基于集对分析的江苏省土地利用协调性研究

班春峰 刘友兆 黄 琪 贾后辉

(1．南京农业大学公共管理学院，江苏南京210095;2．上海市浦东新区建设和交通委员会，上海201306)

基于集对分析的江苏省土地利用协调性研究

班春峰1刘友兆1黄 琪1贾后辉2

(1．南京农业大学公共管理学院，江苏南京210095;2．上海市浦东新区建设和交通委员会，上海201306)

从协调性的研究现状来看，现有研究的基础性工作缺失，且受到“均衡发展”思想束缚、不能很好地描述不确定性问题，而基于集对分析方法的协调性研究可以很好地解决以上问题。以江苏省土地利用系统为研究对象，首先运用典型相关分析对子系统之间的相关性进行验证;其次，引入集对分析思想，对土地利用的效益协调性和消耗协调性进行了评价。结果显示:土地利用变化子系统同土地利用各效益子系统之间表现出较为显著的相关性;土地利用的效益协调度大多处于较为协调状态。其内部结构表明，虽然当前政府在促进经济社会发展的同时更加注重对生态环境的保护，但并没有从根本上解决经济发展和生态环境恶化之间的矛盾;消耗协调度变动幅度相对较小，土地利用变化同土地利用效益之间基本呈现“均衡”发展态势。政府逐渐认识到用地规模的过度扩张所带来的各种负面影响，追逐用地效益的提升成为发展的主线。与以往研究结论不同的是，效益协调度和消耗协调度均没有表现出显著的持续增长态势。

不确定性;集对分析;土地利用协调性;协调度;江苏

土地资源的有序性是土地资源可持续利用的一个必要条件。作为衡量土地利用系统以及系统内部各要素之间组织、结构和变化上对应和谐关系的协调性分析是度量土地资源利用有序性的有效手段。协调既是一种状态，也是一个过程［1］。自德国物理学家赫尔曼·哈肯于1971年提出协同论之后，众多学者就开始对系统之间的协调性展开了充分的讨论，并取得了较为丰富的成果。具体来说，从研究内容上，可分为以人口、经济社会发展、生态效益以及资源消耗程度等若干方面为子系统的复杂系统协调性研究［2－3］、经济社会发展与生态环境变化之间的协调性评价［4－5］、土地资源的可持续利用评价［6－7］、区域发展协调［8－9］以及其他方面的评价［10］等四个方面的内容。其中，又以经济与环境之的协调性研究最为多见。在协调性评价的研究方法方面，由于研究的背景及侧重点的不同，研究方法也多种多样，从一开始简单的综合指标方法到现在的复杂模型计算方法，但始终没有统一的评价方法，具体说来可分为以下几类:综合指数法［7，11］、变异系数法［9］、子系统变化率法［2，5－6］、模糊隶属度法［3，12］、灰色模型法［13］以及其他方法［8］。其中又以前三种评价方法最为常见。

可以看出，协调性分析已在很多领域取得了较为成功的运用，协调度计算方法也由简单向复杂、由单一思想向多元化思想迈进。其中基于“均衡发展”思想的分析方法应用最为普遍，然而，这也正是现有协调性研究中的最大瓶颈。系统之间的同步发展并不是协调的唯一标准，“非均衡发展”才是协调的真正意义所在。此外，传统的例如灰色模型法、模糊隶属度法等不确定性分析方法不能很好的解决中介不确定性问题［14］，这使得评价结果不能全面的反映出系统的发展状态。而集对分析方法的出现则解决了这个问题，相对于传统的模糊分析方法，集对分析法具有更高的分辨率以及可靠性［15］。

1 研究原理与方法

1．1 集对分析原理

集对分析理论是我国学者赵克勤提出的一种不确定分析理论［14］。所谓集对(Set Pair，简称 SP)，就是具有一定联系的两个集合所组成的对子。一般以H=(A，B)表示。集对分析(Set Pari Analysis)的基本思路是:在一定问题背景下，对一个集合对子的特征展开分析，建立起这两个集合在指定问题背景下的同、异、反联系度μ，在此基础上再去深入研究系统的有关问题。联系度μ是集对分析的一个基石，一般情况下的表达式如下所示:

