岩石损伤理论研究进展

龚囱，曲文峰，行鹏飞，赵奎

(1.江西理工大学，江西赣州 341000;2.新疆地矿局第一地质大队，新疆鄯善 838204)

岩石损伤理论研究进展

龚囱1，曲文峰2，行鹏飞2，赵奎1

(1.江西理工大学，江西赣州 341000;2.新疆地矿局第一地质大队，新疆鄯善 838204)

介绍了近年来岩石损伤理论若干进展，主要内容包括:岩石损伤理论的基本思想及其研究方法、岩石损伤的分类、损伤变量的定义与选取、岩石损伤本构模型的建立及其参数对岩石损伤行为的影响、不同荷载下岩石裂纹演化规律的研究、岩石损伤机理的探讨，以及对岩石损伤的一些认识。以上研究表明:首先，采用损伤力学对岩石损伤进行研究是一种行之有效的方法。其次，损伤模型的建立是岩石损伤的核心内容。通过室内试验研究岩石在不同荷载下的损伤演化规律，有助于揭示岩石损伤机理。最后提出下一步研究的重点是考虑多因素岩石耦合损伤。

岩石;损伤;损伤变量;本构模型;进展

1 引言

岩石强度理论发展至今，先后经历了经典强度理论、基于断裂力学的强度理论和损伤强度理论三个阶段。对岩石强度理论的研究其目的在于了解认识岩石对外界环境的响应。岩石损伤强度理论对包含大理损伤的非均匀体的RVE单元进行研究，其强度准则可写为D=Dc或|Y|=Yc。采用损伤力学对岩石进行分析的目的在于:通过引入多层次的缺陷几何结构，追溯从变形、损伤直至断裂的全过程，进而采用宏－细－微观相结合的描述，确立参变量具有明确物理意义的数学模型，给出岩石强度的判定准则［1］。由于，岩石作为一种天然的材料，其内部存在大量的裂隙与孔洞，因此，采用损伤力学来研究岩石在外界作用下性能恶化已成为一热点课题。

2 对岩石损伤理论的初步认识

岩石损伤强度理论认为:当岩石处在一个与外界隔绝的系统中时，岩石变形破坏的本质为不可逆能量耗散使岩石加剧损伤，从而导致岩石强度下降直至丧失。岩石损伤微观上表现为结合键发生位错与破坏;细观上表现为原始微裂隙扩展贯通与微孔洞的增长;宏观上为力学参数的降低，力学性能的恶化。目前，对岩石损伤的研究主要有两种方法:一是应用连续介质损伤力学，以内变量的方法从宏观上处理损伤问题;另一类方法从唯象角度出发，假设损伤变量服从某一分布，从而导出损伤岩石本构方程。在了解岩石损伤强度理论基本思想及研究方法的基础上，我们有必要对何谓岩石损伤，岩石损伤分类方面进行回顾。参考文献［2，3］将损伤定义为在外载和环境作用下，由于细观结构的缺陷孕育、扩展、贯通，引起的材料或结构的力学性能劣化过程。因此，对于岩石的损伤可理解为因外界因素的作用，岩石力学性能不断降低直至完全破坏的过程。谷德振院士曾明确指出，岩体形成可分为两个过程，即建造过程与改造过程［4］，岩石作为岩体的一个组成部分同样是经受过变形、遭遇过破坏的，其内部已存在大量的节理、裂隙、孔洞等。所以对岩石损伤的分类也考虑这两方面的因素。参考文献［5］将岩石初始状态定义为基准损伤，把裂隙孔洞的发展、贯通视为正损伤，将裂隙孔洞的闭合归为负损伤。参考文献［6］考虑到温度较高时，热线弹性理论已不适用于岩石，提出了热损伤的概念。参考文献［7］提出了冻融损伤、受荷损伤与总损伤的概念。对于工程问题笔者认为，那些与人类活动没有取得联系的赋存在一定环境下的岩体(石)，其内部在建造和改造的两过程中形成的的损伤可称为内损伤;而那些因人类活动引起岩体(石)的再损伤，可统称为外损伤。显然，我们研究损伤的重点是外损伤。引起岩石外损伤的因素主要表现为岩体赋存环境的改变，因此我们又可根据引起岩体(石)损伤的主要因素再次将外损伤细分。例如，岩体卸载时，一方面会使原闭合裂隙张开，减小了岩石的有效面积，加剧了岩石的损伤，我们可将这部分损伤称为卸荷损伤;另一方面卸荷改变了地下水的运动状态，降低了岩石物化性能，这部分损伤可称为渗流损伤。同理我还可定义热损伤、冻融损伤、爆破损伤等。对岩石损伤进行分类细化，有助我们明确研究目标、了解现有的研究成果，加深对岩石损伤的认识。

