PIV测量技术在锚板板周土体变形场研究中的应用

张 昕，乐金朝，刘汉东

(1.郑州大学水利与环境学院，河南郑州450001;2.华北水利水电学院资源与环境学院，河南郑州450011)

0 引言

抗拔锚板基础广泛应用于输电线路杆塔、电视通讯塔、高耸构筑物，挡土结构以及各种承受上拔荷载作用的构筑物基础.锚板作为一种重要的基础形式，有效地发挥了土体的承载能力，且经济实用，在工程中的应用越来越广泛.不少学者对锚板的抗拔承载力做了研究［1-5］，但多数研究只进行锚板受力与位移的量测，而对于影响锚板承载力的根本因素——板周土体的变形过程研究较少［6］.

近年来，随着计算机图像学的发展，越来越多的高精度图像处理技术应用到试验中来，为测量带来了很大的便利.一种基于图像分析的无干扰测量技术——粒子图像测速技术(Particle Image Velocimetry PIV)［7］得到越来越广泛的应用.PIV测量技术是一种基于图像分析的无干扰测量技术，具有测量精度高、不干扰测量对象、稳定性和抗干扰能力好、自动化程度高、工作量小等优点.笔者采用PIV技术对锚板上拔过程中板周土体的变形场进行研究，从而得到锚板两侧的剪切带以及剪切应变的大小分布.

1 PIV测量技术

PIV粒子图像测量技术突破了以往的测速手段，如激光多谱勒测速、热线测速技术等传统单点测量的限制，实现了对空间瞬态流场的实时测量.它能够提供瞬时整个流场的定量信息，具有极高的空间分辨率和精度，同时还具有不干扰被测流场的定量信息、动态响应快等优点，因此目前在各领域应用得非常广泛［8-10］.

PIV基于图像序列匹配技术，图像匹配是通过图像之间建立的交叉关联函数进行的［11］，交叉关联函数如式(1)所示.

式中：RU(Δx，Δy)为关联函数;M，N 为图像块的尺寸;I为t1时刻图像中，中心点坐标在(i，j)处图像块的灰度值分布函数;I'为t2时刻图像中，中心点坐标在(i+Δx，j+Δy)处图像块灰度值分布函数;(Δx，Δy)为坐标位移增量.

PIV的基本原理如图1所示，利用摄像设备采集t1时刻和t2时刻的图片，分别如图1(a)和图1(b)所示.将位移发生前后摄取的灰度图像分割成若干均匀网格.将位移发生前某一网格在位移发生后图像指定范围内根据式(1)进行全场匹配和相关运算，当关联函数值达到峰值时，如图1(c)，就会得到根据峰值相关系数确定该网格在发生位移后的位置，由此可以得到该网格的像素位移，再根据一定的比例关系转换得到网格中心点的物理位移.对发生位移前所有网格进行类似运算就可以得到整个位移场如图1(d)所示.

图1 PIV分析方法的基本原理Fig.1 Principles of PIV analysis

2 试验设备及数据采集系统

2.1 试验仪器

仪器设备主要由Sensortronics 60001-200型拉力传感器(Load Cell);Gaging Transducer 354-000型差动变压位移传感器(LVDT);PL-B741E CMOS型相机;NI SCB-68屏蔽连接盒;NI PCIMIO-16XE-50(NI 6011E)数据采集卡和一台计算机组成.拉力传感器(Load Cell)用于测量锚板上拉过程中的拉力，最大测量荷载为890 N.差动变压位移传感器(LVDT)用于测量锚板上拉过程中的位移，最大测量位移为50 mm.CMOS相机用于记录板锚上拉过程中的图像，相机连续图像记录速度为26张/s.NI SCB-68屏蔽连接盒可根据不同的传感器设置不同的接线方式，并通过数据线将信号传送给数据采集卡.NI PCI-MIO-16XE-50(NI 6011E)数据采集卡提供单端输入方式16个通道、差分输入方式8个通道，且具有模拟、数字信号转换功能和信号放大功能.

