单点数字检波器地震资料中弱信号特征分析及识别方法

张军华 王 静 梁晓腾 刘 振单联瑜 石林光 梁鸿贤

1）中国山东青岛266555中国石油大学（华东）地球科学与技术学院

2）中国山东东营257022胜利油田物探研究院

Zhang Junhua1），Wang Jing1） Liang Xiaoteng1） Liu Zhen1）Shan Lianyu2） Shi Linguang2） Liang Hongxian2）

1）SchoolofGeoscience，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao 266555，China

2）GeophysicalProspectingResearchInstituteofShengliOilfield，Dongying257022，China

单点数字检波器地震资料中弱信号特征分析及识别方法

张军华1），王 静1）梁晓腾1）刘 振1）单联瑜2）石林光2）梁鸿贤2）

1）中国山东青岛266555中国石油大学（华东）地球科学与技术学院

2）中国山东东营257022胜利油田物探研究院

弱信号的检测和识别是当今地球物理学界非常关注的一个技术问题.对于高密度单点资料究竟多弱的信号才是弱信号，如何检测和识别，以往学术界很少有这样的文献报道.本文以理论研究为主，结合胜利油田某高密度实际资料，对此做了分析和讨论，得出以下初步结论：① 就视觉分辨率而言，当弱信号的信噪比S/N＞2时，较易识别；S/N＝1时，有可能识别错；S/N＜0.5时，通过肉眼识别和解释已基本不可能.② 对于薄储集层来说，S/N＝2为计算薄层厚度的信噪比分界点.③ 单点资料中背景噪声会较大程度上影响深层弱信号，高密度资料弱信号的死亡值就是环境噪声的幅度.④ 单个弱信号，它所占的频谱成分很少，随机噪声主要影响频谱的高频端和低频端，即使S/N达到5，噪声对信号的频谱改造仍十分严重.⑤ 研究区高密度资料频带很宽，为5—210Hz；目标层高频衰减比较快，高频的死亡线在170Hz；深层20Hz以上信息基本与噪声变化规律非常相像，弱信号已很难检测.⑥对于混杂在噪声中的水平同相轴弱信号（S/N＜1），经奇异值分解（SVD）法处理后，仍能有效地检测出.经研究确定，在动校正（NMO）后的共中心点道集（CMP）资料中S/N＝0.5是能否用SVD方法进行处理的临界点；即使N/S达到3，仍能用曲波变换恢复出弱信号.这给我们一个启示：对于高密度单点资料，只要处理方法得当，仍有很大的潜力识别出更多的弱信号.

奇异值分解 曲波变换 信噪比 高频死亡线

Zhang Junhua1），Wang Jing1）Liang Xiaoteng1）Liu Zhen1）Shan Lianyu2）Shi Linguang2）Liang Hongxian2）

1）SchoolofGeoscience，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao266555，China

2）GeophysicalProspectingResearchInstituteofShengliOilfield，Dongying257022，China

引言

弱信号是指幅度很弱的信号或者被噪声淹没的信号.由于弱信号在常规的时空域中不易识别，需要用一定的检测手段才能将它检测出来.已有的检测方法包括：建立在信息论和随机过程理论基础上的相关方法，基于傅氏变换和小波变换的谱分析法（马宁等，2009；曾刚，侯祥博，2009），基于奇异值分解（singular value decomposition，简写为SVD）方法（詹毅，周熙襄，2004），建立于非线性动力系统的混沌理论（郭小龙，2007），基于经验模式分解（empirical mode decomposition）的 Hilbert－Huang变换（徐晓刚等，2009），以及基于独立分量分析（independent component analysis）的盲源分离（blind source separation）技术（吕文彪等，2007；彭才等，2007）等.它们已在机械故障、图像处理、计算机仿真、航空航天、通信传输、道路交通等领域得到了较多的应用.

