基于自适应模糊PID智能车用直流电机控制器仿真研究

唐平江，周永华

(广西大学 电气工程学院，广西 南宁530004)

智能车是一种集环境感知、规划决策、自动行驶等功能于一体的综合系统，具有时变且非线性特点。其中控制算法对智能车起着关键作用，传统的PID控制难以得到很好的效果。采用自适应模糊PID控制算法可以使系统具有很好的动态响应性能，并且可以对PID参数进行在线自调整，提高了系统的适应性和鲁棒性，改善了系统的稳态误差和效率，并使其抗干扰能力明显提高。

1自适应模糊PID控制器

自适应模糊PID控制器结构如图1所示，自适应模糊PID是在PID算法的基础上，通过计算当前系统误差e和误差变化率ec，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行在线参数调整。本系统通过增量式旋转编码器对速度进行检测，经过信号转换与单片机进行通信，将输入给定信号r与反馈信号y进行比较得到误差信号e和误差变化率 ec，并找出PID 3个参数与 e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，使被控对象有良好的动、静态性能。

自适应模糊PID控制器以e和ec作为输入,可以满足e和ec对PID参数自校正自调整的要求。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑,kp、ki、kd的 作 用 如 下[1]：

(1)比例系数kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。kp越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至导致系统不稳定；kp取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间,使系统静态、动态特性变坏。

(2)积分作用系数ki的作用是消除系统的稳态误差。ki越大，系统的稳态误差消除越快，但ki过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调；若ki过小，将使系统稳态误差难以消除，影响系统的调节精度。

(3)微分作用系数kd的作用是改善系统的动态特性，主要反应偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

根据上述整定原则将 kp、ki、kd、ec、e 变化范 围定 义为模糊的论域：{-3，-2，-1，0，1，2，3},它们的隶属函数均选择为三角分布函数,如图2所示 (横坐标表示e/ec的整数论域中的分布,纵坐标表示隶属度)。采用Mamdani模糊推理系统,清晰化法为重心法，则可以建立针对 kp、ki、kd3 个参数的模糊规则表[2]，如表 1、表 2、表 3所示。 在模糊规则表中 kp、ki、kd、e、ec 均取 7 个模糊子集，其语言值分别为{正大，正中，正小，零，负小，负中，负大}，用{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}表示。

表1 kp模糊规则表

表2 ki模糊规则表

表3 kd模糊规则表

2智能车直流电机控制系统的数学模型[3]

智能车直流电机驱动系统如图3所示。施加于电枢端的电压u产生电枢电流i，i与磁钢产生的磁通相互作用，产生的电磁转矩驱Te动负载。

在额定励磁条件下，直流电机的电压平衡关系为：

式中，R和L分别是电枢电阻和电枢电感，u为电枢电压，i为通过电机的连续电流。反电动势eb正比于转速ω，即 eb=keω，ke为反电动势系数。

直流电机的机械平衡关系为：

式中，J是电动机和负载折合到电机轴上的转动惯量，b是电机和负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数，Tl是折合到电机轴上的总负载转矩，ω为直流电动机转速。电磁转矩正比于电枢电流，即Te=kti，kt为转矩系数。

联立以上式子消去变量 i、eb、Te， 得到：

电枢控制式直流电机采用公制单位，转矩系数与电动势系数相等，即kt=ke=k。实际上，在过渡过程中电磁转矩主要是用来克服惯性转矩，可以假设Tl=0，并且忽略粘性摩擦，由式（3）可以得到以ω为输出量的电机微分方程：

对式（4）取拉氏变换，得到传递函数：

3 MATLAB仿真

在MATLAB7.0数学分析软件命令窗口运行Fuzzy函数进入模糊逻辑编辑器，选择控制器类型为Mamdani型，建立fuzzy logic controller模块。再利用Simulink工具箱，搭建自适应模糊 PID控制系统的模型[4]，如图 4所示。

以上仿真结果表明：

(1)自适应模糊PID控制系统的动态性能、稳态性能要比PID控制系统要好得多，既能有效减少振荡，又能较好地达到稳态。系统的鲁棒性、稳态精度高。

(2)控制器参数的变化对控制性能有如下影响：PID参数 kp、ki、kd对系统影响很大,应合理选取这 3个参数的论域以获得最佳的PID控制特性；模糊PID控制器的控制规则对该系统的参数影响较大,从而将直接影响系统的调节效果。

[1]刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].北京：电子工业出版社，2003：66-70.

[2]胡家耀，吴植翘，宋寿山.参数自调整Fuzzy-Pl调节器[J].信息与控制，1987(06)：26-33.

[3]彭登，徐建闽，王少猛.模型小车电机建模及其控制器的设计[J].微计算机信息，2010，26(4-1)：24-25.

[4]贾东耀，曾智.基于模糊控制的直流电机调速系统MATLAB 仿真[J].电机电器技术，2002，5：2-5.

[5]周儒勋，张泽龙，亓迎川.直流电机模型参数的直接辨识[J].计算机仿真，2006,23(06)：113-115.