钢混组合结构斜拉桥抗震性能研究

杜 鹏，骆春雨，孙东利

（天津市市政工程设计研究院，天津市 300051）

0 引言

地震历来是严重危害人类的自然灾害，尤其是最近30余年，全球发生了许多次大地震，其中多次破坏性地震都集中在城市，造成了非常惨重的生命财产损失，如1976年中国唐山大地震（M7.8），1994年美国Northridge地震（M6.7），1995年日本阪神地震（M7.2）以及2008年中国的汶川大地震（M8.0）。这几次地震灾害的共同特点是：由于桥梁工程遭到严重破坏，切断了震区交通生命线，造成救灾工作的巨大困难，使得次生灾害加重，导致了巨大的经济损失[1]。本文对在建的唐山市津塘运河滨河北大街钢混组合结构斜拉桥在不同的塔梁连接刚度下的抗震性能进行了分析，其分析结果可对该桥梁的抗震构造提供参考。

1 工程简介

唐山市津塘运河滨河北大街桥梁总体跨径布置为引桥30 m预应力混凝土简支箱梁，主桥110 m＋85 m单塔双索面斜拉桥，斜拉桥为半漂浮体系，桥塔穿过主梁，主梁通过支座置于下塔墩上（见图1）。主桥主梁采用钢混叠合梁与混凝土梁组合结构，主跨大部分（98 m）采用钢混叠合梁结构，梁高2.5 m，叠合梁钢梁部分采用分离式双箱形式，双箱间通过横梁相连，每个钢箱采用三室形式，悬臂3.25 m。中箱室锚固斜拉索，采用封闭形式，边箱室采用开口形式，叠合梁叠合桥面板采用C50混凝土，两箱体间通过横梁连接，横梁亦为叠合结构，钢梁采用工字形截面，上翼缘厚度为20 mm，下翼缘厚度为25 mm，腹板厚度为20 mm，梁体设置水平和竖向加劲肋，均采用12 mm。其横断面见图2，边跨采用预应力混凝土箱梁结构，预应力混凝土梁段梁体为压重需要采用整体单箱七室截面。为满足西岸桥下马道的净空高度，混凝土梁段梁高由2.5 m变化到2.2 m（对应桥塔中心线处），变高点距2号墩墩位线7.1 m，变化长度为3.85 m。混凝土梁段采用底面水平，通过顶板形成横坡，桥塔中心线处高度为2.5～2.2 m，桥梁中心线处梁高为2.706～2.406 m。箱梁全宽42 m，底宽35.5 m，悬臂两侧各3.25 m，其横断面见图3。桥塔为天鹅造型异形混凝土桥塔，总高75 m，桥面以上高61 m，主塔由梁体上预留孔中穿过。斜拉索梁上锚固区位于机动车道与非机动车之间，主跨斜拉索水平间距9 m，边跨侧斜拉索水平索距由桥塔起为6.5 m，主跨和边跨侧的中墩无索区均为15 m。斜拉索塔上采用对穿锚固方式，竖向索距2～3 m不等，最低斜拉索交点距桥面26.5 m。

2 斜拉桥动力特性分析

为了研究该斜拉桥在不同塔梁连接刚度下桥梁的抗震性能，本文按照表 1中所列工况对斜拉桥在地震作用下的响应进行计算。桥梁结构的模态分析是分析桥梁地震响应的基础，其模态分析的内容包括结构的自振频率的计算及其主振型分析。本文选取斜拉桥在顺桥向塔梁自由和在顺桥向塔梁固结两种工况进行模态分析。通过这两个工况的模态分析，基本可以反映该斜拉桥在不同塔梁连接刚度下动力特性的变化规律。

2.1 斜拉桥空间模型的建立

图1 唐山市滨河北大街斜拉桥总体布置图（单位：cm）

图2 斜拉桥主跨钢混叠合梁段横断面（单位：cm）

图3 斜拉桥边跨预应力混凝土梁段横断面（单位：cm）

表1 斜拉桥抗震性能分析工况表

图4 斜拉桥空间有限元模型图

本文采用通用有限元软件MIDAS CIVIL对斜拉桥建立空间有限元模型，根据汉勃利的梁格理论[2]对斜拉桥的主梁进行离散化（见图4），主梁、横梁、横隔板、主塔、桥墩均用梁单元建立，拉索采用只受拉的桁架单元进行建立，由于斜拉桥主墩基础采用1.5 m直径钻孔灌注桩，对应每个桥塔下为5排，每排5根，桩长70 m，上接承台，承台厚度为4 m，每个桥塔下承台尺寸为18.1 m×18.1 m之间通过8 m宽系梁联系成为工字形型承台，因此斜拉桥主墩基础的刚度很大，所以两个桥塔下的边界条件取为固结，斜拉桥边墩处边界条件取为顺桥向可以自由滑动、沿顺桥向及横桥向可以自由转动，其余方向为固结，主梁与主塔之间建立弹性连接。桥面铺装不参与受力，在建立模型时仅考虑其质量不考虑其刚度，建模时桥面铺装以分布荷载的形式加载在桥面单元上，在进行模态分析时将此荷载转化为质量。

