基于GPS与D－InSAR融合技术的矿区沉降监测

刘冬，郑南山，王刚

(1.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116;2.江苏省地质测绘院，江苏 南京 210008)

1 引言

煤炭资源的开发和利用是一柄双刃剑:一方面给人类带来物质财富，另一方面在一定程度上破坏了人类赖以生存和发展的自然环境，会造成以地表沉陷为代表的地质灾害［1］。大面积的矿山开采造成了大面积的地表形变和地面沉降，其影响范围非常大。矿山开采造成的地面沉降一直是学者和专家研究的热点问题，国内外有大量的相关研究工作，并取得了许多研究成果。

利用GPS进行变形监测具有测站间无需通视、可同时测定点的三维坐标、全天候作业、易于实现观测自动化、可消除或消弱系统误差的影响、并可直接用大地高进行垂直形变测量等优点［2］。D－InSAR技术可以在大面积范围内监测地面的微小形变，具有不需要人员进入现场区域测量的特点;D－InSAR技术用几幅影像就可以监测上万平方千米的地表形变，且监测精度可达到毫米级［3］;D－InSAR技术相对于GPS和传统测量技术具有成本低的特点。但D－InSAR局限性在于对大气延迟误差、卫星轨道误差和地表覆盖的变化和时间去相关非常敏感，时间分辨率很低。而D－InSAR数据本身无法解决上述问题，需要其他对地观测技术的补充。D－InSAR与GPS技术具有很强的互补性，一方面可以利用GPS技术消减D－InSAR的大气延迟及轨道误差，提高其时间分辨率，解决它的时间去相关问题;另一方面，可以利用D－InSAR技术提高GPS的空间分辨率。因此，将两种技术融合不但可以提高信息的准确性和可靠性，而且信息融合过程会挖掘更多的信息，从而推动对地观测技术向更深更广的领域发展。目前，国内利用GPS与D－InSAR融合技术进行形变监测做了很多研究［4～8］，运用GPS与 D－InSAR 融合技术对矿区沉陷监测的研究相对较少。本文在分析GPS与D－InSAR的技术特点后，探讨利用GPS与D－In-SAR融合技术进行矿区形变监测。

2 基于D－InSAR技术的矿区形变监测

D－InSAR技术获取矿区形变信息有二轨法和三轨法［3］。二轨法主要是利用矿区变形前后两幅SAR影像生成的干涉纹图，利用事先获取的DEM数据模拟纹图，通过对干涉纹图差分处理除去地形信息，以得到矿区地表形变信息;三轨法是利用三幅SAR影像生成二幅干涉纹图，一幅反映矿区地形信息，一幅反映矿区地表形变信息，首先平地效应消除，再进行相位解缠，最后利用差分干涉处理获得矿区形变信息。

合成孔径雷达干涉测量具有全天时、全天候、广覆盖、高分辨率等优点，在地表形变的相关领域中得到了广泛的应用。1989年Gabriel等人利用Seasat L波段SAR数据测量了加利福尼亚东南部的英佩瑞尔河谷灌溉区的地表形变［9］，首次论证了D－InSAR技术可以用于检测厘米级的地表形变。之后，到20世纪90年代后期，部分学者通过实验证实D－InSAR技术对地球表面形变监测的精度可以达到毫米级。

与常规方法(如GPS、水准监测等)相比，D－InSAR具有覆盖范围广，空间分辨率高，可以实施大范围内连续地表监测。相对其可以达到的精度而言，成本较低，并且有稳定的数据来源等特点。但是利用D－InSAR技术对矿区进行沉陷监测有其固有的局限性，有些矿区的开采沉陷范围较小、形变变化缓慢，对于D－In-SAR技术来说具有挑战性;矿区的植被覆盖可能导致难以生成雷达干涉图;D－InSAR技术受大气延迟、卫星轨道误差和数据处理过程中的噪声等造成虚假形变;D－InSAR技术本身存在卫星轨道误差、空间和时间去相关导致干涉图不准确。诸多问题仅靠系统本身是难以解决的，可通过融合其他的观测技术加以辅助。