若不计各特征的权重，a，b，c分别称为所论集合在指定问题背景下的同一度、差异度、对立度，i为差异度系数，规定在［－1，1］区间内视不同情况取值，j为对立度，规定为－1。通过确定合理的i值计算出的μ值称为联系数，它是一个综合的定量指标，其形式含义与相关系数、隶属度和灰关联度类似。

1．2 评价方法与步骤

土地利用协调度是指土地利用子系统之间以及子系统要素之间彼此和谐一致的程度，体现系统由无序走向有序的趋势，它不仅指土地利用系统内部的协调，还包含经济、社会、生态等子系统间的协调［16］。因此，借鉴以往研究，将土地利用系统划分为土地利用经济效益子系统(E)、社会效益子系统(S)、生态效益子系统(EV)，并将土地利用变化子系统(L)纳入到土地利用系统中来，以便于从土地利用效益子系统之间、土地利用变化子系统同综合效益之间两个方面对土地利用系统协调性进行全面分析。将反映两个方面协调性的指标分别称之为效益协调度和“土地消耗—效益”协调度(简称消耗协调度)。

整体研究思路为:首先，对土地利用变化子系统同各效益子系统之间的相关性进行度量;其次，划分指标等级，进行指标等级化，以基期年为参考，计算不同年份各子系统指标等级变化情况，将土地利用变化子系统计算结果同“正”集合进行集对分析，将各效益子系统同“负”集合进行集对分析;第三，以第二步中土地利用各子系统的集对分析结果为基础，计算效益协调度、消耗协调度。具体计算步骤如下:

1．2．1 相关性分析

系统之间的相关性分析是协调性评价的基础，鉴于研究中各系统包含指标往往较多，使用典型相关分析对系统之间的相关性进行评价。典型相关分析是研究两组变量间相关关系的一种统计方法，它能够揭示两组变量之间的

式中，N——所论集对所具有的特征总数;

S——集对中两个集合共同具有的特征数;

P——集对中两个集合相互对立的特征数;

F——集对中两个集合既不共同具有，又不互相对立的特征数。内在联系，具体计算方法见文献［17］。

1．2．2 指标等级化及变化集合构建

指标等级化是集对分析常用一种指标分类方法，也是集对分析的基础性工作。本研究使用直接途径计算联系度，并使用距平百分率(p)法划分指标等级［18］。公式如下:

距平百分率(p)定义为

式中:x为组成集对的集合X和Y中各元素的均值;xp为分类标准值，也称门限值。

根据分类标准数K的不同可取不同的距平百分率(p)。p值确定后，由式4即可确定分类区间，各指标根据分类区间转换为相应等级，等级值越小代表发展状态越好。由于指标内涵不同，指标等级所代表的发展状态之间没有可比性，不能直接进行对比，只能以指标等级自身的变化为基础，对系统发展状况进行评价。设土地利用系统所包含的子系统集合为 A=(A1，A2，A3…Ak)，某子系统所含指标在基期年t的发展状态等级集合为Ak，t=(X1，X2，X3…Xm)，该子系统在t+s(s≥1)年所包含指标的发展状态等级集合为 Bk，t+s=(Y1，Y2，Y3…Ym)，则等级变化集合为 Ck，t=(Y1– X1，Y2－ X2，Y3－X3…Ym－Xm)。

1．2．3 效益协调度

土地利用注重经济、社会和生态效益的统一，但在三者效益之间的协调关系上并没有形成一致结论。当前，大多数学者还是倾向于效益之间的等比例发展即所谓的“均衡”发展，这是大多数人所期望看到的结果，也是本文进行效益协调度评价的出发点。

引入“正”集合 U=(u1，u2，u3…um)(u＞0)，“负”集合 V=(v1，v2，v3…vm)(v＜0)，则集合 Ck和集合 U 或 V 就构成集对 H(Ck，U)或 H(Ck，V)。

确定同、异、反原则:定义集对 H(Ck，U)或 H(Ck，V)符号相同为同、符号相反为反、其他为异。则根据式1－式3可得集对H(Ck，U)或H(Ck，V)的联系度为:

式中:μCkt－U/Ckt－V为联系度;aut/vt为符号相同者所占比例;cut/vt为符号相反者所占比例;but/vt为其他情况所占比例。由于此联系度不涉及多个相异的情况，因此使用经验取值法确定 i值［19］，取 i=0．5，代入 j= －1，得到各系统各年的联系数。

对于效益协调度计算，采用在经济与生态环境协调性研究中较为常见的方法［17］，但由于涉及到三者之间的综合协调度计算，因此，对函数加以改进，公式如下:

