车载GPS/IMU/LS激光成像系统外方位元素的动态标定

叶泽田,杨 勇,赵文吉,侯艳芳

1.中国测绘科学研究院,北京100039;2.首都师范大学三维信息获取与应用教育部重点实验室,北京100048

车载GPS/IMU/LS激光成像系统外方位元素的动态标定

叶泽田1,杨 勇2,赵文吉2,侯艳芳1

1.中国测绘科学研究院,北京100039;2.首都师范大学三维信息获取与应用教育部重点实验室,北京100048

提出一种带有微小转角修正的车载激光成像系统外方位元素标定方法。针对全球定位系统(GPS)、惯性测量单元(IMU)和激光扫描仪(LS)集成的车载激光成像系统(车载移动测绘系统),该方法使用6个微小旋转角参数和6个微小平移参数对传统标定模型参数进行修正。试验数据表明,方法可对系统的安装误差和时间同步误差进行有效改正。

车载激光成像系统;外方位元素;标定;微小转角

1 引 言

激光具有非常精确的测距能力,可以快速、方便、准确地获取被测物体的空间三维坐标。随着激光技术和测绘技术的进步,采用红外波长工作的激光扫描仪被用来构建车载激光成像系统,越来越多地应用于移动测图系统(mobile mapping system,MMS)之中。这些系统包括加拿大Optech的 L YNX系统,德国 3D-Mapping的MoSES系统,IGI和3DLM合作开发的 Street-Mapper系统,Topcon的 IP-S2系统和日本东京大学的VLMS系统等。

标定是保证车载移动测图系统获取精确数据的重要环节。测图系统中的标定包括内方位元素(内参数)标定和外方位元素(外参数)标定,其目的是高精度地确定两个或多个对象之间的相对位置关系。文献[1]将车载系统的标定分为激光扫描仪(或相机)的内参数标定、激光扫描仪与相机融合的标定和激光扫描仪(或相机)与 GPS/IMU的外参数标定,并给出了标定过程。文献[2]将标志点置于玻璃上对激光扫描仪外参数进行标定。文献[3-4]对激光扫描仪外参数进行标定应用在VLMS系统中。美国华盛顿大学的机器人研究室在2004年最先在基于雷达原理的激光扫描仪和面阵CCD相机标定的领域内进行研究,实现激光扫描仪与面阵CCD相机融合的标定[5]。国内的研究者通过激光扫描仪与相机融合的标定用于数据处理和三维可视化[6-9]。文献[10]探讨车载系统激光扫描仪外参数的标定方法,但未结合GPS/IMU进行标定试验。

面阵相机成像时,一次可获取同一时刻的一幅图像,该图像对应一组外方位元素,在图像上标志点易于确定,因此利用一幅图像应用空间后方交会法即可标定出外方位元素。而对激光扫描仪来说,同一时刻只能得到一个点的数据,无法直接利用空间后方交会法求取外方位元素。激光扫描生成的点云图在没有结合GPS/IMU数据时其标志点判读较为困难,目前将激光扫描仪与 GPS/ IMU结合进行标定的并不多,方法也不成熟。本文将激光扫描时间作为变量引入到激光点云数据中,用于控制点的判读,提出一种带有微小转角修正的激光成像系统外方位元素标定方法。

2 车载激光扫描成像系统结构

本文研究是基于课题组研制的车载移动测绘系统(mobile surveying and mapping platform system,MSMP)进行的,MSMP是多传感器集成系统,由定位定姿传感器和遥感传感器两部分组成[11]。定位定姿传感器包括惯性测量单元和GPS,它们组成位置姿态测量系统(positioning and orientation system,POS),或称为定位定姿系统,用于获取系统时间、系统平台位置和姿态;遥感传感器包括激光扫描仪和CCD相机,激光扫描仪获取目标地物的空间三维坐标数据,CCD相机获取目标地物的图像纹理数据。本文的研究主要涉及该系统中由 GPS/IMU/LS组成的三维激光扫描成像系统的外方位元素的标定问题。系统中使用的激光扫描仪为SICK LMS291型号(如图1),它采用红外激光工作,其工作中心波长为905 nm。GPS、IMU和LS等传感器的部分技术指标列于表1。

