基于ANSYS/LS-DYNA对薄壁壳屈曲分析

王立新，苗 一，黄晓晖，鹿传清，李万丽

（1. 辽宁石油化工大学 机械工程学院，辽宁 抚顺113001; 2. 中国石油抚顺石化设备检测监理研究中心，辽宁 抚顺113000; 3. 中国石油大学 地球物理与信息工程学院，北京102249; 4. 中国石油天然气管道局第六工程公司, 天津300280; 5. 中国石化集团第四建设公司，天津300270）

l为单元特征长度，c为传播速度。

（2）Lagrange公式：

［K］s — 几何刚度矩阵；

基于ANSYS/LS-DYNA对薄壁壳屈曲分析

王立新1，苗 一2，黄晓晖3，鹿传清4，李万丽5

（1. 辽宁石油化工大学 机械工程学院，辽宁 抚顺113001; 2. 中国石油抚顺石化设备检测监理研究中心，辽宁 抚顺113000; 3. 中国石油大学 地球物理与信息工程学院，北京102249; 4. 中国石油天然气管道局第六工程公司, 天津300280; 5. 中国石化集团第四建设公司，天津300270）

利用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA，通过实体建模对薄壁壳进行仿真计算。借助ANSYS /LSDYNA程序从网格密度、材料属性、单元类型、接触类型、沙漏控制等五个方面，讨论了薄壁壳在轴向冲击力作用下的屈曲变化情况，并得到了钢管不同时刻的变形情况、应力分布情况、应变分布情况。结果表明，采用该软件模拟薄壁壳屈曲分析是可行的，为理论分析、实验研究提供了很好的辅助手段。

ANSYS/LS-DYNA；屈曲分析；数值模拟；应力；应变

现如今薄壁结构因其具有良好的塑性加工工艺功能，节省原料，重量轻等优点，已成为工程应用上不可缺少的结构形式，得到了广泛的应用。本文是利用ANSYS/LS-DYNA显式动力学分析[1]功能对薄壁壳在轴向冲击力下的屈曲分析，以往对于薄壁壳的研究往往是采用理论分析和实验方面，但因理论分析的困难大，实验研究成本太高，条件苛刻等问题，一般情况是难以完成的。但是通过有限元仿真技术，我们可以解决以上的问题，并能得到很好的仿真结果，对实际工程应用具有良好的指导意义。

1 软件介绍

1.1 ANSYS/LS-DYNA概述

LS-DYNA的历史可以追溯到20世纪70年代。LS-DYNA程序最初称为DYNA程序，由J.O.Hallquist博士于1976年在美国Lawrence Livermore National Laboratory主持开发完成的，主要目的是为武器设计提供分析工具。如今，LS-DYNA[2]已经在很多领域得到了广泛的应用，如工程应用领域、航空航天工程、国防工业、石油工业等，解决了许多理论分析和实验不容易解决的问题，有利地促进了这些行业的技术发展，并产生了深远的影响。

1.2 ANSYS/LS-DYNA功能特点

ANSYS/LS-DYNA是功能齐全的几何非线性、材料非线性和接触非线性程序，对于大位移、大转动、大应变具有良好的分析结果，其中包括140多种材料动态模型，50多种接触类型。以Lagrange(拉格朗日)算法为主，兼有任意Arbitrarily Lagrahgian-Eulerian，ALE（拉格朗日-欧拉）算法和Euler（欧拉）算法；以显示求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有热分析、流体结构、耦合功能；以非线性动力分析[3]为主，兼有静力分析功能。LS-DYNA具有广泛的分析能力，可模拟许多二维结构、三维结构的物理特性。

1.3 ANSYS/LS-DYNA求解步骤

（1）前处理—建立分析模型：该过程包括指定单元类型并定义实常数，指定材料类型；建立几何模型，进行网格划分，形成有限元分析模型；定义与分析求解有关的接触分析、边界条件与载荷等，利用ANSYS的前处理器PREP7完成。

（2）分析选项设置及求解：该环节需要设置求解控制参数以及指定求解结束的时间，形成LS-DYNA计算程序的数据输入文件，递交LS-DYNA求解器进行计算。

（3）结果后处理与分析：采用LS-PREPOST前后处理软件，它能够读进和写出LS-DYNA关键词，并能够快速的进行后处理，帮助用户诊断有限元模型。

2 薄壁壳屈曲仿真计算

2.1 屈曲分析基本公式

（1）LS- DYNA 的显式分析求解器采用对时间的中心差分算法, 为保证解的稳定性, 时间步长必须满足，其中a为时间步长因子，

l为单元特征长度，c为传播速度。

（2）Lagrange公式：

式中：［K］T— 切线刚度矩阵；

［K］s— 几何刚度矩阵；

［K］0— 有限元刚度矩阵；

［K］L— 初始位移刚度矩阵；

［K］g— 载荷刚度矩阵；

{△q} — 节点位移增量。

（3）守恒方程

质量守恒：0rrjj=其中，r为当前质量密度，0r为初始质量密度。

2.2 创建几何模型并划分网格

运用有限元软件ANSYS 建立有限元模型并划分网格， 如图1所示。其圆形钢管长度为L=1 000 mm ，直径为D=300 mm，壁厚t=2.5mm，一端完全固定，另一端按强制性位移形式进行加载，使端截面在10 ms内沿轴向发生400 mm的压缩位移，分析钢管在整个过程中的变形及应力分布情况。根据有限元计算误差分析， 应力的误差与单元的尺寸成正比，位移的误差与单元尺寸的平方成正比，可见单元划分得越小，计算结果越精确 。但在另一方面，单元越多，计算时间越长，要求的计算机容量也越大。

