土石方调配复杂网络建模与系统优化研究

吴学雷，卞小草，申明亮

土石方调配复杂网络建模与系统优化研究

吴学雷，卞小草，申明亮

（武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）

在深入了解实际工程中土石方调配方法、特点的基础上，分析了现有调配模型中存在的问题和不足，并从物理过程模拟的角度，对调配中由开挖、填筑、中转、弃渣、料场开采、道路运输等组成的复杂网络进行抽象和简化，将其转化成为多组具有统一属性，并按一定规则排列和相互联系的“对象-道路-对象”模型，并采用实时参数检测和碰撞的思想，设立了相应的模拟控制方法，其大大简化了传统模型中复杂的建模和分析过程。在基本模型的基础上，运用反馈调节和循环优化的方法，建立了可实现整体优化和局部适应的土石方调配动态仿真模型。最后结合工程实例分析，印证了模型的可行性及优越性。

土石方调配；复杂网络；建模；系统优化

土石方调配问题涉及因素众多，如施工进度、机械配置、道路情况、场地布置等，其实质是根据开挖、填筑相关的物料供给分配要求，对工程进行综合处理，以提高开挖料利用率，同时实现渣场容量的调节优化和料场开采强度与道路运输强度的协调，最终达到工程施工快速经济高效的目的。

1 系统分析

1．1 组成要素

土石方调配问题的模拟和优化，关键在于如何从实际工程中合理地分解和抽象出基本要素和边界条件，使模型能反映实际施工的基本规律。调配过程中，主要包含开挖、填筑、中转、弃渣、开采、道路等基本要素［1］，其中开挖、填筑为控制要素，其余是在供给需求上进行系统调节的重要环节。

1．2 调配思想及体现

土石方调配问题是由开挖、填筑、中转、弃渣、开采、道路等在时间和空间上按各自之间的需求关系所组成的一个整体资源优化配置问题［2］。模拟过程中，主体观念及考虑因素的不同将导致建模方法和模拟结果的不同。在现有的调配方法中［2］，如：整体线性规划模型，往往忽视了时空上的对应问题，造成调配结果一定程度的优化假象；一般的动态规划模型，又常常难以解决局部优化和整体优化协调关系问题；而以机械配置和施工方法为导向的调配方法，忽视了现代施工中土石方调配的主导控制要素是开挖或填筑的总体控制进度而非机械的配置，从而造成调配主体的滞后性和非控制性。通过分析，应考虑以下主要调配控制关系：

（1）时间和空间的约束，即各要素在时间上的先后关系和空间上的分布关系。

（2）各要素之间的控制与非控制关系，即多个要素之间存在某个或某几个要素是主体控制要素，而其他是配合控制要素。

（3）局部优化和整体优化的协调关系。局部优化和整体优化常常存在矛盾，但局部优化也是整体优化的基础，如何实现整体优化，在于如何协调局部之间的关系。调配过程作为一个整体，其最基本的物料调配流向关系如图1所示。

图1 物料流向Fig．1 Flow direction ofmaterials

2 系统优化与建模

针对土石方调配的特点，在确立以开挖和填筑为主导控制要素的思想上，以物理过程模拟为基础，建立了相应的调配模型。

2．1 基本原则

土石方调配的总体原则为：综合总进度要求，结合工程设计、施工程序和方法等对可利用料进行分配，在质量、数量、时间、空间上对料源和填筑部位进行统筹规划，确保填筑进度并保证填筑料质量，尽量提高有效挖方利用率和减少物料中转，缩短运距，提高经济效益［3］。其中，基本原则如下：

（1）物料协调原则（物料匹配［4］）。首先，物料从一处转移到另一处时，物理性质必须保持一致。其次，对填筑对象，其每一分区对物料质量的要求不同，而满足要求的物料可以是多种，故需根据实际情况设置不同物料利用顺序以实现物料在质量上的合理利用。

（2）运输机械配置原则。调配中，不同对象及其不同物料配置的可用运输机械型号和数量都不尽相同，为了最大效率地进行运输及减少道路运输压力，在此采用从大原则，即：优先使用较大载量的运输机械，次之选用较小的，依次循环使用，直至满足对象的运输要求。