3 损伤模型

利用损伤理论来研究岩石损伤问题，其核心内容为在确定损伤变量的前提下，如何建立岩石损伤模型即本构方程。从而达到对岩石损伤演化规律的研究，揭示岩石损伤的机理。对岩石损伤本构的研究主要有两种方法:一种是从岩石微单元强度随机分布出发，建立损伤变量和应力－应变的关系，从而建立岩石损伤本构模型;另一种是假设损伤变量和应力－应变状态服从某种关系，从而建立岩石损伤本构模型。参考文献［13］在提出岩石微元强度的基础上，并假设微元强度服从Weibull分布，并且岩石破坏服从Drucker－Prager准则，建立了以已破坏微元体数目与总微元体数目之比为损伤变量的三维岩石损伤软化统计本构方程。参考文献［14，15］考虑到基于微单元强度服从Weibull分布并不能反映岩石的剩余强度这一特征，引入了损伤修正系数q，对参考文献［13］所建立的岩石损伤本构方程进行了修正，但并未对q值的确定在理论上没有明确的说明。参考文献［16，19］分别从Mohr－Coulomb准则、Drucker－Prager准则和双剪统一强度准则出发，导出了岩石三轴压缩条件下岩石损伤演化方程，并重点讨论了Weibull分布中参数m、Fo与围压的关系。参考文献［20］以岩石破坏服从Drucker－Prager准则为基础，并假定损伤变量为有效应力的函数，提出了岩石弹塑性损伤统计本构模型。以上研究表明，参数m、Fo对岩石损伤软化的影响主要表现在岩石峰值后曲线的形态，对峰前应力－应变曲线影响不大，但同时模型不能反映岩石在不同围压下应变软硬化全过程。参考文献［21］在参考文献［12］的基础上，假定岩石微单元服从正态分布，建立了不同围压下岩石软硬化损伤统计本构方程。参考文献［22］根据能量理论得到了受损伤单元承载能力计算方法以及微单元强度的计算方法，建立了岩石破坏全过程的软硬化特性相互转化的损伤统计本构模型。

其它方面，参考文献［23］在已有岩石损伤模型的基础上，通过建立材料参数m、F、E与温度的关系，得到了以室温表征不同温度作用下粗砂岩的热损伤本构方程。在参考文献［24］利用连续损伤理论与概率与数理统计理论，建立了高温冻土的单轴随机损伤本构模型。参考文献［25］采用多项式拟合得到了损伤变量与温度的关系，从而得到了一维热－力(TM)耦合弹脆性损伤本构方程。参考文献［26］在假定盐岩微单元服从Weibull分布的基础上，认为Weibull分布中参数m与分维数Df成线性关系，并且为温度T的次函数，建立了温度－应力耦合下的盐岩损伤方程。参考文献［27］首先通过拟合得到了损伤变量与温度的函数关系，导出了考虑气体压力和热应力的盐岩弹塑性本构方程，然后利用气体质量守恒方程、能量守恒方程分别得到了气体渗透方程和气体的微分形式的能量方程，最后得到了盐岩在地应力－注－采气压力和温度联合作用下的温度－渗流－应力(THM)损伤耦合数学模型。参考文献［28］考虑蠕变对黏滞系数和损伤对Burgers模型的影响对Burgers模型进行了改进，定义损伤变量为蠕变应变的函数，得到了盐岩三维蠕变损伤本构方程。参考文献［29］在导出盐岩温度－应力耦合下的损伤方程的基础上，对盐岩蠕变实验进行了研究，通过在广义Bingham蠕变模型中植入一非线性函数，并且将损伤引入加速蠕变阶段，建立了盐岩考虑温度损伤的蠕变本构方程。

