基于PCA－DEA模型的城市群道路客运一体化协调性评价研究＊*

喻 伟，方 磊，王 佳

(1.长沙理工大学交通科学研究院，湖南 长沙 410076;2.中南林业科技大学涉外学院，湖南 长沙 410201;3.长沙理工大学交通运输工程学院，湖南 长沙 410076)

城市群道路客运一体化建设是一项系统工程，涉及城市自身道路客运发展、城际道路客运对接情况、外部环境对道路客运的影响等方面，如何对城市群道路客运一体化建设情况进行动态监测与评价，是城市群道路客运一体化的研究重点。国外在城市群客运一体化的政策法规和基础理论上进行了较多的研究［1－5］。近年，国内也开展了城市群道路客运一体化理论方面的研究，对城市群道路客运整合规划过程中需要注意的问题进行了说明［6］，对城市群客运一体化的发展方向进行预测［7］，构建道路客运一体化评价模型，利用模糊评价法、物元法对城市群道路客运一体化建设情况进行评价［8－10］。当前国内外关于城市群道路客运一体化的评价是将已取得的建设成就进行量化评价，而对城市群道路客运一体化建设过程中相关要素投入与产出之间协调关系研究较少。基于此，本文根据城市群道路客运一体化的特点，构建了协调性评价指标体系，利用PCA－DEA方法，对城市群道路客运一体化建设的协调性进行评价，并以“长株潭”城市群客运一体化为例，对该模型评价的有效性进行验证。

1 城市群道路客运一体化分析

1.1 城市群道路客运一体化概念

城市群道路客运一体化建设是从整体角度出发，根据城市群的总体规划和整体要求，运用各种道路客运模式，构建合理的道路运营网络，打破市域界限，整合各城市旅客资源和管理政策，互通信息，使整个城市群道路客运市场达到统一协作与平衡发展的动态过程。

1.2 城市群道路客运一体化体系结构

城市群道路客运一体化体系是一个复杂的、动态的多主体系统，根据城市群道路客运一体化建设特点，考虑相关要素之间的联系，构建起一个涉及3个层次的城市群道路客运一体化体系，如图1所示。

图1 城市群道路客运一体化体系Fig.1 Integrated road passenger transportation of urban agglomeration system

第1层次:城市群道路客运相关要素建设

城市群是由若干个城市构成的，加强城市群道路客运相关要素建设，是实现城市群客运一体化的前提与保障。城市群道路客运相关要素建设主要包括基础设施建设、运营管理建设、政策法规建设以及信息化建设4个方面。

第2层次:城际道路客运对接

城市群道路客运一体化不是简单的各个城市道路客运一体化发展水平之和，只有保证各城市的道路客运要素之间有效衔接，相互作用、相互联系形成一个有机整体，才能使整个区域的道路客运一体化建设效果达到最佳。城际道路客运对接主要包括城际间基础设施对接、组织运营对接、政策法规一致性以及信息标准化建设水平4个方面。

第3层次:外部环境约束

任何系统在运行过程中都要受到外界环境的影响。如何在道路客运一体化建设过程中，处理好同外部环境的关系，尽可能减少外部环境因素对道路客运一体化建设的负面影响，也是道路客运一体化建设的研究重点。力求做到既要保证道路客运一体化进程平稳有序健康的向前发展，又要保证同人口数量、经济发展、环保要求、土地合理利用等因素相适应［12］。

1.3 城市群道路客运一体化协调性评价指标体系

根据评价指标体系构建的思路、原则和方法，基于指标选取科学性、综合性、可操作性原则，结合城市群道路客运一体化体系结构的特点，从投入和产出2个方面构建城市群道路客运一体化协调性评价指标体系。其中，投入指标体系包括城市内部道路客运建设情况、城际客运对接情况以及外部环境系统影响3个方面;产出指标主要表现在运输能力的发展情况和运输客运服务水平发展2个方面。具体指标明细如表1～2所示。