（3）道路最近原则［3］。为实现局部优化和缩短运距，按道路最近原则选择物料流向。

（4）宏观调配原则。调配中，注重开挖有用料的直接利用和减少中转及开采［1］，故而在宏观上，优先利用开挖有用料，其次中转料，最后不足由开采料补充。

2．2 参数选择

土石方施工过程中，存在着如地质、天气等因素的影响，而且物料在时间和空间上、数量和质量上与理论模型存在一定差异，为实现对实际施工的模拟，根据工程经验抽象出各种参数，如：规划系数、折方系数、开采损失系数、运输损失系数、中转损失系数、有效施工时间、最大行车密度等。这些参数的应用将使模拟过程更加符合实际。

2．3 模型参数及约束条件

模型采用实时参数检测和碰撞的思想和方法，以调配原则为基础建立了基本约束控制模块。

（1）工程进度约束：设计进度控制各对象（开挖和填筑）的工程量，即

式中：Xi为在i时段X对象（开挖或填筑）的工程量（i＝1，2，3…表示模拟所在的时段）；Aij为在i时段X对象的第j种物料的设计工程量（j＝1，2…n，表示物料分类数）

（2）物料守恒约束：对开挖对象，指某时段某开挖对象的总开挖量等于该时段其运往他处的总量；对填筑对象，指某时段某填筑对象的填筑总量等于该时段运往该填筑对象的总量，即

式中：下标i表示在第i时段（i＝1，2…）；Kik为开挖对象Kik开挖总量（k＝1，2．…nk，nk指开挖对象数目）；Tit为填筑对象Tit的填筑总量（t＝1，2．…nt，nt指填筑对象数目）；Titk为Kik运往Tit的物料量；Zizk为Kik运往中转场Ziz的物料量（z＝1，2．…nz，nz指中转场数目）；Qiqk为Kik运往弃渣场Qiq的物料量（q＝1，2．…nq，nq指弃渣场数目）；Kikt为Kik运往Tit的物料量；Zizt为中转场Ziz运往的Tit物料量；Lilt为料场Lil运往的Tit物料量（l＝1，2．…nl，nl指料场数目）。

（3）场地规模约束：中转场、弃渣场容量限制存弃量；料场开采强度和储量限制开采量，即

式中：Qz，Qq为中转场和弃渣场的容量；Ql，Qil为开采料场的总储量及i时段的开采剩余可用量。

（4）运输机械约束：不同型号运输机械的载量由当前使用型号的载重和载容确定，即

式中：Gg，Vv为当前使用运输机械型号的实际载重和载容；QG，QV为当前使用运输机械型号的允许载重和载容。

（5）道路交通约束：道路等级限制各道路的最大行车密度（以R表示路段），即

式中：Rir为i时段第r次通过R的车辆数；Qir为i时段路段R的最大行车数。

（6）气候环境约束：天气气候及施工条件限制有效施工时间，即

式中：Tday，Thour为当月有效施工天数及每天有效施工小时数；TM－design，TD－design为当月设计施工天数及每天设计施工小时数。

（7）变量非负约束：各时段开挖、填筑对象的数目及其工程量、渣场容量、料场开采强度和储量、道路最大行车密度等均要求不小于零，即X≥0。式中X为表示以上各参数及约束变量。

2．4 调配模型

2．4．1 要素特征模型

根据要素特征属性，建立特征模型如下：

（1）开挖、填筑特征模型。其中，开挖对象按开挖进度及其物料分类定义，填筑对象按填筑进度及填筑分区定义；模型中可将开采料场开采实时产生的副产品（有用料和弃渣）作为一个实时的开挖对象参与调配过程；其次可将混凝土骨料等加工场地作为一个实时填筑对象和一个实时开采对象，从而可模拟混凝土等相关物料对道路运输的影响。

（2）中转场、弃渣场特征模型。为确定中转场、弃渣场与物料性质的特殊匹配关系，按其对物料的分类堆存及弃置要求进行定义，z在此将中转场、弃渣场统一为一类对象，即统称为存、弃渣场，并规定相应的中转容量和弃渣容量。

