考虑井筒硫析出的高含硫气井井筒温度、压力场计算新模型

吴晓东 吴晗 韩国庆 张庆生 陈勇光

1.中国石油大学（北京）·石油工程教育部重点实验室 2.中国石化中原油田采油工程技术研究院

考虑井筒硫析出的高含硫气井井筒温度、压力场计算新模型

吴晓东1吴晗1韩国庆1张庆生2陈勇光2

1.中国石油大学（北京）·石油工程教育部重点实验室 2.中国石化中原油田采油工程技术研究院

在高含硫气井的日常管理及气井设计、动态分析中，井筒压力、温度分布是两个重要的参数，而气体中富含H2S和CO2以及流动过程中硫颗粒的析出是导致高含硫气井井筒温度、压力分布计算偏差的两个关键因素。为此，以实验数据为基础，对物性参数计算方法进行优选，提出了采用DPR模型结合WA校正法和Dempsey模型结合Standing校正法作为计算高含硫天然气压缩因子和黏度的模型，根据传热学和气—固两相流动理论，建立了考虑井筒硫颗粒析出的井筒温度、压力分布计算新模型。运用该模型对某高含硫气井井筒温度、压力、井筒析出硫颗粒体积进行了计算，温度、压力的计算值与实测值最大误差分别为2.67%和2.32%，表明新模型计算精度较高，适用于高含硫气井井筒温度、压力分布和析出硫颗粒体积的计算与分析。

高含硫气井 井筒 硫颗粒 气—固两相 温度 压力 数学模型

井筒压力、温度分布是影响高含硫气井产能评价、生产系统动态分析和水合物生成预测的主要依据。高含硫气井具有特殊性，一方面H2S和CO2含量较高，导致压缩因子和黏度的计算偏差；另一方面，高含硫气藏中存在硫颗粒的溶解和析出现象［1－2］，当天然气从地层流向井底时，如果硫颗粒在天然气中的溶解度已达到饱和，流体会以气—固两相从井底向井口流动，而未达到饱和，流体先以单一气相从井底向井口流动，当硫颗粒溶解度大于临界饱和度后，硫颗粒会从气体中析出，形成气—固两相流。目前，国内外学者对气井井筒温度、压力分布计算进行了大量研究［3－5］，但均未考虑H2S和CO2含量较高引起天然气物性计算偏差和井筒硫颗粒析出后的气—固两相流计算，因此误差较大。笔者在现有文献研究的基础上，对此进行了深入研究，得到了高含硫气井井筒温度、压力场计算新模型。

1 高含硫天然气物性计算模型优选

图1 不同压力、温度下压缩因子实验值图

压缩因子和黏度是计算井筒压力、温度的重要参数，高含硫天然气中H2S和CO2含量较高，会影响到天然气的临界温度和临界压力，引起压缩因子和黏度的计算偏差，为此国内外学者进行了大量研究［6－7］，笔者根据某高含硫天然气的228个实验数据（图1，表1）和本文参考文献［7］提供的黏度测试数据，以模型平均相对误差为判断标准，对压缩因子和黏度计算方法进行优选。从图2、3可看出：DPR模型结合WA校正法的平均相对误差最小，适于高含硫天然气压缩因子的计算，高含硫天然气黏度计算模型采用Dempsey模型结合Standing校正法较好。

表1 某高含硫气井气体组成表

图2 压缩因子计算模型平均相对误差图

图3 黏度计算模型平均相对误差图

2 井筒压力、温度计算新模型

2.1 考虑井筒硫析出的压力、温度计算模型

当高含硫天然气从地层流向井底时，如果硫颗粒在高含硫天然气中的溶解度已达到饱和，流体会以气—固两相从井底向井口流动；未达到饱和，流体先以单一气相从井底向井口流动，当硫颗粒溶解度大于临界饱和度后，硫颗粒会从高含硫气体中析出，形成气—固两相流（图4）。

