复杂环境下舰载机弹射起飞环境因素建模分析

郭元江 李会杰 申功璋 杨 汀

(北京航空航天大学飞行器控制一体化技术重点实验室，北京 100191)(第一飞机设计研究院 第六研究所，西安 710089)

舰载机弹射起飞是一个典型的多系统的复杂动力学过程，涉及舰载飞机、航空母舰、海洋以及风的运动及其相互作用.环境因素对舰载机弹射起飞的影响主要表现为:①航空母舰甲板运动.甲板纵摇和沉浮影响舰载机离舰时速度矢量与迎角，造成舰载机弹射离舰后下沉量、爬升率发生变化;②甲板风与舰首气流.受船体影响，舰首气流、甲板风与海上气流存在差异，这会使飞机的迎角、侧滑角和空速产生变化，从而对舰载机的起飞性能产生影响;③地面效应.地面效应对升力的影响最为严重，舰载机飞离甲板瞬间地效升力会突然消失，可能导致舰载机下沉现象发生，直接影响飞机的飞行安全.

目前国内对舰载机弹射起飞的研究主要集中在动力学建模［1－2］、前起落架突伸问题［3］和升降舵预置问题［4］.关于环境条件对弹射起飞影响的描述，也以分析单一环境对舰载机弹射起飞的影响［5－6］为主，尚未涉及舰载机弹射起飞中的多环境因素建模与分析.国外在舰载机弹射起飞方面的研究起步很早，由于保密的缘故，公开的资料很少.俄罗斯学者研究了甲板风对舰载机起降的影响［7］.文献［8］通过对不同舰载机弹射起飞测试，制定了相应的安全准则.英国学者也分析了舰载机起飞的安全标准［9］.

本文通过建立包含甲板运动、舰首气流、地面效应等复杂环境的完整舰载机弹射起飞模型，分析各环境因素对舰载机弹射起飞的影响.

1 舰载机弹射起飞建模

舰载机弹射起飞模型由飞机刚体动力学模型、飞机气动力学模型、甲板风和舰首气流模型、地面效应模型与甲板运动模型组成，如图1所示.本文将地面效应与甲板运动对舰载机弹射起飞的影响视为附加力与附加力矩，并根据甲板风和舰首气流解算出空速矢量v、迎角α和侧滑角β，加入到常规的飞机六自由度模型［10］中，构建完整的舰载机弹射起飞模型.

图1 舰载机弹射起飞模型

1.1 甲板风和舰首气流模型

由于舰首气流无法用标准化的公式或模型描述，本文采用计算流体力学(CFD，Computational Fluid Dynamics)的方法［11－12］，以“小鹰号”航母为模型，得到航母起飞甲板区域及附近的纵向气流流速与方向.

图2 甲板气流在甲板坐标系x与y轴流速分量分布图

图2为10 m/s的迎面风状态下甲板气流在甲板坐标系［1］下的分布情况.如图所示，航空母舰x轴方向气流流速Vx随距甲板高度h的降低而减小，形成风切变;对于垂向的气流流速Vy在甲板上方变化不明显，而在舰首甲板前缘，存在局部气流高速上洗区域——舰首气流，且舰首气流的强度随h减小而增大.

根据对甲板风和舰首气流的分析，可知甲板风和舰首气流使v与地速vground存在差异，两者关系为

式中，vwind为甲板风与舰首气流的流速向量.

因此，在甲板风和舰首气流的影响下，舰载机的α，β和空速V会发生变化，即

式中，α0，β0分别为未受到甲板风和舰首气流时飞机的α和β;Δα，Δβ分别为根据气流综合解算模型得到的由甲板风和舰首气流引起的附加迎角与附加侧滑角;u，v，w分别为v在俄罗斯坐标系x，y，z轴的分量.

1.2 地面效应模型

地面效应对飞机的气动力特性影响［13］较大，升力系数CL，阻力系数CD以及俯仰力矩系数CM均会发生变化.图3和图4分别是某型舰载机在有、无地效时CL与CM对比曲线.受地效作用的影响，飞机在相同α下升力增大，俯仰力矩减小，另外，CL增速加快约10%，CM对α的斜率减小约20%.

图3 有、无地效时飞机升力系数对比曲线

图4 有、无地效时飞机俯仰力矩系数对比曲线

气动导数需在原气动导数基础上，加入与地面效应相关的附加气动导数，即

产生附加升力ΔL、阻力ΔD和俯仰力矩ΔM:

式中，Q为动压;cA为机翼平均几何弦长;Sw为机翼面积.

1.3 甲板运动模型

假设航空母舰在静水中稳定，推进力、操纵力和粘性力等外力认为相互平衡，当船体作摇荡运动时，船体受到的外力主要有流体动力(包括定常阻力、辐射力和波浪扰动力)以及因船体摇荡偏离平衡位置产生的静恢复力.

航母在规则波下的六自由度运动方程为［14］

式中，x为船体六自由度运动状态量;M为惯性矩阵;A为附加质量矩阵;B为阻尼系数矩阵;C为静恢复力系数矩阵;Fw为波浪扰动力.

由于航母肥大的船型特点，采用切片理论计算各流体动力系数，而波浪扰动力的计算根据傅汝德-克雷诺夫(Froude-Krylov)假设.

本文以“小鹰号”为对象，建立了航母六自由度运动数学模型.图5为6级海况，浪向角为180°(迎浪)、船速15 kn时航母甲板升沉量z与纵摇角θ的变化情况.z最大为 1 m，平均值约为0.25 m;θ最大为2°，平均值约为1°.

