盾构施工固结沉降有限元分析

黎春林

(1.铜陵学院，安徽 铜陵244000;2.东南大学，江苏 南京210096)

1 概述

盾构施工扰动改变了隧道周边土体的应力状态，在土中产生超孔隙水压，随后超孔隙水压逐渐消散并引起地层固结沉降.盾构施工引起周围土体的应力状态变化极其复杂，由此产生的超孔隙水压力的分布及其量值也很复杂.研究超孔隙水压力的产生和消散机理，不仅可以预测盾构施工引起的长期沉降和持续时间，还可以进一步研究施工对周围土体的扰动范围和程度.

对于超孔隙水压力的研究，较为成熟的是以Biot固结理论为基础的二维平面有限元法［1］.由于盾构隧道施工问题是一个三维问题，不适合采用二维平面有限元法来模拟.因此，笔者采用三维有限元模型对盾构施工产生的超孔隙水压进行研究.

热传导方程与Biot固结微分方程在数学上具有相似性，目前已有文献对利用ANSYS温度场模块来计算固结问题进行了初步的探讨［2－4］，并对其应用条件和准确性进行了分析.笔者拟在其基础上，根据瞬态热方程和比奥固结方程的相似性，应用有限元软件ANSYS的热分析模块来分析固结，全面细致地研究盾构施工过程中超孔隙水压力的分布和消散规律，为进一步分析盾构施工扰动规律和计算隧道周边地层固结沉降提供依据.

2 热传导方程求解固结的原理

2.1 原 理

Biot固结方程

式中:γw为水的重度;K为体积变形模量，K=E/3(1－2μ);u为孔隙水压力;σ为总体积应力;ksi为渗透系数，i=x，y，z.

瞬态热传导控制方程

式中:ρ为密度;c为比热容;T为温度;Q为热源密度;ki为传导系数，i=x，y，z.

比较方程(1)和(2)，两者存在下列的对应关系:

如果假定在固结过程中总应力不变化，则式(5)中 Q=0.

2.2 固结计算在ANSYS中实现的方法

a.在ANSYS应力场开挖过程中，通过应力的变化计算超孔隙水压.根据Skempton土力学计算公式，每一个荷载增量导致的孔隙水压力的增量

对于饱和土，可取B=1，A=1/3以简化分析过程，即取超空隙水压力为应力增量的平均值.这是一种简化算法，A和B更准确的取值可以通过室内固结不排水三轴试验得到.

b.由应力场转到温度场，将各节点的超孔隙水压作为边界条件加到各节点上.

c.进行稳态求解得到各节点初始超孔隙水压.

d.在稳态求解结果的基础上进行瞬态求解，分析各节点超孔隙水压随时间的变化.

3 算例分析

3.1 计算模型与参数

为了分析盾构施工规律，并验证文中所采用方法的合理性，以在建的无锡地铁1号线为例，在AK18+791—AK18+910里程处盾构下穿京杭大运河，该河道为无锡地区水上交通枢纽，在该段河底规划宽度约35～94 m，通航水位约1.81 m，河床最低标高约－8 m，隧道过运河段最小上覆土为6.07 m，如图1所示.

图1 无锡地铁1号线下穿运河图

运河段河底至隧道顶板土层以③2粉质粘土夹粉土及③3粉土夹粉质粘土为主，其中③2粉质粘土为微透水层，③3粉土夹粉质粘土为弱透水层.根据勘查资料，孔隙微承压含水层主要分布在③3粉土夹粉质粘土及④粉砂(粉土)中，该层属富水性中等的有压含水层，且与场地河道存在一定的水力联系，地下水接受河水补给充分.当盾构开挖至此施工段时，施工扰动造成土体强度降低甚至液化，再加上渗流的形成，可能会产生涌土、冒砂等不利现象.因此，必须对盾构在该河道处的扰动范围及程度进行分析，采取合理的施工措施确保施工安全.在这里取施工最不利地段即覆土最薄处进行分析，根据地质勘查资料，各层的厚度及地质参数见表1.

