预应力度影响部分预应力混凝土T 型悬臂构件受弯性能的有限元分析

李 娜，曾正强，孟 宇，吴愫琼

(天津城市建设学院 土木工程系，天津 300384)

预应力混凝土结构具有良好的抗裂性和耐久性，可以减小截面尺寸、节约材料和降低造价，具有良好的经济效益和社会效益，因此，该种钢筋混凝土结构形式发展非常迅速，应用范围和数量也日益增长[1]，已从单一的预应力混凝土构件发展到复杂的预应力混凝土体系，从建造单层、多层房屋、公路和铁路桥梁，扩展到高层建筑、地下建筑、海洋工程、水工建筑等新领域．预应力混凝土技术在国内外建筑工程中发挥着愈来愈重要的作用，有着广阔的应用前景[2]．

与普通钢筋混凝土结构相比，预应力结构不仅具有较强的刚度，能够形成大跨度的空间，而且能够有效地避免柱中出现的拉应力，提高受力性能．但该种结构又具有位移反应较大、构件耗能低、延性较差的特点[3]．

部分预应力混凝土结构，采用了新的设计理论，使用预应力与非预应力混合配筋，使该种结构形式兼有全预应力混凝土与普通钢筋混凝土两种结构的优越性能，不仅能更有效地控制使用条件下构件的裂缝与变形，破坏前又具有较高的延性和吸收能量的能力，很有发展前途[4]．

随着社会经济的不断发展，人们对居住空间，特别是可以自由组织的个性化居住空间的要求越来越高．新近提出的 T型截面柱，使填充墙与柱壁同厚，避免了房间边角因采用矩形柱时所产生的棱角突出现象，从而使房间平整、布置灵活，提高室内空间的有效利用率，深受广大用户的欢迎，显示出良好的发展前景[5]．在T型结构中施加预应力作为一种新的结构形式兼顾了预应力混凝土结构与 T型混凝土结构的优势，在工程中会有广泛的应用前景．但是，预应力混凝土 T型结构与普通混凝土结构的力学性能相比存在很大的差异，对预应力混凝土T型结构进行理论研究并了解它的力学性能可为其今后的推广应用提供理论依据．

笔者以预应力度为参数，利用ANSYS数值模拟分析方法，对部分施加预应力的钢筋混凝土T型悬臂构件的抗裂性能进行了初步研究．

1 基本原理

1.1 预应力度的定义

预应力度的概念首先由英国人提出，是衡量配筋钢筋混凝土结构中施加的预应力积蓄的一种量化指标，它对结构使用性能、破坏特征、强度安全以及预应力筋与非预应力筋的总用钢量都有极大的影响．

预应力度是指有效预压应力与使用荷载产生的应力之比，即

式中：λ为预应力度；eσ为有效预压应力，或称构件受拉区纤维混凝土应力为零时的减压应力，对于出现裂缝后的预应力混凝土构件，即为裂缝又重新出现的应力；σ为由活荷载、恒荷载在混凝土构件横截面内产生的正应力．

对于本文研究的平面弯曲构件，横截面内产生的正应力是指弯矩标准值与弹性抵抗矩之比，即

σ=M/W0

式中：M为弯矩标准值；W0为换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩；当采用无黏结预应力构件时，W0以截面受拉边缘的弹性抵抗矩W代替[6]．

1.2 预应力混凝土的数值模拟方法

预应力混凝土的分析方法可分为两类：一是等效荷载法，就是将预应力筋的作用以荷载的形式作用于结构；二是实体预应力筋法，就是将预应力筋单独划分为一种单元，通过降温或施加初应变来模拟．等效荷载法建模简单，易求得结构在预应力作用下的整体效应，但是无法考虑预应力筋与混凝土之间的相互作用，更不能考虑不同预应力筋和混凝土在外荷载作用下的效应的区别．实体预应力筋法虽然建模复杂，但可消除等效荷载法的上述缺点，较为准确的对预应力混凝土结构进行分析．故笔者采用实体预应力筋法，预应力以温度荷载的形式施加于模型上，通过使用ANSYS有限元数值模拟软件建立混凝土和钢筋的分离式模型并进行静力分析．

1.3 预应力的施加方法

公式(1)中预应力与预应力度的关系可通过控制预应力度计算出有效预应力的大小，然后利用公式ΔT=σe/Eα得出预应力与温度的关系，通过变化温度来控制施加预加应力的大小，利用ANSYS软件对构件施加温度荷载，进行静力分析．

2 ANSYS建模

2.1 模型的选取

本文选取的部分预应力钢筋混凝土悬臂构件的T型截面尺寸及配筋情况如图1所示．构件长为3 m，所用预应力筋均选用 48Si2Mn热处理钢筋，非预应力筋采用HRB335级钢筋，混凝土选用 C40商品混凝土．

