Matlab7.0下电弧模型的建立与分析
2011-08-18金海望杨炳元郑日红夏永涛
金海望 杨炳元 郑日红 夏永涛
（1.内蒙古工业大学电力学院，呼和浩特 010080；2.贵州大学，贵州 550003）
Matlab6.5下的电弧模块[1]作为Matlab Simulink中Power System Blockset的扩展模块，一直以来被用于对断路器投切时产生的电弧的仿真，进而分析研究由于电弧而引起的电路谐振、过电压等现象。然而由于版本的更新换代，Matlab7.0中的Simulink电气工具箱的许多模块的链接端子由 Matlab6.5下的三角形变成了圆圈，使得和Simulink的基础模块连接不上，进而给建模带来很大的不便，为了解决这一问题，本文将仔细阐述Matlab7.0下的电弧模型搭建步骤。并通过搭建电路进行模型验证。
1 mayr电弧模型
1.1 模型的下层文件
图1是mayr电弧模块的下层文件。
图1
该模块中包括了 DEE、Hit crossing、Step、CCSource元件。
1）DEE（微分方程编辑器）
DEE的参数设置如下：
u(1)作为第一个输入变量，代表电弧电压u。
u(2)为第二个输入变量，代表断路器开断状态，当断路器闭合时u(2)=0，打开时u(2)=1。
x0为状态量的初始值，在这里，代表的电弧电导的初始值：g(0)。
x(1)为微分方程的状态变量，即电弧电导的自然对数：ln(g)。
y是DEE的输出量：电弧电流i。
因此，mayr电弧方程如下：
图2
2）Step（阶跃信号）
图3
Step的参数设置：
cb_trip为变量名，在下面封装子系统时将用到，可作为外部参数由用户输入。
其余参数一目了然。
3）Hit crossing（定值检测）
在这里，Hit crossing的作用就是找到电流的过零点。
4）CCSource
可控电流源，在这里起到了 Sim Power Systems blocks和Simulink blocks的连接作用，输出电流受到输入信号的控制。
1.2 子系统的封装
打开菜单[Edit＞Mask subsystem]，即弹出封装子系统编辑窗口（见图4）。
图4
由图可见，子系统有4个子标签，分别为“图标”、“参数”、“初始化”、“文档”。最重要的是参数标签，其余设置可以由用户根据个人习惯任意设置。参数标签设置如图所示，其中，tau，p，x0，cb_trip变量名与上述子系统元件内参数一一对应；对变量说明（prompt）的设置都将在最后封装模块的参数对话框中显示，如图5。
图5
可见，通过以上设置，可见断路器的四个参数都可以在双击子系统（即电弧封装模块）后，在弹出的模块参数对话框中自行输入。
2 电路仿真
下面对封装电弧进行简单电路模拟（见图6）。
图6
2.1 断路器动作时间t
电路器的断开时间可在模块参数对话框（circuit breaker contact separation starts at [s]）设置，仿真波形如图7所示。
图7
由图7可知，断路器只有在电流过零点时熄弧，而熄弧瞬间出现恢复电压，在极短时间内就上升到最大值，其值可达到电源电压幅值的1.4～1.5倍，但最终要恢复到电源电压[4]。而断路器的熄弧必须在断路器动作时间t之后一个过零点，方可成功。
2.2 散热功率P
从mayr电弧方程可知，电弧的熄灭还与散热功率有关。
由图8可知，只有电弧模型的散热功率P达到一定值时，mayr断路器模型才能在电流过零点成功切除故障电流，而P值减小到了临界值14787W时，断路器模型已经不能切除故障电流，相当于断路器已失去了切断电流的能力。
图8
3 结论
本文在Matlab7.0中成功地完成了mayr电弧模型的搭建，并分析了mayr断路器的动作特性，以及参数值P与t的改变对断路器动作的影响，与实际中的断路器特性相符，可用以作为小电流下电弧现象[2-3]的研究，同时，其它电弧模型，如 Kema、Habedank、Schavemaker等相对应电弧模型的搭建可参照此例，对科研人员进行电弧建模，分析电弧现象具有积极的意义。
[1]Schavemaker P H.Arc Model Blockset[DB]Power System Laboratory,Delft University of Technology,the Netherlands,2001.
[2]金海望,杨炳元,董秀清,张德强.中性点经高阻接地10kV配电网的故障选线[J].电气自动化,2011,33(4).
[3]李烨,杨炳元,李博.基于电弧模型的小电流接地系统故障选线分析[J].内蒙古电力技术，2010,28(3):17-20.
[4]黄绍平,杨青,李靖.基于 Matlab的电弧模型仿真[J].电力系统及其自动化学报，2005,17(5):64-66.
