岩石原地应力的变化性＊

Hudson J A，Feng X-T

1）Department of Earth Sciences and Engineering，Imperial College of Science，Technology and Medicine，London，UK

2）Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Xiaohongshan，Wuchang，Wuhan 430071，P.R.China

岩石原地应力的变化性＊

Hudson J A1），Feng X-T2）

1）Department of Earth Sciences and Engineering，Imperial College of Science，Technology and Medicine，London，UK

2）Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Xiaohongshan，Wuchang，Wuhan 430071，P.R.China

本文讨论了与不同尺度相关的岩石原地应力的变化性：构造区域尺度、工程场地尺度、洞室挖掘尺度、钻孔测量尺度以及微观尺度。造成这种应力变化性的因素有岩石非均匀性、岩石各向异性、不连续性以及自由面。本文介绍了关于岩石非均匀性导致应力变化的数值模拟。通过应力第一不变量的引入使应力随深度的变化变得明确。在锦屏Ⅱ号场地，钻孔中的岩石圆盘化现象得到展示。建议将对岩体的计算机建模作为增强地应力测量结果的一种方法。

引言

在地下岩石工程项目设计中，需要知道岩石原地应力的大小和方位。近年来，出现了采用与岩石分级相结合的数值模型／模拟方法，为岩石工程设计提供主要支撑。所有这些数值方法都需要工程场地原地应力的相关信息作为边界条件，因此，在场地调查过程中同时对建立区域场地应力边界条件有着更多的需求。

然而，对原地应力的估算遇到了许多问题不仅在实际的测量程序中，而且因为在同一场地中的同一个钻孔或者不同钻孔之间原地应力可能有显著的变化。这就提出了关于地应力测量技术以及在数值模拟中原地应力场参数的实际估值问题。

在本文中，我们讨论了原地应力随构造区域尺度、工程场地尺度、洞室挖掘尺度、钻孔测量尺度以及微观尺度变化性的原因，并且回顾了造成这种变化性的因素：岩石非均匀性、岩石各向异性、不连续性以及自由面。通过对主要地质以及相关数值模拟的理解来使我们更接近目标以解决问题，对在某一特定场地应力的变化程度以及如何实现更好的应力估算提供指导。

1 地质非均匀性和尺度问题

与对原地主应力大小与方向估算相关的基本问题是：因为各种尺度上地质非均匀性的扰动，应力作为一个点的性质在岩体中并非是均匀的。

岩石原地应力的起源在于地球构造板块的运动以及覆盖层的存在以及其他可能产生应力的原因，比如水压以及热作用。一系列因素可以导致对原地应力的扰动，尤其是岩体中已存在的不连续面以及其他因素，如岩石的非均匀性、各向异性和非弹性。这些扰动可以在不同尺度发生，因此，考虑尺度谱是必要的，例如构造尺度、区域尺度、工程场地尺度、洞室挖掘尺度、测量尺度以及微观尺度。

2 不同尺度

2.1 构造尺度和区域应力

大多数情况下，产生原地应力状态变化的主要因素是地球构造板块的运动。这会造成一个横跨某一大陆块体大片区域的应力场，从而产生区域应力场。通过对世界应力图［1］的研究可以进一步确定构造块体运动与原地水平主应力之间的联系。

2.2 工程场地尺度

这个尺度的重要性主要在于岩石工程中的应用，即有效的场地容积取决于工程设施的用途。例如，一个穿过岩体的铁路隧道就其横截面而言通常会有相对低的容积率，即岩体立刻包围了隧道。在特殊的例子里，容积可能会更大一些，例如，在有可能发生海水流入的洋底隧道中。

用于储存压缩空气的洞室会有较大的区域容积率，不仅因为其有较大的截面尺寸，还因为存在透过岩体裂隙发生空气泄漏的可能性。

用于储存放射性废料的地下容器会有比较大的岩石体积容积率，因为这种设施本身的尺度范围可达数公里，而且还因为有强化的安全准则：过量的放射性元素不能释放到生物圈中。

2.3 洞室挖掘尺度

尽管诸如水电项目或者核废料储存之类的工程本身会占据一大块岩体，在各个分离的洞室之间的岩体原地应力不得不被考虑。因此，需要对洞室周围的岩石应力状态进行评估并且这种应力状态可能会改变整个场地。