图1 T型柱截面图

2.2 单元的选择

本文采取实体建模，用 SOLID65单元模拟混凝土，应力-应变曲线采用美国E.Hognestad建议的模型如图2a所示；用LINK8单元模拟钢筋，采用完全弹塑性模型如图2b所示．

图2 结构材料本构关系曲线

2.3 施加荷载

固定T型构件左端所有节点如图3a所示，在自由端两个节点处施加静力外荷载F，如图3b所示．

根据预应力施加位置的不同建立两个有限元模型：模型一对预应力钢筋1(图3b的翼缘处的两根钢筋）施加温度荷载，从而对T型构件的翼缘产生预压应力；模型二对预应力钢筋2(图3b的腹板处的两根钢筋）施加温度荷载，从而对T型构件的腹板产生预压应力．

图3 模型施加荷载图

2.4 建立有限元模型

对T型悬臂构件建立有限元模型，结构中所使用的材料的各项参数见表1．

表1 材料属性

建立的有限元模型如图4所示．

图4 T型悬臂构件网格划分

3 结果分析

分别在模型一的翼缘处和模型二的腹板处施加预应力，所得预应力的应力等色图如图5、图6所示．在施加温度荷载时会对预应力钢筋周围的混凝土产生局部的应力集中，但最大局部压应力小于混凝土的轴心抗压强度设计值，所以对整体构件的受力性能影响不大，可以忽略．

图5 模型一施加预应力后横截面轴向应力等色图

图6 模型二施加预应力后横截面轴向应力等色图

在预应力作用下模型一与模型二的 T型构件分别向上和向下有一定的弯曲位移，但弯曲位移均在允许范围之内，对构件的性能不会产生影响．

以预应力度为横坐标，开裂荷载为纵坐标时，静力分析中模型一和模型二预应力度与 T型悬臂构件开裂荷载的关系如图7、图8所示．

由图7可以看出，在翼缘处施加预应力时，当预应力度小于60% 时，开裂荷载提高幅度不大；预应力度大于60% 时，开裂荷载有明显的提高．

由图8可以看出，在腹板处施加预应力时，当预应力度小于60% 或大于80% 时，开裂荷载都没有明显的提高；当预应力度在 60%～80% 之间时，开裂荷载有明显的提高．

图8 模型二的开裂荷载-预应力度曲线

由以上两个曲线图比较可以得出，预应力混凝土T型悬臂构件的预应力度在50%以下时，在腹板处施加预应力和在翼缘处施加预应力相差不多；预应力度在 60% 的情况下开裂荷载有较大提高，且在腹板处施加预应力优于在翼缘处施加预应力；在预应力度大于70% 的情况下，在翼缘处施加预应力优于在腹板处施加预应力．由此可见，在低预应力度下，在腹板处施加预应力对结构的受力性能比较有利；在高预应力度下，在翼缘处施加预应力优于在腹板处施加预应力．

5 结 论

本文采用实体预应力筋分离模型，运用温度法施加预应力，以预应力度为表征量，通过 ANSYS软件模拟，对部分预应力混凝土T型悬臂构件的抗裂性能进行了较详细的分析，得出以下结论．

(1)在进行预应力结构设计中并不是预应力越大越好，相反预应力越大构件的刚度就越大，反而会使构件的抗裂性能降低，预应力过大会引起过大的初始位移从而影响结构的使用功能．低预应力度的结构基本与普通钢筋混凝土结构的性能相同，刚度较弱，抗裂承载能力没有明显提高．说明只有预应力度控制在一定的范围内才能更好地发挥混凝土和钢筋的作用．

(2)在 T型悬臂构件中，施加预应力的位置不同所对应的最佳预应力度也不同，所以预应力施加位置的不同也会影响结构的受力性能．

［1］ 杜拱辰. 我国预应力混凝土发展新动向[J]. 施工技术，2000(4)：2-4.

［2］ 易南概，伍雪南，张 斌，等. 预应力混凝土结构抗震性能探讨[J]. 工程论坛，2005(18)：146-158.

［3］ 严士超，康谷贻. 混凝土异形柱结构的应用发展、科学研究及规程编制基础[C]// 全国混凝土异形柱结构学术研讨会论文集. 北京：知识产权出版社，2006：2-12.

［4］ 郑文中. 预应力混凝土结构抗震性能研究概况[J]. 哈尔滨建筑大学学报，1996，29(4)：18-24.

［5］ 忻鼎康，邓景纹. 钢筋混凝土 T形截面柱双向轴压比及配筋研究[C]//全国混凝土异形柱结构学术研讨会论文集. 北京：知识产权出版社，2006：42-48.

［6］ 陈惠玲. 预应力度法的结构设计应用[J]. 建筑科学，1989(1)：9-14.