R取值对测量并联谐振频率的影响

张月洋，王 丽

（吉林师范大学，吉林 四平 136000）

R取值对测量并联谐振频率的影响

张月洋，王 丽

（吉林师范大学，吉林 四平 136000）

采用测量电容两端电压最大值的方法来确定RLC并联谐振的谐振频率。发现在RLC电路中，电阻R值愈小，η（η＝f实验/f理论）愈接近于1；并且当电阻取值一定时，电容C取值越小，测量越准确。最后给出了简化电路图，即R＝0，此时R′＝RL。

RLC并联电路；谐振频率；品质因数

谐振是交流电路中的一种特殊现象，在无线电和电工技术中得到广泛的应用.对于RLC并联谐振，《普通物理实验》通常要求在品质因数Q＞1的情况下，采用测量电容或电感与电阻两端最大值电压的办法来确定谐振频率［1，2］。但此时测量得到的谐振频率通常都要大于理论计算的频率值。

本文主要研究了在RLC并联实验中，电阻R取值对谐振频率测量的影响。采用测量不同R时电容两端电压最大值的方法来确定谐振频率的实验值。

1 实 验

电路图见图1，已知电感内阻RL＝20Ω，电阻R取值分别为600Ω、500Ω、300Ω、100Ω、0Ω时，改变电容C取值。测量时保持R1两侧电压为0.8V，当电容两端电压U为最大时，电路达到谐振状态。记录此时的频率值，即谐振频率的测量值f测，连续测量五次，求其平均值f平均。实验数据见表1。

图1 RLC并联实验线路图

表1 R和C取不同数值时测量的谐振频率测量值

2 实验结果及数据分析

其中R′＝R＋RL。根据上式可以求出不同电路的谐振频率理论值f理论以及η（η＝f平均/f理论）的数值。

图2 R取不同值时η与电容C的关系曲线

图2给出了η与电容的关系曲线。由图2可以看出，当R＝600Ω和500Ω时，η有小于1的情况出现。随着电阻R的减小，η的取值逐渐趋于水平，并且均大于1。所以，在RLC并联谐振电路中，电阻R取值越小越好。

图3 R＝0时，η和Q与C的关系曲线

图3给出了电阻R＝0Ω时，η和品质因数Q与电容C的关系曲线。从图中可以看到R＝0Ω时，η的值均大于1，且随着电容的增大而增大。η取值均大于1，这与文献［3］一致。另外，在RLC并联谐振实验中品质因数愈大，实验测量值愈准确，即η愈接近于1。当电阻R＝0Ω时，品质因数

所以η随着电容的增大而增大是由于品质因数减小的原因造成的。

图4 RLC并联实验线路图

3 结 论

通过测量电容两端电压最大值的方法来确定谐振频率的实验值，发现在RLC并联电路中，电阻取值越小测量越准确。所以可以将RLC并联电路图图1简化为图4。

［1］杨介信，陈国英.普通物理实验：电磁学部分［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］林抒，龚镇雄.普通物理实验［M］.北京：人民教育出版社，1983.

［3］陈水生.关于 RL-C并联谐振特性曲线的讨论［J］.大学物理，1998，17（5）：18-21.

［4］王丽，肖利，柳旭，李季.并联谐振电路实验方法的研究［J］.大学物理实验，2008，21（3）：44-47.

The Effect of the Value of R on Measuring Parallel Resonant Frequencies

ZHANG Yue-yang，WANG Li

（Jilin Nature University，Jilin Siping 136000）

The work adopted the means of measurement of the maximum value across thecapacitance tOdetermine the resonance frequency of RLC Parallel Resonance.In this circuit，we find that when the value of resistance R is enough small，ηwould have a value of more close tO1.Fixed the value of R，the capacitance is smaller，the measuring is more accurate.At last，we give a simplified circuit diagram for RLC Parall：el Resonance.Namely R；＝0and R′＝RL at th；is time.

RLC parallel resonanceresonance frequencyquality factor

O4-34

A

1007-2934（2011）06-0039-02

2011-05-25