基于CPM的停机坪航班保障工作方法研究

孙瑞山，张子仝

（中国民航大学民用航空安全科学研究所，天津 300300）

近年来，随着中国航空运输量大幅增长，机场资源的紧缺逐渐成为制约民航业发展的瓶颈。在不断建设机场容量的同时，机场资源的科学管理已成为中国机场现在面临的主要问题。

航班地面作业是在停机坪上进行的，停机坪是旅客、货物、行李和邮件装机及特种车辆活动的场所。一般来说，航班停机坪作业包括3个方面：旅客运输的保证；行李、货物运输的保障；飞机清洁、维护、运转的保证及机上用品的配备[1-5]。在保证飞机安全的情况下，用尽量短的时间完成航班停机坪作业的合理调度，可在现有机场资源不变的条件下，增加机场的容量，同时减少航班延误和作业事故。因此，合理地安排和使用停机坪资源，是保证航班正点率的重要内容。

AOE（activity on edge）网络的关键路径算法经常被用于对工程完成时间的估算[6-10]。航班停机坪作业是一种网络的拓扑结构，很多作业都是同时发生的。因此，求出停机坪作业的关键路径，然后努力提高关键路径上关键作业的作业速度，这样就能缩短总作业时间，从而提高航班保障效率。

1 停机坪航班保障工作内容

本文以某航空公司所属B737、A320系列飞机在某大型国际机场停机坪（本文中使用的数据均为靠桥情况下的实测数据）的航班保障工作时间为例，其地面工作内容主要包括[3]：A）飞机到位，机务放轮档（如飞机未能停靠到位，还需拖车牵引）；B）廊桥对接或客梯车靠客舱门；C）服务人员到机舱口引导旅客下机；D）清洁队清洁客舱；E）食品公司上机回收餐车并补充食品；F）平台车或传送带靠货舱门卸行李；G）卸货；H）装货；I）装行李；J）油料公司加油车在位加油；K）通知并组织上客；L）电源车在位作业；M）污水车、垃圾车、加水车在位作业；N）关闭舱门，拖车拖出飞机。根据实地测量的各项操作内容具体使用时间如表1所示。

表1 停机坪航班保障工作时间Tab.1 Apron flight service time-consuming

2 停机坪航班保障工作关键路径算法

2.1 关键路径法

在工程项目管理中，合理估计工期，找出影响工程进度的关键作业。从而采取各种措施来缩短工期，提高效率是生产管理者的一项核心工作，而AOE网的关键路径算法正是用来解决此类问题的[6]。

关键路径法（CPM）是由美国杜邦公司（Du Pont）的摩根·沃克尔（Morgan Walker）和美国雷明顿-兰德公司（Remington-Rand）的数学家詹姆斯·凯利（James E.Kelly）于1957年提出[8-10]。现在大多企业的工作流程都是一种网络的结构，很多作业都是同时发生的。AOE网的关键路径算法正是针对这种作业的完成时间进行估算，因此，CPM被广泛应用于有多项作业且必须按时完成的项目管理工作中。

CPM用网络图的形式表示出各项作业之间的关系，通过工期、成本、可用资源等约束条件的计算找出提高工作效率的关键路径，以对作业内容进行合理安排，进而达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM的一般步骤包括以下9项[6-8]：

1）画出AOE网络图，以节点表示事件，由箭头代表作业。这样可以对整个项目有一个整体概观。习惯上项目开始于左方终止于右方；

2）在箭头上标出每项作业的持续时间；

3）从左面开始，计算每项作业的最早发生时间。该时间等于最早可能的发生时间加上该作业的持续时间；

4）当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个项目所需要的时间；

5）从右边开始，根据整个项目的持续时间来决定每项作业的最早开始时间；

6）用最早开始时间减去作业的持续时间可得到每项作业的最晚开始时间；

7）每项作业的最晚开始时间减去其最早开始时间所得的差值叫时间余量；

8）如果某项作业的时间余量为零，那么该作业就在关键路径上；

9）项目的关键路径就是从开始节点到结束节点所有的作业时间余量为零的路线。

2.2 绘制AOE网络结构图

为了增加作业时间的计算精度，在分析中要剔除一部分数据计算，所以本文采用修剪平均值算法对数据进行分析。在Excel中，TRIMMEAN函数可以返回数据集的内部平均值，该函数先从数据集的头部和尾部除去一定百分比的数据点（就是在数据集中去除最大、最小的几个值），然后再求平均值。当希望在分析中剔除一部分数据的计算时，可以使用此函数。它的语法形式是 TRIMMEAN（array，percent）。其中 array为需要进行整理并求平均值的数组或数值区域，percent为计算时所要除去的数据点的比例，本文中percent=0.2，在20个数据点的集合中，就要除去4个数据点（20×0.2）：头部除去2个，尾部除去2个。如表2所示。

