永磁同步电机的弱磁控制策略研究

陈启苗，孙文凯，李传海，赵福全

（浙江吉利汽车研究院有限公司，浙江 杭州 311228）

永磁同步电机 （PMSM）体积小，质量轻，转子无发热问题，具有损耗低、响应快等特点，因此广泛应用在混合动力车用驱动电机和ISG电机中。当电机运行在高速区的时候，需要采用弱磁控制的方法，否则电机的转速只能达到额定转速附近。

1 永磁同步电机控制系统介绍

目前在国内新能源乘用车的方案中，一般都是采用永磁同步电机及其控制器作为驱动系统，其原因在于永磁同步电机的功率密度大，控制精度高，免维护，而且易于进行磁场定向控制。一个典型的永磁同步电机控制系统基本结构如图1所示。

车辆上的动力电池直流电源经驱动电路 （三相逆变桥）变换为电压幅值和频率可调的三相交流电，驱动电机运转；同时，通过检测当前的转子位置信号和对电机的相电流进行实时采样，并送入电机控制单元。电机控制器根据当前转矩指令、运行模式和旋转方向，并根据反馈得到的电流和电机位置信号，控制电机驱动器产生所需要的三相交流电，从而实现电机正常运行。

一个典型的车用电机控制器应具备的功能如下:正反转、四象限运行、CAN通信、系统散热、系统故障诊断及保护 （故障指示、维修请求指示、诊断请求指示、降功率指示）、状态监控、紧急放电。

电机控制器一般由以下几个部分组成:主控制器、逆变器、传感器和高压主回路，电机控制器的内部结构如图2所示。

在吉利的某个纯电动车项目中，就是采用了以上的控制器结构及被控对象的永磁同步电机。实物照片如图3所示。

2 永磁同步电机的基本结构

三相永磁同步电机是从绕线式的转子同步伺服电机发展而来的。它用强抗退磁的永磁体代替了绕线式的转子，具有体积小、质量轻、低惯性、效率高等特点。

永磁同步电机的定子与普通感应电机基本相同，也有三相的绕组结构。但可根据转子结构分为凸极式和嵌入式两类。

凸极式转子是将永磁铁安装在转子轴的表面，如图4a所示。因为永磁材料的磁导率十分接近空气的磁导率，所以在交轴 （q轴）和直轴 （d轴）上的电感基本相同。

嵌入式转子则是将永磁铁嵌入在转子轴的内部，如图4b所示，因此交轴的电感大于直轴的电感，这种类型的电机除了电磁转矩外，还有磁阻转矩存在，一般新能源汽车的永磁同步电机都是采用这种形式，能够利用这种磁阻转矩，通过调整和控制转矩角，用最小的电流幅值来获得最大的输出转矩。本文所研究的永磁同步电机就是嵌入式的结构。

3 永磁同步电机的数学模型和控制策略

3.1 数学模型假设

永磁同步电机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，其电磁关系十分复杂，难以建立精确的数学模型。为了便于分析推导，做如下假设。

1）忽略空间谐波，假设三相绕组对称 （在空间上互差120°电角度），所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布。

2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。

3）忽略铁心损耗。

4）不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。

3.2 数学模型方程

为了简化模型，利用坐标变换，将电机在三相静止坐标系下的模型，经过Clarke变换 （ABC坐标系到αβ坐标系的变换）和Park变换 （αβ坐标系到dq坐标系的变换），得到dq坐标系下的数学模型。其数学方程为