图1 SICK LMS291激光扫描仪Fig.1 SICK LMS291 laser scanner

表1 传感器技术指标Tab.1 Data of sensors

3 车载激光扫描成像系统外方位元素标定方法

3.1 坐标系统定义

车载激光扫描成像系统标定中涉及下述三个坐标系统。

(1)激光直角坐标系(l):该坐标系由激光扫描仪的仪器轴向来确定。原点对应激光扫描仪的激光发射点或零距离处,x轴在扫描面内指向主扫描方向,y轴垂直于扫描面指向车行方向,z轴在扫描面内垂直于主扫描方向指向上方。

(2)POS坐标系(p):该坐标系由GPS天线位置和IMU的轴向来确定。原点位于GPS天线中心,x轴、y轴和z轴方向由IMU的三轴方向确定。

(3)大地坐标系(c):选用WGS-84高斯克吕格3°带投影坐标系。用于标定处理的点云坐标和全站仪测量坐标均是在该坐标系中表示。

3.2 基本原理

标定的目的是确定激光扫描仪(LS)与定位定姿系统(POS)之间的相对位置姿态关系,POS与大地坐标系之间的相对位置姿态关系。激光扫描仪与定位定姿系统之间的相对位置姿态关系用激光直角坐标系与POS坐标系之间的关系来表示;POS与大地坐标系之间的相对位置姿态关系用POS坐标系与大地坐标系之间的关系来表示。车载系统中的误差主要有各传感器系统误差、安装误差和时间同步误差。仪器安装误差和时间同步误差是车载激光成像系统外方位标定涉及的主要系统误差,前者影响空间同步精度,后者影响时间同步精度。它们均对车载系统测量的点云数据精度产生影响。传统标定模型没有考虑时间同步误差,为修正后两项误差,引入微小转角的概念,对静态或未顾及时间同步误差的标定结果进行修正或利用概略值进行直接标定。

在摄影测量中,小值转角起极大的作用[12]。利用微小转角,对各转角的近似值φ0、ω0、κ0,按其各角的改正值dφ、dω、dκ进行修正,则修正后的旋转矩阵R为

式中,参数或变量的上标0表示其对应的近似值或初值;R0为转角近似值对应的初始旋转矩阵;dR为微小转角改正值dφ、dω、dκ对应的修正旋转矩阵。

在式(1)的基础上,建立式(2)所示的车载激光扫描成像系统的外参数标定模型,该模型表示待标定参数的近似值与修正值之间应满足的关系

式中,下标l、p、c分别表示激光直角坐标系、由GPS/IMU确定的POS坐标系和大地坐标系;矢量[XcYcZc]T表示激光扫描点在大地坐标系中的坐标;分别表示POS坐标系相对于大地坐标系的初始旋转矩阵和修正旋转矩阵;分别表示激光直角坐标系相对于 POS坐标系的初始旋转矩阵和修正旋转矩阵;矢量[XLSYLSZLS]T表示激光扫描点在激光直角坐标系中的坐标;矢量[XlpYlpZlp]T、[dXlpdYlpdZlp]T分别表示激光直角坐标系相对于POS坐标系的初始位置偏移量和位置偏移量改正值;矢量 [XpcYpcZpc]T、[dXpcdYpcdZpc]T分别表示 POS坐标系相对于大地坐标系的初始位置偏移量和位置偏移量改正值。设POS坐标系相对于大地坐标系的微小转角修正值为dφ1、dω1、dκ1,设激光直角坐标系相对于POS坐标系的微小转角修正值为dφ2、dω2、dκ2,则其对应的修正旋转矩阵 dRpc和 dRlp可分别表示为

3.3 标定参数求解

将式(3)和式(4)代入式(2),可得12参数标定模型中待求改正数与其他状态变量、激光点坐标测量值之间的关系为

式中,XWGS-84为激光测量点在大地坐标系中的坐标向量;B为系数矩阵;x为动态标定中的12个待求参数对应的改正数向量;ΔXpc为POS坐标系相对于大地坐标系的位置偏移初值向量;Q为与其他状态变量有关的向量。

式(5)中,其他几个有关的参数可由式(6)～式(9)确定

根据式(5)可列出误差方程式,其误差方程式的矩阵形式为

式中,V=[VxVyVz]T为激光扫描测量点坐标误差改正数向量;B为系数矩阵;x为动态标定中的待求参数对应的改正数向量,其意义与式(5)中的表示相同;L=[Xc-(Q1+Xpc) Yc-(Q2+ Ypc) Zc-(Q3+Zpc)]T为常数项向量。