2.4 钻孔测量尺度

大多数原地应力的测量是通过钻孔套芯方法或者水压致裂方法完成的。因此，我们也需要考虑原地应力在0.1m尺度上的变化性。在钻孔尺度上存在对区域应力场重要的扰动吗？如果有的话，我们需要一些了解这些扰动的方法，而且如果需要的话能够将这种结果上升到洞室挖掘尺度和场地尺度。

2.5 微观尺度

在应力测量的钻孔套芯方法中，应变计采用厘米量级。因此，我们需要了解岩石应力在微观尺度上的扰动，或者至少在晶粒尺度上，来解释在钻孔套芯方法测量中应变计的读数异常。

3 应力扰动因素

3.1 岩石的非均匀性

在前一部分提到的所有尺度中，岩体都可能是非均匀的。因此，为了了解原地应力的变化性，我们不得不考虑岩石应力在非均匀介质中的传递。

图1是韦氏概率密度分布。这里是数值模拟中的非均匀特征（图2）。

图1 在韦氏统计分布中，f（x）是形状参数m取不同值时x的概率密度分布函数［2］

图1的统计分布用来表示在RFPA有限元模型中单元弹性模量的特征。当均匀指数m减小时，单元模量的非均匀性增加。

图2a表示40 000个单元在二轴受压时的二维非均匀岩块。图2b用灰度阴影表示主应力大小和方向的变化。图2c是图2a中的AA′截面的归一化剪应力。

图2 （a）非均匀岩块的数值模型——灰度表示单元弹性模量随图1所示的韦氏分布的变化；（b）图2a所示的非均匀岩块中主应力的变化；（c）沿图2a中所示的AA′横截面的剪应力的变化

图2a～2c独立于绝对尺度［2］，展示了发生在被加载的非均匀岩体中的应力的自然变化的类型。考虑到应力测量的钻孔套芯方法是基于小型应变计的输出结果，在原地应力测量结果中出现大的变化也就不足为奇了，例如，晶体尺度的花岗岩会与应变计的尺度相当。

3.2 岩石各向异性

与非均匀性对应力的影响类似，岩石各向异性同样会影响到应力的变化——可能会是连贯的，例如，在规则岩层的状况下，或者当同时伴随着大的或小的非均匀性时会更加难以确定其特征。

图3中的岩层是英国南部的低强度灰岩，由软硬交替的石灰石组成，其中的坚硬层（图3中较白的层）比柔软层能够承受更大的剪应力。

3.3 岩石非连续性

图3 软硬交替的灰岩层的各向异性（英国怀特岛的低强度灰岩）

另外一个引起原地应力变化的主要因素就是岩体中天然的、预先存在的不连续面的存在。这些不连续面会发生在所有尺度上，从岩粒中的细小裂隙到数公里长的脆性变形区域。

图4表示采用RFPA代码进行的数值模拟，指出了在花岗岩微结构中受单轴应力作用时剪应力是如何变化的。

图5表示包含一系列不同脆性变形区域的数公里长的场地中的应力是如何变化的。这个采用3DEC的计算机建模的例子指出了岩体中主要断层的存在如何引起区域主应力的巨大变化，以及解释了为何对原地应力测量资料的整理会显示出很大的分散性。

图4 小尺度应力变化示例。（a）对含长石、云母及石英晶体的一种花岗岩微结构的模拟（每个晶粒内部的属性相同）；（b）垂直方向加载时微结构破裂的剪应力发展（较浅的灰度表示高应力）［2］

图5 数值模拟部分（3DEC）显示了在瑞典一处450m深的岩体中水平段主应力的大小和方向，这些贯通线表示模型中的脆性变形区（断层），主应力的整体水平方位为NW-SE向，与北欧地区的趋势一致。阴影表示最大主应力的大小，范围从浅阴影区的18～27MPa到深阴影区的52～60MPa

