OFDM系统的抗窄带干扰性能分析

熊李娜， 李 涛， 梅 林， 沙学军

(哈尔滨工业大学 通信技术研究所，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

正交频分复用技术(OFDM)概念的提出最早可以追溯到十九世纪七十年代，但它受到人们的普遍关注，还是近几十年的事。1971年，Weinstein和Ebert[1]把离散傅里叶变换(DFT)应用到并行传输系统中，来实现正交子载波的调制和解调功能，使得OFDM系统的实现不再需要依靠带通滤波器与复杂的子载波振荡器组以及相干解调器，极大地降低了OFDM实现的复杂度，为OFDM技术的工程化奠定了基础。到目前为止，很多无线标准均将OFDM技术采纳为物理层传输技术，例如：无线局域网标准LAN IEEE802.11和无线城域网标准MAN IEEE802.16[2-3]。

OFDM系统的工作环境大体可以分为2种情况：授权频段和非授权频段。在授权频段下，可以通过合理的系统级规划来避免出现干扰的情况；但是在非授权频段，这种方式就无法实现了。例如，在2.4 G的ISM频段，已经有大量的窄带系统工作在此频段，而基于OFDM技术的WIFI也将使用该频段，由于缺乏中心控制和冲突仲裁设备，这种情况下窄带干扰往往是无法避免的[4]。因此，有必要对OFDM通信系统在窄带干扰环境下的系统性能进行分析。本文正是基于这一点考虑，通过理论分析和仿真得到，在窄带干扰环境下，由于频谱泄漏，干扰往往会影响到OFDM所有的子信道，造成系统性能的急剧下降。

1 OFDM技术的基本原理

在OFDM系统中，采用IFFT变换将原始数据调制到子载波上，从而实现将高速的串行数据流转换为多路并行的低速数据流[5-6]。FFT变换模块是系统的核心，它使得OFDM系统脱离了对高稳定度的子载波振荡器和窄带滤波器的巨大需求，从而大幅度的降低了系统的实现成本，同时保证了子载波之间的正交性。这种基于FFT的OFDM系统如图1所示。

在OFDM系统中，信息以信息块的形式进行传输，一个信息块通常被称为一个OFDM符号。每个OFDM符号都是多个经过调制的子载波的合成信号，表达式如式(1)所示：

其中，x(k)为调制前的一帧信号，X(n)为调制后的OFDM符号，N为OFDM符号的长度，即系统的子载波数目。可以看出，OFDM系统的子载波调制过程可以通过IFFT变换来完成。同样，在接收端可以使用FFT对OFDM符号进行解调，表达式如式(2)所示：

可见，在接收端经过FFT变换可以完全恢复出原始发射符号。

图1 OFDM系统的基本结构

2 窄带干扰信号建模

通信系统的基本结构如图2所示。可以看出，接收机输入端的信号由3个部分组成：有用信号、噪声和干扰。在这里我们考虑的外部干扰主要指窄带干扰信号。如果整个系统满足线性假设，则3个信号分量之间为线性叠加的关系。这个过程可以用下面的公式来表示：其中，r(n)为接收机收到的信号，数学符号⊗表示线性卷积运算，w(n)为来自信道的高斯白噪声信号。在这里，假设系统是理想同步的，发射机和接收机之间的载波频率没有偏差。为了叙述的方便，下面单独对干扰信号在接收端判决器处的形式进行推导分析。经过OFDM系统接收端的信号处理电路后，干扰信号的形式为：其中，bn、φ分别代表干扰信号的幅值和相位，干扰信号频率为ε（相对于OFDM的基本频率进行了规格化）。

首先考虑干扰信号为恒包络的单频正弦信号的情况。这时候，如果干扰信号的频率ε为的整数倍，则经过FFT之后，所有的干扰信号的能量都将集中在OFDM系统的一个子信道上，因此对系统性能的影响有限。但是如果ε不是的整数倍，式（1）中对所有的k，I(k)都不等于零。也就是说，干扰信号会影响到所有的子信道。这就是所谓的频谱泄漏现象。

当干扰信号是带调制信息的窄带已调信号时，由于它的频谱将是某一频段内的所有频率分量的线性的集合，这里面必然会有很多分量部分不是 OFDM 基本频率的整数倍，因此，会带来更加严重的频谱泄露问题，影响系统的整体性能。

图2 通信系统的基本结构

3 仿真结果

下面将通过软件仿真来进行分析。如图3所示，图3中共画出了 3种信道环境下的 OFDM系统误码率信噪比曲线图：无干扰信号、单频干扰信号和带调制信息的窄带干扰信号。信道条件是理想高斯白噪声信道，调制方式为QPSK，平均信噪比为0 dB。

从图3中可以看出，相比于没有干扰的情况，单频干扰对 OFDM 系统性能的影响非常明显，出现了误码平层的现象。尤其是在干扰信号的频率不等于OFDM基本频率的整数倍的时候，这种现象更加突出。

图3 OFDM系统在窄带干扰下的性能仿真

同时，图3中还画出了带调制信息的干扰信号下的系统性能曲线。相对于单频干扰，误码曲线平层现象更加严重，这一点也与上文中的分析相一致。

可见，窄带干扰对OFDM系统的性能有很大的影响。前文中的系统使用非常强劲的纠错编码技术才能够消除误码平层现象，这必然会显著降低系统的传输效率。因此，需要采取一定的抗窄带干扰措施，来提高系统的性能。

4 结语

本文首先分析了窄带干扰信号在 OFDM 系统中的存在形式，得出由于频谱泄漏，干扰将影响到所有的子信道，大幅降低了系统的性能。然后，通过软件仿真验证了这一点。该结论为系统的进一步改进提供了一定的依据。

[1]WEINSTEIN S B. The History of Orthogonal Frequency-Division Multiplexing[J]. IEEE Communication Magazine,2009,27(11):26-35.

[2]IEEE Std 802.11g-2003. “Part 11: Wireless LAN medium access control (MAC) and physical layer (PHY) specifications -further higher data rate extension in the 2.4 GHz band,” 2003.

[3]IEEE Std 802.16a-2003, “Part 16: Air interface for fixed broadband wireless access systems - amendment 2: Medium access control modifications and additional physical layer specifications for 2-11 GHz,” 2003.

[4]COULSON A J. Bit Error Rate Performance of OFDM in Narrowband Interference with Excision Filtering[J].IEEE Trans on Wireless Communications, September 2006, 5(09): 2484-2492.

[5]丁龙刚.CDMA, OFDM 系统设计及其 Matlab 实现[J].通信技术，2008,11(41):63-65.

[6]张晓光，徐钊，裴红霞. 一种新的自适应OFDM算法的探讨[J].通信技术,2008,41(01):36-38.