大斜度井压裂管柱力学分析与下入性分析

西安石油大学 机械工程学院 张 乐 朱端银 王博通 任 勇

大斜度井压裂管柱力学分析与下入性分析

西安石油大学 机械工程学院 张 乐 朱端银 王博通 任 勇

对于大斜度井，尤其是中短半径井眼，曲率较高，压裂管柱在下入井眼弯曲段的过程中会受到管柱自重、残余钻井液浮力、钻井液流体摩阻、内压力、与套管（裸眼处为井壁）接触产生的摩擦力和正压力等作用，产生较大的变形和弯曲应力，依靠压裂管柱的自重无法顺利下入。对此，笔者通过对大斜度井压裂管柱的受力分析、管柱弯曲强度分析，并考虑管柱自锁情况，以此来判定压裂管柱能否顺利下入。

一、压裂管柱下入性分析及下入准则

1. 基本假设。物体受力后实际表现的力学性能非常复杂，若精确考虑各种因素，将难以导出其力学方程。因此需对井眼中压裂管柱受力情况适当简化：压裂管柱各向同性；压裂管柱和套管（裸眼处为井壁）连续接触，管柱轴线与井眼轴线一致；套管和裸眼处井壁为刚性；压裂管柱单元所受重力、钻井液浮力及黏滞阻力、摩擦力以及正压力均匀分布；不考虑起下压裂管柱时产生的动载荷。

2. 管柱受力分析。下放管柱时，当管柱的轴向力大于其下入过程中所受的总摩擦力及钻井液黏滞阻力时，方可使管柱顺利下入预定深度。

（1）管柱的轴向力。

造斜点以上，管柱轴向力为

造斜点以下，管柱轴向力为

式（1）和（2）中，Ti和Ti+1为管柱浮重，单位为N；Li，i＋1为管柱垂直投影长度，单位为m；q为管柱线重，单位为kg/m，g为重力加速度，取9.8 m/s2.。从初始（管柱末端）位置迭代计算至井口，得出井口处管柱轴向力T。

（2）套管（裸眼处为井壁）侧向力Ni和摩阻F分别为

式（3）和（4）中，Fi为管柱和井壁的摩擦力，单位为N；μ为动摩擦因数，取值依据井况（扶正器有无、类型等情况）确定。

（3）根据三维软杆假设管柱弯曲段Li处于空间一般位置，下端点i的井斜角和方位角为αi，φi，上端点i+1的井斜角和方位角为αi+1， φi+1，管柱曲线弧长为Li，管柱受力如图1所示。

图1 管柱受力

将该微元段管柱所受的侧向力Ni分解成为狗腿平面V上的侧压力Nvi（主法线方向）和狗腿平面相垂直方向平面H上的侧压力Nhi（副法线方向）。即

Nhi由管柱重力引起，根据力的平衡方程得：

从井底到井口，依次叠加，对于两个测点，下面的为i，上面的为i+1。

式（9）–（12）中，Ygb为重力方向与副法线方向的夹角，Kφ为井斜方位变化率，Kα为井斜变化率，Kρ为井眼曲率，单位均为°/30 m。

当总摩阻F≥轴向力T时，管柱不能下入预定井深；当F＜T时，管柱可下入预定位置。

3. 管柱弯曲强度对下入性影响。当压裂管柱在不被破坏情况下，方可顺利下入预定井深。对此，需对管柱弯曲最大程度S和井眼最大狗腿度γmax（上面计算得出的狗腿度中取出最大值）进行比较，当S≥γmax时，管柱可下入；当S＜γmax，管柱不可下入。

管柱弯曲最大程度为

式（13）中，Pj为管柱最大承载强度（螺纹接头连接强度、管体屈服强度，根据管子尺寸钢级查标准得知）；D为压裂管柱外径，t为管柱壁厚，单位为mm。

4. 管柱自锁对下入性影响。在斜井段两扶正器间压裂管柱横向位移大于套管内径与油管外径差的一半时，管柱发生自锁，即无法下入。对此，需考虑管柱最大挠度y：

二、压裂管柱下入性现场结果分析

通过对压裂管柱下入2 000 m大斜井下的实例计算（管柱下放速度为3 min/根，设管柱浸入钻井液长400 m），钻井液黏滞阻力与管柱浮重相差2～3个数量级（102～103），可不考虑。

通过对10口定向井井眼参数进行采集，录入数据库并应用软件进行模拟，得出10口井受力理论计算与大钩载荷平均误差小于3%，故可以指导现场压裂管柱下入。