对于常规地震勘探，工程技术人员已经应用多次覆盖、组合、叠加等技术来增强弱信号的信噪比（王红玲等，2007）.但对于近几年兴起的大规模单点数字检波器采集资料（石战结等，2003；夏颖等，2008；王喜双等，2007；吴安楚，2009），由于其更宽的频带范围和动态范围，利用常规技术还不足以解决实际问题，所以需要对单点数字资料的干扰波等特征做详细的分析和寻找合适的数据处理方法（张军华等，2009a）.与之相伴还有一个基础理论问题，就是地震资料中哪样的信号可称之为弱信号，究竟多弱才称之为弱信号，即弱信号的特征描述与评价问题，以及在此基础上的识别问题.

本文从模型研究出发，分厚层和薄层对弱信号的幅值特征进行详细讨论，分析了高密度资料中的环境噪声对深层弱信号的影响；研究了弱信号的频谱特征，用模型说明了噪声对弱信号的影响程度，并给出研究区高密度单点资料高频死亡线；用有代表性的信号分解方法——SVD技术和曲波变换方法，对弱信号的检测和识别进行了初步探讨.研究结果对目前开展的地震弱信号检测和去噪处理有一定的参考价值.

1 弱信号的特征描述与评价

1.1 弱信号的幅值特征及评价

地震资料的处理和评价，主要是它的幅度特征或者说波形特征.我们说一个信号弱，主要指它的幅度小，看不见.那么，什么样的地震信号，在什么样的噪声背景下，信号才不能鉴别呢？这就必须进行定量研究.下面我们分厚层和薄层两种情况分别进行讨论.其中厚层考虑弱信号幅度和极性的变化，薄层考虑一楔形体的变化.

1.1.1 厚层情况下弱信号的幅值特征

设计一水平层状介质模型.为讨论方便，不考虑介质的密度变化，从上到下反射层的反射系数分别为0.2，0.02—－0.02（表示反射界面发生极性反转），－0.02，0.02，0.1—0.02（表示反射系数随偏移距的增加具有减小的趋势）和0.2，如图1a所示.设储层的时间厚度为60ms，且顶底反射系数分别为－0.02和0.02，储层的波形能严格区分，取子波为35Hz雷克子波，模型道数为21道，采样间隔为1ms，制作不同信噪比的合成地震记录（图1b—f）.相对反射系数0.2来说，反射系数0.02及以下的信息基本上属于弱信号了.

从图1可以看出，就视觉分辨率而言，当弱信号的信噪比为2以上时，基本上可以分辨；当信噪比为1时，有可能识别错；当信噪比为0.5，即噪信比为2时，要从剖面上通过肉眼识别和解释已基本不可能，也就是说此时视觉分辨率已达不到解释的要求.由以上分析可知，要直接识别弱信号，其信号幅值一般应大于背景噪声幅度的2倍.

1.1.2 薄层情况下λ/4的厚度特征

下面考虑多薄的弱信号可以识别.我们考虑图1中储层，设计一个厚度变化的楔形体.子波、采样间隔同上.无噪声和信噪比分别为3，2，1和0.5时的合成地震记录，如图2所示.

调谐曲线是指薄层顶底反射的合成波形的相对振幅大小与实际地层的时间厚度的关系曲线.图3为根据图2制作的调谐曲线，调谐厚度大约为11ms.可以看到，当S/N＜2时，带噪声的调谐曲线已严重偏离理论调谐曲线，已不能很好地计算调谐曲线；而当S/N≥2时基本上能反映调谐曲线的趋势.由此可看出，在叠后资料中S/N＝2基本上是是否可以计算薄层厚度信噪比的分界点.

图1 弱信号不同信噪比时的合成地震记录（a）反射系数；（b）无噪声合成记录；（c）S/N＝3；（d）S/N＝2；（e）S/N＝1；（f）S/N＝0.5Fig.1 Synthetic seismograms including different S/Nweak signal（a）Reflection coefficient；（b）Synthetic seismogram without noise；（c）S/N＝3；（d）S/N＝2；（e）S/N＝1；（f）S/N＝0.5

1.1.3 实际高密度单点资料弱信号的幅度特征

图4展示的是胜利油田某高密度单点资料的一个道集，可以看到初至以上有一定的环境噪声（所有炮集资料都存在）.对常规资料我们可以不加考虑，但是由于高密度资料动态范围很大，所以对深层的高频弱信号就不能低估了.下面放大展示初至以上背景噪声（图5），并与深层弱信号做幅度比较（图6）.