2.2 斜拉桥动力特性分析

本文采用Lanczos法计算结构的自振频率及其振型，斜拉桥塔梁顺桥向自由及塔梁顺桥向固结两种工况下的模态分析结果见表2。

表2 斜拉桥前10阶自振频率及振型

从表2中可以看出两种工况的前5阶自振频率基本一致，振型特征相同,而从第六阶开始,工况b下的斜拉桥自振频率要比对应振型下工况a的斜拉桥的自振频率要大很多。这主要是由于塔梁之间固结使得主梁在塔梁连接处产生了多余约束，使得主梁的刚度变大。同样，由于主梁对主塔的约束作用，相当于主塔在塔梁连接位置产生多余约束，使得主塔的悬臂长度变短刚度变大，因此工况b下的主梁竖弯频率要比相对应的工况a下的主梁竖弯频率大许多，而横桥向及竖向在塔梁连接处的连接形式两种工况是相同的，所以主塔侧弯及主梁扭转振型所对应的自振频率两种工况基本一致。

3 斜拉桥地震响应分析

3.1 斜拉桥地震响应分析方法的选用

桥梁结构的地震反应分析必须以地震场地运动为依据，根据桥址区地质构造情况、地震历史资料、场地情况，并参考一些地面运动的记录来确定作为设计依据的地震参数。由于一方面地震动过程本身带有随机过程的性质，另一方面设计计算中用的地震参数具有不确定性，因此若想得到较为准确的结果，一种比较好的方法是采用以地震运动为随机过程的地震反应分析。但是，这种方法的研究还处于起步阶段，对于工程上应用起来还十分不便，而现在应用较为广泛的方法为反应谱法，虽然该方法不能考虑结构的非线性影响，但是由于其计算简便，而且其计算结果基本上已经涵盖了桥梁的最不利工况，因此对于单跨跨径不超过150 m的桥梁来说，其计算结果已经足够精确，对于桥梁设计其精度已经足够[1]。

本文选用《公路桥梁抗震设计细则》[3]中提出的设计加速度反应谱作为斜拉桥地震响应分析的设计反应谱。

3.2 设计反应谱中参数的选取

对于阻尼比为0.05的水平设计加速度反应谱S由式（1）确定：

式（1）中：Tg——特征周期，s；

T——结构自振周期，s；

Smax——水平设计加速度反应谱最大值。

水平设计加速度最大值Smax由式（2）确定：

式（2）中：Ci——抗震重要性系数；

Cs——场地系数；

Cd——阻尼调整系数；

A——水平向设计基本地震动加速度峰值。

根据唐山市滨河北大街桥的地址报告可知：该桥的抗震设防类别为A类；场地土类型为III类场地；特征周期为0.45 s，设防烈度为8度。根据以上场地条件及设防烈度查找《公路桥梁抗震设计细则》中相关表格可以确定：Ci=1，Cs=1.2，Cd=1.18，A=0.2 g，Smax=0.64 g。

3.3 模态组合控制及结构阻尼比的选取

应用反应谱法求解结构响应时如何对结构的各阶振型进行组合是其中最主要的问题，它直接关系到计算结果的正确与否。其中应用最为广泛的两种振型组合的方法为：SRSS法和CQC法。SRSS法进行振型组合是仅取各阶振型主对角线上的元素进行叠加。对于稀频结构该方法计算结果还算较为精确，但是像斜拉桥这样的密频结构，SRSS方法已经不能满足精度要求，因此本文采用CQC（即完全二次项组合法）进行振型叠加。

由于阻尼比为材料的固有特性，它不随结构形式及外加荷载的改变而改变，因此本文根据结构材料的特性取各阶阻尼比为0.03。

3.4 斜拉桥地震响应分析

本文对不同塔梁连接刚度形式下斜拉桥的地震响应进行计算，其计算工况如表1所示，即变换塔梁沿顺桥向的位移刚度及沿横桥向的转动刚度来寻找不同塔梁连接刚度下斜拉桥地震响应的变化规律。

