基于GIS的证据权重法在桂西南地区优质锰矿成矿预测中的应用

张宝一，毛先成，周尚国，胡 超，闫 芳

（1．中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室，地球科学与信息物理学院，长沙410083；2．中国冶金地质总局，北京100025）

0 引言

广义上说，“优质锰矿”就是低铁（Mn／Fe≥4～6）、低磷（P／Mn≤0．003～0．005）的工业锰矿石，其内核是按工业利用要求限定了矿石中杂质磷和铁的含量。优质锰矿已被列为国家战略资源和紧缺矿种的序列，是近期地质勘查的目标矿种之一。骆华宝［1］从优质锰矿成矿地质背景、成矿条件、地质工作程度和找矿潜力分析，将桂西南地区作为近期优质锰矿勘查的5个重要远景区之一，区内产有亚洲最大的锰矿——广西下雷超大型锰矿。

桂西南地区地质构造上属右江盆地，含锰建造为上泥盆统榴江组硅质岩和五指山组硅质、泥质碳酸盐岩建造，下石炭统大塘组硅质岩、泥质碳酸盐岩建造和下三叠统北泗组碳酸盐岩建造［1］。这3个建造自南向北分布，构成NE－SW向延伸的3个矿带，矿源层经过氧化、淋积、迁聚往往形成大矿。优质锰矿床的主要类型有：产于上泥盆统五指山组含锰硅质岩的“下雷式”热水沉积－次生氧化型优质锰矿床；产于下三叠统北泗组含锰泥质岩的“东平式”淋积型优质锰矿床；产于下石炭统大塘组含锰碳酸盐岩的“宁干式”正常沉积－次生氧化型优质锰矿床。

1 优质锰矿形成条件

优质锰矿是锰在沉积环境中在走向上和层（时）序上发生锰、磷、铁的分离而形成的，分离的关键因素是pH值和Eh值；锰质主要在成锰盆地中蕴集成矿，锰矿富集在层序地层格架中的特定部位［1］。

桂西南地区锰矿的形成经历了原生沉积、构造重建及热液叠加改造、表生风化3个阶段，各阶段物理化学环境的改变都可发生锰、铁、磷分离及锰富集，并形成优质（富）锰矿。何知礼［2－3］从地洼学说 的角度分析，地台期形成的矿源层总厚度较大，加上地洼期强烈的热液叠加改造并带来部分锰质，对于形成优质复成菱锰矿－硫锰矿矿床具有决定意义；对于次生氧化优质锰矿床，则矿源层的总厚度、锰含量以及风化富集的程度特别重要。因此，不论原生沉积优质锰矿还是次生氧化优质锰矿，含锰岩系或锰矿层均受到同沉积走滑拉断盆地、地层层位、沉积相位及其微相组合类型、后期剥离断层及分划性顺层韧性走滑断层、构造热液和岩浆热液及表生风化等多种地质因素的控制。

1．1 原生含锰岩系沉积古地理条件

桂西南地区的原生沉积优质锰矿或次生氧化优质锰矿的“矿胚层”均属于海相沉积型碳酸锰矿床。沉积矿床的形成是一个复杂的成矿地质过程，必须具备一系列待定的成矿地质条件，诸如构造状况、地层特点、沉积相和古地理环境、物质来源等等［4］。海相锰矿的成矿作用过程是在特定的海洋－环大陆地质构造、水圈和气候带演化的动态体制中，受各种地质地球化学因素相互制约（配合）的条件下进行的［5］。因此，分析研究锰与磷、铁分异并形成优质锰矿的岩相古地理环境是优质碳酸锰矿正确评价的前提。

（1）古地理条件。被动大陆边缘、板块离散和会聚环境下的成锰盆地控制锰矿带，成锰盆地的封闭条件是锰质富集成工业矿床的一个重要因素。一般来说，成锰盆地的范围不大，常为台地间狭长的沟槽和其间的拉断盆地或紧靠台地边缘的拗陷，水体较深，具有特殊的地球化学和物理化学环境，有利于锰质的沉积和富集。

（2）同沉积构造。区域性基底断裂和同沉积断裂控制的台缘和台间盆地控制着锰矿床的形成和分布［1］。桂西南地区晚泥盆世存在2条平行的NE向同沉积走滑断裂（下雷—东平断裂和龙邦—地州断裂），是控制晚泥盆世锰矿床（点）的同生走滑断裂构造。桂西南地区早三叠世晚期的弧后盆地前期断裂拗陷也是锰矿形成的有利空间，控制着早三叠世晚期锰矿的形成和分布。

