职业体育竞争平衡研究

2011-09-28杜丛新

体育教育学刊 2011年2期

关键词：胜率标准差比率

杜丛新

(武汉体育学院体育教育学院,湖北武汉 430079)

职业体育竞争平衡研究

杜丛新

(武汉体育学院体育教育学院,湖北武汉 430079)

职业体育经济学的一个重要的特征是,竞赛产品的质量与竞赛结果的不确定性成正比。职业联盟内各球队间的竞争平衡决定竞赛结果的不确定性程度。衡量职业体育竞争平衡的变量包括胜率标准差,竞争平衡系数和 HHI指数。可能影响竞争平衡的制度因素包括逆向选秀、工资封顶、奢侈税和收入分享等,但效果并未完全得到实证支持。

职业体育;竞争平衡;竞赛产品;竞赛质量

AbstractOne of the key features of the professional sports economics study is that the quality of the competition products is proportional to the uncertainty of the competition results.The competition balance among the different teams in the professional leagues determines the uncertainty degree of the competition results.The variables measuring the professional sports competition balance include standard deviation of winning rate,competition balance index and HHI index.The system factors influencing the competition balance include reverse talent show,salary caps,luxury tax and income share but the effects are not verified.

Key wordsprofessional sport;competition balance;competition product;competition quality

Author’s addressEducation Dept.,Wuhan Sport Univ.,Wuhan 430079,China

职业体育赛事提供的核心产品就是竞赛,结果的不确定性就是指体育比赛结果的不可预知性。从经济学角度来考量,职业体育竞赛提供的产品质量的高低与比赛结果不确定性高度正相关,这个特点成为职业体育经济学的独有的特性。

比赛结果的不确定性是影响观众购买决策的重要因素,也是世界各个职业体育联盟(联赛组织)追求的目标。为了实现这个目标,各个职业联盟一方面要鼓励各个球队竞争,争取给观众带来激烈的、高水平的、真实的比赛产品。同时,还要通过各种制度限制,使各个球队之间的竞争实力达到平衡。本研究的目的是介绍职业体育竞争平衡的基本理论和方法,旨在丰富中国的职业体育理论。

职业体育竞赛结果不确定性的市场学分析

从体育市场学的角度来看,不可预测性是体育竞赛产品的特性之一。生产体育产品的是人,而人又是形形色色的,并且同一个人也处在不断变化之中。同样两个足球队的比赛,除了比赛时间不同,其它的条件都一样的情况下,比赛中球员的发挥就不一样,两队采用的战术也可能不同,比赛的结果也可能不同。仅仅因为时间不同,就有可能有许多无形的因素影响比赛,比如比赛当天的天气、球员的伤病、运动量、现场观众的反应以及上一场比赛对球员心理上的影响。所有这些因素将影响比赛的结果,从而影响消费者的满意程度。

产品的不确定性的特点与其它产业有明显的不同。传统的经济理论认为,作为追求利益最大化的企业,都应该尽量提高它的市场权力(market power),当该企业的市场权力提高到极至的时候,标志着该企业获得了垄断地位,这时的企业的利益达到最大化。而职业体育经济理论与此相悖。如果一支球队居于垄断地位,即没有对手与之比赛,比赛(即产品)无法生产,收益为零。因此,从市场学角度来看,竞赛结果的不确定性是职业体育竞赛产品的固有属性和特点。

职业体育竞争平衡的评价方法

多数学者认为,职业体育产业的产品的不确定性是对该产业进行需求分析的关键。但也有学者认为,对于这个假设还是缺乏有力的实证研究来支持它。目前至少有三种对衡量产品不确定性的方法;一是指单场比赛结果的不确定性;二是指一个赛季比赛结果的不确定性;三是从一个较长的时间来看,没有一个或少数几支球队垄断联赛的冠军。

Quirk&Fort(1992)综合以上三种不确定性的假设。他们强调联盟内球队胜率(W/L),以及联盟总冠军的集中程度,还考虑了联盟内球队之间W/L的离散程度。假定W/L值在50%左右表示理想的竞争平衡,且标准差越小,总冠军的越分散,则表示该联盟内部的竞争越平衡,反之亦然［1］。