从图5可以看到，弱背景噪声主要就是随机噪声，在时空域没有什么规律.下面再对单道信号做定量评价.取以上剖面的第400道，即最大偏移距的那一道，它受面波干扰较小，易于评价.如图6a所示，背景噪声幅度只占中浅层地震信号的几十分之一，影响很小.这也是开展单点数字采集的前提.下面对背景噪声和深层含背景噪声的地震信号进行幅度比较，如图6b.从比较结果可以看出，背景噪声的幅度在深层接收信号的1/4—1/2，它会较大地影响深层弱信号.这可能是陆上单点采集无法回避的局限——高密度资料弱信号的死亡值就是环境噪声的幅度值.

1.2 弱信号频谱特征及评价

1.2.1 弱信号的频谱特征

首先来回答一个问题，即图1b中间层所描述的弱信号（图中框内），在频谱上究竟弱到一个什么程度或起什么作用？我们提取包括弱信号（图1b）和去掉弱信号（直接将中间反射层去除）的剖面频谱，结果如图7所示.可以看到，有没有弱信号，频谱上反映很少.

以上结果也给我们一个启示，在属性提取和解释中，若我们要研究岩性变化很小的薄储集层，建议不要开包含强反射标准层的时窗来计算频谱，不然这样计算的频谱很难反映出弱同相轴的信息.

图4 高密度资料原始炮集Fig.4 Original shot gather of high－density data

1.2.2 噪声对弱信号频谱影响作用有多大

我们说信号弱，多数是因为地震波传播过程中受干扰因素太多了.前面我们已经讨论了噪声对弱信号幅度的影响，下面我们来考察一下噪声对弱信号频谱的影响.为了使问题能说清楚，我们直接截取245—295ms这段包括弱信号的数据（50ms长，正好覆盖储层顶面弱信号整个波形）.图8是弱信号不含噪声、信噪幅度比为5，2和1时的频谱比较.可以看到，①无噪声时信号的频谱，就是35Hz的雷克子波.②随机噪声对频谱的高频端和低频端有很大的影响.③即使信噪幅度很高为5，即加弱信号最大幅度20%的噪声，其频谱响应改造仍十分严重（图中红色曲线）.如果把超过60 Hz的高频噪声也当成宽频带的信号，那就大错特错了，这一点在我们做谱展宽处理时一定要引起注意.

也许有的人会质疑，上述模型是假设的弱信号主频很低，实际资料常有高频弱信号，这时以上分析还有没有意义？笔者认为，如果假设有高频弱信号，那应该还有高频子波，如果子波频率就这么高，一定要准确地提取出很高频率的弱信号还是站不住脚的.

1.2.3 实际高密度单点资料弱信号的频谱特征

图9展示的是实际炮集（图4）信号与噪音平均频谱的对比图.背景噪声取的范围是0—600ms，均在初至以上，炮集频谱取整个道长7s、目标层2—3s和深层4—5s.从图9可得到以下几个现象：① 高密度资料频带很宽，为5—210Hz.② 目标层高频衰减比较快，高频的死亡线为170Hz.③ 该地区主频在3Hz左右的低频能量较发育；④ 深层20Hz以上基本与噪声变化规律非常相像，弱信号已很难检测.噪音与信号的频谱存在一定的相似性，且噪音的频谱分布比较均匀，而信号的能量主要存在于低频部分.

由以上结果可知，高密度资料确实动态范围很大，因此，弱信号的检测与识别是一项十分重要的工作，也是大有潜力可挖的课题.下面对其做进一步的讨论.

2 弱信号的检测与识别

以上讨论的都是直接观察弱信号的特征.对于淹没在噪声中的弱信号（信噪比很低），经过地震资料处理后，能否还能有效地检测出弱信号呢？下面我们用物理意义明确的常规信号分解方法 SVD技术和近来兴起的曲波变换方法来分别进行测试.