表1 投入指标体系Table 1 Input index system

外部环境影响人口要素 人口密度X16(万人/百平方公里)人口增长速度X17(%)经济发展 GDPX18(万亿)环保要求 绿色客运车辆投入率X19(%)土地利用情况 路网建设土地综合利用率X20(%)

表2 输出指标体系Table 2 Output index system

2 PCA－DEA模型

主成分分析(Principal Component Analysis，简称PCA)与数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)的评价原理不同，使用范围也有所差异。PCA是一种能够实现高维降维的多元统计方法。该方法通过将具有多重共线性的主要统计指标转化成少数重要的统计指标，实现精简指标、简化计算的目的;DEA是一种以相对效率概念为基础的效率评价方法，该方法适用于投入、产出的有效性评价，该方法的优势在于对指标没有量纲要求，操作简便;该方法的劣势在于指标不宜选取过多，如指标数量过多，对评价结果的准确性和可操作性会造成一定的影响。

从表1和表2中可以看出，道路客运一体化评价体系涉及的投入产出指标过多，2种模型都不适合单独使用。而构建PCA－DEA综合评价模型对城市群道路客运一体化协调性进行评价，可以结合2种模型的长处，弥补各自的不足，提高评价结果的准确性。PCA－DEA模型评价流程如图2所示。

图2 PCA－DEA模型评价流程Fig.2 PCA －DEA model evaluation

2.1 主成分分析法(PCA)

具体步骤如下:

(1)指标无量纲化，形成无量纲化矩阵。

主成分分析法要求指标值的范围在［0，1］之内，因此需要对部分指标进行无量纲化处理。对于定性指标，采用专家打分法，如表3所示。

表3 评价指标等级划分Table 3 Basis of scale of index

对于定量指标，采用差值法进行处理。

(3)解方程 λiα = αQ，得特征向量 αi=(αi1，αi2…αik)，i=1，2，…，k。

以 Fi表示第 i个主成分(i=1，2，…，k)，有Fi

第i主成分Fi的特征值λi即为该主成分的方差，方差越大对总变差的贡献也越大，其贡献率反映了第i主成分综合原始变量信息的百分比，选取主成分累积贡献率≥85%的前m个主成分。

2.2 数据包络分析法(DEA)

数据包络分析是一种用来评价具有多投入、多产出决策单元DMU(Decision Making Uints)之间相对效率的数学规划方法，每个决策单元都包括“投入”和“产出”单元［14］。其计算原理是在将投入转化为产出的过程中，努力实现决策目标的要求。本文采用DEA的经典模型(DC2R):

3 实证分析——以“长株潭”城市群为例

“长株潭”城市群地处湖南中部，三市成“品”字布局结构，三市中心区相距不足50 km，号称湖南的“金三角”。优越的地理位置为三市的道路客运一体化建设提供了便利条件。近几年，“长株潭”城市群道路客运一体化建设已经初见成效。为对不同年份的“长株潭”城市群道路客运一体化建设协调性进行评价，以2003～2010年的时间序列为轴线，对“长株潭”城市群道路客运一体化建设协调性进行纵向比较分析，掌握影响“长株潭”城市群道路客运一体化建设的关键因素和发展趋势，对道路一体化建设过程中存在的不足进行分析。

3.1 运用主成分分析法进行输入输出指标处理

运用主成分分析法对投入、产出指标进行精简。投入、产出定量指标原始值来自《湖南省统计年鉴》、《中国城市统计年鉴》，定性原始指标采用专家打分法得到原始值。采用差值法对原始值进行无量纲化处理，形成无量纲化矩阵。

