基于SIMULINK的无刷直流电机模糊PID控制策略研究

邓志良 易兴邦

(1.常州信息职业技术学院 江苏常州 213164 2.江苏科技大学 江苏镇江 212003)

基于SIMULINK的无刷直流电机模糊PID控制策略研究

邓志良1易兴邦2

(1.常州信息职业技术学院 江苏常州 213164 2.江苏科技大学 江苏镇江 212003)

在分析方波型永磁无刷直流电动机(BLDCM)数学模型的基础上，针对典型的两相导通星型三相六状态工作方式的无

刷直流电动机，提出了一种模糊PID控制方法，在Matlab/Simulink平台上建立了无刷直流电机模糊PID控制策略的仿真模型，改变参数后，对其也进行了仿真，并且将模糊PID控制和传统PID控制的控制效果进行了比较。仿真结果表明:建立的该系统具有鲁棒性强、响应速度快、无超调，且稳态精度高等优点。

方波型无刷直流电动机;模糊PID控制策略;Simulink仿真

0 引言

方波型永磁无刷直流电动机(BLDCM)因其结构简单、性能优良、运行可靠和维护方便而得到广泛应用，而传统PID控制器因其算法简单、调整方便且可靠性高，长期应用于工业过程控制。但BLDCM是一个多变量、强耦合、非线性及时变的复杂系统，［1］因而传统PID控制器难以获得满意的控制效果。［2］本文针对典型的两相导通星型三相六状态工作方式的无刷直流电动机的数学模型进行了分析，并且利用Simulink对其进行了详细的建模，为提高控制系统的精度，采用模糊PID复合控制策略既能发挥模糊控制鲁棒性强、动态响应好、上升时间快的特点，同时引入的积分控制又能大大减小系统的稳态误差，并通过对模型进行实例仿真。结果表明:该控制策略所产生的控制效果响应快、稳态精度高，与传统PID控制方法相比具有更好的稳定性和抗干扰能力。

1 无刷直流电动机的数学模型

以典型的两相导通星型三相六状态工作方式的无刷直流电动机为例，为简化BLDCM分析，需要作这些假设:①定子绕组为60°相带整距集中绕组，三相绕组完全对称，无中线引出;②不计齿槽效应和端部效应;③忽略铁心部分的磁压降及铁心内的磁滞、涡流效应;④不考虑电枢反应，气隙磁场分布近似梯形波，平顶宽度为120°电角度。

由于星型连接，则ia+ib+ic=0，那么相绕组的电压平衡方程可表示为:

式中ua、ub、uc为三相绕组输出端对直流电源地的电压;Un为三相绕组中性点对电源负极的电压;ea、eb、ec为定子各相绕组反电动势;ia、ib、ic为三相绕组中的电流;L为定子绕组自感;M为定子各绕组间的互感;R为定子绕组电阻。

由文献［3］得中性点电源方程:

无刷直流电动机电磁转矩和运动方程如下:

机械运动方程为:

其中:Te为电磁转矩;TL为负载转矩;J为转动惯量;w为机械角速度;B为阻尼系数。

2 系统仿真模型的建立

2.1BLDCM本体模块

本体模块中，梯形波反电动势的求取方法是无刷直流电机建模过程中较难解决的关键问题。本文采用Simulink的Look-up table模块，利用预先输入look-up table给定参数生成单位反电势波形，而后再乘以系数w即可得到反电势波形。表1给出A相绕组的反电动势生成的参数，其中pi表示圆周率。

表1 生成A相反电动势的参数

再结合式(1)和式(2)搭建电压平衡方程仿真模块，如图1所示。

图1 电压平衡方程仿真模块

而由式(3)和式(4)可以得到电磁转矩生成和 机械运动方程仿真模块，如图2所示。

图2 电磁转矩生成和机械运动方程仿真模块

2.2 电子换相功能模块

BLDCM的换相控制是通过转子的位置决定的，通过运动方程模型转子转过的电角度，制定规则来控制逆变电路中功率管的开通与关断，从而得到三相绕组的导通相。表2给出了转子位置θ和导通管关系，当θ处于0～2*pi/3区间时，Tl都为导通状态，利用simulink中逻辑模块搭建T1管的开通逻辑，如图3所示，而当θ处于pi/3～pi区间时，T2都为开通状态，根据搭建T1的开通逻辑可搭建出T2以及其余四个功率管的开通逻辑。

表2 转子位置θ和功率管关系

图3 开通T1的逻辑控制

2.3 逆变器仿真模块

逆变器的作用是把直流电源通过一定的逻辑功率电路变换成能提供给无刷直流电动机的电源，使其旋转驱动负载。使用simulink中逻辑模块和PSB工具箱中的Power Electronics模块组中的全桥逆变电路模块建立逆变器仿真模块，采用H_PWM调制方式进行建模，其模块如图4所示。

图4 逆变器仿真模块

2.4 速度外环模糊调节模块

单用模糊控制器本身，则系统稳态误差比较大，难以达到较高的控制精度，而PID调节器的积分作用从理论上可使系统的稳态误差控制为零，有着很好的消除误差的作用。［4］因此，本系统考虑在速度外环引入模糊PID复合控制器能够保证系统有较快的响应速度且有较高的稳态精度。具体方法如下:控制系统首先计算出实际转速和给定转速的偏差e和偏差变化率ec，然后将它们模糊化，模糊化后的E和EC由模糊控制规则推理和解模糊后得到kp、ki和kd，在控制过程中，实时地改变PID控制器参数，最后将新的参数传送给电流调节器进行控制。