式中，HES/EEV/SEV分别为“经济－社会”协调度、“经济－生态”协调度、“社会－生态”协调度;f(x)和g(x)分别代表待考察的两个子系统的联系数;n取2;Hb为效益协调度;W1、W2、W3分别为权重，且 W1+W2+W3=1。按照“均衡”发展的思想，取W1=W2=W3。

1．2．4 消耗协调度

消耗协调度反映的是土地利用变化状况同土地利用效益变化状况之间的协调性，它涉及到两个方面对比的问题，可分为三种情况:土地利用变化幅度大于效益变化幅度、等于效益变化幅度或小于效益变化幅度。追寻土地利用效益的最大化是土地资源可持续利用的必要条件和基础，在土地消耗等同的情况下，效益越高，土地利用系统内部的组织、结构、发展状况就越好，协调性亦会越高。基于这种思想，构建土地利用消耗协调性模型如下:

式中，μCLt－U、μCEt/St/EVt－V分别为土地利用变化子系统联系度和各效益子系统联系度;i取0．5;HLE/LS/LEV为“土地－经济”、“土地－社会”、“土地－生态”协调度;C为协调度函数，如式6所示;HL为消耗协调度。

根据式9、式10，当土地利用变化子系统同各效益子系统呈“均衡”发展态势时，土地利用消耗协调度趋近于0．5;当各土地利用效益子系统发展态势好于土地利用变化子系统时，土地利用消耗协调度处于(0．5，1)之间，劣于土地利用变化子系统时处于(0，0．5］之间。相比传统的协调度计算方法，可以明显的区分开不同类型的发展状态，有效的解决了“均衡”发展问题。需要说明的是在计算土地利用消耗协调度过程中，土地利用变化子系统等级变化集合同“正”集合进行集对分析，而各效益子系统等级变化集合同“负”集合进行集对分析，同时，联系度的计算舍去了“反”项即土地利用变化好转的情形和各效益子系统发展变坏的情形。

2 实证研究

2．1 指标体系及数据来源

2．1．1 指标体系

本文选取江苏省作为实证研究对象。江苏省位于中国东部沿海的长三角洲，区位条件优越，区域经济发达，其土地利用系统的发展状况在经济发达地区乃至全国都具有一定的代表性。根据研究的目的和意义，以及代表性、可操作性原则选取了4大类共53项指标(表1)。对于土地利用变化方面都采用了变化率指标，其目的主要是为了方便对土地利用状态的描述和等级的划分。

2．1．2 数据来源

数据主要来源于《国土资源年鉴》(1998－2008)、《江苏统计年鉴》(1998－2008)、《江苏60年》、《中国环境统计年鉴》(1998－2008)、《江苏省环境状况公报》(1997－2007)，部分数据来源于《中国城市统计年鉴》。选取1997－2007年的数据作为本文的研究对象。需要说明的是，由于统计口径的不同，交通用地变化率在2002年前后有较大变动，因此，为了尽量保持2002年以前数据原有的变化规律，采用交通用地变化率1997－2001年的平均值代替2002年的实际值。

2．2 典型相关分析

为了避免典型相关分析变量数大于样本个数，对结果造成不利影响，故先采用主成分分析法得到每个子系统的主成分，再对系统间主分量采用典型相关分析。由于主分量可以很好的代表原变量的变化趋势和特点，因此，典型相关分析的结果可以认定为是原始系统间变量的相关分析结果。

运用SAS软件，对四个子系统的变量进行主成分分析，结果显示(表2)，除土地利用变化同经济效益之间的典型相关分析结果不是很显著以外，其他两个结果都显示出明显的相关性。“土地—经济”在主成分为3时的分析结果显著性水平为0．6349，不能通过检验，表明系统之间相关性很弱，但当主成分提升到4时，第一相关系数和显著性水平都有较大提升，分别达到 0．9278、0．4563，虽然离理想水平有较大差距，但仍可以说明二者之间存在一定的相关性。

2．3 指标等级化及集对构建

根据式4采用5等级划分确定指标分等界值，对指标进行等级化。等级值越高明发展状态越差。由于交通用地统计口径的变化，此指标的等级划分按照2002年及以前、2002年以后两个阶段进行。