4 室内试验

上面已提到，对岩石损伤的研究主要体现在岩石在外界作用下的再损伤。岩石赋存环境如温度、地下水等是造成岩石损伤的主要因素。因此，通过室内对岩石在特定条件下损伤演化的研究更具实际意义。参考文献［30］对粉砂质泥岩、白云质灰岩、辉绿岩分别在蒸馏水、饱和%硝酸溶液进行了循环冻融试验，通过观测岩样质量、单轴抗压强度的变化对不同温度下岩石损伤机制进行了研究。实验表明:水环境下，粉砂质泥岩、白云质灰岩损伤模式为片落，辉绿岩表现出裂纹模式;在酸性条件下，粉砂质泥岩、白云质灰岩作者将其损伤模式定义为颗粒损失模式。参考文献［31，34］对不同冻结温度、不同初始损伤和不同含水状态下岩石内部细观损伤扩展机理进行了研究。研究表明:对于硬岩，在冻结过程中，冻融循环次数对岩样损伤恶化在初期有一定的影响;而对于孔隙率、含水率高的软岩，冻融循环次数对损伤部位影响明显;水分迁移和水、冰相变引起的体积膨胀是砂质泥岩产生损伤的主要原因;初始损伤状态与初始饱水状态将决定冻融损伤的程度。参考文献［35］对大理岩在饱水与干燥岩样进行循环冻融试验，通过分析岩样的质量、几何尺寸及超声波波速的变化，总结了在循环冻融下大理岩的力学特性:冻融后岩样微裂隙扩展，岩样力学性能降低，表现为波速的降低岩样破坏逐步向延性破坏转化。参考文献［36］完成了对含有单一裂纹的岩石在负温条件下的加卸载损伤破坏机理的研究，实验表时:冻结裂隙岩石在卸围压时其破坏具有突发性，且最终破坏面已裂隙的产状有关。综上，在冻融条件下岩石损伤是一复杂的过程，它不仅受岩石结构、构造、物化性质等因素的影响，而与温度、冻融温度以及初始损伤状态密切相关。一方面，温度下降至冰点过程中，水由液态向固态转变同时将产生膨胀拉应力，特别是对于某些强度较弱的岩石颗粒具有破坏作用，使岩石产生新的损伤;另一方面，当水融化时，水的迁移会造成局部损伤区域裂隙相互贯通加剧岩石的损伤。

岩石在不同应力条件下表现出来的宏观力学效应是岩石内部微裂纹断裂、扩展、贯通及相互作用的体现。参考文献［37，39］对砂岩进行了单轴、三轴压缩CT实时试验，得到了不同荷载下岩石微孔洞压密、微裂发生、分叉、发展、断裂全过程CT图像，并将岩石损伤过程分为五个阶段，从细观上提供了研究岩石破坏机理的方法。参考文献［40］进行了三轴压缩下岩石损伤演化CT实验，实验表明:红砂岩具有典型的初始损伤特征，并且其损伤演化都具有不均匀性。参考文献［41］对砂岩进行了单轴循环加卸载试验，认为脆性岩石的循环加卸载过程是岩石损伤累积的过程，不论是轴向应变还是侧向应变的绝对损伤参数随循环步的增大而增大。参考文献［42］进行了两级应力水平的循环荷载CT试验，研究了同个循环周期内不同应力水平时的CT数差别，以及不同循环荷载上限应力水平CT数的变化。参考文献［43］对花岗岩进行了常规三轴压缩、保持轴向应变和保持轴向应力的卸围压试验，研究表明:脆性岩石在不同应力路径和不同加载方式下的损伤破坏主要由侧向损伤引起，轴向损伤的发展规律的不同是造成岩石不同破坏形式的主要原因。参考文献［44］进行了保持轴压不变卸围压的砂岩损伤破坏机理研究，得到了卸荷全过程裂纹演化CT图像，研究表明:砂岩卸荷损伤演化具有局部化现象，同时裂纹发展有一迟滞阶段。参考文献［45］对含单一裂纹的花岗岩进行了卸围压实验，实验表明:新裂纹主要发生在已有裂纹附近的应力集中区，并且其宽度随围压的卸除而成非线性增长。参考文献［46］对砂岩进行了疲劳试验，得到了砂岩的疲劳损伤特性曲线，并从声学的角度对该曲线进行了解释;其次，该文还对不同类型砂岩的疲劳损伤特性进行了对比分析，得到了它们声学特性。从以上研究我们可以发现:目前，岩石损伤室内试验取得了一定的成果，主要集中不同应力条件下微裂纹演化规律上，从而达到在细观上解释了岩石在某些特定环境下的宏观力学行为。