2.1 运用球队胜率(W/L)离差有关的变量进行测量与评价

最简单的测量W/L比率离差的方法是计算一个联盟内最高的W/L比率的极差,即一个联盟内的最高的W/L比率值减去最低的W/L比率值。这个方法的一个最大的优点是理解容易,计算也比较容易。不足之处是仅仅考虑了参加联赛成绩最好和最差的两支球队,而忽视了绝大多数球队。

测量W/L比率离差比较好的方法是计算一个联盟内各球队的W/L比率分布的标准差。计算方法是,对于一个球队来讲,计算一个赛季内该球队的W/L比率值与该联盟的平均W/L比率值(0.5)的差值。把这个差值平方,再把各个球队的这个平方值相加,除以这个联盟的球队数,将得到的商开平方,这个值就是这个联盟在该赛季的W/L比率的标准差(SD)。

标准差是评价一组数据离散程度的比较敏感的指标。例如:如果一个联盟的W/L比率呈正态分布,则大约2/3球队的W/L比率值在联盟平均值的1个标准差以内,大约95%的W/L比率值在联盟平均值的2个标准差以内,大约99%的W/L比率值在联盟平均值的3个标准差以内。

使用这个方法,通过对一个联盟内球队之间的现实的W/L比率值的标准差与理想状况的标准差的比较,而评价一个职业体育联盟的竞争平衡状况。这时的理想状况是指所有球队参加比赛获胜的比率都是50%,理想状况的标准差值与一个球队参加的比赛场次有关。如果一个球队在一个赛季参加的比赛场次是N,那么,在理想情况下,这个赛季球队W/L比率值的标准差等于(0.5)/N1/2。以一个球队在一个赛季参加了16场比赛,并且联盟内各个球队的竞争力相等,则其理想的标准差等于(0.5)/4=0.125。如果一个联盟内球队的竞争力都一样,并且球队都参加了81场比赛,则该联盟在这个时段的的理想的标准差是(0.5)/9=0.055。可见,联盟内球队参加的比赛场次越多,理想的标准差越小。

在理想状况下,一个联盟球队具有相同的竞争力,则这个联盟各球队的W/L比率值的分布会接近标准的正态分布。也就是说,在这种情况下,有2/3球队的W/L比率值在联盟W/L比率值(0.5)的1个标准差以内。如果这个联盟的每个球队都参加16场比赛,则我们可以计算出这个联盟球队W/L比率值的标准差为(0.5)/4=0.125。同样的计算方法,大约2/3球队的W/L比率值在0.375～0.625之间。而对一个每个球队要参加81场比赛的联盟而言,这时的标准差等于(0.5)/9=0.055,大约2/3球队的W/L比率值在0.445～0.551之间。

2.2 运用 HHI指数进行评价

Donward&Dawson(2000)以 HHI指数(Herfindahl-Hirschman Indexes)来衡量职业联盟的竞争平衡［2］。HHI指数以冠军次数来计算。假设20年里A球队获得6次冠军,B球队获得4次冠军,C球队获得8次冠军,D球队获得2次冠军。则 HHI=(62+42+82+22)/202=0.3。HHI指数的最大值为1,代表1支球队获得所有冠军,即竞争完全失衡。HHI越接近1/年数,表示竞争越平衡。

在所有球队的竞争力相等的情况下,经过一段足够的时间,联盟的总冠军应该在所有球队之间平均分配。大多数球队能在一个赛季中的一半比赛中获胜,从绝大多数球队比赛的历史W/L值来看,多数球队的W/L值应该在0.50左右。而美国各职业体育联盟的实际情况与理想的状况相差很大。在各联盟的历史上,往往是1个或少数几个球队获得了较多次数的联盟冠军,而且这些球队历史上比赛的W/L值远大于0.500。每一个联盟都有它们占统治地位的球队,比如,AL的Yankee,NL的Dodgers,NBA的凯尔特人队和湖人队,NHL的Canadiens和 Oilers,NFL 的 Raiders,Cowboys,Dolphins。因此,在所有四大职业体育联盟中,都或多或少地存在竞争力集中的情况。