这种数值模拟方法对解释可能发生的变化的趋势和类型有很大的帮助。例如，从模型中可以画出岩体中主应力量值的柱状图。然而，为了建立数值模型，我们需要知道岩体的性质，尤其需要知道岩石的力学属性以及主要断裂面：形变弹性模量E，泊松比ν，正刚度kn，剪切刚度ks，内聚力c，以及摩擦角φ。有6种主要方法［3］可以估算这种区域的力学属性，其中大多数是直接估算E和ν。

3.4 自由面的影响

岩石工程的一个关键方面在于自由面对原地应力状态的影响（图6）。

在自由面上，无论是天然的还是工程造成的，都不会有剪应力的存在。因此，根据定义，自由面就是一个主应力面。这意味着有一个主应力垂直于自由面（图6中的σ3）而且其量值为零，另外两个主应力则平行于自由面。因此，3个主应力的大小和方向将和区域应力场不同。

图6 主应力平行和垂直于开放破裂面以及洞室表面

图7 地形起伏显著的例子（瑞典）。近地表原地应力受高山和峡谷的影响

地球表面是自由面的一个例子，因此，应力状态一定如图6所示，主应力为零且垂直于表面，其他两个主应力平行于表面。如果地球表面在局部地区不平坦（图7），那么在近表面的岩体将会产生一个相关的扰动，因为：（a）垂直应力（由上覆岩石重力产生的）将会处处不同；（b）水平应力的传递将会在更深一层发生。

工程开挖产生自由面的情况，例如，未支护的隧道或洞室外围，岩石预应力状态的重新分配将伴随两个主要结果发生：外围岩壁的位移和因水流入形成的水槽。

工程开挖的结果是形成开挖扰动区域（EDZ），当移走部分岩体形成自由面的同时将会对应力场产生必然的扰动。这种开挖不仅移走了岩石，而且还将区域内的力学属性以及抗水性减到了零。特殊方式的开挖，如爆炸或者TBM方法，将会在这种不可避免的初步扰动之外产生额外的扰动。但是，主要的影响还是洞室外围附近原地应力状态发生的显著改变［4］。

4 原地应力变化性的证据

原地应力变化性的证据不仅来自于单个的应力测量活动中遇到的变化性，而且来自于多年的应力测量资料的汇编。其中最主要的就是世界应力图，它包含了推断的应力状态以及直接应力测量的资料［1］，即来源于：（1）地震震源机制解；（2）井壁破坏以及钻孔崩裂；（3）原地应力测量（钻孔套芯方法、水压致裂、钻孔开槽）；（4）新近地质资料（源于断层滑动分析以及火山口的排列）。

从世界应力图数据库中可以定制地球表面任意给定区域的应力图。

4.1 应力-深度资料汇编

以应力分量随深度变化的形式，汇编了从早期Hoek和Brown［5］到近期Lee等［6］的资料。

对岩石工程设计者来说，这种汇编资料的问题在于对于精确描述某一地点和某一深度的应力状态来说，这些数据的分散性过高。当然，一眼看来，人们就可能会推断出，许多这种汇编资料并不能在岩石工程的设计中得到应用，因为数据的分散程度实在是太高了，例如，图8a中大量的散点表示3个主应力——包括水平以及垂直方向的分布。换言之，在任意给定深度都没有一个明确的应力状态，只有一个主应力随深度增加的大体趋势。

4.2 应力与第一应力不变量I1资料汇编

然而，Lee等［6］在减少数据离散性方面做出了有趣的进展（图8b），通过主应力值对第一应力不变量I1＝σ1＋σ2＋σ3的变化来代替对深度的变化。

从图8b可以看出，事实上测量数据的应力－I1图确实显得比图8a要更加稳定可靠。此外，主应力间的比值也显而易见：σ1／σ2＝1.5，σ2／σ3＝1.5，σ1／σ3＝2.3。Lee等［6］同时也收集了澳大利亚东部的数据并发现了相同的应力比值。

这种应力比值的存在使得Harrison等［7］绘制了英国、智利和芬兰的应力测量数据，并用同样的方法确定了应力比值（表1）。

图8 （a）澳大利亚西部Yilgarn克拉通的主应力大小随深度的变化［6］；（b）澳大利亚西部Yilgarn克拉通的主应力大小随第一应力不变量的变化，所用数据与图8a相同［6］

