基于经验模式分解的异步电机转子断条故障诊断

2011-08-28李孝全谢一静

电机与控制应用 2011年9期

张兴，李孝全，谢一静

(空军工程大学导弹学院，陕西三原 713800)

0 引言

转子导条断裂是异步电机最常见的故障之一，约占其总故障的10%［1］。故障初期，电机仍可继续工作一段时间，但若不进行修理，将加重相邻导条的负担，转子发热严重，导致更多的导条断裂。此外，转子断条故障可能会导致扫膛故障，造成定子绕组短路、绕组接地等严重故障，甚至导致电机立刻报废，引发严重故障。

应用经验模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)技术对异步电机定子单相功率进行分解，成功提取出故障特征量。该方法可以对异步电机转子断条故障进行有效检测，提高电机运行可靠性。

1 EMD方法和基本理论

1998年美国国家宇航局的Norden E.Huang提出Hilbert-Huang方法，该方法包括两个过程:EMD和Hilbert变换，其中最关键的部分是EMD方法［2］。EMD可将复杂的信号分解成有限个本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)，从而使Hilbert变换定义的瞬时频率有意义。IMF具有以下特点:

(1)在整个数据序列中，极值点和过零点的数目应该相等，或者至多相差1。

(2)信号上任意一点，由局部极大值和局部极小值定义的包络线的平均值为零，即信号关于时间轴局部对称。

提取信号IMF的计算过程如下:

首先根据信号X(t)的极大值点和极小值点，利用三次样条插值求出其上包络和下包络的平均值:

然后求取X(t)与¯u的差:

将x视为新的X(t)重复上述操作，直到x满足IMF条件为止，这时令c1=x，即是从原信号中分离出的第一个分量。

从原信号中减去分量c1，得:

将r1视为新的X(t)，按照上述过程进行处理，依次得到各个IMF信号:c2，c3，…，直到r的局部极值点小于2个时可认为分解结束，此时r可能是直流量或者一个趋势。

经过n次分解，原信号被分解为n个本征模函数和一个残余量之和:

2 单相功率频谱分析

正常的笼型异步电机的所有转子导条均匀分布。当转子不对称时产生的磁势为椭圆形，可分解成相对于转子的正转分量F21和反转分量22。21与定子磁势1相对静止，22相对于定子参照系的转速为(1-2s)ω，在定子绕组中感应出频率(1-2s)f的电势和电流。依此类推，定子电流中存在(1±2ks)f电流成分。当k=1时，故障特征频率为(1±2s)f，此频率的电流为最基本的故障特征成分［3］。(1±2s)f的边频分量幅值伴随转子断条故障的进一步发展而增大。在相同断条故障形式下，其幅值在空载运行时很小，随着电机负载的增加而增大。在满载和其他负载情况下时，可选择(1-2s)f边频分量作为转子断条故障特征。

假设电机电源是理想的三相正弦交流电源，并且电机本身结构是对称的。正常运行的电机的相电流是理想的正弦波。以A相为例，令电机相电压和相电流分别为

式中:φ——电机的功率因数角。

则A相的瞬时功率为

正常运行时单相瞬时功率信号中含有直流分量和2倍频分量，其中的直流分量与负载水平有关。笼型异步电机发生断条故障时，定子电流中将调制出(1±2s)f的频率分量。设A相电流为

式中:Imf、I1-2s、I1+2s——基频分量、(1-2s)f分量、(1+2s)f分量电流的幅值;

φf、φ1-2s、φ1+2s——基频分量、(1-2s)f分量、(1+2s)f分量电流落后电压的相位角。

此时A相瞬时功率PAf(t)为

对比故障前后的A相瞬时功率可知，故障后的单相瞬时功率信号含有更加丰富的信息量。与正常运行时的单相瞬时功率相比，故障后的单相瞬时功率除了直流分量和2倍频分量外，还含有2(1±s)f和2sf分量，它们都可作为诊断转子断条的故障特征量。滤除直流分量，剩下的2sf分量远离2(1±s)f和2倍频分量［4］，能够通过EMD分解出来，解决了定子电流中(1-2s)f和f太接近的缺点。因此通过检测2sf分量可以判断出转子断条故障。

3 仿真验证

某异步电机，转子断条故障后，令s=0.015，f=50 Hz，2sf=1.5 Hz，以 A 相为例，则电流、电压、单相功率可表示如下［5］:

根据本文给出的EMD分解方法，除去信号PAf(t)中的直流分量，然后对滤波后的单相功率频谱进行EMD分解［6］。仿真结果如图1所示，得到3个IMF分量。

图1 单相功率EMD分解图

IMF1 是频率为 2f、2(1-s)f、2(1+s)f3 个分量叠加在一起的IMF分量。由于该3个分量频率彼此相近，EMD很难将它们分离。IMF2即为本文需要提取的2sf分量，如图2所示，其频率远离其他分量，由图1、图2可知，2sf分量通过EMD得到准确分离，其频率为1.5 Hz，幅值为1.2，与理论计算非常符合。IMF3为残余分量。分离出的IMF2分量即可作为故障的判据。仿真结果还表明:该方法精度高，即使在电机发生轻微断条故障时，仍然能够成功提取故障特征分量。