基于遗传算法的DDS液压泥炮轨迹优化

2011-12-13曾天生天津艾斯腾节水技术有限公司天津300384

天津科技 2011年6期

曾天生（天津艾斯腾节水技术有限公司天津300384）

基于遗传算法的DDS液压泥炮轨迹优化

曾天生（天津艾斯腾节水技术有限公司天津300384）

DDS型液压泥炮是一种性能良好的新式泥炮，其结构紧凑，密封性能良好，但设计较为复杂。建立DDS液压泥炮的运动方程，得到炮嘴的运动轨迹，为其机构优化提供了理论基础；根据工况要求，炮嘴在靠近出铁口处近似直线运动，建立泥炮的优化模型，应用改进的遗传算法对其回转机构进行优化，得到泥炮回转系统的参数。

泥炮四杆机构遗传算法优化

0 引言

随着炼铁技术的进步，高炉冶炼不断强化，出铁次数和出铁量明显提高，加剧了对铁口和出铁沟的冲刷，严重威胁高炉的生产安全，增加了炉前工作强度，作为炉前设备的泥炮直接影响炉前的生产管理和安全管理。

随着高炉容积的不断扩大，炉顶压力的提高，性能更好的液压泥炮已逐渐取代气动和电动泥炮。[1]DDS液压泥炮由德国DDS公司设计制造，它由打泥机构、回转机构和液压系统组成，压炮和锁紧机构由回转机构所代替，从而简化了整体机构。任廷志等[2-3]分析了DDS液压泥炮的运动方式，建立了泥炮的运动控制数学模型。欧阳克诚[4-5]利用优化的方法对PW式液压泥炮及具有类似结构的四连杆液压泥炮进行了设计。卞致瑞[6]对液压泥炮的运动参数进行了优化设计，得到了符合生产要求的机构参数。可见优化设计方法是对DDS型液压泥炮最有效的设计方法。本文通过泥炮的运动模型[3-4]和工艺要求建立了相应的优化模型，应用改进的遗传算法，得到了符合条件的机构参数。

1 DDS液压泥炮的炮嘴轨迹

DDS液压泥炮的结构简图如图1所示，此时泥炮处于打泥状态，炮臂绕点O旋转，泥炮的回转角度一般为130～140°。

为了使分析方便，将图1简化成四杆机构，如图2所示。连杆 OA、AB、CB、OC、AC、AM、OM 在坐标系 Oxy 中的极角分别为 φ1、φ2、φ3、φ4、φ5、φ6、φ7，其长度分别为 a、b、c、d、l、f、m。杆 AB与杆AM的夹角为θ。

在三角形OAC中，可得下列向量关系：

根据式（1）的实部和虚部相等，可得：

将式（2）中的实部和虚部分别平方然后相加可得向量AC的模：

将式（2）中的虚部和实部相除得：

在三角形AOB中，由余弦定理可知：

则向量AB的极角为：

从而可得向量AM的极角：

在三角形MOA中有向量方程：

根据式（8）可得向量OM的模与极角:

由此可得炮嘴M的轨迹方程:

2 基于遗传算法的机构优化

生产中为了使泥炮在运动时对准出铁口，要求泥炮的炮嘴在接近出铁口时近似直线运动，通过优化方法可较为容易地得到回转机构的参数。

遗传优化方法根据生物进化理论，[7-8]用群体的搜索技术，通过选择、交叉及变异等遗传操作，使群体逐代进化，直到取得最优解。遗传优化是一种具有全局搜索能力的优化算法，它在搜索空间中同时处理群体中的多个个体，提高了搜索效率，有效地防止了搜索过程陷入局部的最优解，较传统优化算法具有突出的优越性。

2.1 优化设计的数学模型

2.1.1 设计变量 X=[x1，x2，x3，x4]T=[b，c，d，φ4]T。其中炮臂的回转半径a由工作场地及泥炮的重量决定，本次优化中取a=4 200 mm，θ=39.5°。

2.1.2 目标函数根据炮嘴在出铁口附近运动轨迹接近直线可得目标函数：

式中：yi——炮嘴运动中的y值；

y0——出铁口在坐标系Oxy中的y值；

n——出铁口附近，在炮嘴轨迹上所取的点的个数。

2.1.3 约束条件

边界条件:

四杆机构若存在应满足下列条件：

2.2 遗传策略

遗传算法是一种根据模仿生物界中物竞天择、优胜劣汰、适者生存的生物遗传和进化的规律性而建立的进化算法，其步骤明确，原理简单易懂，并且在计算中省去了传统优化中复杂的数学运算，通过仿生物进化运算，得到全局最优解。本文应用了改进的遗传策略对四连杆机构的运动进行了优化，其过程如下：

2.2.1 编码方法，染色体采用二进制编码方式，以便于进行交叉和变异操作，其长度根据优化参数的精度进行确定，应尽量降低编码串长度以提高运算效率。

2.2.2 群体初始化，初始解的质量对遗传算法求解的效率和质量有非常大的影响，传统方法为随机产生个体，很难判定有效解的数量及其在可行解空间中的分布状况，因此希望在解空间均匀采样。对于二进制编码，规模为M的种群，至少进行l×M次随机取值，在解空间上也是均匀分布的，然后从中选出适应度最高的M个个体作为初始种群。

2.2.3 适应度计算，适应度函数直接取目标函数（11），免去中间的变换，提高运算效率。

2.2.4 选择运算，采用精英保留、轮盘赌和随机联赛综合的选择方式。每一代有M个适应度值最小的精英个体直接进入下一代种群，以防止交叉、变异运算破坏优良个体，其保留数目随进化代数递增，同时还参与本代的交叉、变异运算，使优良基因得到进化，群体规模随代数递增。当其个体数超过一定限度时，通过淘汰适应度值较大的个体，使群体规模复原。在保留精英个体后，采用轮盘赌与随机联赛隔代交替使用的方式进行选择，以平衡选择压力，防止一种算法带来的偏差，提高算法的性能。

2.2.5 交叉运算，能够保留父代的优良基因，产生新的组合，是决定遗传优化方法全局搜索的重要操作，采用两点交叉的方式。

2.2.6 变异运算，用特定概率pm对个体编码串的每一个元素进行变异，其中变异概率pm随进化代数调整。在进化初期pm较大，有利于增加群体多样性，防止早熟；在进化后期pm较小，便于算法的收敛。

2.2.7 算法的终止条件，遗传算法是随机搜索，找到明确的收敛判别标准是困难的，因此采用预先设定进化代数的方式，如果没有得到满意结果，可继续进化，也可重新初始化种群，进行新的优化。

2.3 优化结果分析

优化的初始条件为：a=4 200 mm，q=39.5°，群体规模M=60，最大进化代数maxgen=50，杂交概率pc=0.9，第一代精英保留个数m1=1，最后一代保留个数mmax=M·0.1，各代保留个数m=m1+（mmax-m1）/（maxgen-1），变异概率pm=1/（50+450 gen/maxgen），其中gen为进化代数。

经编程计算，搜索到最优点为X=[900.12，3481.23，709.83，12.39°]T，进化搜索跟踪过程如图3所示，折线表示群体适应度平均值随进化代数的变化情况，十字点表示每一代最优个体适应值随进化代数的变化情况。