2.1.1 压降计算模型

取井底为坐标原点，竖直向上为正，假设条件如下：①流体在井筒内的流动为一维稳定流动，同一截面上气—固两相温度、压力相等；②同一截面上气—固两相速度相等；③从井筒到水泥环外缘间的传热为一维稳态传热，从水泥环外缘到地层中的传热为一维非稳态传热；④井筒和周围地层中的热损失是径向的，不考虑沿井身方向的纵向传热。

图4 高含硫气井井筒流态示意图

如图5所示，取一维流动d z来研究，根据流体力学动量守恒定律有：

图5 气—固两相一维稳定流动示意图

将式（2）代入式（1）后简化得到：

其中 ρm＝Hsρs＋（1－Hs）ρg

式中d pm／d z为气—固两相流总压降梯度；F为摩擦阻力，N；ρm为气固混合流体密度，kg／m3；ρs为固体硫颗粒密度，kg／m3；ρg为气体密度，kg／m3；A为油管截面积，m2；g为重力加速度，m2／s；vm为气固混合速度，m／s；fm为气固混合流体摩擦阻力系数；dti为油管内径，m；Hs为容积含固率；z为井筒深度，m；θ为井深轴线与水平面的夹角，（°）。

因为v＝v，则容积含固率与体积含固率相等，根据气—固两相流动理论［8］，有

硫颗粒的体积流量计算公式为：

硫颗粒饱和溶解度计算模型为：

将式（5）（6）代入式（4）得到：

式中Qs为固相体积流量，m3／d；Qg为气相体积流量，m3／d；Cso为在井筒温度压力下，硫颗粒的初始溶解度，g／m3；Cs为在井筒温度压力下硫颗粒的饱和溶解度，g／m3；Tm为井筒流体温度，℃。

2.1.2 温度计算模型

根据Hasan［9］井筒温度模型有：

其中

式中CJm为混合流体焦耳汤姆逊系数；Tei为井筒位置处地层温度，℃；Te为地层温度，℃；gt为地温梯度，℃／m；h为井筒位置z处的垂深，m；Cpm为混合流体定压比热容，J／（kg·℃）；Gm为混合物的质量流量，kg／s；f（t）为瞬态传热函数；ke为地层导热系数，J／（s ·m·℃）；Uto为井筒总传热系数，J／（s·m·℃）；rto为油管外半径，m。

混合流体定压比热容计算公式为：

式中Gs为固相的质量流量，kg／s；Cpg为气体比热容，J／（kg·℃）；Cps为固相比热容，J／（kg·℃）。

固体硫颗粒具有多种晶型，正交硫是室温下唯一稳定的存在形式，因此，硫颗粒的物性参数按照正交硫来计算，正交硫密度为2.07 g／cm3，比热容为［10］：

而气体比热容可按下式计算：

式中C′为各组分理想比热容，J／（kg·℃）；ΔC为各组分剩余比热容，J／（kg·℃）；yi为气体中各组分的摩尔分数。

f（t）和Uto的计算方法见本文参考文献［9］，CJm计算方法见本文参考文献［11］，在此不再详述。

2.2 单一气相井筒压力、温度计算模型

当在井底的温度压力条件下，硫颗粒在高含硫气体中的溶解度未达到饱和时，流体以单一气相从井底向井口流动，此时，井筒的温度、压力计算模型为［4］：

其中

式中pout为计算段出口压力，MPa；pin为计算段入口压力，MPa；Qsc为标况下的产气量，m3／d；γ为天然气相对密度，无因次；Tout为计算段出口温度，℃；Tm为计算段入口温度，℃；Cp为定压比热容，J／（kg·℃）；CJ为焦耳汤姆逊系数；v为气体速度，m／s；Gg为气体质量流量，kg／s。

综上所述，方程式（3）、（7）、（8）、（11）、（12）组成了高含硫气井井筒温度、压力计算新模型。

3 实例计算分析

某高含硫气井完钻井深5 938 m，最大井斜20.58°，油管下入深度5 536.11 m，外径为88.9 mm，井下压力计深度为5 501.6 m，地层压力为56.5 MPa，地层温度为123.8℃，地温梯度为0.021℃／m，气体组分摩尔分数如下：CH4为76.67%，H2为4.9%，He为1.1%，N2为5.7%，CO2为8.63%，H2S为14.04%。投产后的产气量、油压、油温如表2所示。