运用SPSS和EXECL软件对“长株潭”城市群道路客运一体化建设的20个投入指标和6个产出指标进行分析，根据构成投入、产出指标体系划分的层次，对相关指标进行主成分分析。经过计算，输入指标优化成3个主成分，分别代表城市群道路客运相关要素建设、城际间对接情况、外部环境的影响，3个输入主成分的贡献率分别为96.032%，94.262%和85.439%;输出指标优化成2个主成分，分别是城市群道路客运能力、城市群道路客运服务水平2个输出主成分的贡献率分别为95.32%和96.57%。5个主成分贡献率均大于85%，确定所取主成分真实可靠。5个主成分的表达式如表4所示。

表4 主成分指标表达式Table 4 Principal component expression

将无量纲化指标值代入表4中的表达式，可得各个相关主成分的结果，见表5。

3.2 运用DEA模型进行分析计算

根据表5主成分指数结果，代入DC2R模型对“长株潭”道路客运一体化建设情况进行评价，得到2003～2010年城市群道路客运一体化建设情况的相对效率值θ及规模效益值。

由表6可以看出，“长株潭”城市群道路客运一体化建设在2007年和2010年DEA为有效，其余年份DEA无效。通过规模效益分析可以得知，所有DEA无效年份为规模效益递增状态，即增加相关年份输入量，可以取得更好的建设效果。这说明城市群道路客运一体化建设水平与客运相关要素建设情况、城际客运有效对接2个方面有密切联系。

表5 相关主成分结果Table 5 Results of principal component

表6 DEA模型运算结果Table 6 Results of DEA

各个年份的DEA的具体分析结果如表7所示。由表7可以掌握2003～2010年“长株潭”道路客运一体化建设的发展进程。

表7 相对效率指数分析结果Table 7 Results of relative efficiency

从表7中可知，2007年、2010年道路客运一体化建设水平表现为DEA有效;其余各年DEA均表现为无效，效益指数始终保持在0.8以上，规模效益也始终处于递增状态。总体而言，2003年 ～2010年，长株潭道路客运一体化建设情况基本处于良好状态。

根据输入结果可知，2008年、2009年“长株潭”城市群在道路客运一体化建设方面进行大量投入，如进行了芙蓉大道、韶山南路延长改造、城际公交班线的开通，提升了城际间的道路客运的对接能力，但也使得城际间道路客运供给过剩，没有发挥其最优能力。造成部分客运资源的浪费。

根据输出结果可知，2003年、2004年，长株潭道路客运一体化客运周转能力不足，出现“产出不足”现象。2005年、2006年，由于人力、财力、物力的投入出现了偏差，忽视了客运服务质量方面的建设，因此在道路客运服务方面出现了“产出不足”现象。随着道路客运一体化建设的进行，道路客运的各个方面都得到了改进，整个地区的客运周转能力与客运服务水平都有所提高。

3.3 相关建议

整体而言，“长株潭”道路客运一体化建设协调情况令人满意，但仍存在一些不足。针对当前“长株潭”道路客运一体化建设发展特点，特提出以下几点建议:第一，道路客运一体化建设要求对道路客运需求进行有效分析，做出合理的规划方案，对相关交通基础设施建设与交通组织运营建设予以指导;第二，从整体角度出发，对客运相关资源进行合理配置;第三，职能部门应加强道路客运监管力度，提高道路客运管理水平。总之，城市群道路客运一体化建设需要基础设施建设、组织运营、法律法规等多个方面共同努力。

4 结论

(1)根据城市群道路客运一体化特点，构建起涉及3个层次的城市群道路客运一体化体系。从该体系中可以看出，城市群道路客运一体化是一个涉及多个方面的有机整体，只有各个层次、各个方面相协调，才能实现城市群道路客运一体化建设的最优效果。

(2)PCA－DEA模型在对城市群道路客运一体化建设协调性进行评价时，尽量避免了外部因素的干扰，保证了相关指标原始取值的准确性，提高了评价结果的可靠性。由于道路客运一体化建设与评价也涉及道路交通外的诸多因素，因此，建立更为完整的评价指标体系需要进一步的深入研究。

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