分布式发电中燃料电池并网的建模及其仿真

程站立，陈维荣，戴朝华，李艳昆，刘小强

（1.西南交通大学电气工程学院，成都 610031）

近几年，智能电网已成为世界各国电力业界的热门话题和研究热点，特别是美国政府将建设智能电网列为其经济振兴计划的主要内容后，在全世界范围内掀起了研究智能电网的热潮。而分布式发电技术作为智能电网建设的重要组成部分，其技术研究发展水平是发展智能电网的关键所在［1］。

分布式发电DG（distributed generation），又称分散式发电或分布式供能。一般指将相对小型的发电装置分散布置在用户（负荷）现场或用户附近的发电方式，主要包括内燃机、微型燃气轮机、燃料电池、太阳能发电的光伏电池和风力发电等，其容量一般为数kW到几十MW［2］。在众多分布式发电技术中，燃料电池具有高效、清洁、动态响应好等优点，是继火电、水电、核电后的第四代发电方式，受到了世界各国的高度重视。作为第四代发电方式典型代表的质子交换膜燃料电池PEMFC（proton exchange membrane fuel cell）具有工作温度低、能量转化效率高、对环境污染小等特点，适用于家用、小型商用和需要高品质电能的场所［3］。美国通用电气公司已经实现了7kW住宅用PEMFC发电系统的商品化；Edison国际公司已成功开发250kW的PEMFC与燃气轮机的联合发电系统；德国和法国的5家电力公司在柏林联手建设了欧洲第一个250 kW的质子交换膜燃料电池发电站，目前各项运行指标良好［3，4］。虽然燃料电池等分布式电源的大量并网提高了电力系统的可靠性和安全性，减少了环境污染，但是也带来了对电网的谐波污染问题。由于谐波污染会引起了正弦电压波形畸变，破坏线路的稳定运行，影响电网的质量进而威胁电力设备的运行安全，因此必须对燃料电池并网产生的谐波进行滤除以保证电网质量，提高电网稳定性［5］。本文在分析PEMFC工作原理的基础上建立了PEMFC并网的数学模型，然后通过变频器将燃料电池输出的直流电压转变成三相交流电压，经过滤除谐波后最后实现了燃料电池并网运行。

1 PEMFC的建模

1.1 PEMFC的工作原理

PEMFC是一种通过化学反应能够将化学能直接转变为电能的电化学装置。阳极催化层中的氢气在催化剂的作用下发生电离反应变成氢离子，空气或氧气送入电池阴极，负氧离子通过两电极间离子导电的电解质到达阳极与氢离子结合成水，电子则通过外电路形成电流供给负载［6，7］。

总的化学反应式如下：

1.2 PEMFC的建模

根据文献［8］，在阳极，氢气流量与其产生的氢气偏压的关系为：

式中：qH2是阳极氢气流量；pH2是氢气偏压；KH2为氢气摩尔常数。

式中：R为标准大气压下的通用气体常数；T为绝对工作温度；Van是阳极板体积。参与反应的氢气可由式（6）求的：

式中：N0是电堆串联单池数；Ns是并联电堆数（本文取2）；IFC是燃料电池输出电流；F为法拉第常数。根据式（4）和式（6）可求得氢气偏压为

式中，τH2是氢气时间常数。

同理可以得到水和氧气的偏压。

燃料电池电压可以定义为三项之和：热动力电势，极化电压过电势和欧姆过电势。假定恒定的工作温度和氧气浓度，燃料电池电堆的输出电压可以由式（8）表示［9］：

综合以上各式，可得奈奎斯特瞬时电压即：

为达到所需的电堆输出功率，忽略各个单电池在性能上的差异，需要将很多片的单电池串联起来组成一个电堆。

设定燃料电池初始系统参数和氢气、氧气流量，燃料电池输出电压和电流。根据公式（5）～（7），通过调节燃料电池运行温度时间常数T，结合燃料电池的输出反馈电流，可以改变燃料电池氢气和氧气的输入流量，进而达到改变燃料电池的输出电压的目的。

