单载波频域均衡中独特字类型选择性能分析

成佩茂，刘顺兰，包建荣

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018)

0 引言

单载波频域均衡(Single Carrier-Frequency Domain Equalization，SC-FDE)技术克服了正交频分复用技术的峰均功率比高［1］、对载波频率偏移和相位噪声敏感的缺陷，且同时具备了正交频分复用技术频谱利用率高、对抗码间干扰能力强和带宽扩展性好的优势［2］，已经成为下一代移动通信系统颇具竞争力的关键技术。SC-FDE概念早在20世纪80年代就被提出，但是受限于快速傅里叶变换技术的发展，难以得到应用。但随着大规模集成电路的发展使得FFT不再是难以逾越的障碍。20世纪90年代初研究者又发起了新一轮对于SC-FDE的讨论，随后各国学者对于SC-FDE的原理和性能，以及适合SC-FDE的数据帧结构和信号处理算法进行了研究［3］。其中SC-FDE中主要有循环前缀(Cyclic Prefix，CP)和独特字(Unique Words，UW)两种方式。UW采用固定格式，具有更多的信息量，能很好的辅助SC-FDE的均衡过程，而在不同信道下UW的类型和长度的选择，成为制约SC-FDE的重要因素之一。本文对其开展相关的研究，来综合设计UW，以获得性能和复杂度适中的高效SC-FDE方案。

1 SC-FDE的算法原理及均衡算法

SC-FDE的基本结构如图1所示。首先，原始数据插入循环前缀经调制后发射到信道;其次，接收端收到的信号先去除循环前缀，然后经快速傅立叶变换至频域，在频域进行均衡处理后，再经快速傅立叶反变换返回到时域;最后，进行时域判决。

图1 SC-FDE基本结构图

插入循环前缀的作用是使其满足循环卷积的特性。同时加入CP后，信道时延扩展造成的对随后数据的干扰将叠加在CP段不会影响到用户数据，防止了码间干扰［4］。

频域均衡基本算法有迫零算法、最小均方误差算法和判决反馈均衡算法等。其中因最小均方误差算法中加入了信噪比修正项，其性能优于迫零算法［5］;而判决反馈算法在误差大时，会造成误差传播，所以本文采用性能较好的最小均方误差算法。最小均方误差算法的基本原理如下。

最小均方误差算法准则的目标是使判决前信号与期望信号的均方误差最小，即为:

若发送信号功率为P，噪声方差为σ2，训练序列d(t)长为N点。期望值自相关函数为:

噪声自相关函数为:

接收信号自相关函数为:

式中，D(k)、V(k)、Y(k)分别为期望信号、加性噪声和接收信号的傅立叶变换，H(k)为信道的频率响应。则均方误差的计算如下所示:

对式5求导，可得使上式最小化的条件如下所示:

式中，σ2/P为1/SNR，即信噪比修正项。

因最小均方误差算法中计算均衡系数时加入了信噪比修正项，故当信道频率响应衰落较大甚至出现谱零点时，该算法能够有效地抑制噪声。所以，其性能优于迫零算法。

2 SC-FDE中的独特字的构造

由于循环前缀要担负信道估计的任务，而通常数据序列难以全面准确地估计信道各个频点的响应，故需采用一种特定的数据序列来进行信道估计。该序列要求具有宽带平稳的频率响应和较好的相关性(仅在零点相关)，表现为在时域上呈现随机性，且幅度尽可能相同，以便具有基本恒定的调制信号包络的特点;并在频域上具有平坦的幅度响应。

IEEE802.16协议规定的UW是Frank-Zadoff序列及Chu序列［6］。其长度为L点的UW序列的I路和Q路信号如下所示:

式中，k为1－L的整数。对于Chu序列，则有:

对于Frank-Zadoff序列，则有:

3 仿真结果及分析

在图1中将插入和移除CP的部分，替换为UW，即为本文所用的SC-FDE仿真平台。信源为每帧产生448个二进制随机序列;映射采用四相相移键控;成帧方式为:生成UW序列可选Frank-Zadoff序列或Chu序列，长度可变，并将UW序列与映射后的信源数据符号按帧结构组合;信道选择时延扩展为40的SUI－5［7］信道。均衡算法使用了最小均方误差算法。其中SC-FDE仿真平台帧结构如图2所示。

图2 SC－-FDE仿真平台帧结构

分别采用128点Frank-Zadoff序列和Chu序列时的仿真结果如图3所示。图3中其仿真结果几乎重合，其均衡效果都很好，区别不是很大。这是因为Frank-Zadoff序列和Chu序列都具有宽带平稳的频率响应和较好的相关性，故其作为UW序列时，能全面准确的估计信道的频率响应。

图3 采用不同类型序列系统性能比较

Chu序列和Frank-Zadoff序列分别采用128点，64点和32点UW序列时的系统仿真结果如图4所示。

图4 采用不同长度序列系统性能比较

由图4可见，采用长度为32点的两种序列仿真效果都要明显劣于采用64点和128点的，而128点的性能提升却不大。这是因为这次仿真使用的信道的最大时延扩展为40，而采用32点的UW序列时，其序列长度小于信道的时延扩展，造成了码间干扰，所以其性能较差。而64点已大于信道的时延扩展，所以64点和128点性能差别不大，但选取64点时的频谱效率明显优于128点的，因其占用信道带宽少，所以，UW长度选取只需略大于其时延扩展即可。同时两图比较，发现其区别极小，也可以得出选择IEEE802.16协议规定的两种序列，其性能差别不大，但是考虑到Chu序列的复杂度明显低于Frank-Zadoff序列。故通常情况下，为了减少系统复杂度，可优先选用Chu序列。

4 结束语

本文主要研究了UW选取类型和长度与均衡性能之间的关系。当UW序列分别选取IEEE802.16协议规定的Frank-Zadoff序列和Chu序列时性能较好，两者间的性能差别不大。在选取UW长度时，需略大于信道的时延扩展。否则，其均衡性能较差。仿真结果也表明了选取不同类型UW序列时，均能达到较好的性能。但当其选择长度过短小于信道的时延扩展时，其性能会变得很差。特别是当其长度大于信道的时延扩展时，选取更长长度的UW序列几乎不能提升其性能，反而会降低其频谱效率。

［1］ 刘翔宇，郑建宏.基于4G关键技术的OFDM及SC-FDE研究［J］.通信技术，2008，41(6):185－189.

［2］ Witschnig Harald，Koppler Alois，Springer Andreas.A comparison of an OFDM system and a single carrier system using frequency domain equalization［J］.European Transactions on Telecommunications，2002，13(5):519 －530.

［3］ 王新征.OFDM与SC-FDE中的信道估计与均衡［D］.济南:山东大学，2005.

［4］ 刘莹，向维.一种单载波频域均衡方案及性能仿真［J］.工程实践及应用技术，2007，33(5):50－52.

［5］ Gosse Karine，Duhamel Pierre.Perfect reconstruction versus MMSE filter banks in source coding［J］.IEEE Transactions on Signal Processing.，1997，45(9):2 188 －2 202.

［6］ IEEE Std 802.16 －2004.Air Interface for FixedvBroadband Wireless Access Systems［S］.New York:LAN/MAN Standards Committee，2004.

［7］ IEEE 802.16 a－03/01.Channel Models for Fixed Wireless Applications［S］.New York:LAN/MAN Standards Committee，2004.