表1 主应力平均比率统计

表1中的数据展现了显著的一致性，而这些数据是在不同国家不同地质环境中得到的，说明了岩石应力实际上比仅仅从主应力随深度变化的图中看到的要更加有规律性。形成这种结果的原因（这种比值并不是简单的形成于3个主应力的顺序排列）在于存在裂隙的岩体只能承受特定的主应力比值。其中的主要机制在Harrison等［7］的文章中有进一步的介绍。

5 在中国锦屏Ⅱ号水电工程项目中关于高岩石应力及其变化性的案例

5.1 锦屏Ⅱ号工程背景以及岩层原地应力

通常来说，岩石应力分量越高，在岩石工程建设工作中将会接受越难的考验。这种高的应力可能是由高的构造应力引起的，例如，在俯冲带附近区域，或者由大的上覆荷载引起。在中国锦屏Ⅱ号场地的例子中，在7个隧道上方有着显著的负重，这些负重由一个高达2 500m的山脉引起（图9）。

如果我们假设每40m的负载会产生1MPa的压力，那就意味着会产生最高超过60MPa的垂直应力集中于入口及引水隧洞周围。

图9 锦屏Ⅱ号场地具有褶皱与断层的复杂沉积地质。各17km长的7条隧道正好穿越山脉从雅砻河的一端向另一端开挖

事实上，在锦屏Ⅱ号场地的应力状态估算中也遇到了前文提到的所有因素：（1）由不同沉积层引起的岩石非均匀性；（2）由不同地层引起的岩石各向异性；（3）由覆盖层和断层引起的岩石非连续性；（4）地形表面的高度变化；（5）由隧道开挖造成的自由表面。

另外，垂直载荷也存在一些不对称（图10）。

图10 锦屏Ⅱ号引水隧道的上覆山脉不对称，隧道避开应力最高区域，倾向于主应力方向开挖

另外，在沉积层中与分层以及断层相关的因素就是有相当大量的水的存在。

在应力测量区，即西部区域，最大主应力的方位为S46°E或N46°W，几乎平行于隧道轴的N58°W方位，平均倾角为56°。

5.2 剥落和岩爆的发生

由于场地中高应力的存在，在隧洞开挖过程中会发生剥落以及一系列岩爆。除了上覆地形之外，造成岩爆的因素还有近似圆形隧洞周围的完整岩石中的应力集中、完整岩石的脆性（主要为大理石）、岩石种类的改变（层面分离）、节理、岩层褶皱、断层、钻爆和不同隧道中的隧道钻机的操作。

5.3 岩芯的圆盘化现象

为了提供更多有关场地中岩石应力的资料，我们在最高上覆应力位置附近做了12个带芯实验钻孔（图11a和图11b）。

从图12a～12d中观察的岩芯圆盘化现象中，可以明显看到一些因素在影响着岩芯圆盘化。首先，在图12a中，在钻孔的第1米圆盘化现象并不是很强烈，可能是受到了在开挖扰动／破坏区（EDZ）的一个轻微减压区的影响。接着，在1～12m之间，圆盘化变得强烈而均匀。但是，从12m开始，圆盘化区域的盘片厚度发生了很大变化。

图11 （a）锦屏Ⅱ号场地用于调查岩芯圆盘化以及原地应力状态的试验钻孔平面图；（b）锦屏Ⅱ号场地用于调查岩芯圆盘化以及原地应力状态的试验水平钻孔横截面图

图12 （a）钻孔A01中从入口到5.10m处的岩芯圆盘化；（b）钻孔A01中从5.10m处到11.53m处的岩芯圆盘化；（c）钻孔A01中从11.53m处到16.04m处的岩芯圆盘化；（d）钻孔A01中从16.04m处到21.00m处的岩芯圆盘化

这种变化表明了复杂的相互作用的影响，包括隧洞周围原地应力的高度集中、岩石应力的变化性以及大理石的变化性。在本文撰写之际，对当前钻孔以及其他钻孔圆盘化分析还在进行中。

