MMC-HVDC典型扰动暂态响应特性分析

马雅青， 王卫安， 张 杰， 唐剑钊， 任 涛

(株洲变流技术国家工程研究中心有限公司高压软起动事业部， 株洲 412001)

MMC-HVDC典型扰动暂态响应特性分析

马雅青， 王卫安， 张 杰， 唐剑钊， 任 涛

(株洲变流技术国家工程研究中心有限公司高压软起动事业部， 株洲 412001)

为揭示具有新型拓扑结构的基于模块化多电平换流器直流输电系统MMC-HVDC(modular multilevel converter high voltage direct current)的电磁暂态特性，对该系统进行典型扰动暂态响应的特性分析根据MMC拓扑结构，推导了交流电网不平衡时的MMC交流侧电磁暂态模型，并基于模型设计了正、负序双内环电流控制和外环功率控制的控制策略。同时，对MMC-HVDC在各种典型扰动下的暂态响应特性进行了详细的仿真分析，仿真结果表明所设计的控制策略的正确性。MMC-HVDC在遭受各种典型扰动时具有良好的暂态响应特性，并能稳定、充裕地运行。

直流输电； 模块化多电平换流器； 典型扰动； 暂态响应； 不平衡交流电网

近年来，随着高压大功率全控型电力电子器件IGBT(insulated gate bipolar transistor)、IGCT(insulated gate commutated transistor)等迅速发展，采用全控型电力电子器件构成的电压源换流器VSC(voltate-sourced converter)用于高压直流输电HVDC(high voltage direct current)[1，2]。基于电压源换流器的直流输电突出了全控型电力电子器件、电压源换流器和脉宽调制PWM(pulse width modulation)三大技术特点，解决了常规直流输电的诸多固有瓶颈[3，4]，因此VSC在HVDC领域受到越来越广泛的关注及应用[5，6]。

VSC是VSC-HVDC最为核心的部分，VSC具有多种形式的拓扑结构，如2电平、3电平、多电平。目前已经投运的VSC-HVDC工程主要为2电平和3电平，但也存在着一些问题：如IGBT串联所带来的静态、动态均压问题、电磁干扰及由于过高开关频率带来的过高开关损耗等[7，8]。为此，西门子公司首先提出模块化多电平换流器MMC(modular multilevel monverter)，相对2电平拓扑，MMC技术具有如下优势[9，10]：该拓扑结构避免了大量开关器件的直接串联，使用子模块串联的方法，可达到很大的电平数；各子模块不需要同时导通，使得开关器件承受的应力大为下降；输出电压的谐波含量很小，从而可以减少甚至省去交流滤波器等。

文献[11～16]对MMC的拓扑机制、调制策略、子模块参数计算、桥臂子模块电容电压的均压策略、交流电网平衡时的MMC控制策略等进行了研究，为揭示MMC-HVDC的电磁暂态特性，本文在上述文献研究成果的基础上，对MMC-HVDC在典型扰动情形下的暂态响应特性进行详细的仿真分析。考虑到实际运行情况，接入到MMC-HVDC的交流电网在很多情况下是不平衡的，因此本文推导了交流电网不平衡情况下MMC交流侧电磁暂态模型，并基于该模型，设计了独立的正、负序双内环电流控制器以及外环功率控制器；最后建立了MMC-HVDC的仿真模型，对MMC-HVDC施加了实际工程中可能出现的典型扰动，来分析MMC-HVDC在典型扰动下的暂态响应特性及验证本文设计的控制策略的正确性。

1 交流电网不平衡时MMC交流侧电磁暂态模型

2.1交流电网平衡时MMC交流侧电磁暂态模型

MMC单相基本拓扑结构如图1所示[11，16]。

图1 MMC单相基本拓扑结构

MMC基本的电路单元称为子模块，由两个IGBT开关器件和一个直流储能电容构成。出于模块化设计、制造和装配的目的，各子模块的额定值相同。换流器的每相桥臂均是通过一定量的具有相同结构的子模块和一个阀电抗器串联组成。阀电抗器主要起到限制两相桥臂间环流以及故障电流上升率的作用，三相桥臂电抗器的值也相等。通过变化所使用的子模块的数量，就可以灵活改变换流器的输出电压和功率等级。由于每相桥臂中处于投入状态的子模块数是一个定值[14]，所以可以通过将图1中的a相桥臂中处于投入状态的子模块在该相上、下桥臂之间进行分配而实现对a点输出交流电压的调节。

各子模块按正弦规律依次投入，构成的桥臂电压可以用一个受控基波电压源UP,j、UN,j(j=a，b，c)等效。文献[14，15]研究发现，图1上、下桥臂阀电抗器不相连的两端点等电位，则每相上下桥臂的电抗相当于并联。因此，可以将等电位点虚拟短接，从而可以将阀电抗器移到换流器交流输出线上。根据上面的分析，得到的MMC等值电路如图2所示。