根据以上数学公式，建立的PEMFC动态工作模型如图1所示。

图1 PEMFC电堆动态模型的仿真模块图Fig.1 Module diagram of PEMFC stack dynamic model by simulink

2 燃料电池并网系统分析与设计

2.1 燃料电池的并网结构

燃料电池可设计为工作在不同的运行模式。主要运行模式有：在用户端与电网并联运行直接为用户提供部分电能、直接与电力系统的同步发电机并列运行、作为并网负载的后备电源运行以及为专门的负荷提供电能的运行模式等。目前最常用的运行模式为第一种模式［10］。燃料电池与电网并联运行有很多优点，如供电可靠性的改善、负荷功率因数的提高以及减少用户对电能的需求等。逆变型分布式电源的并网一般采用大电抗＋隔离变压器接入配电网的公共联接点的形式。如图2所示。

图2 燃料电池并网结构模型Fig.2 Joint operation of fuel cell with power grid

图2中，电容器C能够起到改善电能质量的作用。隔离变压器的引入一方面可以使电源侧电压与电网侧电压相匹配，另一方面可以将零序电流以及直流分量隔离，还可以起到抑制三次及三次整数倍的谐波进入电网的作用。

由于燃料电池是通过逆变器接入电网，因此燃料电池是电力系统谐波污染的主要来源。而其它分布式电源通过同步发电机或异步发电机方式并入电网产生的谐波分量并不大，对电力系统的谐波污染可以忽略不计［5］。因此，在建立燃料电池并网的仿真模型时必须考虑其对电网谐波污染的影响。

2.2 变频器

变频器主要是由主电路、控制电路组成。变频器的主电路大体上可分为两类：电压型是将电压源的直流变换为交流的变频器，直流回路的滤波是电容。电流型是将电流源的直流变换为交流的变频器，其直流回路滤波是电感。变频器由三部分构成，将工频电源变换为直流功率的“整流器”，吸收在变流器和逆变器产生的电压脉动的“平波回路”，以及将直流功率变换为交流功率的“逆变器”［11］。逆变器是将直流功率变换为所要求频率的交流功率，以所确定的时间使6个开关器件导通、关断就可以得到3相交流输出。

脉宽调制PMW（pulse width modulation）技术就是对脉冲的宽度进行调制的技术，即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效获得所需要的波形（含形状和幅值），面积等效原理是PWM技术的重要基础理论。PWM控制技术在逆变电路中应用的最为广泛［12］。

三相桥式PWM型逆变电路的工作原理如图3所示。

图3 三相电压桥式逆变电路Fig.3 Inverter bridge circuit of three－phase voltage

在图3中，由PWM控制器产生逆变电路中绝缘栅双极型晶体管IGBT（insulated gate bipolar transistor）开关单元的开或关的控制信号，使输入的直流波形转变成脉冲宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形。

PWM控制信号产生原理图如图4所示。

图4 PWM控制信号原理图Fig.4 Control signal principle diagrams of PWM

对于电压型逆变器做如下假定：所有的IGBT均为理想开关元件；所有的续流二极管导通压降为0。同时逆变器的通断规律是：同一桥臂的两个开关管不能同时导通，每个时序总有三个开关管是导通的。

2.3 滤波器

由于目前的变频器几乎都采用PWM控制方式，这样的脉冲调制形式使得变频器运行时在电源侧产生高次谐波电流，并造成电压波形畸变。燃料电池经变频器并入配电网后，会产生部分谐波。现在世界各国都把电网电压正谐波形畸变率极限值作为电能质量考核指标之一。因此研究和分析谐波产生的原因、危害和抑制谐波的措施具有重要的意义。基于此，本文采用由电容、电感及电阻组成的单调谐滤波器用于滤除变频器产生的谐波，减轻对配电网的谐波污染［13］。滤波电路的原理就是利用电抗器和电容器的配合形成针对某次谐波的低阻抗通道，让这次谐波流入并短路从而达到滤波目的。