偏差E、偏差变化率EC分别用7个语言值来描述，它们的模糊子集是{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，kp、ki、kd的模糊子集也定义为{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。其中各模糊子集的含义为:Z-零，PS-正小，PM-正中，PB-正大，NB-负大，NM-负中，NS-负小。设定E、EC和kp、ki、kd的论域均为{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+ 6}，隶属度函数采用三角形的分布函数。以下分别对kp、ki、kd的模糊控制规则进行说明，kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度，kp的模糊控制规则如表3所示。

表3 kp的模糊控制规则表

ki的作用在于消除系统的稳态误差，ki的模糊控制规则如表4所示。

表4 ki的模糊控制规则表

kd的作用主要是改善系统的动态性能，在响应过程中，提前抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报，降低系统超调，增加系统稳定性。kd的模糊控制规则如表5所示。

表5 kd的模糊控制规则表

模糊推理采用CRI的Mandani推理方法中的max-min合成法，解模糊采用加权平均法，最后根据以上分析的模糊控制策略，与PID控制器整合，利用MATLAB中等模糊控制模块搭建系统的转速调节模块如图5所示。

图5 速度调节模块

2.5 电流内环调节模块

在理想情况下，电机处在两相导通三相星型六状态工作方式时，任一时刻两相导通，另外一相不导通。因此可以通过转了的位置角来判断电机的二相电流导通情况。由文献［5］通过检测非换向相电流绝对值可以得到电流反馈值Iback，电流检测模块如图6所示。当θ处于pi/6～pi/2或θ处于7*pi/6～11*pi/6之间时，B相为非换相相，此时可以检测B相电流的绝对值作为电流反馈值，其余两项值以此类推。

图6 电流检测模块

电流的反馈值与转速调节器的给定值通过一个PI调节器后将其与一个固定频率(采用Repeating Sequence模块生成)的三角波进行比较得到PWM波，此PWM波再与控制上三桥的T1、T3、T5进行与逻辑运算得到控制上三桥的PWM信号，图4中已经给出。

根据上面的各个功能模块首先搭建出BLDCM系统仿真模型，再搭建模糊双闭环仿真如图7所示。

图7 总体系统

3 仿真结果与分析

根据所建立的方波型无刷直流电机控制系统仿真模型，进行模糊PID控制策略仿真试验。以低电压、低转速以及大转矩的实际无刷直流电机为仿真背景，额定电压24 V，电阻R=0.43 Ω，电感L= 0.968 mH，互感0.213 mH，转动惯量J=2×10－4kg·m2，极对数P为1，给定转速为600 r/min，B= 4.54×10－4N·m·s，三角载波频率为10 kHz。

图8给出了反电势波形和机械角速度波形，此说明电机模型建立正确，图9a和图9b，分别是模糊PID方法和传统PID方法对BLDCM调速系统进行控制的仿真结果。可以看出:在给定转速下，常规PID控制超调大，而模糊没有超调，则可知模糊PID复合控制具有脉动更小、精度更高的特性。

图8 反电动势波形以及机械角速度波形图

为验证所设计的BLDCM控制系统模型静、动态特性及抗干扰能力，系统先空载启动，在t=0.1 S时突加0.48 N·m的负载，加负载后转速的波形，图9d给出了负载变化后转矩的波形。

图9中电磁转矩波动是由电力电子器件频繁换向所引起的。

图9 模糊PID下的转速曲线、传统PID下的转速曲线、负载后转速以及转矩波形

本文针对典型的两相导通三相星型六状态工作方式的无刷直流电机，采用模糊PID复合控制策略，利用模糊PID速度外环、电流内环双闭环控制方法对建立的新模型进行了速度控制的仿真，得到的波形符合理论分析，电机转矩脉动小，系统过渡时间短，稳态性能好，因此仿真结果证明无刷直流电机模糊PID控制策略具有鲁棒性强、响应速度快、无超调，且稳态精度高等优点。此外新模型便于在进行算法修改和变换时的变量修改和模块替换，在对不同算法进行分析和研究时，无需重新搭建模型，这既能缩短研发和调试的周期，又能方便算法之间的变换。

［1］ 张探.直流无刷电动机原理及应用［M］.北京:机械工业出版社，2001:7-11.

［2］ 叶振锋，雷淮刚.基于MATLAB的无刷直流电动机控制系统仿真［J］.电气传动自动，2005，27(1):23-25.

［3］ 孙建忠，白凤仙.特种电机及其控制［M］.北京:中国水利水电出版社，2005:23-25.

［4］ 贝文诚，钟晓兵，等.模糊控制在无刷直流电机转速控制中的应用［J］.中国计量，2002(9):37-38.

Study of the Fuzzy PID Control Strategy of Brushless DC Motor Based on SIMULINK

DENG Zhi-liang1YI Xing-bang2

(1.Changzhou College of Information Technology，Changzhou 213164 2.Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China)

Based on analyzing the mathematical model of square-wave brushless DC motor，aiming at the typical operating mode of the 2-phase turn-on 3-phase 6-state with wye-connected，the paper proposes a fuzzy PID control strategy.A fuzzy PID control strategy simulation model is established on Matlab/Simulink platform and then fuzzy PID of brushless DC motor model is also simulated by changing parameters.The control results are compared with that of fuzzy PID and conventional PID control.The results of simulation indicate that the system has the advantages of strong robustness，fast response time and high steadystate accuracy.

square-wave brushless DC motor;fuzzy PID control strategy;Simulink simulation

TM 33

A

1672-2434(2011)06-0016-05

2011-10-12

邓志良(1962-)，男，教授、博士、硕士生导师，从事研究方向:高等职业教育研究、教育教学管理、控制理论与控制工程