3 GPS与D－InSAR融合技术的优势

GPS是一种高精度的对地观测技术，能较精确地确定电离层、对流层参数，具有非常好的定位精度和时间分辨率。D－InSAR具有比GPS更高的垂直形变观测精度、采样密度高(100 m之内)、空间延续性好、非接触性和无需建立地面接收站等优点，被认为是前所未有极具潜力的空间对地观测新技术。D－InSAR与GPS技术的互补性主要表现在:

(1)GPS具有很高的定位精度，但空间分辨率比较低，而D－InSAR具有很高的空间分辨率，它能够提供整个区域面上的连续信息;

(2)GPS可提供时间分辨率很高的观测数据，它允许长时间的连续观测，而SAR卫星通常35天左右的重复周期，使得D－InSAR很难提供足够的时间分辨率;

(3)GPS获取的是高精度的绝对坐标，而D－In-SAR获取的是相对坐标;

(4)利用D－InSAR进行形变监测的精度可达到亚厘米级，GPS对高程信息不敏感，获取的高程精度远达不到这一精度。

将GPS与D－InSAR数据融合既可以改正InSAR数据本身难于消除的误差，又可以实现GPS技术高时间分辨率和高平面位置精度与InSAR技术高空间分辨率和高程变形精度有效统一，这对于开展形变研究将具有较大的技术优势。

4 GPS与D－InSAR融合技术监测矿区形变

4.1 GPS与D－InSAR技术融合的理论

D－InSAR与GPS融合研究成果分析发现，以往的研究侧重于利用GPS观测建立某一项模型借以提高D－InSAR观测精度，需要建立一套完整的GPS与D－In-SAR技术融合的理论与方法。

影响D－InSAR监测矿区变形的因素很多，其中对于空间去相干和时间去相干，可以利用矿区中长时间存在的相位和幅度变化稳定的点，也可以利用在矿区设置角反射器，它是一种能够发射电磁波的金属仪器，当InSAR成像时将会强烈反射角反射器发射过来的电磁波，在SAR影像中出现明显的特征点。采用GPS对角反射器进行联测可以很好地消弱其影响。另外将角反射器作为地面控制点，用GPS精确测定其三维坐标，可以消除卫星轨道参数的不确定性;还可以利用GPS测量反演出大气中的水汽含量来减轻大气延迟的影响以及利用GPS测定角反射器的精确三维坐标来改善D－InSAR相位解缠结果。为了使GPS与D－In-SAR能够有效融合，需要进行坐标转换，统一在同一坐标系下，然后利用已经校正的D－InSAR数据处理结果，对GPS连续观测站网的观测结果进行插值，提高GPS观测的空间分辨率;利用高时间密度的GPS观测数据进行时间域的插值，可建立矿区地表沉降的动态模型，预测矿区可能的变化趋势。

4.2 GPS与D－InSAR数据融合方法

为了实现GPS与D－InSAR数据融合，在矿区安置角反射器非常重要。下面针对角反射器差分雷达干涉变形测量方法，分析探讨GPS对D－InSAR的大气延迟的改正、轨道误差的改正以及D－InSAR相位解缠算法的改善。

(1)大气延迟的改正

大气延迟是D－InSAR监测地表形变的主要误差来源之一。利用地面连续观测GPS数据改正D－In-SAR大气延迟是采用外部数据改正D－InSAR大气延迟的有效方法之一，也是InSAR变形监测领域研究的热点。大气延迟影响主要是大气对流层水汽含量的变化造成的，D－InSAR形变测量中用到的相位是相对于某一参考点的差分相位，因此，只有同一张SAR图像上的两个像元间或不同历元的两张SAR图像间的相对对流层延迟才能对干涉图上的相位信息产生影响。我们可以利用GPS技术求得大气对流层延迟，将GPS数据获得的大气延迟进行内插，其中改进的反距离加权内插法(IIDW)是被验证了的内插精度优于传统方法的内插方法［10］，再采用对流层延迟的站间及历元间的双差算法对D－InSAR的对流层延迟进行改正。

