新型相变坡屋顶隔热结构传热分析

吴国忠， 赵 岩， 李 栋,2

( 1. 东北石油大学 土木建筑工程学院，黑龙江 大庆 163318； 2. 哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001 )

0 引言

我国建筑能耗占国民经济总能耗的比例接近28%.按照目前建筑能耗发展水平，到2020年我国建筑能耗将达到10.89亿t标准煤，是2000年的3倍[1].建筑节能成为我国建设节约型社会，实现经济社会的可持续发展，提高人民群众生活质量面临的紧迫问题[2-5].

相变材料可以在很小的温度范围内储存或释放大量的相变潜热，具有良好的蓄能能力和调温性能，因此人们不断研究相变材料在建筑隔热结构中的应用[6-11].Zhou G[12]等对以相变材料为内衬天花板和墙体的房间进行数值模拟，研究这种结构对夏季室内温度的影响，指出对于六月夜间最低温度为20 ℃的北京，使用相变材料可以将室内空气温度降低2 K.Turnpenny J R[13]等研究潜热蓄能的嵌入式相变材料热管，并且测试它对低能耗建筑物的降温作用，该种材料传热率提高、相变时间缩短，且重新设计细化热管内的相变材料. Vakilaltojjar S M[14]等提出一种应用在空调系统中的相变储能材料，该种材料被用作超薄的平板，空气需要穿过其中的空隙.陈超[15]等采用实验分析的方法研究复合相变材料的蓄放热特性，并将该种材料应用到温室大棚中，结果表明应用适宜的相变材料可以使其空气温度及墙体内表面温度明显提高，降低耗电量.

大多数建筑屋顶没有遮挡，直接接受太阳辐射，其传热量往往大于任何一面外墙.因此，将相变材料应用于屋顶结构，能够获得更为显著的节能降耗效果，但是相变材料引入屋顶结构对室内环境的影响有待于检验.由于相变传热具有强非线性，解的叠加原理不能使用，笔者利用FLUENT软件，对不含相变材料和含相变材料的2种坡屋顶结构的传热过程进行数值模拟.

1 物理模型

坡屋顶结构物理模型见图1，其中：屋顶长为3 000 mm，宽为3 000 mm，高为713 mm，坡度为33.3%.坡屋顶自上而下分为4层：最上层为铝合金保护层，厚度为2 mm；第二层为水泥砂浆找平层，厚度为20 mm；第三层对于不含相变材料的坡屋顶为混凝土层，对于含相变材料的坡屋顶为相变材料层，厚度为100 mm；最下层为混凝土层，厚度为80 mm.坡屋顶结构各层材料的物性参数见表1.对于不含相变材料的坡屋顶，室外空气与铝合金保护层的上表面发生对流换热，热量通过坡屋顶多层结构的热传导传递到最下混凝土层的下表面；该表面再与室内空气发生对流换热，将热量传递到室内环境.对于含相变材料的坡屋顶，其热量传递与不含相变材料坡屋顶的热量传递过程相似，区别是当热量传递到相变材料层时，相变材料发生相变，在该层中热量的传递包括固相区的导热和液相区的自然对流换热2种方式.

图1 坡屋顶结构物理模型

基本假设：(1)忽略各层材料间接触热阻对传热过程的影响.(2)由于主要研究室外空气通过屋顶结构向室内环境的传热情况，忽略屋面结构各铅直外表面(即法线与重力方向垂直的外表面)的传热量，即各铅直外表面绝热.(3)由于液相区温度相差较小，相变材料层内对流换热相对于导热作用较弱，相变材料中热量传递以导热为主，忽略自然对流影响.(4)各层材料各向同性，且物性参数为常数.(5)相变温度恒定，固、液相物性参数一致.

表1 坡屋顶结构材料物性参数

2 数学模型

2.1 传热控制方程

根据基本假设，以比焓为待求变量，建立整个区域的三维导热方程：

(1)

H=h+ΔH,

(2)

(3)

ΔH=βL.

