数控机床系统三维仿真技术的研究

加 音

同济大学软件学院，上海 201804

0 引言

随着全球的制造工业和自动化水平不断提高，数控机床的使用占机床使用率的比例大幅提高，如何有效发挥机床使用率、提高加工质量是人们追求的重要目标。

本文的项目来源于同济大学沈阳机床研究院的数控复合系统F0U项目。沈阳机床是国内规模最大的以金属切削机床制造为主业的大型国有企业。企业的加工设备以数控机床为主，现阶段数控系统在图形模拟方面需要将实际刀具加入到图形模拟，实现三维实时模拟所有加工过程。

1 背景

数控机床加工主要靠数控（Numerical Control,NC）代码完成。NC代码是指根据加工零件的图样和技术要求等加工信息，按照数控系统所规定的指令和格式编成的加工程序文件，能够被数控系统识别。

目前在数控加工中，工件的可加工性和数控代码的质量是影响零件加工质量的关键，随着数控技术的发展，加工范围的显示从简单的二维轮廓扩展到复杂零件的型面，数控编程从手工和语言自动编程发展到图形交互式自动编程。

当前数控编程技术在曲面建模、轨迹规划、刀位计算等方面有了很大进步，但仍然不能保证完全正确，需要一种快速、安全、有效的方法来验证数控代码的正确性。同时在工件的加工过程中，工件的制造和切除无法直观展示，人们需要一种实时的、三维的、可任意角度观察的方式对加工过程进行监控。

2 加工过程仿真的实现

2.1 数学建模

虚拟加工环境的数学模型包括虚拟机床模型、夹具模型、虚拟加工环境的数学模型包括虚拟机床模型、夹具模型、刀具模型、工件模型。刀具的运动模型和工件模型在加工过程中需要频繁的运算、变换、更新等，其建模方法不同于机床模型、夹具模型和刀具等静态模型。

要在计算机内表示虚拟机床这样一个组合体，就必须能够清楚地表示其各组成部件以及相互关系。虚拟机床的建立不仅能够表达实际机床的形状特征，还要进一步展示它的功能。建立虚拟机床数学模型需要解决以下几个问题：

1）模型的层次表达是指虚拟机床可以分解为若干部件和零件，部件又可以进一步细分。

在所建机床几何模型中要明确各部件、组件和零件之间的层次关系。

2）基本模型生成定义组成机床各主要零部件的基本几何形体，可借助比较完善的三维建模软件创建机床各主要零部件的网格数据以及相关信息，然后通过OpenGL载入，也可通过程序调用一些图形库（如OpenGL）生成。

3）模型定位与装配表达零部件之间的相对位置关系，确定基本模型的空间位置及方向。

4）运动约束定义描述各零部件之间的相对运动关系，确定运动约束。

工件模型采用基于离散矢量的方法，这种方法将曲面按一定精度离散，用离散点表示该曲面。以每个离散点的法矢量为该点的矢量方向，延伸该矢量，使其与工件体相交。我们需要将工件模型按一定的精度要求离散成足够密的网格，并获得网格点的法矢量，再把网格点按顺序连接起来，形成一系列三角面片，用三角面片来近似代替原工件曲面，然后求取工件表面三角片顶点的法矢量与刀具扫掠面的交点，分析判断各三角片顶点高度值和交点的高度值，修改自定义数据结构，完成数控加工几何仿真中的材料去除和精度验证。在对工件模型进行离散时，首先根据仿真误差的要求和刀具半径初步确定离散密度，进行均匀离散，再根据曲面曲率的变化，对局部区域进行加密处理。

2.2 光照、材质和纹理

为提高虚拟加工环境的真实感我们引入了光照、材质和纹理映射等处理方法。虚拟加工环境在视野中可以实现缩放、旋转和平移，仿真环境逼真、用户操作简便。同时，对不同工件采用不同的材质，并且工件的材质可以由用户选择。

实体必须经过材质和光照处理才能有三维真实感。OpenGL的光照是真实光照的一种逼近，它的光照模型把光照分为4个独立的部分：发射光，环境光，散射光和反射光。

材质是物体的一种属性，表明物体是由怎样的材料构成的，主要包括物体的颜色、光学性能、纹理映射等。材质的颜色是由它对红、绿、蓝光反射百分比的叠加结果决定的。在实际应用中，由硬件给屏幕上每个象素发出不等量的红、绿、蓝光实现。OpenGL中通过R、G、B、A值（RGBA）来设置，第四个值为Alpha，Alpha值和物体透明度有关。图形上每个像素的颜色信息可以按照RGBA方式存储或按颜色索引模式存储在颜色缓冲区中。纹理映射是指将一幅图像映射到实体的表面，使实体效果更加逼真，同时，OpenGL对纹理的插值运算速度非常快，因此可以快速显示实体。

2.3 材料去除仿真

材料去除过程的动态仿真是加工过程仿真中的重要内容。从布尔运算的角度看，实际上就是刀具在沿刀位轨迹移动过程中，工件实体不断与刀具扫描体进行布尔差运算的结果，材料去除过程的动态仿真可反映工件实体加工形态的变化。

采用离散矢量法研究加工过程材料去除动态仿真。其处理过程可通过以下3个步骤进行：1)被切曲面的离散；2）检测点的定位；3）对离散点法矢量与刀具求交。采用离散矢量建模方法的仿真加工过程实际上就是刀具与加工工件求交和工件数据更新的过程。由于整个计算过程都是在同一数据模型空间上完成，不会产生依赖于计算机屏幕的问题，可观察性与零件几何连续性都较好。

3 结论

本文立足于同济大学沈阳机床研究院的数控机床系统F0U，应用数学建模中离散矢量求交的方法构建工件模型，实现三维几何场景建模的需求，运用OpenGL图形库中的函数处理光照、材质和纹理，具有很强真实感，在刀具运动过程中采用材料去除仿真反映工件实体加工形态变化。使数控系统三维图形建模和加工过程仿真具有高度真实感，能更好在工业加工中运用和推广。

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