假定有两个站点A、B和两个历元J与K，先进行站点间差分，然后在进行时域间差分:

式中，A、B分别为SAR影像上的点，其中A为参考点;利用GPS数据估计出的站点A、B上空的对流层延迟分别为和;J、K分别表示不同的历元，即SAR影像不同的成像时刻。

通过式(1)可以将利用IIDW内插出的对流层延迟值进行差分计算，获得InSAR干涉图对流层改正;再通过InSAR对流层延迟改正模型得到InSAR干涉图逐个像元上的对流层延迟改正，完成干涉图逐个像元的大气延迟改正。

(2)轨道误差的改正

天线的高程H由卫星轨道星历求得，但它的精度一般较低，可以用GPS精确测定角反射器位置的三维坐标，估计求算出多个H，并通过对估计出来的H和由SAR卫星星历求得的H赋不同权，最终利用最小二乘法加以处理就可以有效地减弱轨道误差［4］。

(3)改进D－InSAR相位解缠算法

对于相位解缠过程所产生的误差，可以将GPS观测得到的角反射器点高程值转换成相位值，其转换公式为［10］:

式中:Bh为水平基线，Bv为垂直基线，θ为视角，γ1为主图像的斜距，λ为波长，h为GPS高程，Φ为GPS高程转换的相位值。在干涉图上GPS点对应的像素确定后，依据式(2)便可以将GPS高程转化为相位值。将这些相位值作为约束，从而可以提高相位解缠的精度。

4.3 数据融合技术监测矿区地表形变

利用GPS与D－InSAR融合技术对矿区地表进行沉陷监测，需要在矿区建立一定数量的GPS连续观测站网点(CGPS)，根据上述融合方法进行融合处理，再采用双插双估计(DIDP)法实现对GPS与D－InSAR监测数据的加密。在国外已有许多国家建立了规模不一GNSS CORS网，对地表沉降、矿区沉陷进行监测。如澳大利亚新南威尔士大学和美国斯坦福大学近年利用GPS与D－InSAR融合技术对某地区的采矿沉降区进行了地表沉陷监测，获得了大范围毫米级的形变数据。研究结果表明该技术可以监测大范围的微小形变，并且观测结果是可靠的和准确的。应用GPS与InSAR融合技术进行地表形变监测方面，我国已经有约20年的研究积累，但应该说还处于起步阶段。国内主要有李德仁等利用SAR图像采用差分干涉技术对天津市地面沉降进行了研究，得到的结果和利用水准测量求得的结果相似;王超、张红等利用地震前后的ERS－1/2的三景数据获取了1998年1月10日张北地震的干涉条纹图，能很好地表现地震断层和形变场的同震形变特征;王超、张红等还通过获得的1992年～2000年的25幅ERS－1/2 SAR图像，得到了苏州地区近8年的连续形变场，得到的结果与水准数据保持很高的一致性。目前上海等城市相继在建GNSS CORS连续运营参考站网，将更有利于推进该方面的研究工作。

5 结语

GPS与D－InSAR技术具有时空互补性，利用两种技术融合可以突破单一方法的局限性，充分发挥各自的优势，以提高地表沉降监测空间和时间分辨率。

利用GPS与D－InSAR融合技术对矿区进行沉陷监测是一种新的尝试，其能够同时削弱多种误差因素的影响，大大提高形变监测的精度。但要实现两种技术的完全融合仍有很多问题需要进一步研究，主要有相位解缠算法、区域水汽模型和大气层延迟误差改正模型、时间域与空间域的融合模型和算法等方面。随着GPS与D－InSAR技术的不断完善和改进，利用GPS与D－InSAR融合技术对矿区进行形变监测将具有广阔的应用前景。

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