(4)

式中：ρ为密度；t为时间；H为任意时刻的比焓；ΔH为潜热比焓；k为导热系数；cp为定压比热；h为显热比焓；href为参考比焓；Tref为参考温度；T为任意时刻温度；β为液相率；L为相变潜热.

2.2 边界条件

(1)屋顶上、下表面采用第三类边界条件：

对于上表面

(5)

对于下表面

(6)

对于室外空气温度，采用北京地区夏季某一天室外综合温度循环作用；对于室外综合温度，采用夏季空气调节设计用室外气象参数及室外空气综合温度方法计算[16].对流换热系数设为18.6 W·(m2·K)-1；空调房间室内恒温，室内空气温度为20 ℃，对流换热系数设为8.7 W·(m2·K)-1.

(2)材料层间的接触面为耦合边界：

对于温度连续

Tw|1=Tw|2;

(7)

对于热流密度连续

(8)

(3)其余各面为绝热，即：

(9)

对2种坡屋顶结构模型进行区域初始化，初始温度取为306 K，即T(x,y,z,t)|t=0 s=306 K.迭代的时间步长选为30 min.

3 结果分析

3.1 相变材料对坡屋顶热惰性的影响

热惰性表征围护结构抵抗外界温度波动能力，其数值越大，发生温度变化相对越难，说明房屋内的温度相对稳定，受昼夜温差影响较小，而昼夜温差变化不大的热环境对人们居住而言是有利的.不含相变材料的坡屋顶结构在迭代开始后5 d内上、下表面平均温度的逐时分布曲线见图2.含相变材料的坡屋顶结构在迭代开始后从第5～21 d内上、下表面平均温度的逐时分布曲线见图3.

图2 不含相变材料的坡屋顶结构在迭代开始后5 d内上、下表面平均温度逐时分布曲线

图3 含相变材料的坡屋顶结构在迭代开始后从第5～21 d内上、下表面平均温度逐时分布曲线

由图2可以看出，不含相变材料的坡屋顶结构在迭代开始后摆脱初始温度场影响的速度很快，在迭代1 d后，即进入稳定阶段，坡屋顶上、下表面的平均温度逐时分布曲线呈现周期性(周期为1 d).由图3可以看出，含相变材料的坡屋顶结构在迭代开始后摆脱初始温度场影响的速度相对较慢，在迭代开始19 d后，上、下表面的平均温度逐时分布曲线呈现周期性(周期为1 d)，即进入稳定阶段.相变材料与混凝土相比，不仅具有较小的导热系数，更主要的是其可在等温或近似等温的相变过程中吸收或释放大量热量的特性，使其相变温度段的等效比热容很大，造成相变材料的导温系数较混凝土低很多，进而添加相变材料的坡屋顶结构内部温度趋向平衡的能力和温度传播的速度降低很多.

为了分析相变材料对坡屋顶结构热惰性的提升作用，选取稳定阶段2种坡屋顶结构下表面平均温度及室外综合温度的24 h逐时分布曲线作为对比(见图4)，其中：不含相变材料的坡屋顶结构选取迭代开始后第5天的数据，含相变材料的坡屋顶结构选取迭代开始后第21天的数据.

图4 稳定阶段2种坡屋顶结构下表面平均温度24 h逐时分布曲线

由图4可以看出，室外综合温度在20.66～67.82 ℃之间波动；在空调房间稳定阶段下，不含相变材料的坡屋顶结构下表面平均温度在23.74～26.39 ℃之间波动，含相变材料的坡屋顶结构下表面平均温度在24.09～24.30 ℃之间波动；不含相变材料的坡屋顶结构对室外温度波动的延迟相位角为0.46π，含相变材料的坡屋顶结构延迟相位角为0.54π.2种坡屋顶结构具有一定对室外综合温度波动的衰减能力，添加相变材料的坡屋顶能力更强，坡屋顶下表面平均温度波动的幅值较不含相变材料的降低92.2%，且下表面平均温度始终保持在相对较低的水平，只有在每天的3:30～9:45略高于该段时间内不含相变材料屋顶的.