表1 无锡地铁1号线盾构穿越京杭大运河覆土最薄处地质参数

隧道内径5.5 m，外径6.2 m，覆土深度6.07 m.模型尺寸:横向(x)×纵向(z)×竖向(y)=60 m×72 m×40.39 m，盾构穿越示意图及有限元模型如图2所示.

3.2 计算结果与分析

盾构推进过程中，根据土体扰动性质的不同，对周边土体可以划分成如图3所示的几个区域［5］.

图2 盾构水下开挖示意及有限元模型

图3 盾构施工扰动分区

对于有地下水存在的情况，盾构施工将引起地下水位的升降和一定区域内超孔隙水压力的变化，造成土体性质及应力状态等一系列复杂的变化.在不同的区域，孔隙水压力的变化规律是不一样的，其大小的变化将在很大程度上取决于施工参数的选择.

3.2.1 掌子面支护压力对超孔隙水压力影响

根据盾构法施工原理，在施工过程中，要在盾构前方施加支护压力以平衡前方土压力和水压力的合力.支护压力和水土合力的大小关系不同，在开挖面前方土体内产生的超孔隙水压大小也就不同.为了研究支护压力对盾构施工超孔隙水压力的影响规律，对不同支护压力下开挖面周边土体内超孔隙水压的分布情况进行计算.

图4显示支护压力对开挖面前方土体的孔隙水压力的扰动影响相当大.采用水土分算，以隧道轴线处土体为计算点，计算得开挖面前方土体原始水土压力合力0.23 MPa.图4显示，当支护压力与原始水土压力接近时超孔隙水压力最小，小于原始水土压力时超孔隙水压为负值，大于原始水土压力时超孔隙水压为正值;与原始土压力相差越大，地层中产生的超孔隙水压力也越大，对地层的扰动也越大.

图4 不同支护力下隧道周边土体内超孔隙水压

为了更清楚地表达两者的关系，在这里引入支护压力比λ的概念(λ=支护压力/开挖面原始水土合力)，下面就支护压力比与超孔隙水压力的关系作进一步的分析，比较不同支护压力比下隧道轴线上开挖面前方土体内超孔隙水压的分布规律，如图5所示.

图5显示，支护压力比接近1时超孔隙水压最小，大于1时超孔隙水压为正值，小于1时为负值.孔隙水压力变化曲线显示，不同支护压力比下超孔隙水压有相同的变化规律，即超孔隙水压随着与开挖面距离的增大迅速减小，在开挖面前方12 m处已变得很小，施工扰动的影响已基本可以忽略.

最大超孔隙水压力随支护压力比变化如图6所示.最大超孔隙水压力大小与支护压力比近似成线性变化，在支护压力比接近1时超孔隙水压为零，因此施工时，开挖面支护压力应尽量接近原始水土合力，以减小对地层的扰动.

3.2.2 注浆压力对超孔隙水压力的影响

图7所示为盾构开挖时，不同注浆压力下横断面超孔隙水压分布云图.

图7 不同注浆压力下隧道周边土体内超孔隙水压

图7显示，临近隧道左右两侧为正超孔隙水压区占据，而上下侧由负超孔隙水压区占据，参照前文，可以看到负超孔隙水压占据区对应图3的卸载扰动区.从图7还可看出，隧道周围超孔隙水压的大小及分布和注浆压力的大小关系密切，当注浆压力大于原始地应力时，隧道上侧的超孔隙水压由负变正，这时隧道上方土体受挤压隆起.而随着注浆压力的增大，隧道下侧的负超孔隙水压逐渐减小，且最大负孔隙水压区有逐渐远离隧道的趋势，临近隧道处甚至变为正孔隙水压.其原因是，临近隧道的土体受到了注浆压力的挤压作用明显，而较远处注浆压力的影响较小，使得负压区向下移动.

