三相逆变器在d-q坐标系下的技术研究

荣 军,丁跃浇,李一鸣

(1.湖南理工学院 信息与通信工程学院,湖南 岳阳 414006;2.湖南理工学院 计算机学院,湖南 岳阳 414006)

三相逆变器在d-q坐标系下的技术研究

荣 军1,丁跃浇1,李一鸣2

(1.湖南理工学院 信息与通信工程学院,湖南 岳阳 414006;2.湖南理工学院 计算机学院,湖南 岳阳 414006)

研究三相逆变器在d-q坐标系下的数学模型,提出了d-q坐标系下双闭环控制策略.区别以往的三相静止坐标系下逆变器的控制策略,d-q坐标系下双闭环控制策略能使系统的准确性和稳定性提高,仿真结果验证了设计的可行性.

三相逆变器;双闭环控制;数学模型;小信号

引言

三相逆变器能将原始的直流电能变换成所需的交流电能.需要这种电能变换的场合很多,其主要应用领域可分为[1]:第一,不间断电源系统;第二,交流电机的变频调速和变频电源;第三,电力系统应用和可再生能源供电系统.20世纪70年代初,世界出现石油危机后,许多国家开始加大对新能源和可再生能源发展的投入和支持.目前研究热点主要集中在风力发电、太阳能电池和燃料电池方面.在几乎所有的可再生能源系统中,都涉及到一系列的大功率、高效、高质量的能量转换和控制,而三相逆变器就是其中重要组成部分.因为可再生能源既可产生直流电,也可产生频率变化的交流电,但必须通过功率变换,使其频率、相位、电压幅度和电网一致,从而直接供给用户或并入电网,因此对三相逆变器的控制策略的研究显得非常重要,采用正确且有效的控制方法不但对三相逆变系统运行的精确性和稳定性有很大的意义,而且对三相逆变系统提高效率,响应国家的低碳经济有很大的的参考价值.

1 三相逆变器在d-q坐标系下小信号模型的建立

1.1 三相逆变器数学模型的建立

三相逆变系统原理结构框图如图1所示,它采用三相全桥逆变器拓扑,根据六个开关管导通的顺序可分为四种工作模式,这在许多文献[2]中都提到过,这里对其工作原理不做具体描述.

图1 三相逆变器原理结构框图

对逆变器的控制是整个控制系统的核心,故逆变器数学模型的建立是控制的基础,也是分析系统控制性能的对象,因此数学模型的建立至关重要,其中基于三相静止坐标系的时域模型在各种文献中都有详细研究[3].但是由于三相逆变系统在三相静止坐标系下的时变性和非线性,使得系统建模阶次较高,因此研究就显得非常复杂.为使其线性化、降低阶次或将时变系数矩阵转变为常数矩阵,便于分析或实现数字化控制方案,需要采用坐标变换策略.Park变换[3]于20世纪20年代提出,经过学者们的不懈努力,最初用于电机分析理论也用于电源系统的分析.无中线存在时,在d-q坐标系中表示三相逆变器,交流量转变成直流量,控制器调节性能尤其是静态性能得到提高,理论上可实现无静差控制,而且在d-q坐标系下进行控制调节时,其限流特性优于单相逆变器,限流时仍保持正弦波输出[3].由三相静止参考坐标系(a-b-c)变换为两相旋转参考坐标系(d-q),假设d-q轴定向在θ角方向,不考虑零序分量,如图2所示.

图2d−q坐标与三相静止坐标系关系图

经过一系列的矩阵变换[4,5]可得出逆变器在d-q坐标系下的平均值模型,如图3所示.

图3 三相逆变器在d−q坐标系下的平均值数学模型

1.2 三相逆变器小信号数学模型的建立

三相逆变系统为一个非线性系统,为方便对系统性能的分析以及控制系统的设计,在对系统传递函数进行分析时先将系统线性化,线性化后就可运用经典控制理论方法对系统进行研究讨论.在系统平均值模型的前提下求出系统静态工作点,根据小信号法则得到小信号数学模型[6].

由图3可得到系统在d-q坐标系下的静态工作点的方程为

化简可得

(1)式中的物理量均可根据系统参数得到.系统静态工作点加上扰动变量Δx就是小信号模型的单变量,由此可得到系统小信号数学模型.

2d−q坐标系下的三相逆变器双环控制系统的设计以及仿真验证

2.1 三相逆变器在d-q坐标系下的双环控制设计

通过以上分析得到d-q坐标系下三相逆变器的小信号模型如图4所示.

图4 逆变器在d−q坐标系下的小信号数学模型

由于系统之间存在耦合,因此对系统传递函数进行分析比较复杂.在这里根据文[6]主要就小信号模型条件下的系统进行解耦分析,得出系统控制结构框图,并在此基础上进行反馈控制设计,得出简化数字控制模型和通用控制结构,进行基于q轴变量为零的情况下的控制并采用数字策略.其简化后的系统小信号控制结构框图如图5所示.

图5 系统小信号控制结构框图

2.2 三相逆变器在d-q坐标系下的双环控制系统仿真分析

利用 Matlab软件绕过传递函数的分析,结合调节器设计直接得到系统幅相特性[7].图6为三相逆变器在三相静止坐标系下的系统传递函数的频域曲线图,图7为三相逆变器在d-q坐标系下的系统传递函数的频域曲线图.从两图的对比中可以明显看出三相逆变器在d-q坐标系下比在三相静止坐标系下的双环控制能使系统的准确性和稳定性提高很多.

图6 三相静止坐标系下的频域关系分析组图

图7d−q坐标系下的频域关系分析组图

3 结论

对三相逆变系统在d−q坐标系的平均值数学模型进行了研究,在此基础上进一步得到系统在d−q坐标系的小信号数学模型,设计了d−q坐标系下的双闭环控制系统并在MATLAB软件下进行了仿真.仿真结果表明,相对于三相逆变系统在三相静止坐标系下的数学模型,它能使系统的准确性和稳定性大大的提高,为三相逆变器控制方面的研究提供了一个很好的研究方向.

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The Technology Study of Three-phase Inverter in d-q Coordinate System

RONG Jun1,DING Yue-jiao1,LI Yi-ming2
(1.College of Information and Communication Engineering,Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang 414006;2.College of Computer Science,Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang 414006,China)

The mathematical model of the three-phase inverter in d-q coordinate system is studied,and two-loop control strategy in d-q coordinate system is presented.Being different from the previous control strategy in three-phase static coordinate system,the two-loop control strategy in d-q coordinate system can make inverter improve the accuracy and stability.The simulation results demonstrate the feasibility of the design.

three-phase inverter;double-loop control;mathematical model;small-signal

TM46

A

1672-5298(2011)01-0063-04

2010-09-17

荣 军(1978− ),男,湖南岳阳人,硕士,湖南理工学院信息与通信工程学院讲师.主要研究方向:开关电源技术