Semi-Heusler合金NiCrP和NiVAs半金属铁磁性稳定特性的第一性原理研究

姚仲瑜

（海南师范大学 物理与电子工程学院，海南 海口 571158）

Semi-Heusler合金NiCrP和NiVAs半金属铁磁性稳定特性的第一性原理研究

姚仲瑜

（海南师范大学 物理与电子工程学院，海南 海口 571158）

采用基于密度泛函理论的全势能线性缀加平面波方法对semi-Heusler合金NiCrP和NiVAs的电子结构进行自旋极化计算.Semi-Heusler合金NiCrP和NiVAs处于平衡晶格常数时都具有半金属性质，它们自旋向下子能带的带隙分别是0.59 eV和0.46 eV，合金分子的总磁矩分别为3.00/formula和2.00/formula.在晶体相对于平衡晶格发生各向同性形变的情况下，计算semi-Heusler合金NiCrP和NiVAs的电子结构.计算结果表明，在相对于平衡晶格的各向同性形变分别为-6%～2%和-2%～4%时，semi-Heusler合金NiCrP和NiVAs的总磁矩稳定，并且能保持其半金属铁磁性.

第一性原理；NiCrP；NiVAs；半金属铁磁性

半金属半铁磁体（half-metallic ferromagnet）是指一个自旋子能带（一般为自旋向上子能带）是金属性的，而另一个自旋子能带是半导体性或绝缘体性的铁磁性物质.这一性质是de Groot等人在1983年对半霍伊斯勒（semi-Heusler）合金NiMnSb和Pt⁃MnSb进行能带计算时首次发现的[1].之后，已经有许多化合物在理论上被预言[2-7]或在实验上被证实具有半金属的性质[8-11]，本文将要研究的semi-Heu⁃sler合金NiCrP和NiVAs就具有这一性质[12-13].

半金属铁磁体是制作自旋电子学器件（spin⁃tronci device）的关键性材料[14].半霍伊斯勒（semi-Heusler）合金NiMnSb和PtMnSb的晶格具有C1b结构（空间群编号：216）.作为制作自旋电子学器件的材料，半霍伊斯勒合金具有以下两方面的优势：1）它们具有相对较高的居里温度（Tc）[15-16]，例如，半霍伊斯勒（semi-Heusler）合金NiMnSb的居里温度为730 K[15]；2）它们与已在工业上广泛使用的闪锌矿相二元半导体（如ZnS、GaAs和GaP）的结构相似（空间群编号同为：216），因而半霍伊斯勒合金半金属与二元半导体有较好的晶格相容性，它有利于在二元半导体基底上外廷生长出半霍伊斯勒合金半金属（单层或多层）薄膜而制成自旋电子学器件，因此，半霍伊斯勒合金半金属是制作自旋电子学器件的理想候选材料.半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs是铁磁性半金属，它们可能成为制作自旋电子学器件的备选材料.

制作自旋电子学器件的方法通常是在器件的基底上外延生长半金属性质的薄膜.一般情况下，半金属材料的晶格与基底晶格是不同的（晶格结构和/或晶格常数），这种晶格失配（lattice mismatch）现象普遍存在于器件的制作之中，这必将导致与器件基底接触的NiCrP和NiVAs合金表面膜层晶格发生畸变.在晶体晶格发生形变的情况下，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs是否具有半金属性，这是一个有待于进一步研究的问题.经检索现有的文献资料，未见相关问题的研究报道，因此，本文将对这一问题进行研究.本文将通过使晶体晶格发生各向同性形变的方式来研究半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的半金属及其磁性的稳定性.

1 晶格结构模型与计算方法

具有C1b结构的半霍伊斯勒合金NiCrP和Ni⁃VAs的晶体晶格是由3个次面心结构套构而成，其空间群为（空间群编号：216）.半霍伊斯勒合金NiCrP晶格中对应原子的分数坐标位置分别是：Ni（1/4，1/4，1/4）、Cr（1/2，1/2，1/2），P（0，0，0），其空间结构图见图1.

