具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的振动性

童 玲，豆可可，林诗仲

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的振动性

童 玲，豆可可，林诗仲

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

建立了具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的振动性的一个新的振动定理,它推广了文献中的若干结果.

振动定理；一阶中立型方程；正负系数

关于一阶中立型时滞微分方程的振动性，已有许多研究成果问世，例如文[1-9]，在本文中，笔者继续对一阶中立型时滞微分方程的振动性进行了研究，得到了一些新的振动准则.

本文考虑带正负系数的一阶中立型微分方程：

1 主要结果

2 例子

[1]Gyori I,Ladas,G.Oscillation Theory of Differential Equa⁃tions with Applications[M].Charendon Press,Oxford,1991.

[2]Ladas G,Sficas Y G.Oscillations of Neutral Delay Differ⁃ential Equations[J].Canad Math Bull,vol,1986,29(4):438-445.

[3]Copalsamy K,Zhang B G.Oscillation and Nonoscillation in First Order Neutral Differential Equations[J].J Math Anal Appl,1990,151(2):42-57.

[4]Lin S Z.Oscillation in First Order Neutral Differential Equations[J].Ann of Diff Eqa,2003,19(3):334-336.

[5]周勇,俞元洪.一阶中立型时滞微分方程的振动性[J].数学研究与评论,2001,21(3):86-88.

[6]Farrell K,Grove E A.,Ladas G.Neutral Delay Differential Equations with Positive and Negative Coefficients[J].Ap⁃pl Anal,1988,27(3):181-197.

[7]庾建设.带有正负系数的中立型微分方程[J].数学学报,1991,34(2):517-523.

[8]Yu J S,Wang Z.Some Further Results on Oscillation of Neutral Differential Equations[J].Bull Aus Math Soc,1992,46(3):149-157.

[9]林诗仲,俞元洪.具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的振动性[J].数学研究,2005,38(3):277-280.

Oscillation of First Order Neutral Delay Differential Equations with Positive and Negative Coefficients

TONG Ling，DOU Keke，LIN Shizhong
（College of Mathematics，Hainan Normal University，Haikou571158，China）

In this paper,a new oscillation theorem for first order neutral delay differential equations with positive and negative coefficients is established,which generalizes and promotes several results in the literature.

First order neutral equation；Oscillation theorem；Positive and negative coefficients

O 175

A

1674-4942（2011）01-0015-03

2010-12-02

海南自然科学基金项目（110007）

毕和平