表2 工作之间的关系与各项工作的时间Tab.2 Relationship between work and work time

根据表2可以给出停机坪航班保障工作的AOE网络结构，如图1所示。

图1 停机坪航班保障工作的AOE网络结构Fig.1 AOE-net of apron flight service work

图中数字“7”到数字“8”为虚工序，即此处无工序，但为了表示与工序“E、D、H、I、M”的区别，所以使用虚线。

2.3 确定工作时间

只有各条路径上所有工作都完成了，这个工程才算完成。所以整个工程所需的时间取决于从起点到终点的最长路径，网络图中需要时间最长的路径叫关键路径（critical path）[6-8]。关键路径上的工作称为关键工作。由图1可知，利用传统的关键路径算法，通过计算该图航班保障工作的最早开始时间和最晚开始时间，不难得出该图网络结构的关键路径。

1）设事件最早发生时间VE（j）的计算公式为[11]

其中：（i，j）∈T，2≤j≤n，T 是所有以 i为头的弧的集合；Dut（i，j）为该段的工作时间。

其中：（i，j）∈S，1≤i≤n-1，S 是所有以 j为尾的弧的集合；Dut（i，j）为该段的工作时间。

根据上述公式可得出图1中各项航班保障工作事项的最早发生时间和最晚发生时间，如表3所示。

2）设事件最晚发生时间的计算公式为

表3 事项的最早发生时间和最晚发生时间Tab.3 Earliest and the latest time of node

2.4 计算关键路径

再根据下述公式可以计算出工作i的最早开始时间 E（i）和最晚开始时间 L（i）以及完成工作 i的时间余量 L（i）-E（i）[11]。

其中：j、k分别是工作i的前一事项和后一事项，如表4所示。

表4 航班保障工作最早开始时间和最晚开始时间Tab.4 The earliest and the latest time of apron flight service work

把 L（i）=E（i）的工作叫做关键工作，所以关键路径为A-F-G-H-N，如图2所示。其中粗实线表示关键路径，细虚线为辅助线。

图2 停机坪保障工作关键路径AOE网络结构Fig.2 AOE-net critical path of apron flight service work

3 建议措施

根据本文的研究结果，对机场过站航班地面保障工作提出如下建议：

1）重点控制关键路径上各项航班保障工作的操作时间。

根据计算结果，可以看出影响航班保障时间的关键因素可归纳为4项工作内容：①A飞机到位，机务放轮档；②F卸行李和G卸货；③H装货；④N关闭舱门，拖车拖出飞机。压缩关键路径上各项工作时间可使整个系统所用时间下降。例如：减少装卸货时间可以节省航班保障工作的整体时间。其中第G项工作，即卸货耗时最久，可以集中控制该项的工作时间，针对该项工作需要时间及可能缩短的时间，把其工作时间尽可能地缩短到一个合理范围，然后重新画AOE网络图。如果总的工作时间不超过所要求范围就可停止，否则就要继续调整可以控制的工作时间，直到总的工作时间符合要求为止，以实现保障工作时间的缩短。

2）有效缩短非关键路径上各项航班保障工作的操作时间。

非关键路径上各项工作虽不直接影响航班保障时间，但由于实施机坪保障工作时各种保障车辆都集中在飞机附近，而停机坪地方有限，所以各保障车辆、人员相互间的干扰情况是不可避免的。因此尽快完成非关键路径上各项工作，能减少对关键工作的影响，能够间接缩短关键路径上各项工作的耗时，从而提高整个机坪保障工作的效率。例如，特种车辆的调度有较大的回旋余地：①M污水车、垃圾车、加水车在位作业（40 min）；②J 油料公司加油车在位加油（13 min）；③E食品公司上机回收餐车并补充食品（11 min）。

3）加强各项航班保障工作的组织协调工作。

统一规划停机坪航班保障工作，保证地面服务公司、航空配餐公司、油料供应公司等地面保障单位的车辆间有效协同配合，以提高航班保障工作效率。尽量避开相互影响的工作在同一时刻到达同一个位置。

4 结语

根据B737、A320两个系列的飞机在停机坪上航班保障工作时间，使用修剪平均值算法对其进行处理，在此基础上使用关键路径法建立上述航班在停机坪航班保障工作的AOE网络图、并通过计算得出其关键路径，最终提出旨在提高停机坪航班保障工作效率的建议。

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