图1 半霍伊斯勒合金NiCrP的晶体结构图Fig.1 Crystal structure of semi-Heusler alloy NiCrP

所有的电子结构都采用WIEN2K[17]计算程序软件包计算.在WIEN2K程序计算中，采用以Kohn-Sham密度泛函理论为基础的全势能线性缀加平面波（full-potential linearized augmented plane wave,FP_LAPW）方法.该方法将晶胞划分为非重叠的muffin-tin球区和剩余的间隙空间区.在muf⁃fin-tin球区内，电荷密度和势能函数按球谐函数展开，基函数为原子径向和球谐部分的乘积；在间隙区，由于势场变化比较平缓，电荷密度、势函数和基函数则采用平面波展开.交换-相关势采用广义梯度近似（GGA）下的Perdew-Burke-Ernzerhof’96方法处理[18].波矢积分采用四面体网格法，在第一布里渊区k点网格取10×10×10.在半霍伊斯勒合金NiCrP 和 NiVAs中，Ni、Cr、V、P 和 As原子的 muf⁃fin-tin 模型球半径 Rmt分别取为 2.1 a.u.，2.0 a.u.，2.0 a.u.，1.8 a.u.和2.1 a.u.（1a.u.=0.052 9177 nm）.取截断参数：Rmt×Kmax=8，其中，Rmt是分子中最小的muffin-tin球半径，Kmax是平面波展式中最大的倒格子矢量.自洽计算的收敛精度取为1×10-4e/cell.

2 计算结果与讨论

对半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的电子结构进行自旋极化计算，得到它们在平衡体积时（平衡晶格常数a0分别为5.59 Å[12]和5.85 Å[13]）的电子能带结构图见图2.从图中可看出，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs自旋向上的分能带是金属性的，而自旋向下分能带呈现明显的非导体性质，因此，它们是半金属性的.从计算结果可以看出，它们自旋向下的自旋子能带中费米能附近的能带带隙分别为0.59 eV和0.46 eV.

图2 半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs处于平衡晶格常数的态密度图Fig.2 The density of states(DOS)for semi-Heusler al⁃loys NiCrP and NiVAs at the equilibrium lattice constant

半霍伊斯勒合金NiCrP晶体相对于平衡晶格的各向同性形变为-6%和+2%时的电子态密度（density of states,DOS）分布在图3中给出.在图3中，当Δa/a0=-6%时，自旋向上子能带是金属性的，费米能恰好位于自旋向下子能带带隙的最右端，而当Δa/a0=+2%时，自旋向上子能带也是金属性的，费米能恰好位于自旋向下子能带带隙的最左端.

图3 半霍伊斯勒合金NiCrP晶体相对于平衡晶格的各向同性形变分别为-6%和+2%时的电子态密度分布Fig.3The calculated spin-dependent DOS of semi-Heusler alloy NiCrP at the uniform strains of-6%and+2%,respectively

半霍伊斯勒合金NiVAs晶体相对平衡晶格的各向同性形变为-2%和+4%的电子态密度分布在图4中给出.当Δa/a0=-2%时，自旋向上子能带是金属性的，费米能恰好位于自旋向下子能带带隙的最右端，而当Δa/a0=+4%时，自旋向上子能带也是金属性的，费米能恰位于自旋向下子能带带隙的最左端.

图4 半霍伊斯勒合金NiVAs晶体相对于平衡晶格的各向同性形变分别为-2%和+4%时的电子态密度分布Fig.4The calculated spin-dependent DOS of semi-Heusler alloy NiVAs at the uniform strains of-2%and+4%,respectively

从图3和图4可以看出，当Δa/a0增大时，费米能在自旋向下子能带带隙中的位置是会发生变化的，都有向左移动的趋势.为了进一步详细研究各向同性形变对半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的半金属性的稳定性的影响，将相对于平衡晶格的各向同性形变Δa/a0的变化步长减小为1%，并计算半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的电子结构.计算结果表明，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs在相对平衡晶格的各向同性形变从-8%变化到+8%的过程中其自旋向上子能带始终是金属性，因此，它们是否具有半金属性完全取决于自旋向下子能带的性质.从已得到的计算结果中将半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs自旋向下费米能附近的DOS空白区域分别绘于图5中.