本文选取的地震动加载方向为沿顺桥向及横桥向分别进行加载，分别计算在不同地震动加载方向下结构的响应。通过计算，本文得到各个工况下结构塔顶位移、墩底剪力、墩底弯矩。

图5为桥梁在顺桥向地震作用下的塔顶位移，从计算结果可以看出，在顺桥向地震动作用下随着塔梁间纵向位移刚度的增加，主塔塔顶的位移逐渐减小，而随着塔梁间横桥向转动刚度的增加，塔顶位移的变化并不明显，反而在塔梁纵向位移刚度较小的时候塔顶位移有增大的趋势，由此可知改变塔梁间的纵向位移刚度对限制塔顶位移有一定作用。图6为桥梁在横桥向地震动作用下的塔顶位移，从图中可以看出，改变塔梁间顺桥向的位移刚度及横桥向的转动刚度对限制塔顶位移是没有效果的；又由于该斜拉桥的一阶振型为主塔侧弯，因此在横桥向地震动作用下其塔顶位移较大，可以考虑增加主塔横向刚度来达到限位的效果。

图5 在顺桥向地震动作用下塔顶位移D x

图6 在横桥向地震动作用下塔顶位移D y

图7、图8为斜拉桥在顺桥向及横桥向地震动分别作用下计算得到的墩底剪力。从图中可以看出，改变塔梁间的连接刚度并没有影响其墩底剪力的大小，这是由于该斜拉桥采用的是一致地震动输入模型，在震动过程中其上部结构所受到的惯性力之和并不会随着结构内部形式的变化而改变，因此其墩底剪力并没有随着塔梁之间连接刚度的变化而改变。

图7 在顺桥向地震动作用下墩底剪力Q x

图8 在横桥向地震动作用下墩底剪力Q y

图9为桥梁在顺桥向地震动作用下墩底弯矩。从图中可以看出，随着塔梁间纵向位移刚度的增加其塔底弯矩有减小趋势，但是并不明显，而随着塔梁间横桥向转动刚度的增加其墩底弯矩减小十分明显，这主要是由于主塔在沿顺桥向弯曲过程中受到了主梁的约束作用，在塔梁连接处主梁分担了一部分弯矩，所以墩底弯矩会随着塔梁间横桥向转动刚度的增加而减小。图10为桥梁在横桥向地震动作用下的墩底弯矩，从图中可以看出随塔梁纵向位移刚度及横桥向转动刚度的增加，其塔底弯矩基本不变，由此可以看出塔梁间连接刚度的增大对斜拉桥在横向地震动作用下墩底弯矩影响很小。

图9 在顺桥向地震动作用下墩底弯矩M y

图10 在横桥向地震动作用下墩底弯矩M x

综上所述可以看出，随着塔梁间连接刚度的增加可以有效控制主塔的纵向位移及其塔底弯矩，而对于主塔横桥向塔顶位移及墩底弯矩并没有起到很好的作用，因此在横桥向建议增加主塔刚度限制主塔塔顶位移。

4 结论

本文对唐山市津塘运河滨河北大街钢混组合梁斜拉桥在不同塔梁连接刚度下的地震响应进行计算，通过计算发现在顺桥向地震动作用下随着塔梁间的连接刚度的增加，斜拉桥塔顶顺桥向位移逐渐减小，墩底弯矩逐渐降低，墩底剪力基本不变；而在横桥向地震动作用下随着塔梁间的连接刚度的增加，斜拉桥塔顶横桥向位移基本不变，但是塔顶位移比在顺桥向地震动作用下的塔顶纵向位移大了1.5倍，所以应增大主塔横向刚度，限制其塔顶位移，墩底剪力及弯矩基本不变。由此可以看出，对于该钢混组合梁斜拉桥可以在塔梁连接处采用塔梁固结形式，采用此种塔梁连接形式不但使结构的受力得到改善，而且省去了主梁在塔梁连接处的支座，使斜拉桥塔梁连接形式得到简化。因此，本文建议该斜拉桥可以采用塔梁固结形式，并增大主塔在横桥向的刚度来限制在横桥向地震动作用下的塔顶位移。

[1]范立础.桥梁抗震［M］.上海：同济大学出版社，1997.

[2]E C汉勃利.桥梁上部构造性能［M］.北京：人民交通出版社，1982.

[3]重庆交通科研设计院.公路桥梁抗震设计细则［M］.北京：人民交通出版社，2008.

[4]Chopra.A.K..结构动力学:理论及其在地震工程中的应用(第2版)［M］.北京：高等教育出版社，2007.