实现人脸图像变形算法的研究

林 军， 李新华

（安徽大学 计算智能与信号处理教育部重点实验室，安徽 合肥 230039)

0 引言

数字图像变形技术是在图像中通过对控制点的位置改变而使整幅图像产生理想变形[1]。常见的用网格扭曲、基于域图像变形、非对称经向基函数、基于小波变换等变形算法。图像变形技术已在动慢、影视和医学等领域都得到广泛的应用[2]。

利用主动形状模型特征点定位算法在一幅人脸图像中提取 68个特征点，通过改变特征点位置对输入人脸图像进行刚性变形。

1 ASM人脸特征点提取

MPEG-4是世界上第一个基于对象(Object-based)的多媒体压缩标准，人脸模型上定义了84个特征点,这84个特征点被分为若干组(如:脸颊、眼睛、嘴巴等)，如图1所示。参考MPEG-4对二维人脸图像定义了68个特征点，主要分布在外脸轮廓、眉毛、眼睛、鼻子、嘴巴上，这都是变形和动画的主要部分。

图1 MPEG-4定义84个人脸特征点

ASM过程分2部分：①模型初始定位，也叫做形状子空间模型；②搜索过程，搜索过程分 3步骤，分别为计算新位置、计算形状和姿态参数更新[3]，特征点定位流程如图2所示。

总体定位是指对输入图像的形状进行归一化处理，通过最小化目标函数得到特征点的最佳匹配向量。局部定位是指当面部图像存在多个特征细节时，某些局部特征区域的特征点可能由于全局优化的作用而无法准确定位，因此经过全局模板搜索定位后，可以在全局定位的基础上进行局部定位[4]。

图2 特征点定位实现

用ASM算法检测到输入人脸图片68个特征点，如图2所示。

图2 ASM算法检测68个特征点

2 人脸图像刚性变形

移动最小二乘法是通过控制一些控制点或控制线来修改这些点的位置，根据变形函数来改变周围像素点位置而使图像产生变形效果，移动最小二乘法（MLS，Moving Least Squares,）理论模型[5]，存在变形函数f，使（1）式取最小值。

式中zi为权重，si为原图控制点坐标。di为目标图控制点坐标。变形函数f(p)可分线性换项和平移变换项：

将（2）代入(1),对的变量求导且等于零,求最小值：

变形函数一般形式为：

式(1)可为：

转换矩阵M可以为仿射变换,相似变换和刚性变换,做刚性变换后，在保持原图像角度关系上前面所用的相似变换的效果要优于仿射变换，但是某些局部位置的同比例缩放经常会产生不理想的效果。近来，许多科研人员表明对于真实的形状而言，不但变形必须尽可能严格，而且变形的空间必须包括统一的缩放比例。传统上图像变形方面的研究者直接接近这个问题存在一定难度。对于真实感的形状，在图像变形过程中要进行变形时需要尽可能的保持刚性。限制M性质可以推倒出刚性变换函数[6]：

⊥ 为二维向量操作符(x,y)=(-y,x)⊥。

权函数也可以选择4次样条函数：

权函数选取还可以是Gauss函数、指数函数和三次样条函数等。影响半径决定影响区域大小，影响半径越小，变形局部性就越好,影响半径大，变形的局部性也越弱[7]。影响半径R不能取任意小，否则可能导致变形函数不再一对一变形,图像变形后会出现重叠奇异现象[8]。

3 实验结果

在人脸局部变形中，本文设置了表情动作与面部重要特征点移动规则，分别有高兴、惊讶、害怕等5种基本表情。

表1 表情动作对照表

人脸表情动作结合上节自动人脸特征提取68个特征点分布，列举了高兴表情变形，最左边图标出68个特征点，中间一幅为改变某些特征点位置后的图像，最右边为变形后图像。

图3 人脸图像刚性变形

4 结语

经过实验效果可以看出，主动形壮模型（ASM）算法进行特征点提取，用特征点作为控制点，运用改进的移动最小二乘法对图像进行刚体变换，操作简单，控制点容易操作，便于实现，图像变形平滑，真实感强，理论和实践证明此方法可行性强，值得考虑的是在以后研究中做到系统化和可视化。

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