（3）沉积相条件。锰矿层一般赋存在半封闭、欠补偿的沉积相带中。桂西南地区晚泥盆世为碳酸盐台地相区，可分为半局限台地和台沟相带，分别形成半局限台地相碳酸盐岩沉积和台沟相泥质、硅质、灰质岩沉积，曾友寅［6－7］在对下雷层状锰矿床喷气热液沉积的特征和成因研究中发现，热液沉积锰矿层只产于浅海深水台沟沉积相中，而且主要集中分布于下雷—东平台沟相带西南部的拉断盆地（沟底）亚相中。早石炭世大塘期时桂西南的印茶—爱屯沉积盆地沉积了灰岩、含燧石灰岩、泥质灰岩、硅质岩、含锰碳酸盐岩。早三叠世晚期，桂西南东平地区处于田东陆棚相带边缘，沉积环境为水体较深、宁静的浅海较深水域，封闭条件良好，锰质易于聚集，又离古陆剥蚀区不远，海相火山活动强烈，形成了大型海相沉积型贫碳酸锰沉积矿床［8］。

（4）地层层位。地层与沉积锰矿的关系反映在地层时代与锰矿成矿作用的关系、地层产状和空间分布对锰矿层的控制、岩性及岩石组合与锰矿层的关系等方面。桂西南地区主要成锰时代为晚泥盆世、早石炭世大塘期和早三叠世晚期。晚泥盆世沉积锰矿主要与硅质岩－碳酸盐岩组合有关；下石炭统大塘阶锰矿一般产于含硅质的碳酸盐岩或硅质页岩中；早三叠世锰矿夹于含硅质的泥灰岩中。虽然各成锰时代地层的岩石和岩石组合不尽相同，但就其岩石组分和岩石组合成分来说，均可纳入通常所说的硅、灰、泥组合系列［4］。

1．2 构造重建及热液叠加条件

一般来说，构造重建及热液改造对于优质锰矿的形成没有什么特别明显的意义，但是剥离断层、分划性压剪切构造带可以使原生沉积锰矿中的元素活化、迁移，构造－岩浆活动带中的侵入体和热液流体也对原生沉积锰矿有叠加改造作用。

（1）剥离断层。剥离断层是伸展构造在脆－韧性过渡域中的主要表现形式，在桂西南地区的锰质活化－迁移、叠加富集和蚀变过程中起了重要的动力驱动作用。由于主剥离断层的影响，在含锰岩系和普通锰矿层内产生一系列次级剥离断层，断层碎裂带为含矿液的运移、充填交代提供了良好的空间。

（2）分划性压剪切构造带（S面理带）。断裂带中元素的迁移及其产生的化学变化（演化）是在构造动力作用下同步产生的，离子半径大的元素和一些离子半径小而不稳定的元素向压剪切面以外运移，而中等离子半径的元素（如Mn，Si，Fe）则向压剪切面内运移，并在分划性压剪切带附近富集。

（3）热液叠加条件。在某些中生代构造－岩浆活动带中，侵入体和热液流体携带的化学组分参与原生沉积锰矿床的叠加改造作用，并形成一些与多金属矿床共生的“层控型”或沿断裂带交代、充填氧化锰－碳酸锰－硅酸锰矿床［5］。

1．3 次生富集氧化条件

在次生氧化锰矿成矿作用过程中，元素的化学分异和Fe，Mn的迁移富集，乃至矿体的空间定位形 式，都与发生在表生带中的2种化学风化机制（减积机制和加积机制）有关，并受矿源层性质、气候，以及与区域新构造运动稳定程度有关的地形地貌和排水条件等因素的控制［5］。

（1）矿源层条件。次生氧化锰矿床必须以原生沉积碳酸锰矿床作为矿源层，其矿床规模及矿石质量受原生碳酸锰矿床的规模和质量控制。

（2）地质构造条件。桂西南地区次级褶皱构造发育，使含锰层在地表反复褶曲，造成埋深浅、分布广的有利构造条件，易形成大型氧化锰矿床，含锰矿床多分布在复式背向斜构造的两翼［8］。

（3）地形地貌条件。当层状原生矿的产状与地形坡度一致，上覆厚度不大时，往往有利于锰帽型氧化锰的形成，矿体在平面上呈大面积分布，形成所谓“铺山矿”。毛先成等［9］也发现坡度小、起伏度小、切割微弱的地带有利于锰矿物的次生氧化富集。

（4）近代地壳运动及水文条件。当地壳上升速度较慢且与潜水面的下降速度大致相等时，潜水面较低的矿床氧化带的深度及矿石的氧化程度较大，若原生矿石品位较高有利于形成较富的氧化锰。