利用最小二乘间接平差原理,在观测值为等权的情况下,根据足够数量的、分别由激光扫描成像系统测量的和由全站仪测量的对应控制点数据,利用式(10)可得x的解为

实际计算中,一般经过若干次迭代计算,即可获得满足一定精度要求的状态参数对应的改正数,并确定模型中需要进行动态标定的外方位参数。

4 试验及结果分析

根据本文提出的标定方法,在户外标定场中进行车载激光扫描成像试验,获取激光扫描数据和GPS/IMU数据。标定试验中选取7个控制点数据进行解算,选取的控制点主要为地物特征点(地物角点)和特制的多面体靶标。将激光扫描时间作为变量引入到激光点云数据中,用于在激光直角坐标系中进行控制点的判读;利用安置于高精度已知点上的全站仪测量所有控制点在大地坐标系下的坐标(见表2)。用于安置全站仪的已知点采用GPS静态测量方法进行测量,GPS和所用全站仪的坐标测量精度均达毫米级。控制点在原始激光点云图中的定位则利用点云显示软件人工判读确定,其定位精度与点云的分布密度有关。

将表2中的控制点测量数据应用于上述12参数标定模型求解,即可得出标定结果(见表3)以及控制点坐标经系统标定改正后的中误差。同时,利用控制点之间的距离真值和测量值进行分析,以距离测量中误差来评估相对测量精度,可求得激光扫描成像系统的相对测量精度。本文采用控制点和检查点的坐标测量中误差来评估标定的精度,精度分析结果列于表4。

表2 控制点测量数据Tab.2 Measurements of control points

表3 12参数标定结果Tab.3 Results of 12-parameter calibration

表4 12参数标定精度Tab.4 Precision of 12-parameter calibration m

表3中的旋转参数 yaw、pitch、roll分别表示两坐标系间相应的转角即航向角、俯仰角和横滚角;平移参数 X、Y、Z分别表示两坐标系间相应的原点平移坐标分量。

列于表4中的标定精度结果是基于对控制点的测量进行的。利用控制点在激光直角坐标系下的坐标值和表3中的标定参数等可得到经系统标定处理后的控制点在大地坐标系下的坐标值;相应地用全站仪测量控制点的大地坐标;以全站仪测量的控制点相应大地坐标为真值,得到激光测量点经系统误差改正后的 X、Y、Z坐标中误差分别为0.046 672 m、0.005 943 m和0.019 209 m;当以全站仪测量的控制点之间的距离为距离真值,而以激光测量点经系统误差改正后的控制点之间的距离为测量值,计算的相对距离差的中误差(相对测量精度)为0.031 109 m。从这些数据可以看出,在控制点处激光测量点经系统误差改正后的坐标测量精度优于0.05 m。检查点处激光测量点经系统误差改正后的测量精度结果见表7。

将式(5)中的6个参数dφ1、dω1、dκ1和dXpc、dYpc、dZpc略去可组成6参数标定模型,6参数标定模型只能对激光扫描直角坐标系与POS坐标系之间的相对空间方位参数进行标定,而没有考虑POS坐标系与大地坐标系间的系统误差。利用6参数模型进行标定,得到的控制点经标定处理后的点位中误差列于表5之中。表5中的6参数标定精度分析与表4类似。从表5可看出,经6参数标定模型结果计算的控制点处激光测量点经系统误差改正后的 X、Y、Z坐标中误差分别为0.052 525 m、0.034 311 m和0.024 979 m,其精度稍低于经12参数标定模型结果的精度。

表5 6参数标定精度Tab.5 Precision of 6-parameter calibration m

为验证标定结果的可靠性,在车载激光扫描成像试验中同时使用了8个球形靶标作为校验点,通过车载激光扫描成像系统和全站仪测量分别获取球形靶标对应的球面点坐标数据,然后采用最小二乘拟合方法得到每个球形靶标对应的球心坐标和半径,其结果如表6所示。将二者进行对比分析,可得到基于球形靶标的激光扫描测量数据的中误差;同时,通过对拟合的靶标球心之间的相对距离进行分析,可求得基于球形靶标的激光扫描测量系统的相对测量精度(见表7)。