2.1 SVD方法

设X为数据矩阵，根据奇异值分解（SVD）理论，X的奇异值分解可表示为（詹毅，周熙襄，2004；陈遵德，1994；陆文凯，李衍达，1998）

SVD方法利用的是有效信号具有相关性的特点.地震数据经SVD分解后，会按结构特征和能量大小分解为若干个本征值.如果剔除环境噪声的本征值，保留有效信号的本征值并进行重建，就可以提高资料信噪比，实现有效信号的增强.

考虑图10a所示的反射系数模型，为了满足SVD的处理要求，道数相对较多.模型中间的两个同相轴的两端反射较强，中间为弱信号，得到的模型如图10b所示.

对于以上的弱信号，如果我们不对资料加以处理，直接识别已经是很难了.下面我们用SVD方法对模型进行整体处理，然后单独分析图10中弱信号部分（56—76道），如图11给出了用λ1，λ1—λ2和λ1—λ3重构后的处理结果.可以看到，如果我们主要关心的是中间的弱信号反射信息，经过SVD重构后是可以将它检测出来的，并实现弱信号的加强，虽然剖面还不能做到完全保幅.

这给我们一个很好的启示，即弱信号虽然很弱，若我们选取合适的方法加以处理，还是可以在一定程度上将它检测出来的.

2.2 曲波变换方法

曲波（Curvelet）变换是在小波变换基础上发展起来的一种新的多尺度变换，它的结构元素除了尺度和位置参数以外，还包括方位参数，这使得曲波变换具有良好的方向特性（张军华等，2009b）.利用曲波变换的以上特性，将地震数据变换到曲波域，并运用一定算法（Candesetal，2005；Neelamanietal，2008），可以较好地压制其中的随机噪声，增强弱信号的能量.

对于水平同相轴的弱信号，前面SVD已经做了讨论，下面重点对倾斜同相轴的弱信号进行讨论.设计两个水平地层，中间夹持一个断层和一个透镜体，水平层、断层、透镜体反射系数分别为0.2，0.1和0.12，子波同前面一样取35Hz雷克子波，模型记录如图12a所示.

图12 用曲波变换识别弱信号（a）原始信号；（b）加噪信号（S/N＝1）；（c）去噪后结果Fig.12 Weak signal identification using curvelet transform method（a）Original signal；（b）Noise added（S/N＝1）；（c）After denoising

图12b为相对透镜体加幅度为0.1的噪声（信噪比为1）后的记录，图12c为经曲波变换后去噪的结果.可以看到基本上较好地反映了原始信号信息，沉浸在噪声中的弱信号得到了很好的检测.试验表明即使噪信比达到3，仍能较好地检测出弱信号.

3 弱信号检测在实际资料中的应用

3.1 SVD弱信号检测应用

选取的资料为单点高密度资料的CMP道集（时窗800—1 800ms，道窗1 176—1 276）.

通过图13对动校正（NMO）后的CMP数据去噪前后的比较可看出：① 去噪后在黄色椭圆区域内同相轴的连续性得到了增强，随机噪声去除明显.② 去噪后的红色矩形区域内检测出多条水平同相轴，弱同相轴得以识别.③ 去噪后的蓝色矩形内，水平同相轴振幅得到了显著的增强，并且对两强轴之间弱同相轴的去噪处理后振幅随偏移距的变化比较明显，具有一定的保幅效果.

3.2 曲波变换弱信号检测应用

选取高密度资料的一个叠加剖面段（时窗1 256—1 511ms，道窗800—1 055），如图14a所示.用曲波阈值法对其进行处理，结果如图14b所示.通过比较可以看出，曲波变换后剖面中的同相轴连续性得到了增强，断面、断点清楚明确，如图中的黄色矩形区域所示；淹没在噪声中的微弱同相轴得以体现出来，如图中的蓝色椭圆区域所示.这就非常好地证实了曲波变换法在弱信号检测和去噪上的实用性.