2.3 运用竞争平衡系数衡量竞争平衡

Brad R.Humphreys(2002)提出运用竞争平衡系数(Competitive Balance Ratio,CBR)来衡量多个赛季联盟的竞争平衡。因为运用胜率标准差SD衡量一个赛季的竞争平衡很合理,但无法显现联盟中球队在多年间的相对成绩差异。Brad R.Humphreysr认为一个职业联盟在多个赛季的胜率变化可分为两个部分来计算:(1)球队本身的变化(within-team variation)指某球队在多年中的胜率差异;(2)联盟本身的变化(within-league variation)［3］。指该联盟在多年之间的变化。也就是说,计算一个赛季的竞争平衡可看作一个一对多的矩阵,此时计算该矩阵的变化情况只要计算该栏的标准差。计算多个赛季的竞争平衡,矩阵就变成多对多,因此需要分别计算栏与列的标准差。CBR值等于两个部分标准差的比值。CBR衡量历年间联盟中球队胜率标准差与联盟总体胜率标准差的比例。CBR的下限为0,即竞争完全失衡。反之越大表示竞争越均衡。

职业体育联盟管理制度创新与竞争性平衡

3.1 逆向选秀与竞争平衡

逆向新人选秀是以球队前一个赛季比赛成绩排名相反方向来安排新进球员之顺位。其目的是帮助实力较差的球队获得优秀球员提高战斗力。NFL1936年实施此制度创新,NBA、NHL、MLB分别于1947年、1963年和1965年实行。

El Hodiri&Quirk(1971)认为在交易成本为零时,不论采用什么选秀制度,新秀球员加盟的球队不会改变［4］。然而若交易成本不为零时,在自由转会制度下,市场上最好的球员会加入比较富裕的球队,因他对胜利的需求较高,即好球员能给球队带来更高的边际产出。在逆向选秀制度下,最好的球员会加入前一年成绩最差的球队。因此如果存在交易成本,该制度对维持竞争平衡有帮助。经验研究的结果也证明了这点。Daly&Moore(1981)分析美国棒球两联盟1965年开始实施逆向选秀制度一年后竞争平衡变化,结果显示该制度对AL竞争平衡有利,而对NL的改变不明显［5］。

3.2 收入分享与竞争平衡

北美职业体育的主要收入来源有门票收入、电视转播、授权产品和球场相关收入四个方面。收入分享制度由最早由NFL于1962年创造。目前NFL的全国电视转播、授权产品、企业赞助与球队门票收入的60%均由联盟统一管理分配。MLB1996年开始实施收入分享制度,经过2002年的调整,30支球队将34%的净地区收入交给联盟公用资金,由联盟平均分配给各球队。按照此规定,2005年约3亿美金的分配款由收入高的球队转移到收入低的球队。表1是美国四大联盟收入分配制度。

表1 美国四大职业体育联盟收入分享制度明细

收入分享制度是否真正有利于竞争平衡。问题的关键在于,收入低的球队是否把分享到的收入用在补充优秀球员上。2004年MLB的统计数据就是反面的佐证。从表2可以看出,全年收入最高的三支球队出现亏损,而排名23、24的球队却盈利2亿多美金。

联盟需要执行强有力的反竞争措施来防止联盟被一个或少数几个球队所统治［7］。这种不确定性受到富裕球队的威胁。为此,联盟行使卡特尔的职能,在联盟之内重新分配收入,限制竞争。而理论与现实却有一定的差距。收入分享制度对联盟竞争平衡的作用尚不能确定。

3.3 工资封顶、奢侈税与竞争平衡

美国三个大联盟实施工资封顶制度,但是具体的细则不同。NBA实施软上限,球队可以依据伯德条款等超过工资上限,NFL实施的是硬上限,完全不允许工资超过上限。而NFL实施工资下限,防止球队老板在球员投资上过于吝啬。

MLB没有工资封顶制度,但设有奢侈税制度,该制度是惩罚球队工资总额超过规定值的球队,并将该税金分配给低收入球队。实施奢侈税的还有NBA,但其细则与MLB不同。

工资封顶制度是采取限制的手段,防止富裕球队在优秀球员投资方面投入过多,小球队投入过少,以此来维持联盟的竞争平衡。

此外,北美职业体育联盟还曾经实施过保留条款(reserve clause)。Quirk和Fort通过历史和实证的分析,结果表明球保留条款有利竞争平衡的观点,在微观经济理论上没有得到支持。微观经济理论认为,限制劳务市场竞争与让劳务市场相对自由两种做法,在促使联盟内部竞争平衡方面似乎差异并不显著,这从1976年前后的职业棒球联盟和职业篮球联盟竞争平衡的比较中经验地证明了这一点。