从图5中可看出，当相对平衡晶格各向同性形变分别为-6%～2%和-2%～4%时，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的费米能位于自旋向下DOS空白区内，因此，它们在上述形变范围内具有半金属性质.

自旋磁矩的计算结果表明，当半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs处于平衡体积时，它们的总磁矩分别为3.00μB/formula和2.00 μB/formula.它们的整数总磁矩符合关系式[19]：M=（Z-18）μB，其中，Z为分子中各原子价电子之和（在Ni、Cr、V、P和As原子中，它们的价电子数分别为10、6、5、5和5），M为分子总磁矩（单位为μB）.

图5 半霍伊斯勒合金NiCrP（a）和NiVAs（b）费米能附近的自旋向下DOS空白区域随相对于平衡晶格的各向同性形变的变化关系（图中的水平线段表示自旋向下费米能附近的DOS空白区域）Fig.5The blank in the spin-down DOS of semi-Heusler alloys NiCrP（a）and NiVAs（b）as a function of uniform strain relative to the equilibrium lattice constant.The horizontal solid lines correspond to the blank in the spin-down DOS

在NiCrP合金中，Ni原子、Cr原子和P原子上的 磁 矩 分 别 为 0.048 3 μB、2.88 μB和-0.128 μB.NiCrP合金的总磁矩主要由Cr原子贡献，P原子的磁矩为负值而且相对而言很小，所以,半霍伊斯勒合金NiCrP是铁磁性的.在NiVAs合金中，分子总磁矩为 2.00 μB，Ni、V 和 As原子的磁矩分别为0.0153 μB、1.68 μB、和-0.0730 μB，总磁矩主要来源于V原子，As原子的磁矩为负值而且相对而言很小，半霍伊斯勒合金NiVAs也是铁磁性的.整数总磁矩是半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的铁磁性特征之一.

为了研究半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs铁磁性的稳定性，我们仍以1%的变化步长改变相对于平衡晶格的各向同性形变Δa/a0来计算它们的总磁矩，并将所得的计算结果在图6中给出.从图6中可以看出，在相对于平衡晶格的各向同性形变分为-6%～2%和-2%～4%时，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的总磁矩分别稳定于3.00 μB/formula和2.00 μB/formula.

图6 半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的总磁矩随相对于平衡晶格的各向同性形变的变化关系Fig.6The calculated total magnetic moments of semi-Heusler alloys NiCrP and NiVAs as a function of uni⁃form strain relative to the equilibrium lattice constant

综合以上分析结果，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs相对于平衡晶格的各向同性形变分别在-6%～2%和-3%～4%的范围内具有稳定的半金属铁磁性.

3 结论

基于密度泛函理论的全势能线性缀加平面波（FP_LAPW）方法，计算了半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的电子结构.计算结果表明，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs处于平衡晶格常数时是半金属性的，并且它们自旋向下分能带上分别有0.59 eV和0.46 eV的能带带隙，它们的总磁矩分别为3.00 μB/formula和2.00 μB/formula.在晶体相对于平衡晶格发生各向同性形变的条件下，当相对平衡晶格的各向同性形变分别为-6%～2%和-2%～4%时，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs具有稳定的半金属铁磁性.

[1]de Groot R A,Mueller F M,van Engen P G,et al.New Class of Materials:Half-Metallic Ferromagnets[J].Phys Rev Lett,1983,50:2024.

[2]Yanase A,Siratori K.Band Structure in the High Tempera⁃ture Phase of Fe3O4[J].J Phys Soc Japan,1984,53:312-317.

[3]Zhang M,Dai X F,Hu H N,et al.Search for new half-metallic ferromagnets in semi-Heusler alloys NiCrM(M=P,As,Sb,S,Se and Te)[J].J Phys:Condens Mat⁃ter.,2003,15:7891-7899.

[4]Galanakis I.Appearance of half-metallicity in the quaterna⁃ry Heusler alloys[J].J Phys Condens Matter,2004,16:3089.

[5]Schwarz K.CrO2predicted as a half-metallic ferromagnet[J].J Phys F:Met Phys,1986,16:L211-L215.

[6]Xie W H,Xu Y Q,Liu B G,et al.Half-Metallic Ferro⁃magnetism and Structural Stability of Zincblende Phases of the Transition-Metal Chalcogenides[J].Phys Rev Lett,2003,91:037204.