（3）道路特征模型。道路是联系对象之间的关键因素，在此对道路进行分段标号，正逆向分开，并按其属性如：活跃时段、等级、长度等进行定义。

2．4．2 基本模型

调配过程中，对象关系都可由道路链接来表现，由此可抽象出最基本的模型，即：对象道路模型。系统中，根据对基本要素特征模型的定义及基本模型由参数模块和约束模块的控制而实时生成，如图2所示。基本模型中，对象1的需求、道路和对象2各自满足需求的能力为模型的3个基本控制量。基本模型主要有4种，即：①填筑-道路-开挖，②填筑-道路-存、弃渣场，③填筑-道路-料场，④开挖-道路-存、弃渣场。其中，前3种以填筑为主导，发出物料请求并进行物料填筑模拟；第4种以开挖为主导，进行开挖物料存弃模拟。

图2 基本模型及其生成过程Fig．2 Basic model and its generating process

2．4．3 整体模型

图3 整体模型Fig．3 Globalmodel

2．5 模拟与优化

模型采用实时参数检测和碰撞的思想方法，以基本约束进行实时控制，对物料的开挖、运输、填筑、中转、存弃等实际物理过程进行系统模拟，并记录调配结果中存在的问题（如道路运输、存弃渣场容量不足等问题）。调配过程即是求解过程，并不需要设置目标函数［3］和求解数学方程组。

在一次拟调配过程模拟中，调配结果虽在局部空间上和时间顺序上达到优化，但在整体上有时并不一定满足最优化。为此，模型设置了反馈参数，如对渣场、道路、料场等的峰值监测反馈，在总体平衡情况下进行二次或多次优化计算。在固定的施工环境、基本参数及边界条件下，调配结果是唯一的，其在数学解中不一定是严格最优解，但在实际施工中则是可实现方案的最优解。

3 系统开发与工程应用

3．1 模拟流程及系统开发

采用上述调配原则和模型可建立物料调配的模拟流程，如图4所示。系统针对工程设计及施工的应用要求，模拟相应对象各时段的基本情况，通过模拟结果以及统计计算，可对整体调配过程进行全面的分析和掌握。

3．2 工程应用

某水电站主体工程土石方开挖总量7 123．084万m3（自然方，下同），填筑总量3 691．409万m3，规模巨大，且有大挖大填的特性。总工期为96个月，其中包含14个开挖项目，38个填筑项目，4个存、弃渣场，3个开采料场，其中开挖物料分为16种不同物料，填筑对象总共分为30个填筑分区。由于计算数据庞大，仅以前2个月的部分数据为例说明其应用情况。

近日，腾讯《一线》独家深度对话58到家CEO陈小华。在陈小华看来，国内互联网行业都是一样的，开始时万众瞩目，然后行业进入洗牌探索期，最后有人发现还有存活的企业在慢慢崛起。陈小华同时分享了自己关于O2O行业的一些感悟，在他看来有的行业适合补贴，有的行业不适合补贴，58到家之所以能够在大浪淘沙中生存至今主要是坚守自己的核心原则。

图4 模拟流程Fig．4 Flow chart of simulation process

前2个月活跃的（系统根据进度自动判定）对象分别为：5个开挖项目，4个填筑项目，4个存、弃渣场，此时有部分道路不活跃（即不能通车），涉及到4个填筑分区和6种物料。其中，挖填工程量、中转场和弃渣场（合称为存、弃渣场）的容量，以及填筑分区与物料之间的优先关系等如表1、表2、表3、表4所示，另外，前2月用到的道路等级均为一级道路，前期运输机械配置均为32 t自卸汽车。据本文模型及系统模拟，调配中用到5条主干道路，道路运行情况如表5所示；基本结果如表6所示。

表1 开挖对象工程量进度Table 1 W orking schedule of excavation item s

表2 填筑对象工程量进度Table 2 W orking schedule of filling item s

表3 存、弃渣场容量Table 3 Capacity of waste-storage station and spoil area

表4 物料利用优先级Table 4 The priority level ofmaterial utilizing

表5 行车密度统计Table 5 The statistics of traffic density （车／h）

表5、表6列出了优化调配的基本结果，包含了每一次料物转移的时段、来源、去向、数量、类型、路径、运距、道路行车密度等。以上是在进行工程整体计算和优化后前2个月的计算结果，整体计算时包含了工程所有的对象要素和各种参数及约束，在设计和施工中则可以根据调配结果参照进行，从而可达到优化设计和施工的目的，在实际工程环境约束下，计算结果保证了可行方案的最优化以及实际应用的可行性。最终计算结果表明：开挖料利用量为2 868．189万m3（占总填筑量77．7%，其中直接利用13．31%），开采量为823．22万m3（占总填筑量22．3%）。通过分析和比较，在多次计算调整中改善优化了存、弃渣场的容量的配置；还印证了施工高峰期连接两岸大桥的运输能力存在的瓶颈问题，在进行渣场使用优先级的整体优化之后，有效缓解了大桥的运输压力，为施工组织设计及现场施工提供了重要的参考和依据。