图2 MMC等值电路

图2中，m=(a,b,c)；vm为等图1的等电位点电压；电抗器的值为图1中单个桥臂串联电抗器值的一半。由图2可得

(1)

um1+um2=Udc

(2)

对式(1)进行clark变换，得到交流电网平衡时两相αβ静止坐标系下的MMC交流侧电磁暂态模型为

(3)

所用的变换矩阵[17]为

(4)

2.2交流电网不平衡时MMC交流侧电磁暂态模型

MMC-HVDC在实际运行过程中，会有许多因素引起交流系统电压不平衡。从其交流侧系统来看，主要有：系统的三相电压不对称、交流系统发生不对称故障、每相阀电抗器(或换流变压器)的电感值不相等、以及换流器各桥臂的开关损耗不一致等等。因此，这里主要研究交流电网不平衡时的MMC交流侧数学建模问题。

当MMC-HVDC交流电网不平衡时，产生的负序分量使三相电压和三相电流都不对称。为了简化分析，下面只考虑基波分量。由于MMC-HVDC所接的换流变压器通常采用Yn/Δ接法，零序分量没有通路，因此不对称三相量可以由正序和负序两个对称的分量来表示[18]。将式(3)的变量用正、负序对称分量来表示，并将正负序分离可得

(5)

(6)

由正、负序两相α-β静止坐标系转化到正、负序同步d-q旋转坐标系的转换矩阵分别[19]为

(7)

(8)

式中，θ表示同步相位，当初始相位为0时，则有θ=ωt。

对式(5)、式(6)分别施加式(7)、(8)所示的矩阵变换，可得交流系统电压不平衡时同步d-q旋转坐标系下的MMC交流侧电磁暂态模型，即

(9)

(10)

由式(9)和式(10)可见，MMC-HVDC在交流系统电压不平衡且只计及基波分量情况下，MMC交流侧电磁暂态模型可以由两个相对独立的正序分量等效模型和负序分量等效模型组成。

3 控制策略

由图2所示的MMC等值电路可知，该电路与2电平拓扑结构的VSC等值电路类似，因此基于MMC交流侧电磁暂态模型，可将2电平VSC拓扑结构常采用的直接电流控制策略，即内环电流控制和外环功率控制的基本思路[16，20，21]应用于交流电网不平衡时MMC-HVDC控制策略设计。

3.1 内环电流控制

式(9)和式(10)所示数学模型的正序d-q轴电流以及负序d-q轴电流都没有解耦，其原因在于：式中系数为ωL的电流项交叉耦合；d-q轴正序或负序电网电压对其进行了扰动。为消除d-q轴电流的交叉耦合以及电网电压的扰动，将文献[20]介绍的应用于交流电网平衡时2电平VSC内环电流控制器解耦的原理分别应用于式(9)和式(10)所示的正负序数学模型，可得

(11)

(12)

由式(9)～式(12)可知，等式(11)和式(12)右边的第三项是比例积分环节，用于实现式(9)和式(10)左边的项；右边的第二项对第一项的电网电压实施了前馈补偿，这实际上是采用开环控制方式去补偿可测量的扰动信号。通过这种策略，式(11)和(12)的模型不仅消除了d-q轴电流的交叉耦合，实现了d-q轴电流的独立控制，还提高了系统的动态性能。

综合式(9)～式(12)，设计在交流电网不平衡时的MMC双内环电流矢量控制系统如图3所示。

(a) 正序内环电流控制系统

(b) 负序内环电流控制系统

当MMC交流电网平衡时，没有负序电压和负序电流，此时MMC的调制波等于正序系统电流控制器输出的电压矢量。

3.2 外环功率控制

为了简化分析交流电网不平衡时MMC与交流系统之间的功率交换关系，这里只考虑电压和电流的基波分量。根据瞬时功率理论[17]，并通过同步d-q旋转变换，可得交流电网不平衡时MMC交流侧的瞬时功率[16]可以表示为

(13)

其中

(14)

(15)

此时，功率pc2、ps2、qc2、qs2的2倍频波动分量均不为0，MMC交流侧有功和无功仍含有2倍频波动分量，即在给定恒定功率指令p0,ref、q0,ref的前提下，无法同时消去有功和无功功率含有的2倍频波动分量。

由式(15)可得到正序有功、无功电流指令值的表达式，也就是外环功率控制器的数学模型，即

(16)