利用考虑井筒硫析出的高含硫气井井筒温度、压力场计算新模型，计算该井在不同产量下，井筒温度、压力、析出固体硫体积分布如图6所示，井口和压力计处的温度、压力的计算值与实际值最大误差分别为2.67%和2.32%，模型精度较高。从图6－c可以看出，该井井筒中气体流动分为两个阶段，当井深3 000 m左右时，井筒中有硫颗粒析出，形成气—固两相流动，压力梯度明显增大；随着井深的减小，固相含量越来越高，但产气量越小，井筒中析出硫颗粒的质量越少。

表2 某高含硫气井投产后生产数据表

图6 不同产气量下气井井筒温度、压力、析出硫体积分布图

4 结论

1）DPR模型结合WA校正法和Dempsey模型结合Standing校正法适合计算高含硫天然气的压缩因子和黏度。

2）通过传热学和气—固两相流动理论建立了考虑井筒硫析出的高含硫气井井筒温度、压力分布计算模型，该模型可对高含硫气井井筒温度、压力和析出硫颗粒的体积进行求解。

3）对所建立的模型进行了实例验证，并与实测数据进行了对比，结果显示笔者所建模型计算精度较高。

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A new model for calculating wellbore temperature and pressure distribution of a high－H2S gas well considering the influence of the sulfur release in wellbores

Wu Xiaodong1，Wu Han1，Han Guoqing1，Zhang Qingsheng2，Chen Yongguang2
（1.Key Laboratory of Petroleum Engineering，Ministry of Education∥China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.Production Engineering Technology Institute，Zhongyuan Oilfield Company，Sinopec，Puyang，Henan 457001，China）

NATUR.GAS IND.VOLUME 31，ISSUE 9，pp.69－72，9／25／2011.（ISSN 1000－0976；In Chinese）

The distribution of the pressures and temperatures are important parameters for the daily management，design and dynamic analysis of a high－H2S gas well.For the said two parameters，rich contents of H2S and CO2in the sour gas and the sulphur solids precipitated in wellbores are two key factors resulting in the errors of the calculation of the pressures and temperatures of such a gas well.In view of this，based on the experimental data，the calculation methods for petrophysical properties are optimally selected，and the DPR model combined with the WA Correction and the Dempsey model combined with the Standing Correction are proposed for the calculation of the compressibility factor and viscosity of sour gases.Besides，according to the theories of heat transfer and gassolid two phase flow，a new model is presented for calculating the pressures and temperatures considering the sulfur release in wellbores.B use of this new model，the tem eratures，ressures，and the article volumes of the reci itated sulfur solids were calcu lated in a real case study of a sour gas well.As a result，the maximum errors between the calculated pressures and temperatures and the actual values were 2.67%and 2.32%respectively.This case study demonstrates that this new model is applicable for the calculation and analysis of pressures，temperatures，and the particle volumes of the precipitated sulfur solids of high－H2S gas wells.

high－H2S well，wellbore，sulphur particle，gas－solid two phase，temperature，pressure，mathematical model

国家科技重大专项“高含硫气井生产系统节点分析”（2008ZX05017－003－03－03HZ）。

吴晓东，1958年生，教授，博士生导师；主要从事采油、采气工程理论与技术方面的研究工作。地址：（102249）北京市昌平区府学路18号。电话：（010）89734626。E－mail：wuxd308＠263.net

吴晓东等.考虑井筒硫析出的高含硫气井井筒温度、压力场计算新模型.天然气工业，2011，31（9）：69－72.

10.3787／j.issn.1000－0976.2011.09.012

（修改回稿日期 2011－07－10 编辑 韩晓渝）

DOI：10.3787／j.issn.1000－0976.2011.09.012

Wu Xiaodong，professor，born in 1958，is mainly engaged in production engineering theory and technology research.

Add：No.18，Fuxue Rd.，Changping District，Beijing 102249，P.R.China

Tel：＋86－10－8973 4626 E－mail：wuxd308＠263.net