（5）气候条件。我国北纬23°带内是氧化锰矿分布的主要地带，长期湿热的气候及充沛的雨水是加速碳酸锰分解形成氧化富锰矿的重要条件。

（6）微生物条件。一方面微生物可以直接对锰进行氧化，使原生碳酸锰矿转变为氧化锰矿；另一方面微生物又可以改变环境的pH值，促进锰的化学氧化［11］。

2 证据权重法

证据权重法是加拿大数学地质学家F．P．Agterberg提出的一种地学统计方法。它采用一种统计分析模式，通过对一些与成矿相关的地学信息的叠加复合分析进行矿产远景区的预测。每种地学信息都是成矿预测的一个证据因子，而每个证据因子对成矿预测的贡献是由这个因子的权重来确定的，进而计算空间任意位置的矿产发育的概率值，以圈定不同级别的预测靶区［11］。其数学公式包括各地质证据因素的找矿信息量前概估算和预测单元的后概计算两部分。假设研究区T被划分成面积相等的单元，其中D为含矿单元，对于任意一个证据因子，其权重定义为：

式中，W＋，W－分别为证据因子存在区和不存在区的权重值，对于原始数据缺失区域权重值为0；B为因子存在区的单元，为因子不存在的单元。如果W＋和W－不等于0，那么将永远取相异的符号。正权值与负权值之差C值的大小表示该证据因子的找矿指示性优劣。

预测锰矿矿床产出的后验概率比（odds）的对数值等于先验概率比的对数值与各种地质标志的权系数之和。该法源于概率论中的贝叶斯关系式，在计算成矿后验概率时，需要用到有限个独立随机事件的概率乘法公式，因此，每一种控矿地质因素相对于矿床产出这一概率事件来说，都必须是条件独立的。对于n个证据因子，若它们关于矿点条件独立，研究区任一单元k内含有矿点的可能性，即后验几率用O表示：

式中，b为基值：

证据权重法既考察地质因素存在时的找矿权重，也考虑因素不存在的找矿权重，而且当因素未知时也可以处理。

研究区任一单元k为含矿单元的后验概率为：

证据权重法已发展为一种比较成熟的成矿预测方法，国内基于GIS的矿产预测软件大多提供了该方法，如 MOPAS［12］，MRAS［13］和 GeoDAS［14］等。近年来，证据权重法不仅应用于矿产资源评价［15－18］，还在地下水资源评价［19］、滑坡危险性评价［20－23］、边坡稳定性评价［24］、污染危险性评价［25］等领域得到了应用。

3 优质锰矿成矿预测

为了满足桂西南地区优质锰矿定量预测的需求，借助GIS空间分析技术，以锰矿多元地学空间数据库［26］为基础，引入成矿影响场和成矿距离场的 概念［27］来表达线状地质体对成矿的作用，通过锰矿床（点）地质变量的资源量线性回归来辅助进行变量二值化，计算了证据因子的权重值，得到了桂西南地质优质锰矿成矿有利度后验概率（图1）。

3．1 网格单元的划分

按照1／20万区域矿产预测精度要求，将研究区划分为2km×2km的规则单元（图上面积1cm2），每个单元采用其行列号（ix，iy）来标识。后续步骤的点、线、面地质体的栅格化，以及含矿性因子、证据因子的组织，均采用统一的网格单元划分。然后，我们选取局部勘探程度高、含有较多找矿信息的区域内的单元作为证据权重计算的训练区。

3．2 证据因子的建立

参与证据权重法计算的因子主要有2类：含矿性因子和证据因子。含矿性因子可直接通过将优质锰矿床（点）投射到网格单元即可得到，证据因子要由地质变量二值化来得到。

图1 基于证据权法的优质锰矿成矿预测流程图Fig．1 Flow sheet of weight evedonce－based prediction of quality Mn ore

在建立证据因子之前，首先要构建控制优质锰矿分布的地质变量。对于面状地质体可以直接进行栅格化，构建的地质变量表达了地质类型的分布。对于线状地质体，本文摒弃了先进行缓冲区分析、再将缓冲区栅格化的传统方法，而是引入场论概念，用场模型（包括成矿影响场和成矿距离场）［27－28］来表达线状地质体对成矿的影响作用。图2给出了研究区晚泥盆世同沉积断裂的成矿影响场示例。采用场模型来表达地质变量（还可对其进行非线性变换）有效地解决了缓冲区方法将证据因子限定在线状地质体的一定距离范围内的弊病，使证据因子的分布更符合地质实际情况。

