线性回归在林分蓄积计算中的应用

龙颖弘

(贵州省望谟县林业发展中心，贵州 望谟 552300)

线性回归在林分蓄积计算中的应用

龙颖弘

(贵州省望谟县林业发展中心，贵州 望谟 552300)

根据贵州省望谟县第3次森林资源专项调查的杉木材积编表样木调查数据，以测树学和数理统计为基础，采用线性回归编制样地二元立木材积表，实现样地样木材积、胸径和树高线性拟合，应用二元立木材积表测算出林分的蓄积，并对线性拟合结果作了评价。

线性回归;林分;蓄积;计算;应用

森林资源的调查与估计是森林资源管理中的重要工作之一，近10年来，望谟县的森林资源状态产生了很大变化，森林的结构与组成也产生了很大的变异，天然林组成的森林日益由次生林或人工速生用材林取而代之，林木新品种、新品系的不断涌现也使森林的树种组成产生了改变，即使同一树种也因不同的品系在树木的干形、生长量、材积等方面差异很大。树种的材积用表是森林资源定量评估的重要工具。在样地林分的蓄积调查中，某一时期编的材积表或为广大地域编的材积表，在应用于其中某些林分时，其计算结果与某些林分的蓄积真值结果有差异，因此，为满足林业集约经营的需要，立木材积表还需进一步整理，以日趋完善。材积表的编制涉及测树学、数学、计算机和生态学等多种学科，目前采用的立木材积表中，一元立木材积表的控制因子只有胸径，适用于区域小的范围;二元立木材积表的控制因子有胸径和树高，可适用于大区域的地区，因此，二元立木材积表是编制立木材积表的重要基础，在很多情况下都可用二元立木材积表导出一元立木材积表。本文根据林业调查资料和二元材积方程V=aoDb1Hb2(山本式)，介绍运用二元线性回归编制样地二元立木材积表，实现样地样木材积、胸径和树高线性拟合，计算样木复相关系数和线性回归剩余标准差进行线性拟合评价，应用二元立木材积表测算样地林分的蓄积［1］。

1 样地数据来源

所用的数据为2007年3月7日—9日于贵州省望谟县乐旺镇毛哄林场所调查的杉木标准样地数据。

乐旺镇毛哄林场位于望谟县东北部，海拔690～1 020 m，地理位置为 25°18'53″～ 25°19'25″N，106°16'52″～ 106°17'29″E，属于亚热带温湿季风气候区，光热条件好，无霜期长，降雨量集中，干湿季节明显且雨热同季。年均气温19℃，年均降水量1 222 mm。土壤属于发育在砂页岩上的黄壤，土层深达60 cm以上，pH值约为5.8，主要植被类型以杉木为主的针叶林及山地次生常绿阔叶林。

在杉木林分内采用典型选样方式设置20 m×20 m标准地，样地每木检尺总株数75株。详细记录坡度、坡位、坡向、海拔、土壤、林况、植被等因子，以4 cm为起测径阶，按2 cm整化径阶进行每木检尺，实测径阶代表木的各区分段直径、树高。将数据录入计算机，分别径阶计算出样木主干材积。样地基本信息调查见表1。

表1 样地基本信息调查表

2 样木选取

1)样木数量:样木数量5 株，径阶为10、16、22、28、34 共5 个径阶。

2)样木选取:在样地中按照规定的取样点选取生长正常(不得选取断梢、病腐、分叉、弯曲木)、干形通直、在林分中具有代表性的活立木作为采伐样木。

3 伐倒木测量

1)伐前测量:测量胸径(1.3 m)、地径(0 cm)、10 cm高处直径。

2)伐倒木区分段划分测量:将全树高H(含伐倒木树干和伐根长度)沿根颈往上10等分，在(1/10)H、(2/10)H、(3/10)H、(4/10)H、(5/10)H、(6/10)H、(7/10)H、(8/10)H、(9/10)H 分接处用白粉笔划一横线做好标记，再将第一区分段〔(1/10)H〕等分为2部分〔(1/20)H〕，用红粉笔划一横线做好标记，量出全树高的(1/2)H、(1/4)H、(3/4)H处，用蓝粉笔划一横线做好标记(见图1)。用测树围尺分别测定各标记处直径。