图1 网格划分之后的钢管分析模型Fig.1 Meshing and model

2.3 定义材料的性能参数、边界条件、加载

对薄壁钢管进行数值模拟，材料为各向同性，弹性模量E= 207 GPa，泊松比μ= 0.27，屈服强度σs=300 MPa，切向模量Etan= 10 MPa，密度ρ= 7 800 kg/m3；边界位移条件为钢管的底端为固定端，在模型中桩底各个节点需定义位移约束条件，即约束所有的线位移自由度；根据接触搜索方式大致可以分成四种: 单向接触(One-way Contact)、双向接触(Two-way Contact)、固联接触(Tied Contact)和单面接触( Single Contact)。由于钢管表面在冲击压缩过程中，可能会发生表面折叠和自由接触现象，因此选用单向接触(ANTS23 和ANTS32) 和单面接触( ASSC )定义接触类型。

3 求解与结果分析

求解过程控制主要有基本的求解控制(计算终止时间、文件输出时间间隔等) 、输出文件控制(二进制输入文件和格式化输出文件) 、质量缩放、子循环、缺省控制(CPU控制、沙漏控制和体积粘性控制) 。将求解得到的二进制结果文件d3p lot导入后处理器LS-PREPOST中，可进行绘制变形图（图2）与应力云图（图3）、应变云图（图4）。

图2 钢管表面不同时刻的变形情况Fig.2 Deformation of steel pipe surface at different moments

从图2可以看出，在不同的时刻钢管的表面的变形情况,圆柱壳在开始发生屈曲[4]时屈曲模式为轴对称模式，随着时间的推移逐渐过渡到非对称模式，屈曲是从圆柱壳的上端开始形成的，并依次向下传播,在圆柱壳的下端也出现了较为明显的变形,并在下端形成多个皱折。

图3 钢管表面不同时刻的应力分布情况Fig.3 Stress distribution of steel pipe surface at different moments

从图3中可以看出,在不同的时刻薄壁钢管所受的应力情况，并在每一个子窗口的左上角给去了相应时刻的应力最大值。可清楚显示冲击过程中不同时刻应力的变化情况，随着时间的增加，薄壁壳受到应力也在不断的增加。

图4 钢管表面不同时刻的塑性应变分布情况Fig.4 Plastic strain distribution of steel pipe surface at different moments

从图4可以看出，利用LS-PREPOST动画播放控制台，可动态的显示钢管的等效塑性应变分布的变化过程，可以直观的看出在不同时刻的应变情况。

4 结 论

利用ANSYS/LS-DYNA软件模拟了薄壁壳在轴向冲击作用下的屈曲[5]过程，不仅节省物理实验费用，且可随时连续动态地、重复地显示事物的发展，了解整体与局部的过程，这是利用解析方法和物理实验方法所不能达到的。仿真结果说明，采用该软件模拟薄壁壳屈曲分析是可行的，为理论分析、实验研究提供了很好的辅助手段。因此可以预见，基于有限元方法的LS-DYNA将在工程界非线性仿真领域发挥越来越重要的作用。

[1] 赵海鸥. LS-DYNA 动力分析指南[M]. 北京: 兵器工业出版,2003.

[2] 任重. ANSYS 实用分析教程[M]. 北京: 北京大学出版社, 2003.

[3] 王仁. 塑性动力学和动态塑性失稳回顾[J].力学进展，2001，31(3):461-471.

[4] Abramowicz W, Jones N.Dynamic progressive buckling of circularand square tubes[J]. Impact Engineer, 1986,4(4):243-270.

[5] 陈永涛, 郑钢铁. 确定轴向冲击下薄壁圆柱壳第二临界速度的新方法[J].振动与冲击,2007,26(1):49-51.

Buckling Analysis of Thin-walled Shell Based on ANSYS/LS-DYNA

WANG Li-xin1,MIAO Yi2,HUANG Xiao-hui3,LU Chuan-qing4,LI Wan-li5
（1. School of Mechanical Engineering，Liaoning Shihua University，Liaoning Fushun 113001, China;
2. PetroChina Fushun Supervision and Inspection Research Center for Petro-Chemical Equipment, Liaoning Fushun 113000, China; 3. College of Geophysics and Information Engineering，China University of Petroleum ,Beijing 102249, China; 4. China Petroleum Pipeline Bureau the sixth Engineering Company ,Tianjin 300280, China; 5. SINOPEC the Fourth Construction Company, Tianjin 300270, China）

Based on finite element analysis software ANSYS / LS-DYNA, simulation calculation of thin-walled shell was carried out by solid modeling. Changing situation of buckling of thin-walled shells under axial impact force was discussed from the aspects of mesh density, material properties, element type, contact type, hourglass control by using ANSYS/LS-DYNA. Deformation, stress distribution, strain distribution of the steel pipe at different moments were obtained. The result shows that using the software to carry out buckling analysis of thin-walled shells is feasible, which can provide a good adjunct for theoretical analysis and experimental studies.

ANSYS/LS-DYNA; Buckling analysis; Numerical Simulation; Stress; Strain

TQ 018

A

1671-0460（2011）12-1309-03

2011-10-21

王立新（1983-），男，吉林白城人，在读硕士研究生，研究方向：流体机械。E-mail：wlx626028@163.com。