表6 模拟基本成果Table 6 The fundamental results of simulation

4 结 论

（1）模型创新采用了以道路最短原则为基础的“对象-道路-对象”基础模型，把多维复杂的调配网络按一定原则分离成多组基础模型，使得整个系统的网络分析变得直观简单，大大降低了复杂网络的建模和系统分析难度。

（2）系统中设立可控的参数系统及约束控制模块。只要参数符合实际情况，则调配结果可较真实地满足实际施工过程的要求。而且与以往调配模型相比，本模型考虑的因素更为全面，模拟调配结果也更符合实际情况。

（3）系统模型从物理过程模拟的角度对土石方调配系统进行分析，并建立了整体优化模型，保证了调配结果在实际施工可行范围内的最优化。

［1］ 申明亮，刘少林，陈 伟，等．水利水电工程施工仿真与土石方平衡［M］．北京：中国水利水电出版社，2007．

（SHEN Ming-liang，LIU Shao-lin，CHEN Wei，et al．Simulation of Hydraulic and Hydropower Engineering and Excavation-Fill Balancing［M］．Beijing：China Water Power Press，2007．（in Chinese））

［2］ 周厚贵，曹生荣，申明亮．土石方调配研究现状与发展方向［J］．土木工程学报，2009，42（2）：132－138．

（ZHOU Hou-gui，CAO Sheng-rong，SHEN Ming-liang．Current Status of Research on Earth-Muck Allocation and Direction of Development［J］．China Civil Engineering Journal，2009，42（2）：132－138．（in Chinese））

［3］ 柳志新，王忠耀，胡志根，等．堆石坝料物调运多目标动态优化模型研究［J］．水电能源科学，2004，22（2）：60－63．（LIU Zhi-xin，WANG Zhong-yao，HU Zhi-gen，et al．Multiobjective Dynamic Optimization Model for Ma-terial Planning of Rockfill Dam［J］．Hydroelectric Ener-gy，2004，22（2）：60－63．（in Chinese））

［4］ 申明亮，倪锦初．料物平衡方法研究与软件开发研究［J］．人民长江，2001，32（4）：25－26．（SHEN Ming-li-ang，NI Jin-chu．Study on Methods of Earth-Rock Work Balance and Software Development［J］．Yangtze River， 2001，32（4）：25－26．（in Chinese） ）

（编辑：王 慰）

System Optim ization and M odeling of Complex Networks for Earth-Rock W ork Allocation

WU Xue-lei，BIAN Xiao-cao，SHEN Ming-liang
（The State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Based on the in-depth knowledge of earth-rock work allocation methods and characteristics in practical

projects，the authors analyze the problems and defects in the existing allocation models，and from the viewpoint of physical process simulation，the complicated network model constituted by excavation，filling，transshipment，dis-carding dross，mining，road-transport，etc．has been abstracted and simplified．Then themodel has been converted into several groups of basic models named“Object-Road-Object”，which have unified attributes and permutation and interrelation according to certain rules．By using realtime parameter detection，the corresponding simulation controlmethods have been set up．Thesemethods greatly simplify themodeling and analyzing process of the tradi-tionalmodels．Through using feedback control and loop optimizationmethods，a dynamic simulationmodel of earth-rock work allocation whichmeets the requirements of global optimization and local adaptation has been established．In this paper，at last，through the analysis on the example of real project，the feasibility and superiority of themod-el are confirmed．

earth-rock work allocation；complex networks；modeling；system optimization

TV512；TU721

A

1001－5485（2011）04－0062－05

2010-08-04

吴学雷（1986-），男，云南昭通人，硕士研究生，主要从事水电工程施工组织管理与系统仿真研究，（电话）18971571876（电子信箱）wuxuelei123＠163．com。