滤波器的等效电路如图5所示。

图5 滤波器等效电路Fig.5 Equivalent circuit of filter

等效电路数学方程为［5］

式（10）和式（11）中Ux是单相电压，RL是电感线圈电阻，ix是相电流，UF是滤波器输出电压，ix1是滤波器输出电流。

滤波电路中的元器件参数设置原则是：首先根据系统所需要的补偿容量确定电容器的阻抗C的大小，然后根据系统谐波状况确定谐振频率，由谐振频率确定电抗器的感抗数值大小。本文中，根据燃料电池的功率大小及所采用的并网器件类型，初设滤波器参数L＝2mH，QC＝3kvar，根据系统所需要的补偿容量确定电容器容量C的大小。

3 燃料电池并网模型的建模与仿真

Simulink是Matlab中的一种可视化仿真工具，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统的建模和仿真中［14］。下图为燃料电池并网Simulink仿真模型，其中PEMFC电堆个数为2，每个电堆单池个数为176，单池内阻为0.00303Ω［8］，电池工作温度为70℃，变频器的斩波频率为2kHz，变压器的绕组接线方式为Y－△，配网电压等级为220V。燃料电池并网仿真模型图如下图所示，仿真结果如图6所示。

图6 燃料电池并网仿真模型Fig.6 Simulation model of fuel cell connecting with the power grid

图6中燃料电池经过变频器后，通过滤波器滤除一部分谐波，然后通过变压器变压，最后并入配电网。变频器采用常规的PWM控制方式。

图7为燃料电池的输出电压波形，纵坐标为电压幅值，单位为伏（V）。可见，本文所建的燃料电池数学模型动态特性较好，功率基本达到了2kW。

图7 燃料电池输出电压Fig.7 Output efficiency of PEMFC stack

图8为燃料电池直流电压经过变频器变频后的三相交流电压输出，为了便于图形分析，图中只显示了ab相的电压输出。纵坐标为电压幅值，单位为伏（V）。从图中可以看到，燃料电池经过变频器的逆变作用产生了大量的谐波，引起了电压波形的畸变。这是由于变频器采用位控制，会带来很多谐波，除有整数次谐波外，还有分数次谐波。

图8 变频器输出波形（ab相）Fig.8 Result of inverter output（ab phase）

图9为滤波器输出的电压波形，纵坐标为电压幅值，单位为伏（V）。从图中可看出，变频器ab相输出的含有大量谐波的信号经过滤波器滤除后，变成图形特征基本平稳的正弦波，电压幅值在300V左右。但是从图中仍然可看出经过滤波器的电压仍然含有少量纹波。这可能是由于模型中采用的无源滤波器参数设置没有达到最优所导致的结果。

图9 滤波器电压输出结果Fig.9 Voltage output result of filter

图10为经过隔离变压器后并入配电网的三相电压波形，纵坐标为电压幅值，大小为550，单位为伏（V）。由于隔离变压器的滤波作用，三相电压上携带的少量谐波被滤除。此时电压波形基本无畸变，电压质量较好，顺利、安全地实现了并网。

图10 并网电压波形Fig.10 Voltage waveform of connecting with power grid

4 结论

本文建立了完整的质子交换膜燃料电池并网的仿真模型，并针对燃料电池并网带给电网谐波污染的问题，采用了由PWM技术控制的变频器产生三相交流电压，然后再经过滤波器获得效果良好的正弦电压波形，最后经过一个隔离变压器实现了燃料电池清洁、安全地并网。仿真结果表明，文中所建的燃料电池并网模型是合理的、有效的，为解决智能电网条件下大规模直流电源类型DG（燃料电池，光伏电池，蓄电池）并网带来的谐波污染问题提供了理论和方法参考。下一阶段工作的重点是研究利用快速傅里叶变换（FFT）分析网侧电压频谱图及其谐波畸变率以达到更好地分析、滤除由燃料电池并网所产生的谐波。

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