1）电压方程

式中:P——微分算子；Rs——定子绕组电阻；ωr——转子角速度。

2）磁链方程

式中:φf——永磁体产生的磁链，是常数；Ld、Lq——dq线圈的自感。

3）转矩方程

4）机械运动方程

式中:Tem——电磁转矩；TL——负载转矩；F——粘滞摩擦系数；θ——转子位置。

3.3 控制策略

图5为PMSM速度环控制策略原理框图。本文主要研究的重点是框图中的弱磁控制器，即如何通过解析电机的目标转速、实际转速和转矩，输出目标的直轴电流控制量ID*。

4 弱磁控制策略分析

对于PMSM来说，电机转速从0开始上升时，端电压也开始上升直到达到最大值。当端电压达到极限值时，如希望再升高转速，必须降低电动机的励磁电流，使磁场减弱，才能保证电动势和电压的平衡。永磁同步电动机的励磁磁动势由永磁体产生而无法调节，只有通过调节定子电流，即增加定子直轴去磁电流分量来维持高速运行时电压的平衡，达到弱磁扩速的目的。

进行弱磁控制时，首先必须确定弱磁控制区域，即确定永磁同步电机何时采用弱磁控制。电流控制器的饱和是由于电机的反电势升高，当电机的端电压达到逆变器能够输出的最高电压时，电机电流不能跟随给定电流而引起的。电机的端电压比K定义为电机负载情况下的端电压和空载时的端电压之比，则

在永磁同步电机控制系统中，只需监视端电压比，即可决定电流控制器是否饱和，从而确定是否开始弱磁控制。 若K≤usmax／ωrφf， 则电流控制器未饱和；若K＞usmax／ωrφf， 则进入弱磁控制。 其中， ρ=Lq／Ld。

根据式 （5）可知，在计算K之前，首先要根据电机的转矩需求得出id、iq，这2个参数通过最大转矩电流比控制得出。

当电流调节器饱和后，电机的功率随着转速先增大后减小，当电机达到最大功率后，让它保持这个功率继续加速，就可以保证最大的弱磁输出功率。此时电机直、交轴电流应满足式 （6）。

当时ρ≠1时

所以， 当K＞usmax／ωrφf后， 根据上面的2个式子可以求出弱磁控制所需的id、iq。

5 仿真分析

在MATLAB／SIMULINK环境下搭建永磁同步电机控制系统的模型与弱磁控制模型，图6是PMSM速度闭环控制模型，图7是弱磁控制模型。

本文用到的电机参数为:额定电压336 V，额定转速3000 r／min， 定子电阻Rs=0.05 Ω， 直轴电感Ld=0.635 mH， 交轴电感Lq=1.635 mH， 永磁体磁通ψf=0.192Wb， 极对数为4。

在没有加入弱磁控制模型之前，对控制系统进行仿真分析。

设定在0～0.05 s时间内，电机的目标转速从0上升到500r／min， 在0.05～0.2 s时间内， 电机的目标转速稳定在500 r／min， 在0.2～0.3 s之间， 转速上升到6000 r／min， 之后稳定在6000 r／min。 电机的负载转矩设定如下:在0～0.05 s时间内，电机的负载转矩从0上升到50Nm，之后一直稳定在50Nm。

电机的实际输出转速和目标转速的对比如图8所示。灰色曲线为电机的实际输出转速，在0.25 s之后转速只能达到3000r／min。

在图6所示的模型中，加入弱磁控制器，电机的目标转速曲线和负载与之前定义的一致，进行计算机仿真。仿真结果如图9所示。从图9中可以看出，电机的实际转速很好地跟踪了目标转速，电机的输出转速最后稳定在6000 r／min。这说明，加入弱磁控制模型后能够实现电机在高速区的稳定运行。

6 结论

本文首先分析了永磁同步电机的数学模型，采用矢量控制的方法设计了电机的调速控制系统，并着重分析了PMSM的弱磁控制策略。然后，在MATLAB／SIMULINK环境下对弱磁控制进行了仿真分析，分析发现采用弱磁控制能够使电机在高速下稳定运行，从而验证了控制策略的正确性。

［1］唐任远.现代永磁电机理论与设计 ［M］.北京:机械工业出版社，1997.

［2］高景德，李发海.交流电机及其系统的分析 ［M］.北京:清华大学出版社，2005.