重投影技术在专题地图转绘中的应用

王延辉 毛 丽 姬 渊

解放军91039部队，北京良乡，102401

技术方法

重投影技术在专题地图转绘中的应用

王延辉*毛 丽 姬 渊

解放军91039部队，北京良乡，102401

在高斯投影地形图和墨卡托投影专题图之间转换，地形图资料进行专题地图编绘作业时，首先把高斯投影坐标转换到以地理坐标为基础的统一地理框架，然后把地理坐标转换为墨卡托投影坐标，最终建立起地形图与专题地图之间的共同控制基础。通过计算验证，与在专题地图上加绘高斯公里网并进行套合转绘的传统方法相比，具有较高精度，能更好地满足转绘工作需要。

重投影 专题地图 地形图 转绘

在制作遥感地质调查图等专题地图时，常需要把地形图资料转绘到专题地图上。地形图通常采用高斯投影，而专题地图常根据需要采用不同的投影，两种地图投影性质的差异要求在转绘时必须建立二者之间的共同的转绘控制基础。文章以利用地形图资料制作墨卡托投影专题地图为例，研究了重投影技术在专题地图转绘中的应用，该方法对制作其它类型投影专题地图亦具有借鉴意义。

传统上常采用在墨卡托投影专题地图上加绘高斯公里网的方法解决建立共同控制基础的问题。在专题地图上加绘高斯公里网后，可以把地形图上的高斯公里网和专题地图上的高斯公里网套合在一起，进行转绘【1】。这种方法的主要问题是精度不高，原因是：转绘过程中，作为资料来源的地形图的投影性质在本质上并未发生变化，也就是说通过转绘添加在专题地图上的要素在本质上仍然具有高斯投影的性质。

笔者在长期的工作实践中发现，依托现代发达的计算机技术，用重投影的方法解决墨卡托投影专题地图转绘中的共同控制基础问题，方法上更为简便可行，精度也更高。

1 专题地图转绘中重投影技术的数学模型

重投影即重新投影，实质上是通过某种算法，把地图由一种性质的投影变换为另外一种性质的投影。具体到本例中，也就是把作为资料来源的地形图的投影性质由高斯投影变换为墨卡托投影。为在计算机上实现这种变换，核心问题是建立两种投影之间坐标转换的数学模型，以实现高斯投影坐标到墨卡托投影坐标的变换。

1.1 高斯投影坐标到地里坐标的变换

假设点P的高斯投影坐标为（x，y），F点是P点的底点。底点纬度为ϕ0。

P点的地里坐标（ϕ，λ）的反解公式为【1】：

在高斯投影坐标到地里坐标的变换中，底点纬度0ϕ是一个重要的中间变量。当参数0ϕ的值确定以后，高斯投影坐标到地里坐标的计算过程就变得较为简单。实际工作中，可利用高斯投影正算中求底点子午线弧长的公式构造迭代方程求底点纬度0ϕ，迭代方程为【1】：

可取0ϕ的初值为x/α，代入上式经过多次迭代，即可求得精确的底点纬度值。

1.2 地理坐标到墨卡托投影坐标的变换

已知某点地理坐标（ϕ ，λ ），以ϕ基为基准纬度，求解其墨卡托投影坐标的公式为：

2 模型检验

用Visual Basic 语言编写计算机程序，对以上各算式进行检验。

在克拉索夫斯基椭球面上，E点的地里坐标为：

在以东经120°为中央经线的3°带内，其高斯投影坐标为（单位为m）：

以东经120°为中央经线，北纬24°为基准纬线，其墨卡托投影坐标为（单位为m）：

用2中的数学模型，将E点的高斯坐标换算为墨卡托投影坐标，并与原值进行比较，结果如下表：

高斯投影反解计算结果表The table of the results of the Gaussian coordinates’inverse computation

根据计算结果，可以看出，经过4次迭代后，重投影后的坐标精度与原值相比，实地误差小于0.001m，完全可以满足专题地图转绘工作需要。并且，随着迭代次数的增加，精度会进一步提高。

3 利用重投影技术进行专题地图转绘的步骤

利用重投影技术进行墨卡托投影专题地图转绘大体可分为两步。第一步，根据上述重投影数学模型，通过计算机语言，将地形图的投影性质由高斯投影转换为墨卡托投影。第二步，在illustrator等专业制图软件中进行转换后地形图和专题地图的配准，并进行转绘。

4 结语

采用地形图资料新编、修编墨卡托投影专题地图时，利用重投影技术建立转绘的共同控制基础，解决了地形图和专题地图投影不一致的问题，与传统上通过在专题地图上加绘高斯公里网建立控制基础的方法相比，有着更为坚实的理论基础，并且通过数学计算和实践证明，该技术在转绘精度上更有优势。

1 葛致远，张桂芝. 地图投影[M].大连:大连舰艇学院出版社,1991

2 鹿罡. 高速公路不同坐标系间坐标转换的方法研究[J]. 辽宁交通科技，2005，(5)：9～11

THE USING OF PROJECTION-TRANSFORMATION METHOD IN MAPPING

Wang Yanhui Mao Li Ji Yuan
91039 Troops of PLA，Liangxiang，Beijing，,102401，China

When drawing thematic map of Mercator projection with relief map of Gauss projection,firstly,to change gaussian coordinates into geographic coordinates, then ,to change geographic coordinates into mercator coordinates, finally the common control foundation between relief map and thematic map can be founded. Through calculation,it is proved that, this method has better precision comparing with the traditional method which founds the common control foundation by mapping Gauss rectangular grid on thematic map ,and can meet the need of the work of mapping.

projection-transformation， thematic map， relief map， mapping

P283∶P284.2

A

1006–5296（2011）02–0114–03

* 第一作者简介：王延辉（1978～），男，地理信息专业，工程师

2011-02-24；改回日期：2011-05-20