新安江模型参数自动优化方法在淮河息县站水文模拟中的应用

王 凯 陈红雨

在概念性水文模型的参数率定中，一般是用手工调试或计算机自动完成。要做好手工调试，必须有丰富的经验，而且耗时费力，参数的优选不仅困难还会带有主观性。为了克服不同优化方法的缺点，近年来利用基因法、单纯形法、复合形混合演化法等多种优化算法比较和结合的方式来准确地进行概念性水文模型参数优选的尝试得到越来越多的重视和发展。本文选择基因法、单纯形法、复合形混合演化法及基因法结合单纯形法四种优化方法分别对淮河息县站新安江模型的产汇流参数进行率定，并对结果进行分析比较。

一、参数优化算法简介

基因法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法，它模拟基因重组与进化的自然过程,把待解决问题的参数编成二进制码，称为“基因”，若干“基因”组成一个“染色体”，许多“染色体”进行类似于自然选择、配对和变异的运算，经过多次重复运算,直至得到最优的结果。基因法通过“染色体”的“基因突变”，能跳出局部最优解，最终有可能收敛到全局最优解。

单纯形法通过求出单纯形n+1个顶点上的函数值，确定出函数最大值点（最高点）和函数最小值点（最低值点），然后通过反射、扩展、收缩等方法求出一个较好点，取代最高点，构成新的单纯形，或者通过向最低点收缩形成新的单纯形，以此来逼近最小点。

复合形混合演化法由自然界中的生物竞争进化原理和遗传法的基本原理等概念综合而成。该法开始时在参数可行域中引入随机分布的点“群”，将这些点群分成几个“复合形”，每一个“复合形”都独立地根据下降单纯形法进行“进化”，定时将整个群体重新混合在一起，并产生新的复合形，如此进化和混合不断重复进行直到满足设定的收敛准则为止。

二、新安江模型参数优选方法选用

三水源新安江模型作为一种概念性流域水文模型，从1981年问世以来，在南方湿润地区得到广泛的应用，是一种普遍认为精度较高的模型。由于此模型内部的产汇流参数有较强的地区性特征，因而不宜直接移用。三水源新安江模型的难点，不在其模型结构的本身，而在确定合适的产汇流参数。因此，如何根据实测水文资料来确定模型参数是模型应用中的主要问题。

新安江模型参数大多具有明确的物理意义，从理论上或概念上可以通过实测确定，但目前一方面由于缺乏实测值，一方面由于模型对实际的水文物理过程进行了概化，有些参数并不是反映单一过程或单一影响因素的结果，因而不大可能通过实测确定，只能依靠系统方法，用最优化技术求解。本文选用基因法、单纯形法、复合形混合演化法进行参数优化，并对结果进行比较分析。

1.参数值域

对于湿润地区，流域水文现象按其性质一般可分为蒸散发、产流、分水源、汇流4个层次。三水源新安江模型中共有16个参数：蒸散发的参数有K、WUM、WLM、C；产流的参数有WM、B、IM；分水源的参数有 SM、EX、KG、KI；汇流的参数有 CG、CI、UH、KE、XE。本文不讨论单位线UH以及马斯京根中KE和XE的率定方法,只讨论前13个参数的率定。待优化参数意义及值域见表1。

2.目标函数

目标函数是用于评价实测与估算流量过程的拟合程度，其选择主要取决于对模型成果的要求，常用的目标函数有：

式中，Qci与Qoi分别为计算与实测值。本文选用的目标函数为：

3.参数优化准则

当目标函数选定后,需要设置终止优化法的准则，本研究所采用的准则为：①最大迭代次数IMAX；②目标函数值的收敛容差TOLF；③参数迭代步长收敛容差TOLL。根据相关文献，本研究中上述三个准则的值分别取IMAX=5000、TOLF=10-5、TOLL=10-6。当满足上述其中任意一个准则时，优化过程终止。

三、参数优化结果与比较分析

为分析不同优化方法的特点，本文将上述三种优化算法及基因法结合单纯形算法共四种优化方法分别应用于淮河息县流域的降雨径流模拟中。息县站位于淮河上游，属亚热带向暖温带过渡形气候。流域面积8826km2（扣除南湾水库面积），以上河道长度255km，在上游119km处有长台关水文站。流域内有雨量站17个，年平均降水量1145mm左右。

表1 三水源新安江模型参数意义及值域

表2 参数率定结果及优选指标

选取2007年6月30日9时～7月25日0时的洪水资料，进行模型的参数自动率定，计算时间步长为1h，共592个计算时段，率定期为1～400时段，验证期为401～592时段。参数率定结果及优选指标如表2所示。不同优化算法参数率定结果比较见图1。

由表2及图1综合分析，结合优选计算实际过程得出：①就精度而言，无论是确定性系数、水量平衡系数还是洪峰合格率，基因法结合单纯形法精度最高，单纯形法次之，复合形混合演化法再次之，基因法最差。②就运算速度而言，单纯形法的运算速度最快，复合形混合演化法次之，基因法最慢。③参数初值的选定对基因法的影响较小，而对单纯形法的影响则较大。因此，在进行概念性水文模型参数自动优选时，在用基因法进行全局优化时，可结合单纯形法提高其局部搜索能力，或用基因法优选出的值作为单纯形法的初始参数值提高其全局优化能力。

四、结论

通过三种优化算法的比较分析及其在淮河息县流域降雨径流的应用，得出以下结论：

①参数自动优化方法克服了试算法费时、所优选参数带有主观性的缺点，只要根据模型参数的物理意义，给出优选参数的合理取值范围，自动优选方法就能够得到最优的参数值。

②3种优化算法中以单纯形法的运算速度最快，复合形混合演化法次之，基因法最慢；参数初值的选定对基因法的影响较小，而对单纯形法的影响则较大；各方法以基因法结合单纯形法精度最高，单纯形法次之，复合形混合演化法再次之，基因法最差。

③综合上述3种算法的优点，在进行概念性水文模型参数自动优选时，建议以基因法的优选结果作为单纯形法的初值，然后再进一步优化，可得到模型参数的最佳值。

④流域水文模型参数的优化问题不仅仅是优化方法的问题，还涉及到资料质量问题，目标函数问题以及模型结构问题等。通过研究，算法要搜索到稳定的全局最优参数组通常需要16年以上的资料。同时，算法搜索结果也受到目标函数的影响。因此，适合的目标函数、高质量的实测资料以及避免优化参数相关性是获得模型全局最优参数组的有力保障（本研究由国家水体污染控制与治理科技重大专项（2008ZX07010-006）、水利部2009年公益性行业科研专项（200901027）共同资助）