变风量（VAV）中央空调末端控制算法研究

2011-09-20西安建筑科技大学建筑设计研究院李明海

智能建筑与智慧城市 2011年9期

文｜西安建筑科技大学建筑设计研究院孙晴李明海

1 序言

变风量中央空调系统各室内风量的调节是通过末端装置来实现的，用以补偿室内负荷的变动。对于变风量末端系统而言，当我们了解其动力学模型后，最关心的事情莫过于如何设计控制器控制被控对象。压力无关型的变风量空调末端控制器在结构上与压力有关型控制器的差别在于，在空气进入VAV BOX处配置了压差传感器（或者风量传感器）。当用户给定一个温度设定值时，外环路的温度控制器首先起作用，调节风阀，使室内温度尽快达到设定值；当系统静压发生变化，造成VAV BOX入口处的静压发生变化时，内环路的压差控制器（风量控制器）适量地调节风阀开度以维持原有（系统静压变化前）的风量不变。因此压力无关型的变风量末端有补偿系统压力变化的功能，其控制方法被称之为串级控制。

之所以采用串级控制，是因为其自身有很多优点。对于发生在副回路的增益变化和被控对象产生的相位滞后，副回路本身具有抑制作用，同时还可以改善主回路的响应速度。而对于发生在副回路内部的干扰，副调节器通常可以在其影响主调节量前就将其校正。但是对于串级调节器的整定又是一个令许多工程师深受困扰的问题。

2 PID控制仿真和参数调节

由于副回路在主回路中是充当一个环节存在的，因此，必须待副调节器整定完成后，再对主调节器进行整定。而究竟是按最佳设定值响应还是按最佳负荷响应去整定副调节器，往往决定于是否会有预期般严重的负荷扰动在副回路出现。如果有严重的负荷扰动在副回路出现，就应该按负荷变化下的响应来进行副调节器的整定；而在副调节器置于手动的情况下，这种负荷变化可以通过阶跃改变它的输出，随即将它切换到自动的方式模拟出来。如果不会有严重的负荷扰动在副回路中出现，则应该按设定值的阶跃响应来进行整定。

在变风量中央空调的末端控制器的调节环节中，内环采用PI调节器，外环采用PID调节器。对于内环路P参数和I参数的整定，采用单纯型法做参数粗调，然后再用工程整定法做细调。而外环路的PID三参数则采用工程整定法来确定。

2.1 内环路压差控制器PI参数的整定

内环路的仿真图形如图1所示。

对内环路的被控对象来进行优化设计，需找出一组最优的设计变量以使目标函数取值最小，从数学的角度上来看就是取极值的问题，而工程上称之为“参数寻优问题”。

首先利用单纯型法来搜索PI参数，仿真图形如图2所示。

程序运行结果Kp为0.13，而Ki为0.0008。但是系统有严重的震荡且超调量较大。再利用工程整定法做进一步的PI参数调试后，确定Kp为0.01，而Ki为0.0001。得到阶跃仿真图形如图3所示（阶跃输入信号为0-10）。

可以看到，对于外环路温度控制器输出的流量给定值（此时用阶跃信号模拟），在内环路PI调节器的调节下系统响应稳定且无超调量。

2.2 外环路温度控制器PID参数的整定

应用PID算法来仿真外环路控制器，仿真结构如图4所示。

对于VAV BOX的外环路PID参数的确定，选择工程整定法。先断开积分和微分作用，单独调节比例参数，然后依次加入积分和微分作用，并调整其参数，使得系统响应超调尽量小且响应时间尽量快。经过整定，确定外环路的Kp为0.5，Ki为0.0004，Kd为150。系统的阶跃响应仿真图形如图5所示。

可以看出，系统的阶跃信号为0-10时，对应于真实工况是温度上升10℃。这时，系统响应输入温度设定信号，在2300s（38.33min）时达到了设定温度，即房间温度在38.33min内可以上升10℃，这时完全符合真实情况。而2300s后，系统的响应超调不超过0.3℃，完全达到了精确控制室内温度的要求。