总体来说，盾构施工时，隧道下部土体由于开挖卸载出现负超孔隙水压区，而隧道两侧因注浆压力大于侧向土压力而出现正超孔隙水压区.由于隧道下方负孔隙水压区的存在，土体将产生回弹而引起隧道上浮，但因负超孔隙水压的大小及分布范围比正压区域较小，随着孔隙水压力的平衡和消散，扰动土体最终将具有固结下沉的趋势.

3.2.3 超孔隙水压力的消散规律

为了得到在注浆作用下孔隙水压力的消散过程，下面分别示出图9所示的4个计算点(图8)的孔隙水压力随时间的变化曲线.

图8 计算点位置示意

图9 盾构周边各计算点孔隙水压力随时间的消散过程

由图9可以看出，加载区域和卸载区域在超孔隙水压消散过程中的差异.加载区域(A点)的正超孔压消散慢，相同时间的固结沉降也小;而卸载区域(B点)的负超孔隙水压消散快，相同时间内其引起的回弹位移较大;埋深较浅的区域(C点)超孔隙水压消散快;埋深较深的区域(D点)消散慢.

3.2.4 盾构施工各阶段沉降

盾构施工产生的超孔隙水压在施工后会逐渐消散，这就使土体内有效应力也在不断发生变化，从而引起土体的固结变形.图10为盾构穿越京杭大运河时隧道周边土体在施工各阶段产生的变形.

图10 盾构穿越京杭大运河时隧道周边土体变形

图10显示，固结沉降主要产生于临近于隧道的土体，这与盾构施工时超空隙水压主要在临近隧道的土体中产生是相对应的.盾构在施工阶段的沉降主要是由于应力释放和地层损失产生的，而最终沉降是施工阶段沉降和施工后的固结沉降之和.从图9可以看出，最终沉降与施工阶段沉降相比，其范围和程度都要大得多.

4 结语

以无锡地铁1号线穿越京杭大运河实际工程背景为例，根据Biot固结方程和温度控制方程的相似性，采用通用有限元程序ANSYS的温度模块对盾构施工周边土体内的超孔隙水压分布及其消散规律进行了求解.结果显示，影响开挖面前方土体超孔隙水压力的产生及分布的关键是开挖面的支护压力.当支护压力比前方土水压力的合力大时，土体将受到一定程度挤压作用，在这种挤压作用下土体被压实产生正的超孔隙水压;相反地，如果支护压力比前方土水压力的合力小，则开挖面前方土体卸载，这时土体内将产生负的超孔隙水压.

盾构施工的另一关键参数——注浆压力对隧道周围超孔隙水压力的产生及分布也有很大影响.如果地层损失较大而注浆压力较小，则在隧道的上下侧存在较大的卸载区.当土体卸载时，首先由水承担大部分的卸载，从而在隧道的上下侧形成负超孔隙水压，在随后固结过程中，负超孔隙水压消散，土体随之回弹.在具体的盾构掘进施工中，需要关注的是正孔隙水压区，因为该部分土体受扰动的影响远远大于负孔隙水压区.

利用ANSYS可以有效地进行盾构施工扰动土体的固结分析，ANSYS强大的前后处理功能大大地方便了建模和对计算数据的分析处理，为求解三维固结及流固耦合问题提供了一种简单、快速、实用的方法.

［1］钱加欢，殷宗泽.土工原理与计算［M］.北京:中国水利水电出版社，1996.

［2］高子坤，施建勇，顾士坦.ANSYS软件在Biot固结方程求解中的应用［J］.水利水电科技进展，2006，26(3):59－61.

［3］王连捷，孙东生，周春景，等.ANSYS软件在求解地应力与流体耦合作用中的应用［J］.地质力学学报，2008，14(2):141－148.

［4］赵元一，高广运，谷川.模拟饱和土固结的有限元热力场分析［J］.地下空间与工程学报，2009(6):1161－1165.

［5］蒋洪胜，侯学渊.盾构掘进对隧道周围土层扰动的理论与实测分析［J］.岩石力学与工程学报，2009(6):1161－1165.