在构建等级变化集合时，取S=2，即构建相隔两年的等级变化，但1998年以前只有一年数据，因此为了尽可能多的反映出协调度的变化趋势，对1998年等级变化集合取S=1，即构建相邻两年的等级变化集合。

2．4 效益协调度

由于土地利用效益整体水平是呈增长趋势的，因此，采用“负”集合V和各系统等级变化集合组成集对，根据式5得到等级变化联系度及联系数，根据式6和式7计算出效益协调度，其变化趋势如图1所示。

从图1可以看出，经济效益子系统联系数整体波动不大，社会和生态子系统联系数波动较为明显，而效益协调度从1998年到2007年整体保持在一个较高水平，这个结果和以往的研究是有一定不同的［1］。从1998年开始协调度经历了一个短暂的上升便在2000年开始呈下降趋势，到2001年出现极低，2003年又逐渐恢复到正常水平，因此，大致可以将其分为三个阶段:1998－1999年、2000－2002年、2003－2007年。在第一阶段，经济效益和生态效益的提高、社会效益的稳步发展使得效益协调度呈现稳步上升走势，生态环境和经济发展之间实现了“双赢”。从2000年开始，效益协调度便表现出下降走势，到2001年出现极值，究其原因，一方面，自2000年全省“三大都市圈”建设启动以来，城乡建设用地数量大幅提高，其中建成区面积在2001年和2002年都出现较大增幅，分别达到12．08%和25．18%，远超历年平均水平。而同期基础设施和相关配套设施的建设速度却相对滞后，造成建成区气化率、供水普及率以及医疗资源人均占有量呈下降走势，导致2000－2001年的社会效益出现大幅下降，但从2002年开始社会效益开始有所恢复，基础建设及其相关配套设施建设力度的加大是变化的主要原因;另一方面，生态效益从2000年开始也出现较大降幅，到2001年出现极小值，城市绿化率和生活垃圾粪便处理率的下降是主要原因，同社会效益变化类似，2002年开始生态效益也重新走入上升通道。而2000－2002年经济效益虽然遭受全球经济衰退影响所有下降，但和社会效益和生态效益相比幅度不大，因此，受以上几个方面的影响，效益协调度在2000－2002年经历了先下降后上升的发展轨迹。从2003年开始，效益协调度就一直保持在较高水平，经济效益受到经济结构调整、以及“非典”疫情和农业自然灾害的影响，短期内呈现下降走势，但随着经济发展方式转变的绩效的不断显现以及农业生产的好转，经济发展迅速回暖，带动社会效益向高位运行;而同期生态效益在2003年出现极值以后便一路下滑，生态环境不断恶化，但其程度并没有超过2001年的极值，说明和以前相比，政府在促进经济社会发展的同时更加注重对生态环境的保护，但并没有从根本上解决经济发展和生态环境恶化之间的矛盾。

表1 指标体系Tab．1 Index system

表2 主成分分析及典型相关分析结果Tab．2 Result of principal component analysis and canonical correlation analysis

2．5 消耗协调度

以指标等级变化集合为基础，构建集对H(CLt，U)、H(CEt，V)、H(CSt，V)、H(CEVt，V)，根据式 8 计算各子系统联系度和联系数，将计算结果代入式9、式10得出土地利用变化子系统同各子系统之间的协调度以及最终的消耗协调度(表3)。

图1 效益协调度及各效益子系统联系数变化趋势Fig．1 Trend of coordination degree of efficiency and connection number of efficiency subsystems