式中，p0,ref、q0,ref为输入外环功率控制器的有功和无功功率指令值。

4 典型扰动暂态响应特性分析

为了验证所建立的MMC交流侧电磁暂态模型的正确性以及相应的控制系统的有效性，并揭示MMC-HVDC在遭受实际工程常见的典型扰动时的暂态响应特性，采用仿真软件PSCAD建立了如图4所示的连接两端有源交流网络的MMC-HVDC系统仿真模型，MMC1换流站采用定有功和无功功率控制策略，MMC2换流站采用定直流电压和无功功率控制策略。

图4 MMC-HVDC系统仿真模型

两端MMC单个桥臂子模块数均为20个(不计冗余)；额定输送容量为400 MW；额定直流电压为±20 kV；直流线路为电缆，长度为50 km；为研究方便，两侧交流系统对称，换流变压器采用Yn/Δ接法，线电压变比为110 kV/220 kV；系统阻抗L=0.015 H，R=0.1 Ω，SCR约等于6。子模块电容C=3 000 μF；桥臂电抗取L=0.04 H。

稳态情况下，MMC1换流站整流，MMC2换流站逆变。MMC1换流站有功、无功功率初始指令分别为1 p.u.(400 MVA)、0 p.u.；MMC2换流站直流电压和无功功率控制初始指令分别为1 p.u.(400 kV)、0 p.u.。

本文做了4个典型的暂态扰动试验如下。

4.1MMC1换流站有功和无功指令变化的扰动试验

0.6 s时MMC1换流站有功指令从1 p.u.阶跃到-1 p.u.，且无功指令同时从0 p.u.阶跃到0.3 p.u.，仿真时间总长为1 s，其暂态响应特性曲线所图5所示。由图5可以看出，MMC1换流站有功和无功功率能够快速且很好地跟踪相应的指令值大幅度的阶跃变化。MMC1侧有功和无功几乎从指令值变化时刻就开始响应，到达重新稳定时间约为0.2 s，且有功和无功重新稳定后的值分别与阶跃后的有功和无功指令值较好地吻合，很好地实现了独立控制有功和无功功率的功能；图5(c)表明其还具有使有功功率100%倒送的能力；直流电压变化幅度很小，因为这是由于直流电压是由MMC2换流站定直流电压控制器控制的。

4.2MMC2换流站无功指令变化的扰动试验

0.6 s时MMC2换流站无功指令值从0阶跃到0.3 p.u.，仿真时间同样设定为1 s，其暂态响应特性曲线如图6所示。

由图6可见，MMC2换流站的无功功率能快速的跟踪其无功指令值的变化，其动态响应性能良好，且稳定后的无功功率值与阶跃变化后的无功指令值几乎完全重合，因此有效地实现了MMC2控制系统定无功功率的策略。由于MMC1换流站定有功和无功控制器的控制，MMC1换流站有功功率和无功功率保持恒定，不受MMC2控制系统无功指令值变化的影响。MMC2定直流电压控制器使得两端MMC换流站的直流电压也几乎保持不变。MMC2换流站的有功功率在MMC2无功指令变化后，产生了很小幅度的波动，并经过约0.2 s时间重新达到稳定，稳定后的值为额定功率值。

(a) MMC1换流站直流电压

(b) MMC2换流站直流电压

(c) MMC1换流站有功和无功功率

(d) MMC2换流站有功和无功功率

图6 MMC2换流站无功指令变化时的暂态相应特性曲线

图7 MMC1侧交流母线单相接地故障时暂态响应特性曲线

4.3交流母线单相接地短路故障时的扰动试验

在0.3 s时对MMC1侧交流母线施加单相接地短路故障，持续0.2 s后强制清除，其暂态响应特性曲线如图7所示。MMC1侧交流母线单相接地故障导致MMC1侧交流电网不对称，从而会使得MMC1侧交流电压和电流出现负序分量。由图7可以看出，在本文设计的抑制负序电流的控制系统作用下，两端交流电流的负序电流分量都得到了很好的抑制，在故障期间几乎为0。在故障清除瞬间，负序电流产生了一定的冲击，但由于内环电流控制器良好的限流作用，冲击电流幅值很小，并经过短暂的暂态恢复期，负序电流趋于平稳，幅值稳定在0左右。由于MMC1侧负序交流电压的存在，MMC1侧有功和无功功率，直流电压都产生了2次波动现象，这与第3.2节得出的结论一致。

由图7还可以看出，故障期间，MMC2侧负序交流电压的值在0附近，有功和无功功率、直流电压没有出现明显的2次波动现象，这说明MMC1侧的2次波动量对MMC2侧几乎没有影响。图7(c)和(d)表明，故障期间，系统实际输送有功功率下降，这就避免了MMC换流站的过电流。