3 模糊控制算法仿真

3.1 模糊控制介绍

图1 VAV BOX内环路控制仿真图

图2 单纯型法确定VAV BOX内环路控制器PI参数仿真图

图3 VAV BOX内环路阶跃响应仿真图

图5 VAV BOX串级环路阶跃响应仿真图

模糊控制实际上是一种规则的智能控制，一种计算机智能控制，它的基础是模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理。进入21世纪后，随着各个领域内的科学技术的飞速发展，对于自动控制系统的要求越来越高，主要表现为期望系统具备良好的响应速度、控制精度、系统稳定性与适应能力。与此同时，工业的飞速发展使得系统日益复杂多变，有待进一步研究。但是出于一些原因，例如系统具有多参数之间的耦合性、时变性、非线性等，被控对象的精确模型难以辨识，或者辨识的模型与实际系统的拟合程度不高。然而，经验丰富的现场工程技术人员对这些难以建立起精确模型的复杂系统进行手动控制，却往往能够得到令人满意的效果。基于此种现象，一种前所未有的新型控制思路被人们逐渐摸索出来，即用语言对人类的手动控制决策进行描述，然后总结出一些控制规则——例如，如果自来水厂的蓄水池水位降低，就应该加大自来水量的供应；如果反应炉内的温度偏高，就应该减小燃料的供应量——之后通过应用现代技术在计算机上进行编程来实现这些控制规则，利用这种方法让计算机去代替经验丰富的工程技术人员对特定的控制对象进行控制操作。因此，这种控制属于语言控制。因为自然语言具有模糊性，因此这种语言控制也被称为模糊语言控制，或模糊控制。而模糊控制器就是用来实现这种控制策略的。

模糊控制的基本原理如图6所示，模糊控制器（图中虚线框中）是其核心部分。模糊控制器的控制规律是通过在计算机中编写程序实现的，而模糊控制算法的实现过程则为：被控制量的精确值经过计算机采样获得，之后与系统的给定值做比较，从而算出误差信号；模糊控制器的输入量可以选取这个算得的误差信号，接着把误差信号的精确值转化成为模糊量，其中相应的模糊语言可以用来表达这个误差E，因而可以得到误差E的模糊语言集合的一个子集E（E实际上已经是一个模糊向量）；再由E和模糊控制规则R（模糊关系）根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量U；为了实现对被控对象精确的控制，还需要将模糊量U转化成为精确量u；最后对精确的数字化的控制量u进行数模转换，直接控制执行器。这样的循环就是模糊控制。

图6 模糊控制原理

一般来说，模糊控制分为三个主要的环节：

（1）模糊化（Fuzzification）：将模糊控制器的输入量转化为模糊语言变量值的过程，而此变量值均由对应的隶属度来定义。

（2）模糊推理（Fuzzy Inference）：包括三个组成部分，即大前提、小前提和结论；大前提是多个多维模糊条件语句构成的规则库；小前提是一个模糊判断句，又称事实；以已知的规则库和输入变量为依据，基于模糊变换推出新的模糊命题作为结论的过程即模糊推理。

（3）反模糊化（Defuzzification）：反模糊化是将模糊推理后得到的模糊集转化为用于控制的数字值的过程。

3.2 应用模糊算法的串级控制仿真

因为设计要求为无静差控制系统，而被控对象具有惯性特征，为了达到设计的要求，采用模糊PID控制器，即将串级控制系统的外环PID控制器改为模糊PID控制器，模糊控制器的输入是偏差e（t）和偏差变化率de（t）/dt，如图7所示。

图7 二维模糊控制器

二输入、一输出的变量模糊集论域均为[-6，6]，均采用常用的三角形隶属函数，如图8所示。

模糊控制器控制规则的设计是在MATLAB FUZZY工具箱里完成的，具体的规则如表1所示。

图8 模糊控制器的隶属函数

表1 二输入、一输出的模糊控制规则表

将设计的模糊控制器导入到串级控制仿真中，用模糊控制器来代替串级外环路控制器，调整模糊PID控制器的4个参数，以获得满意的效果。系统仿真图形如图9所示。

4 仿真结果分析

调节模糊控制器的四个参数中，偏差参数（P）Ke为0.08，偏差变化率（D）参数Kc为98.8，模糊控制器输出参数Ku为0.6，积分环节（I）的参数Ki为0.0005。

PID控制器和模糊PID控制器的阶跃仿真对比如图10所示。可以看出模糊PID控制器可以实现与PID相同的控制效果，系统在4000s时达到设定值而无超调量。

图9 变风量系统末端VAV BOX模糊控制仿真图

图10 PID和模糊PID算法控制下的阶跃响应

可以看出，PID控制器作用下，系统在2500s时就达到了设定温度，而在模糊控制器作用下系统需要4000s才可达到设定温度。从调节时间上来看，PID控制比模糊控制更具有快速响应的优点。但是，PID控制在抑制超调量的作用上比模糊控制略微逊色些：PID调节下系统有超调，模糊控制下是没有的。因此，综合两者来看，相比PID，模糊控制算法更适合变风量末端系统。