2.2 试验模型

锚板上拔试验在有机玻璃模型箱内进行.模型箱的长×宽×高尺寸为500 mm×300 mm×500 mm，图2为测试试验正视图.土样采用重度为γ=16.1 kN/m3的砂土，其不均匀系数Cu=1.27，曲率系数 Cc=1.25，有效粒径 d10=0.56 mm，土的相对密实度Dr=0.79，内摩擦角φ=43°.锚板直径为D=50 mm，厚度为5 mm，材质为有机玻璃，埋置深度H=150 mm，埋深率H/D=3.

图2 粒子图像测述试验装置图Fig.2 PIV test setup

3 数据采集系统

基于Labview图形化编程语言开发环境，开发了力、位移、图像同步采集系统，该系统可对锚板上拔过程中的力、位移、图像进行同步采集并能自动储存，而且可实时监控数据变化.经后处理程序可绘制出力与位移的关系曲线，并通过三者之间的时间关系找出对应力与位移点的图像.整个过程如图3所示.

图3 数据同步采集过程Fig.3 Simultaneous data acquisition procedure

4 结果分析

PIV方法应用于锚板抗拔破坏试验，可得到使用其它测量方法所无法获得的一些重要信息.通过分析可以获得锚板模型在上拔力作用下上拔过程中变形的全过程，为深入了解锚板上拔的破坏机理提供了辅助条件.

图4为数据采集系统采集到的上拔力和位移关系曲线，该上拔力与位移关系曲线可以反映出锚板在上拔过程中上拔力随位移变化的整个过程.首先，锚板上拔力随位移近似为线性增加，位移为0.8 mm时达到峰值荷载49.6 N，随后上拔力随位移呈缓慢减小趋势.

图4 锚板上拔力与位移关系曲线Fig.4 Pullout force vs displacement curve

图5是峰值点图像经PIV技术所得到的位移矢量图，图中箭头的长短表示该点的位移大小，从图中可以看出锚板周围土体的运动方向和位移大小.该阶段锚板正上方土体表现出较为均匀的整体向上移动，两翼土体位移则以一定倾角外倾向上运动，位移大小从中心向周边逐渐减小，最大位移为0.75 mm，与LVDT所测位移0.8 mm基本一致.

图6为峰值时的剪切应变场，从该图中可以看到峰值点处，锚板周边形成对称的剪切带，该剪切带与竖直方向的夹角约为18°.

5 结论

基于PIV技术结合锚板抗拉破坏试验，对PIV方法在锚板抗拉破坏试验中的应用进行了尝试.结果表明该测量技术能较好地测定锚板在上拔过程中任意点在任意时刻的位移，可以准确获得上拔过程中上拔力随位移变化的整个过程.并具有不干扰测量对象、无需预先确定测点、稳定性和抗干扰能力好、自动化程度高、工作量小等优点.通过对位移时程曲线的分析，能够得到锚板周围土体的运动方向和大小，从而得到锚板周边的剪切带以及剪切应变的大小分布，对量化分析锚板的变形破坏具有重要的研究意义.

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［2］初晓锋，李志刚，汪稳.钙质砂中锚定物锚固性能的试验研究［J］.岩土力学，2002，23(3)：368-371.

［3］MERIFIELD R S，LYAMIN A V，SLOAN S W.Threedimensional lower-bound solutions for the stability of plate anchors in sand［J］.Geotechnique，2006，56(2)：123-132.

［4］于龙，刘君，孔宪京.锚板在正常固结黏土中的承载力［J］.岩土力学，2007，28(7)：1427-1434.

［5］DAS B M.Earth anchors［M］.New York：Elsevier，1990.

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［11］THOMAS S H，JAGDISHKUMAR K A.Image Sequence Analysis［M］.New York：Springer-Verlag，1981.