4 讨论与结论

数字检波器由于其灵敏度高、动态范围大、资料室内处理灵活，已日益成为高密度勘探的主力检波器.但是由于数字检波器以上特点和采用的单点采集方式，必然牵涉记录信号由于信噪比低而不易检测与识别的问题，即弱信号的检测与识别问题.本文通过理论研究和实际资料的初步分析，得出了几点有探讨价值的认识和结论：

1）就视觉分辨率而言，当弱信号的信噪比为2以上时，基本上可以分辨；当信噪比为1时，有可能识别错；当信噪比为0.5，即噪信比为2时，要从剖面上通过肉眼识别和解释已基本不可能，也就是此时视觉分辨率已达不到解释的要求.

2）就本研究区而言，单点资料中背景噪声的幅度在深层接收信号的1/4—1/2之间，它会较大地影响深层弱信号.这也许是陆上单点采集无法回避的局限——高密度资料弱信号的死亡值就是环境噪声的幅度值.

3）对于薄储集层而言，在叠后地震资料中S/N＝2为是否可以采用Widess模型计算薄层厚度的信噪比分界点.

4）通过模型测试，单个弱信号，它所占的频谱成分很少；随机噪声主要影响频谱的高频端和低频端，即使信噪幅度高至5，即加弱信号最大幅度20%的噪声，频谱响应改造仍十分严重.

5）高密度资料（以LJ工区为例）频带很宽，为5—210Hz；目标层高频衰减比较快，高频的死亡值在170Hz；深层20Hz以上基本与噪声变化规律非常相像，弱信号已很难检测.

6）对于混杂在噪声中的水平同相轴弱信号（信噪幅度比＜1），经过地震资料处理后（SVD方法），仍能有效地检测出弱信号.通过研究可以确定，对动校正后的CMP资料，S/N＝0.5是能否用SVD方法得到有效处理结果的临界点；即使噪信比达到3，非水平层状地层，仍能用曲波变换的方法检测出.这给我们一个很好的启示：对于高密度单点资料，只要处理方法得当，仍有很大的潜力识别出更多的弱信号.

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Weak signal characteristics and its identification in high－density single sensor data

The detection and identification of weak signal is a well－known technical issue in today’s geophysical industry.For high－density single sensor data，there is little information on how weak the signal will be called weak signal and how to detect and identify it in existing academic literatures.Based on theoretical study and combined with analyzing LJ high density data from Shengli Oilfield these questions were touched with and discussed in this paper.We draw the following conclusions：①In terms of visual resolution，the weak signal is more easily identified when signal to noise ratioS/N＞2，it may be wrongly identified whenS/N＝1，and it is basically impossible by visual recognition and interpretation whenS/N＜0.5.②For thin reservoir，S/N＝2is the lower limit for estimating its thickness.③Background noise will significantly affect the weak signals in deep part and the death value of high－density data weak signal is just the amplitude of environmental noise.④A single weak signal shares less in the frequency spectrum.Random noise mainly affects high frequency and low frequency part of the spectrum，and the spectrum response is remarkably altered even ifS/Ncomes up to 5.⑤ High－density data has a wide frequency band of 5—210Hz.Target layer has faster high－frequency attenuation and the death value of high frequency is at 170Hz.The signal above 20Hz in deep layer shows similar variation with the noise and the weak signal is difficult to be detected.⑥ Horizontal co－phase weak signal mixed with noise（S/N＞1）can still be effectively detected after processed with singular value decomposition（SVD），and theS/N＝0.5is the cut－off point determining whether SVD can be used to process the common midpoint（CMP）data after normal moveout（NMO）or not.Even ifN/Sreaches to 3，it can still be restored by curvelet transform.This gives us an enlightenment that，for high－density single－point data，there is still large potential of identifying more weak signals as long as we use a proper processing technique.

singular value decomposition；curvelet transform；signal to noise ratio；high frequency death line

10.3969/j.issn.0253－3782.2011.06.009

P315.63

A

张军华，王静，梁晓腾，刘振，单联瑜，石林光，梁鸿贤.2011.单点数字检波器地震资料中弱信号特征分析及识别方法.地震学报，33（6）：788－－799.

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中石化重大先导项目“超万道单点高密度数字地震采集试验与应用”（P09072）资助.

2010－09－01收到初稿，2011－07－14决定采用修改稿.

e－mail：zjh＿upc＠163.com