用DIS研究弹簧振子系统中的机械能守恒

刘 杨 ,刘 莹 ,陈 蕾 ,丁益民

(湖北大学,湖北 武汉 430062)

用DIS研究弹簧振子系统中的机械能守恒

刘 杨 ,刘 莹 ,陈 蕾 ,丁益民

(湖北大学,湖北 武汉 430062)

利用DISLab实验系统中的光电门传感器,在气垫导轨装置上验证不忽略弹簧质量的情况下的机械能守恒,本实验更为精确地验证了弹簧振子系统的机械能守恒。

光电门传感器;DISLab;弹簧振子;气垫导轨

DISLab将传感器、数据采集器和计算机组合起来,更精确的记录测量数据,可直接在电脑上得到实验数据并通过图表等形式显示实验结果,十分直观简便。

气垫导轨是利用气源将空气打入导轨型腔,再由导轨表面上的小孔喷出气流,在导轨与滑开器之间形成很薄的气膜,将滑块浮起,从而消除滑块与导轨之间摩擦的一种实验装置。利用气垫导轨可研究近似的无摩擦运动[1]。

弹簧是大学物理力学实验中典型实验器材之一[2],在实验时,由于通常将弹簧作为轻质弹簧处理,因而实验结果不太理想。由力学中的一道习题受到启发,在气垫导轨上研究在弹簧质量不能忽略的情况下,将弹簧本身的动能考虑在内,验证弹簧振子系统中的机械能守恒问题。本实验采用DISLab光电门传感器采集数据并保存数据,测量准确并方便数据处理。

1 实验原理

如图1所示,设有一个弹簧振子,弹簧1、2的劲度系数分别为k1、k2,原长分别为l1、l2,质量分别为m1、m2,物块质量为m。

图1 弹簧振子系统

若物块使弹簧k1相对平衡位置移动了x段距离,此时物块的速度为˙x,那么弹簧k1各部分的速度为多少呢?采用微元法,在弹簧1上l处取一段小微元dl,此时弹簧末端处的速度与物块速度一致,为,则小微元速度为,其动能为

Δx1和Δx2各为两弹簧的伸长量。

实验测量装置如图2所示,d为挡光片宽度,l1、l2分别为弹簧1、2的原长,s1为挡光片中心与k1末端的距离,s2为挡光片中心与k2末端的距离。x01、x02,x1、x2分别为弹簧1固定端、弹簧2固定端、光电门1感光小孔、光电门2感光小孔在气垫导轨上对应的刻度。

图2 测量装置示意图

选取E1、E2分别为滑块经过光电门1、2时的系统的机械能,则

用实验验证弹簧系统的机械能守恒。由机械能守恒可知,ΔE=|E1-E2|应该为零,但由于气垫导轨上的摩擦阻力及空气粘滞阻力等影响,ΔE不为零。不过,ΔE越小,说明实验越精确。

3 实验装置与实验过程

如图3为本实验的装置图,本实验测量过程主要由以下4步骤组成。

图3 实验装置图

(1)测量k1、k2。在电子天平上测得滑块、弹簧1、弹簧2的质量分别为m、m1、m2。

(2)按图组装仪器,并将光电门1连接到数据采集器 Ⅰ通道,光电门2连接到 Ⅱ通道

(3)用米尺分别测量挡光片宽度d,l1,l2,s1,s2。并记录x01、x02,x1、x2。

(4)打开气垫导轨电源开关,拨动滑块至任意位置,释放滑块的同时DISLab软件开始计数。取其中一组摩擦噪声最小的数据记为t1、t2。拨动滑块至不同位置重复以上操作六次。改变两个光电门的位置,重复以上操作并记录相关数据。

4 实验结果及分析

本实验选取的实验参数为:

实验测量结果如表1所示。

表1 实验数据

表1表明,E1与E2相差甚小,实验更好的反映了弹簧振子系统中的机械能守恒情况。△E不完全为零,可能是由于气垫导轨上的摩擦阻力及空气粘滞阻力造成的。

5 结 论

从实验结果可以看出,将DISLab光电门传感器及气垫导轨作为实验装置,在考虑弹簧质量的情况下,弹簧系统中的机械能守恒得到了更为精确的验证。

[1]陈春丽.用气垫导轨探究功与物体质量、速度的关系[J].物理教师,2007(6):38-39.

[2]丁益民 徐扬子.大学物理实验基础与综合部分[M].北京:北京科学出版社,2008:72-75.

[3]臧涛成.弹簧系统能量计算[J].大学物理,2005(2):6-8.

[4]潘开明.力学-计算机辅助教程[M].北京:科学出版社,2004:50-54.

[5]上海中小学数字化实验系统计研发中心.朗威数字化信息系统实验室V6.5用户手册,2009,8:1-2.

Researching Conservation of Mechanical Energy of Spring Vibrator in DIS Experimental System

LIU Yang,LIU Ying,CHEN Lei,DING Yi-min

(Hubei University,Wuhan 430062)

Proving Conservation of mechanical energy on the air-rail with photoelectric door sensors in DIS experimental system when considering the quality of Spring.This experiment proves Conservation of mechanical energy of spring vibrator system much more precisely.

photoelectric door sensors;DISLab;spring vibrator;air-rail

O4-39

A

1007-2934(2011)03-0076-03

2011-01-25