[7]Galanakis I,Mavropoulos P.Zinc-blende compounds of transition elements with N,P,As,Sb,S,Se,and Te as half-metallic systems[J].Phys Rev B,2003,67:104417.

[8]Soulen R J,Jr Byers J M,Osofsky M S,et al.Measuring the Spin Polarization of a Metal with a Superconducting Point Contact[J].Science,1998,282:85-88.

[9]Jedema F J,Filip A T,Van Wees B.Electrical spin injec⁃tion and accumulation at room temperature in an all-metal mesoscopic spin valve[J].Nature,2001,410:345.

[10]Sakuraba Y,Hattori M,Oogane M,et al.Giant tunneling magnetoresistance in Co2MnSi/Al-O/Co2MnSi magnet⁃ic tunnel junctions[J].Appl Phys Lett,2006,88:192508.

[11]Watts S M,Wirth S,von Molnar S,et al.Evidence for two-band magnetotransport in half-metallic chromium dioxide[J].Phys Rev B,2000,61:9621-9628.

[12]Zhang M,Dai X F,Hu H N,et al..Search for new half-metallic ferromagnets in semi-Heusler alloys NiCrM(M=P,As,Sb,S,Se and Te)[J].J Phys:Con⁃dens Matter,2003,15:7891-7899.

[13]Sasıoglu E,Sandratskii L M,Bruno P.Above-room-tem⁃perature ferromagnetism in half-metallic Heusler com⁃pounds NiCrP,NiCrSe,NiCrTe,and NiVAs:A fi rst-principles study[J].Journal of Applied Physics,2005,98:063523.

[14]Wolf S A,Awsclom D D,Buhrman R A,et al.Spintron⁃ics:A Spin-Based Electronics Vision for the Future[J].Science,2001,294:1488.

[15]Webster P J,Ziebeck K R A.Alloys and Compounds of d-Elements with Main Group Elements Part 2(Land⁃olt-B¨ornstein,New Series,Group III)vol 19[M].Ber⁃lin:Springer,1988:75-184.

[16]Ziebeck K R A,Neumann K-U.Magnetic Properties of Metals(Landolt-B¨ornstein,New Series,Group III)vol 32/c[M].Berlin:Springer,2001:64-414.

[17]Blaha P,Schwarz K,Soarntin P,et al.Full-potential lin⁃earized augment plane wave programs for crystalline sys⁃tems[J].Comput Phys Commun,1990,59:399.

[18]Perdew J P,Burke K,Ernzerhof M.Generalized gradient approximation made simple[J].Phys Rev Lett,1996,77:3865.

[19]Galanakis I,Dederichs P H.Origin and properties of the gap in the half-ferromagnetic Heusler alloys[J].Phys Rev B,2002,66:134428.

First-principles Study on Stability of Half-metallic Ferromagnetism of Semi-Heusler Alloys NiCrP and NiVAs

YAO Zhongyu
（College of Physics and Electronic Engineering，Hainan Normal University，Haikou571158，China；）

Using the full-potential linearized augmented plane wave(FP-LAPW)method based on the density function⁃al theory,the spin-polarized calculations of electronic structure for the semi-Heusler alloys NiCrP and NiVAs have been performed.Semi-Heusler alloys NiCrP and NiVAs at their equilibrium lattice constants are half-metallic with total mag⁃netic moments of 3.00 and 2.00 μB/formula and the spin-down energy gaps of 0.59 and 0.46 eV,respectively.The elec⁃tronic structure of the semi-Heusler alloys NiCrP and NiVAs have also been calculated under uniform strains relative to the equilibrium lattice constant.The calculated results indicate that the semi-Heusler alloys NiCrP and NiVAs can keep their total magnetic moments of 3.00 and 2.00 μB/formula and maintain half-metallic ferromagnetism within the uniform strains of-6%―2%and-2%―4%,respectively.

first-principles；NiCrP；NiVAs；half-metallic ferromagnetism

O 562.1

A

1674-4942（2011）01-0047-05

2010-11-10

海南省教育厅高等学校科研基金项目（Hjkj 2009-47）

黄 澜