表6 最小二乘拟合的球形靶标球心坐标和半径Tab.6 Least squares fitting central coordinates and radius of spherical targets m

表7 基于球形靶标的激光扫描测量数据的精度Tab.7 Precision of laser imaging data based on spherical targets m

表7是基于球形标志(检查点)进行的精度分析结果。激光扫描成像系统和全站仪首先均测量足够数据的球形标志表面点,再利用这些表面点拟合球心的坐标,以拟合出的球心坐标作为球形标志的位置坐标。同样以全站仪测量数据计算的球形标志坐标为真值,计算出检查点处激光测量点经系统误差改正后的 X、Y、Z坐标中误差分别为 0.016 463 125 m、0.049 905 344 m 和0.029 773 01 m;球半径 R的拟合中误差为0.05 m;球心相对距离测量中误差(相对精度)为 0.015 m。从这些数据可看出,检查点的坐标测量精度优于0.05 m。

图2显示的是户外标定场及球形靶标,图3为经过标定结果改正处理后的车载激光扫描成像系统得到的三维激光点云图数据。从图3可以看出,三维激光点云图数据具有很强的表现目标细部的能力。

图2 户外标定场及球形靶标Fig.2 Outdoor calibration site and spherical targets

图3 车载激光扫描成像获取的三维点云图Fig.3 3D point cloud data acquired by vehicle laser imaging system

从上述表4、表5的试验结果可以看出,采用12参数标定模型的求解精度比6参数标定模型的求解精度为高,说明12参数标定模型可以更为有效地减少安装误差和时间误差的影响。从表6、表7的结果来看,通过球形靶标的校验可知,本文提出的车载激光成像系统标定模型解算所得的结果精度是可靠的。

5 结 论

传感器方位参数的标定是多传感器集成系统中的关键技术问题之一。本文对基于车载 GPS/ IMU激光成像系统的外方位元素的动态标定进行研究和试验,根据GPS、IMU及激光扫描仪的特点,设计室外动态检测场和检测标志,提出并实现一种带有微小转角修正的车载激光成像系统外方位元素动态标定方法。试验结果表明,该标定方法能够较好地进行基于 GPS/IMU/LS的车载激光成像系统外方位元素的动态标定,从控制点和检查点的测量结果来看,该方法获得较高的标定精度。从6参数模型和12参数模型的标定结果来看,12参数模型的标定精度高于6参数模型的标定精度,说明POS坐标系与大地坐标系之间还存在一定的系统误差,由于IMU传感器动态条件下测量精度较高的特性,这种系统误差是需要进行动态标定来改正的。利用动态标定的结果建立GPS、IMU和LS等传感器之间的空间方位关系,可改正由于传感器的仪器安装误差、时间同步误差等而引入的系统误差,从而使车载 GPS/ IMU激光成像系统能够以直接地理参考定位方式高精度地获取待测目标的空间位置。建立实用的动态标定场、如何更好地判读和测量控制点在激光点云图上的位置等将是需要进一步研究的方向。

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Dynamic Calibration of Exterior Orientations for Vehicle GPS/IMU/LS Laser Imaging System

YE Zetian1,YANG Yong2,ZHAO Wenji2,HOU Yanfang1
1.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100039,China;2.The Key Laboratory of 3D Information Acquisition and Application of Ministry of Education,Capital Normal University,Beijing 100048,China

A calibration method with small rotation-angle corrections for the exterior orientations of vehicle laser imaging system was proposed.In the vehicle laser imaging system,mobile surveying and mapping platform system (MSMP),integrated GPS with both IMU(inertial measurement unit)and LS(laser scanner),the method used six small rotation-angle parameters and six small translation parameters to correct the parameters of traditional models.The experiments show that the new method efficiently corrected the installation errors and temporal synchronizing errors in the system.

vehicle laser imaging system;exterior orientation;calibration;small rotation-angle

YE Zetian(1963—),male,PhD,professor, PhD supervisor,majors in photogrammetry and remote sensing.

1001-1595(2011)03-0345-07

P234

A

国家863计划(2006AA12Z324);中国测绘科学研究院专项科研经费

(责任编辑:宋启凡)

2010-02-01

2010-06-25

叶泽田(1963—),男,博士,研究员,博士生导师,主要从事摄影测量与遥感方面的研究工作。

E-mail:yezt@sina.com