地质变量构建完毕后，要对其进行二值化得到证据因子。在证据因子建立过程中，我们在训练区内对优质锰矿资源量与地质变量进行了线性回归分析，如果线性关系显著，则用该地质变量构建证据因子；如果锰矿资源量与地质变量呈非线性关系，则对地质变量进行非线性变换，图3给出了研究区晚泥盆世同沉积断裂成矿影响场变换后的结果（变换公式为X′＝－｜X－25．75｜0．43），验证变换后的地质变量与锰矿资源量线性关系显著时，使用变换后的地质变量构建证据因子；对于那些与锰矿资源量没有表现出相关关系的地质变量，则不能用于构建证据因子。通过线性回归分析达到筛选证据因子的目的，避免了证据因子设置的盲目性和主观性。

图2 桂西南地区晚泥盆世同沉积断裂成矿影响场Fig．2 Influence field of Late Devonian syn－sedimetary faults in Sowthwest Guang xi

图3 桂西南地区晚泥盆世同沉积断裂成矿影响场的变换结果Fig．3 Transform effect of influence field of Late Devonian syn－sedimentan fault in southwest Guangxi

对于与锰矿资源量呈线性关系的地质变量（或变换后的地质变量），综合考察C值及证据因子中资源量所占的比例，来选取合适的分界值将地质变量二分。如图4所示，晚泥盆世同沉积断裂成矿影响场（变换后）沿分界值－1．1分割进行二值化，所取得的C值存在一个峰值，并且证据因子内所占的锰矿资源量比例也比较高。在选取分界值时不仅仅考虑C值最大，还综合考虑证据因子内锰矿资源量所占的比例，可有效避免二值化时信息的损失。

设地质变量X在训练区内的取值范围为［Xmin，Xmax］，二值化分界值为X0。若地质变量与锰矿资源量为正相关，证据因子在单元K取值为：

反之，地质变量与锰矿资源量呈负相关，则证据因子在单元K取值为：

图4 桂西南晚泥盆世同沉积断裂影响场二值化分界值的选取Fig．4 Boundary value selection of binaryzation of influence of Late Devonian syn－sedimentary fault in southwest Guangxi

由式（7），式（8）所得到的桂西南晚泥盆世同沉积断裂影响场证据因子分布如图5所示。

图5 桂西南地区晚泥盆世同沉积断裂影响场证据因子分布图Fig．5 Map showing distribution of evedence factor of influence field of late Devonian syn－sedimentary fault in southwest Guangxi

表1 桂西南地区优质锰矿证据因子一览表Table 1 Evedence factor schedule for quality Mn ore in southwest Guangxi

3．3 证据权重的计算

在上述优质锰矿形成条件分析的基础上，选取优质锰矿的地层与岩性、同沉积断裂、沉积盆地、沉积相、岩性组合、地层等厚线、切割度、航磁异常等证据因子共15个，并在训练区范围内计算了证据因子的正负权重值，如表1所示。

3．4 成矿有利度的计算

图6 桂西南地区优质锰矿成矿预测图Fig．6 Map showing prediction of quality Mn ore in southwest Guangxi

利用贝叶斯叠加模型计算了研究区每个单元的成矿有利度后验概率，从预测结果来看，优质锰矿主要位于龙邦—下雷—那利—足荣—东平一带，一直延伸到田东县境内，是晚泥盆世、早石炭世大塘期、早三叠世晚期的主要成锰沉积盆地分布区域（图6）。

在成矿有利度分布图上，划分了1个Ⅰ类远景区：Ⅰ－1龙邦—下雷—土湖成矿远景区（成锰时代为晚泥盆世）；2个II类远景区：II－1把荷—那利成矿远景区（成锰时代为晚泥盆世和早石炭世大塘期），II－2足荣—龙怀—东平成矿远景区（成锰时代为早三叠世）。

4 结论

在对优质锰矿形成条件分析的基础上，利用GIS空间分析方法构造了优质锰矿的地层与岩性、同沉积断裂、沉积盆地、沉积相、岩性组合、地层等厚线、切割度、航磁异常等证据因子共15个；采用证据权重法对桂西南地区优质锰矿成矿有利度进行了预测，并划分了1个Ⅰ类和2个Ⅱ类优质锰矿成矿远景区。取得的主要认识如下：

（1）引入场模型来表达线状地质体（同沉积断裂、盆地边界）对成锰的影响作用，解决了传统缓冲区方法将证据因子限定在线状地质体的一定距离范围内的弊病，使证据因子的分布更符合地 质实际情况。

（2）在对地质变量二值化前，对优质锰矿资源量与地质变量进行线性回归分析，根据线性关系是否显著来筛选证据因子，避免了证据因子设置的盲目性和主观性。

（3）在对地质变量二值化选取分界值时不仅仅考虑C值最大，还综合考虑证据因子内锰矿资源量所占的比例，避免了二值化时信息的损失。

致谢：教育部GIS软件及其应用工程中心与中南大学共建“MAPGIS实验室”为本项研究工作提供了MAPGIS软件，在此表示感谢。

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