4.4整流侧直流输出端口处单级接地短路故障时的扰动试验

在0.3 s时对MMC1直流侧输出端口处施加单级接地短路故障，持续0.2 s后强制清除，其暂态响应特性曲线如图8所示。由图8可见，MMC1侧有功功率在定有功功率控制器作用下保持恒定，不受MMC1直流侧输出端口处单级接地短路故障的影响。MMC1和MM2换流站的直流电压波形相似，在故障发生时均产生短暂的过冲电压，并振荡，约经过0.1 s趋于平衡，并保持额定值，这体现了MMC2换流站定直流电压控制器良好的控制能力，能使直流电压在故障期间恢复到额定电压，并保持稳定。MMC2换流站的无功功率在故障开始后的一段时间小幅度波动，受MMC2换流站定无功功率控制器的控制，也在故障期间恢复到原始值，并保持恒定。由于MMC2换流站没有定有功功率控制器，其有功功率受故障影响比较大，故障期间波动幅度较大，一度冲过-1.75 p.u.，之后逐渐恢复，同样在故障期间趋于额定值。由上述分析可知，对于整流侧直流输出端口单级接地短路故障，在两侧MMC控制器的有效控制下，MMC-HVDC对这种故障能够有效地抵制，具有良好的自我恢复能力。

综合上述仿真结果可以知道，本文设计的控制器在遭受各种典型扰动下均能稳定、充裕地运行。响应速度好，能根据系统条件的变化快速进行调整，不会产生明显的时延现象；控制器能使被控量快速地随着指令值的改变而改变，并准确地逼近改变后的指令值；能有效地抑制交流电网不平衡时产生的负序交流电流，从而避免了负序交流电流产生的非特性谐波对控制器性能的不良影响；能有效地抵制整流侧直流输出端口单级接地短路故障，提高了系统在发生故障时不间断安全稳定运行能力。

(a) MMC1换流站直流电压

(b) MMC2换流站直流电压

(c) MMC1换流站有功和无功功率

(d) MMC2换流站有功和无功功率

5 结论

(1)根据MMC每相上、下桥臂的电抗相当于并联的特点作出了MMC等值电路，从而推导出了交流电网平衡时两相α-β静止坐标系下MMC交流侧电磁暂态模型。

(2)基于交流电网平衡时的MMC交流侧电磁暂态模型，利用瞬时对称分量理论、d-q旋转坐标变换矩阵，建立了在交流电网不平衡情况下，同步d-q旋转坐标系下的相对独立的正、负序MMC交流侧电磁暂态模型。

(3)基于MMC正、负序交流侧电磁暂态模型，设计了两个独立的正、负序MMC内环电流控制器以及外环功率控制器，并设定负序有功、无功电流的指令值为0来抑制交流电网不平衡时产生的负序电流。

(4)对MMC-HVDC在遭受实际工程常见典型扰动时的暂态响应特性进行了仿真研究。仿真结果表明了本文设计的控制系统的正确性。该系统能有效地抑制交流电网不平衡时产生的负序交流电流，并能在整流侧直流输出端口单级接地短路故障时使系统恢复正常运行，MMC-HVDC在遭受各种典型扰动下具有良好的暂态响应特性，并能稳定、充裕地运行。

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AnalysisofMMC-HVDCTransientResponseCharacteristicUnderTypicalDisturbances

MA Ya-qing， WANG Wei-an， ZHANG Jie， TANG Jian-zhao， REN Tao

(High-voltage Soft Start Division of Zhuzhou National Engineering Research of Center of Converters Co.Ltd, Zhuzhou 412001, China)

In order to reveal the electromagnetic transient characteristics of new topology structure MMC-HVDC,it is necessary to study the transient response characteristics of the new HVDC under various typical disturbances.According to the topology structure of MMC,the electromagnetic transient model of AC side of MMC was derived under the condition of unbalance AC grid.The control strategies with inneer loops current control of positive and negative sequence and an outer loop's power control were designed.With various typical disturbances simulations,the transient response of MMC-HVDC was designed.With various typical disturbances simulations,the transient response of MMC-HVDC was studied and the correctness of the proposed control strategy was confirmed.MMC-HVDC has good transient response characteristics,and can operate stably and fully under various typical disturbances.

HVDC； modular multilevel converter； typical disturbance； transient response； unbalance AC grid

2011-05-03；

2011-06-09

TM721

A

1003-8930(2011)05-0110-09

马雅青(1975-)，女，工程师，主要从事柔性直流输电研究工作。Email:mayq@teg.cn 王卫安(1975-)，男，高级工程师，博士，研究方向为大功率电力电子应用技术。Email:wangwa@teg.cn 张 杰(1978-)，男，博士，工程师，主要从事直流输电与柔性交流输电研究工作。Email:zhangjie1@teg.cn