6 结论与展望

可以通过两个相互作用的途径来完成对岩石原地应力变化性的理解：结合地质的计算机模拟与更好的测量技术。

6.1 计算机模拟

图2a，图2b，图2c，图4和图5给出了计算机模拟岩石应力的例子。作者认为，这种模拟是理解岩体中岩石应力变化性的关键。

当前，有相当大的努力用在了开发能够结合更多变量和更多耦合关系的扩展数值计算程序上，例如，热力－水力－机械－化学程序［8］；在以非1∶1制图方法设计的案例中，使用因特网将扩展系统作为虚拟实验室等。当前所有岩石工程设计的方法都需要岩石原地应力的知识，但是，对岩石应力的估算本身又能得到计算机模拟的支持。

在图5给出的数值模拟方式中，我们可以得到沿着场地的完整的主应力变化的柱状图，结合诸如岩石非均匀性、各向异性、主要及微小断裂的存在之类的应力扰动因素，并且引入自由面，共同来探索这些因素变化的影响，即特定场地输入变量对模拟的敏感性。此外，在数值模型中也可采用虚拟钻孔来与实验数据进行对比，甚至可以用来校准数值模型。

6.2 岩石原地应力测量

岩石原地应力测量和估算成功的关键在于对岩石应力性质的理解以及在实际应用中保证应用程序的质量。这就是为什么4个ISRM推荐的岩石应力测量方法都开始考虑有关岩石应力估算［9］，然后总结质量控制的原因。

继第1和第2部分建议的钻孔套芯方法与水压致裂方法之后，第3部分的建议方法包含一系列关于保证质量以及技术审核的表格。

很显然，岩石原地应力测量工作并不是一件容易的事，然而，如果遵循这些ISRM建议方法的指导，那么结果将会更加可信。

译自：Proceedings of the 5thInternational Symposium on In－Situ Rock Stress“Rock Stress and Earthquake”，Edited by Furen Xie，CRC Press／Balkema，Leiden，The Netherlands：3－10，2010

原题：Variability of in situ rock stress

（中国科学院研究生院地球科学学院研究生米 琦 译；姚 瑞 校）

（译者电子邮箱，米 琦：miqi3007＠163.com）

［1］Heidbach O，Tingay M，Barth A，et al.The release 2008of the World Stress Map（available online at www.world－stress－map.org），2008

［2］Tang C A，Hudson J A.Rock failure mechanisms explained and illustrated.London（in press）：Taylor and Francis，2010

［3］Hudson J A，Cosgrove J W，Johansson E.Estimating the mechanical properties of the brittle deformation zones at Olkiluoto，Finland.Posiva Working Report 2008－67，download available from www.posiva.fi.2008

［4］Hudson J A，Bäckström A，Rutqvist J，et al.Characterising and modelling the excavation damaged zone in crystalline rock in the context of radioactive waste disposal.Environ.Geol.，2009，57：1 275－1 297

［5］Hoek E，Brown E T.Underground excavations in rock.Institution of Mining and Metallurgy，London，1980

［6］Lee M F，Mollison L J，Mikula P，et al.In situ rock stress measurements in Western Australia’s Yilgarn Craton.In：Lu M，Li C C，Kjørholt H，Dahle H.（eds.），In situ Rock Stress.Proc.Int.Symp.Trondheim，Norway，19－21June 2006.London：Taylor and Francis，2006：35－38

［7］Harrison J P，Hudson J A，Carter J N C.Is there a relation between the in situ principal stress magnitudes in rock masses？Proc.1stCanadian－US Rock Mechanics Symposium，Vancouver，Canada，2007

［8］Environmental Geology.Special Issue：The DECOVALEX－THMC Project.Safety assessment of nuclear waste repositories，2009：1 217－1 390

［9］Ulusay R，Hudson J A.The complete ISRM suggested methods for rock characterisation.Testing and Monitoring：1974—2006.ISRM，Portugal，2007

P315.7；

A；

10.3969／j.issn.0235-4975.2011.01.005

2010-11-15。