图1 伐倒木测量位置示意图

3)伐倒木材积:样木材积=(G0/4+G0.5/2+3G1/4+G2+G3+G4+G5+G6+G7+G8+5G9/6)×H/10。式中:H为样木树高/m，Gi为各区段分接处断面积/m2。材积以立方米/m3为单位，保留4位小数［2-3］。

4)样地伐倒木测量:见表2。

表2 样地伐倒木测量记录表

4 杉木二元立木材积表线性回归编制

设变量x1=1g D，x2=1g H，y=1g V，D(胸径)、H(树高)、V(样木材积)。样木数据见表3。

表3 样木数据表

以上方程组根据表4样木数据，由最小二乘法确定变量y对2个自变量x1、x2的二元线性回归关系。设样本回归方程为，则b1，b2应满足:

回归剩余标准差为:

在评价指标中样木复相关系数越大、回归剩余标准差越小，则说明线性拟合效果越好［4-5］。

5 样地杉木二元立木材积表

由V=0.000 061 628 300D1.7977321H1.08773854计算出样地杉木二元立木材积表(见表4)。

表4 样地杉木二元立木材积表

表5样地林分蓄积表

6 二元材积表测算样地林分蓄积

应用二元材积公式测算样地林分蓄积，根据每个径阶的中值和从树高曲线上读出的该径阶的平均树高值，就可从二元材积表中查出各径阶的平均单株材积，或通过电子表格乘幂函数“Power”计算平均单株材积，平均单株材积乘以该径阶的林木株数，得该径阶的林木材积，各径阶的林木材积相加，即得样地林分蓄积，见表5。

电子表格乘幂函数“Power”计算平均单株材积具体操作步骤为:1)首先运行“Microsoft Excel”应用程序，并制成表格;2)点击任一计算单元格，输入“=0.000 061 628 300* Power(B2，1.797 732 1)*Power(C2，1.087 738 54)”，确定;3)复制公式:“D2—复制—粘贴到其它单元格上”，并用‘∑’自动求和。

7 结语

应用样木材积与树高和胸径线性回归来计算林分的蓄积对于林业工作十分适用，操作既简单，又有助于了解线性回归相关函数，进而进行更深入的学习。二元立木材积表的编制关系到森林蓄积量能否准确估计的重要工作，因此选好材积模型至关重要，本文对前人研究的一些常用模型进行应用，但由于同一树种因区域、立地条件等不同，在树木的干形，生长量，材积等方面差异很大，因此材积表的编制研究是一项长期的逐步完善的过程。

［1］北京林业大学.测树学［M］.北京:中国林业出版社，1987:106-109.

［2］孟宪宇.测树学［M］.2版.北京:中国林业出版社，2000:83.

［3］杨正一.误差理论与测量不确定度［M］.北京:石油工业出版社，2000.

［4］钟义山.线性回归分析［J］.陕西林业科技，1989(3):81-84.

［5］北京林业大学.数理统计［M］.北京:中国林业出版社，1987:234-238.

Application of Linear Regressions in Stand Volume Calculation

LONG Yinghong
(Forestry Development Center，Wangmo County，Wangmo 552300，China)

According to the data of volume table of Chinese fir from No.3 forestry resource investigation in Wangmo County，by means of forest mensuration and mathematical statistics，linear regression is applied to make the binary standing volume table and therefore get the numerical simulation of model tree volume，DBH，and tree height.The standing volume is calculated from the table and compared with the results obtained by linear regressions.

linear regression;stand;volume;calculation;application

S758.5+1

A

1008-5440(2011)04-0018-04

2011-09-01

龙颖弘(1976-)，男(汉族)，贵州望谟人，助理工程师，本科，研究方向:林业调查规划。