险损失金额的概率分布（见图4）。
　　
　　拟合结果显示，参数形状γ=-0.43，位置参数μ=1.70，刻度参数σ=2.17。
　　（4）模拟计算
　　上文已经模拟出了操作风险损失事件发生频率以及损失金额的概率密度分布，现在就可以开始进行模拟计算了。具体的做法是：
　　令i取1-5000（即模拟次数），其中i为未来某年。每计算一次即产生一个第i年发生的损失事件次数。设n=round（NumOperation（i）），即将所有计算年份可能发生损失事件的次数取遍。再令j取1-n，即对每次损失事件计算出一个符合广义极值分布的损失金额Losses。将所有Losses加总，即得到一个Total Losses，即此年份所有操作风险损失事件导致损失金额的加总。计算5000次后，也就得到了5000个操作风险损失金额。图5为这些损失金额的分布直方图。
　　同时，从模拟计算的结果中，也得到一些重要的统计数据：操作风险损失金额的平均值为3815.1万元，标准差为3904.8万元。为了计算方便，笔者再次对均值取对数，然后分别乘以不同分位数下的取值，即得到了VaR值。取分位数为90%时的损失金额为36208.38万元，取分位数为99%时损失金额为52557.49万元，取分位数为99.9%时的损失金额为62854.33万元。我国商业银行最大的操作风险损失额可达到151620.20万元。
　　（5）我国商业银行操作风险的资本计量
　　商业银行操作风险损失分为预期损失、非预期损失和灾难性损失。对于预期损失商业银行可以在日常管理中加强操作风险的管理并通过计提操作风险准备金来防范。灾难性风险商业银行无法估计和预期，往往通过保险和缓释技术工作来方法。而对于非预期性损失，商业银行则需要拨备专项的操作风险资本即经济资本来进行防范。从本文模拟计算的结果看，理论上，我国商业银行需要拨备的操作风险资本为：151620.20万元减去3815.1万元等于147805.10万元，即约15亿元，约占10年内全部损失额（约313亿元）的4.79%。所以，我国商业银行应提取4.79%的操作风险准备金对其进行抵御和防范。
　　二、研究结论
　　本文通过蒙特卡罗模拟表明我国商业银行需要拨备约15亿元来抵御操作可能带来的损失，资本准备金率约为4.97%。我国商业银行目前需要建立一个全面准确的操作风险损失事件数据库，今后的研究才有保障。
　　参考文献：
　　1、张吉光.商业银行操作风险识别和管理[M].中国人民大学