5 岩石损伤的进一步认识

采用损伤力学对岩石进行研究，其目的是了解认识岩石在外环境影响下性能退化的机理。在微观尺度下，岩石的损伤由微应力累积与连接破坏引起;在细观尺度下，岩石的损伤表现为微裂纹、微孔洞的增长与贯通;在宏观尺度下，岩石损伤是指岩石内部裂纹的产生与扩展。在微观和细观下，我们可以用细观水平的连续介质力学的损伤变量来对岩石损伤进行研究;在宏观下，我们常用断裂力学变量对岩石损伤进行研究。对岩石损伤的研究其核心内容为岩石损伤本构方程的建立，而损伤本构方程的建立首先必须定义损伤变量，损伤变量体现了岩石损伤的机理。前面已提及，当前损伤变量的定义在宏观上以弹性常数、超声波等为代表，细观上以有效面积、裂纹密度、孔隙率等为代表。细观损伤变量反映得是岩石内部结构变化的情况，但不能直接与宏观力学参量建立联系;而宏观损伤变量虽易于工程应用，但难于建立与岩石内部微裂隙、微孔洞的产生、扩展、贯通规律之间的联系。更为重要的是在大部对分岩石损伤的研究中，损伤应变能释放率不得不定义为损伤的函数。但损伤应变能释放率受控于岩石本身，并不随岩石的损伤变化而变化。因此，对损伤变量的选取一方面要易于观测测量，另一方面要能揭示岩石内微裂隙、微孔洞的发展对岩石性能的影响。在岩石统计损伤本构方程方面，笔者认为现在的统计损伤本构模型存在两个问题。第一，现有的统计损伤本构模型存有几何损伤的影子，认为岩石一受载岩石内微裂隙就扩展微洞就增加，并且都失去承载能力。第二，不论微单元服从正态分布还是Weibull分布，对于微单元强度的确定大部分研究都是基于某种岩石破坏准则，而岩石的再损伤通常认为始于岩石的屈服点，由此造成统计损伤本构模型中岩石损伤起始点与常理不符这一矛盾。以上两方面，可归纳为未考虑岩石损伤阀值对岩石损伤模型的影响。参考文献［47］在进行岩石疲劳损伤试验时，在细观尺度上证实了岩石存在损伤门槛值。参考文献［48，49］通过对砂岩的单轴压缩CT实验，从机制上解释了损伤门槛值的存在，并对该门槛值进行了计算，给出了岩石峰值前分段损伤本构关系。参考文献［50］考虑了损伤阀值对岩石微单元强度的度量方法，建立了考虑损伤阀值影响的岩石软化统计损伤演化模型，而有该模型能体现不同应力条件下岩石损伤起点不同的特性。从上可以看出，岩石只有在外界作用达到一定时才会产生损伤，考虑损伤阀值对岩石损伤力学行为的研究具有积极的意义。

6 趋势与展望

自1976年，Dougill将损伤力学引入岩石力学以来，对岩石损伤的研究已成为岩石力学领域的热门课题。岩石的损伤是一复杂的渐进的过程，其损伤发展受到其赋存环境的影响。现有的岩石损伤研究主要体现在单一应力状态下岩石损伤本构模型以及细观尺度下岩石损伤机理上，因此，加强多重环境条件下岩石耦合损伤的研究，特别是温度－渗流－应力耦合作用下岩石损伤行为与机制的研究是当务之急。其次，对于地下工程由于其服务年限长，对蠕变引起岩石损伤的也是一重要的研究内容。岩石损伤是非线性的，把非线性科学如分形、混沌、分叉等应用到岩石损伤的研究，最终得到微－细－宏多层次耦合的岩石损伤强度理论是岩石工作者的下一目标。

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Progress of Theoretical Research of Rock Damage

Gong Cong1，QU Wen－Feng2，XING Peng－Fei2，ZHAO Kui1

(1.Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou，China 341000;
2.The First Geological Unit，Xinjiang Bureau of Geology and Mineral Resources，Shanshan，Xinjiang，China 838204)

Some progresses about rock damage theory in resent years，including the basic ideas and research methods of rock damage theory，the classification of rock damage，the definition and selective of damage variable，the establishment of rock damage constitutive model，and also it＇s parameter that impact on rock damage conduct，the law of rock evolution researches under different loads，the investigations of rock damage mechanism，the acquaintances of rock damage are introduced in this article.Above studies show that: Firstly，adopting damage mechanics to study the rock damage is an effective method;Secondly，building the constitutive model is the key content to study the rock damage.Studying the evolution laws and mechanism of rock under different load in the laboratory can help to reveal the rock damage mechanism.Finally，rock coupling damage under multifactor is the key issue which needs to be further studied.

rock;damage;damage variable;constitutive model;progress

TD313

A

1009－3842(2011)01－0007－05

2010－11－03

“十一五”国家科技支撑计划资助课题(课题名称:边坡岩体损伤局部化机理研究。课题编号:2008BAB32B03)

龚囱(1985－)，男，汉族，江西南昌人，研究生，主要从事岩石损伤方面研究，E－mail:gongcong041@163.com