此外，2种坡屋顶结构具有一定对室外综合温度波动的延时作用，含相变材料坡屋顶的延时作用更强，其下表面平均温度的峰谷值到来的时刻比不含相变材料的要晚1 h左右.相变材料较低的导热系数和很大的等效比热容在稳定阶段继续发挥作用，坡屋顶下表面平均温度的逐时分布更加平缓，并维持在相对较低的水平，从而有效提高室内的热舒适度；也使坡屋顶结构对室外温度波动的延时作用有所加强.

3.2 相变材料对空调制冷能耗的影响

在空调恒温模式下，空调制冷能耗与通过房屋围护结构传入室内的热流密度密切相关，在其他因素相同的情况下，传入室内的热流密度越大，空调的制冷能耗也越大.在稳定阶段2种坡屋顶结构下表面平均热流密度24 h逐时分布曲线(取向室内传热为正)见图5.

由图5可以看出，2种坡屋顶结构下表面平均热流密度的24 h逐时分布曲线与下表面平均温度的分布曲线趋势相符.在空调房间稳定阶段下，不含相变材料的坡屋顶下表面平均热流密度在32.28～55.14 W/m2之间波动；含相变材料的坡屋顶下表面平均热流密度在35.28～37.04 W/m2之间波动.由此可见，添加相变材料的坡屋顶下表面平均热流密度波动的幅值较不含相变材料的降低92.3%，且热流密度保持在相对较低的水平，只有在每天的3:30～9:45略高于该段时间内不含相变材料的.相变材料较低的导热系数和很大的等效比热容提升坡屋顶结构的隔热能力，坡屋顶下表面平均热流密度的逐时分布更加平缓，并维持在相对较低的水平，从而有效地减少空调制冷能耗.

图5 稳定阶段2种坡屋顶结构下表面平均热流密度24 h逐时分布曲线

3.3 相变材料利用率

相变材料的利用率表征相变材料的相变潜热被充分利用的程度，在达到相同的隔热及节能效果的前提下，同一种相变材料，其利用率越高，表明相变材料的相变潜热发挥越大的作用，围护结构所需添加的相变材料越少，即越节省成本投入.通常情况下，相变材料的利用率与其相变温度及添加量有关，可以通过相变材料循环工作过程中的液相率体现.含相变材料的坡屋顶结构模型在稳定阶段相变材料层液相率24 h逐时分布曲线见图6.

图6 稳定阶段相变材料层液相率24 h逐时分布曲线

由图6可以看出，相变材料层的液相率在0.04～0.13之间波动，说明在稳定阶段的1个周期(1 d)内相变材料层的整体并没有完成一次融化和凝固过程，该层内的相变材料始终保持一种固液共存的混合状态，只有大约8.45%的相变材料的相变潜热得到充分利用.原因：一是所用模型的相变材料层较厚，达到100 mm，造成相变材料过剩；二是材料的相变温度为30.35 ℃，相对于室内外温度较高，使相变材料在室内外温度联合作用下较难发生相变.由此可见，选择合适的相变材料量及合适的相变温度是提高相变材料利用率的关键.

4 结论

(1)建立含相变材料与不含相变材料2种坡屋顶结构的三维物理模型及数学模型，分析其在夏季室外综合温度作用下的热工特性，得到从初始阶段过渡到稳定阶段的时间内上、下表面平均温度的逐时分布，以及稳定阶段下表面的平均温度及平均热流密度24 h逐时分布.

(2)添加相变材料可以提高坡屋顶结构的热惰性，坡屋顶下表面平均温度波动的幅值降低92.2%，并使平均温度维持在相对较低的水平，能够有效提高室内热舒适度.

(3)添加相变材料可以提高坡屋顶结构的隔热性能，坡屋顶下表面平均热流密度波动的幅值降低92.3%，并使平均热流密度维持在相对较低的水平，能够有效降低空调恒温模式下的制冷能耗.

(4)应该尽量提高相变材料的利用率，以节约工程成本投入；选择合适的相变材料量及相变温度是提高相变材料的利用率关键.