表3 土地利用消耗协调度Tab．3 Coordination of land-consumption degree

图2 土地利用消耗协调度变化趋势Fig．2 Trend of coordination of land-consumption degree

从表3及图2可以看出，消耗协调度波动较小，总体变化范围处于(0．49，0．6)之间，且没有表现出明显的总体向上的发展趋势。协调度的变化大致可以划分为3个阶段:1998－2001年、2002－2005年、2006－2007年。在第一阶段，协调度经历了先上升后下降的发展走势，土地利用各效益子系统的联系数在1999年全部超过了土地利用变化子系统，土地利用效益的显著提高直接导致了协调度的快速上升。但从2000年开始土地利用效益联系数便一路下滑，其中社会效益和生态效益下滑最为明显，而根据前述分析结果，同时期的土地消耗水平却保持在较高的发展速度，因此导致协调度从1999年的0.5158下降到2001年的0．4969，最终落到了(0，0．5)区间，说明这一时期过于注重用地规模的扩张，而相对忽视了土地利用效益的提升，表现出一定程度的粗放增长态势。从2002年开始，协调度便开始呈现上升走势，到2005年达到最高值0．5840，经济效益和社会效益子的发展贡献最大，其与土地利用变化子系统的协调度双双超过了0.6，说明这个时期追求土地利用效益的提升是发展的主线，政府开始关注建设用地规模迅速扩张带来的各种负面效应，并开始对其加以控制和修正。从2006年开始协调度又急转直下，直到2007年又退回(0，0．5)区间，土地利用消耗水平和土地利用效益之间逐渐趋近于同步发展态势，经济社会发展逐渐过度到对建设用地规模迅速扩张调控以后的稳步发展阶段。整体来看，消耗协调度大都在0．5附近徘徊，土地利用效益发展既没有大幅滞后于土地利用消耗水平，也没有长期处于大幅领先地位，总体倾向于“均衡”发展趋势。

3结语

从协调性的研究现状入手，指出了现有研究对不确定性以及“非均衡”发展描述的不足;运用典型相关分析对系统之间相关性进行评价，弥补了协调性分析基础性工作的缺失;引入集对分析思想对江苏省土地利用系统的协调性进行了评价。结果显示，土地利用各效益之间的“均衡”发展态势还是比较明显的，除去个别年份外，其整体协调度都保持在较为协调的状态，但并没有表现出整体向上的发展趋势;而消耗协调度的波动较小，也没有反映出整体向上的发展趋势，这和以往根据“均衡”发展思想进行评价获得的结论是有一定不同的。而正是由于对“非均衡”发展的准确描述使得评价结果可以分辨出不同类型的协调性变化趋势，其结果也更为真实。从方法上看来，基于集对分析思想的协调性评价简单易行，评价结果较为合理、准确，灵敏度高，对于完善协调性研究方法具有一定的借鉴意义。

由于数据的缺失，土地利用变化系统中缺少林地指标，而林地数量的变化对于整个土地利用系统来说具有相当重要的意义;其次，虽然从指标层面对系统等级的变化情况进行了集对分析，避免了主观因素的干扰，但由于指标之间的重要性程度的不同，评价结果还有一定的改进空间。第三，对土地利用效益子系统间的协调性评价还没有摆脱“均衡发展”的思想，评价结果有待于进一步优化。第四，土地利用效益和土地资源消耗之间的关系需进一步量化。

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Coordination of Land-use Based on the Set Pair Analysis in Jiangsu Province

BAN Chun-feng1LIU You-zhao1HUANGQi1JIAHou-hui2
(1．College of Public Administration，Nanjing Agricultural University，Nanjing Jiangsu 210095，China;2．Construction and Transportation Commission in Pudong New Area of Shanghai，Shanghai201306 China)

Based on the study of the current research of coordination，we find that the uncertainty is not described accurately，groundwork of research is lacking，and the definition of coordination is limited due to the idea of“balanced development”．Therefore，using Jiangsu Province as the study area，we validate the correlation between the subsystem of land-use change and other subsystems of land-use efficiency by using the canonical correlation analysis，evaluate the coordination of land-use efficiency and the coordination of land-consumption based on the Set Pair analysis．The results indicate that land-use change and land-use efficiency subsystems showmore significant correlation;coordination degree of land-use efficiency ismost in a coordinated condition，and its internal structure shows that although recently the government has paid more attention to the protection of ecological environment，the conflict between economic development and the degradation of ecological environment has not been resolved fundamentally;coordination degree of land-consumption goesmodestly，the development trend between land-use change and land-use efficiency takes on a“balanced development”situation，and the internal structure of the degree indicates that the government has gradually realized the negative impacts of excessive expansion of construction land，and improving the efficiency of land-use is becoming themain line of development．Different from the previous studies，coordination degree of land-use efficiency and land-consumption are both not showing an upward trend．

uncertainty;Set Pair analysis;coordination of land-use;coordination degree;Jiangsu Province

F293.2

A

1002－2104(2011)09－0057－07

10.3969/j.issn.1002－2104.2011.09．010

2011－04－07

班春峰，博士生，主要研究方向为土地资源可持续利用。

刘友兆，博士，教授，博导，主要研究方向为土地资源可持续利用、土地信息系统。

江苏省国土资源科技项目“土地综合整治效益评估与方法研究”(编号:201026)。

(编辑:王爱萍)