图5 航母在6级海况下浪向角为180°时升沉与纵摇

甲板受海浪扰动作用而做周期性运动，通过起落架产生对舰载机的附加力与力矩，从而影响舰载机的弹射起飞.

2 舰载机弹射起飞安全准则

环境对舰载机影响主要体现在其离舰后的安全性，国外对舰载机的起飞过程提出了如下安全准则［8］:

1)航迹下沉量Δh:一般航空母舰距海面的高度为12.192 m以上，相对飞机在甲板末端时的重心位置，其重心的下沉量不能超过3.048 m;

2)α:在航迹出现最大下沉量时，舰载飞机的飞行迎角最大，而允许的最大迎角不超过0.9CLmax(无动力)对应的迎角;

3 环境因素对舰载机的影响

为对比环境因素对舰载机的影响，本文选取一次成功弹射起飞作为算例，其初始条件设为:升降舵预置为－10°;弹射器发射阀开度为0.6;无起落架突伸力;航空母舰静止于海面.

当不考虑环境因素(甲板运动、舰首气流与甲板风、地效突变)，舰载机弹射起飞后的最大下沉量 Δhmax为 0.44 m，3 s后达到 4.7 m/s.

3.1 地面效应的影响

图6为舰载机离舰期间飞机的纵向气动力与气动力矩的变化情况.当舰载机在2.59 s离舰时，地效作用对飞机附加力、力矩突然消失，导致飞机的升力L、俯仰力矩M减小，阻力D增加.

图6 舰载机离舰期间飞机的纵向气动力与气动力矩

本文在初始条件基础上分别对有、无地效突变情况下的舰载机弹射起飞分别进行仿真，如图7所示，H为舰载机质心距海平面的高度.当考虑地效突变时，Δhmax为 0.63 m为2.69 m/s.相比较于不考虑地效突变，地效突变造成舰载机减小40%，Δhmax增大50%，同时α也相应增大.可见，地效突变增大 Δhmax，减小

图7 地面效应对弹射起飞舰载机航迹与α的影响

3.2 甲板风和舰首气流的影响

水平逆向甲板风提高飞机空速，于是L增加，同时，舰首上洗气流增大飞机离舰时刻α值，L又增大，所以在甲板风和舰首气流的作用下，舰载机Δhmax必将减小，从而改善舰载机的过舰首航迹下沉特性.

本文在初始条件基础上设定存在地效突变，分别对有、无考虑甲板风和舰首气流两种情况进行仿真，舰载机弹射起飞航迹与α变化如图8所示.当考虑甲板风和舰首气流时，在5级海况下，离舰过程没有下沉量为8.4 m/s;当没有甲板风和舰首气流时，舰载机 Δhmax为 0.63 m为2.69 m/s.5级海况下的迎面甲板风与舰首气流减小飞机 Δhmax约0.6m，增大约6m/s.显然，迎面甲板风与舰首气流减小飞机离舰后Δhmax，对舰载机弹射起飞有益.

图8 甲板风对弹射起飞舰载机航迹与α的影响

分别对0，3，5和6级海况下进行舰载机弹射起飞仿真，Δhmax与如表1所示.

从表1中可看到，当风速越大，舰载机Δhmax越小越大，可见，风速越高，甲板风与舰首气流对舰载机弹射起飞越有利.

表1 不同风速条件下舰载机Δhmax与对比

表1 不同风速条件下舰载机Δhmax与对比

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3.3 甲板运动的影响

在舰载机弹射起飞过程中，甲板运动会对飞机的安全性产生影响，本文重点分析甲板运动幅度和离舰时刻甲板纵摇相位角φ对舰载机弹射起飞安全与性能指标的影响.

本文对舰载机在5级海况下，φ分别为0°，90°，180°和 270°的情况进行仿真分析.其中为了消除风对结果的干扰，将不考虑风对v和α的影响.

图9 φ分别为0°和180°时的航迹变化

当φ=90°时，甲板处于纵摇角θ正向最大，飞机离舰后没有下沉量为3.30 m/s.而当φ=270°时，甲板处于θ负向最大，飞机离舰后Δhmax达到1.42 m为 2.22 m/s，如图10 所示.

从表2可以看到，甲板纵摇对舰载机离舰后航迹影响较大，Δhmax因φ不同而增加或减小;当θ＞0和＞0时甲板运动对减小下沉量起积极作用，θ＜0和＜0其对减小下沉量起消极作用，即φ为0°和90°离舰时，甲板运动对舰载机弹射起飞有利;而当飞机在φ=180°和270°离舰时，甲板运动对舰载机起飞不利.

图10 φ分别为90°和270°时的航迹变化

表2 不同离舰相位角舰载机Δhmax与对比

表2 不同离舰相位角舰载机Δhmax与对比

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4 结论

本文对甲板运动、甲板风与舰首气流、地面效应等外部复杂环境因素进行建模，进而构建舰载机弹射起飞模型.通过分析各环境因素对舰载机弹射起飞影响，可得如下结论:①地效突变增大舰载机下沉量，减小爬升率;②水平逆向甲板风与舰首气流减小舰载机下沉量，增大离舰后爬升率，且风速越大，其对弹射起飞越有利;③甲板纵摇对下沉量影响较大.正纵摇角和向上垂向速度对减小下沉量起积极作用，负纵摇角和向下垂向速度对减小下沉量起消极作用.

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