基于遗传算法的产品造型设计阶梯求解法

王军锋



基于遗传算法的产品造型设计阶梯求解法

王军锋

（西南科技大学制造科学与工程学院，四川绵阳621010）

基于参数化产品设计的造型编码，采用产品目标用户参与的方式评定造型参数的权重；根据权重次序将产品设计的造型编码进行阶梯分级；通过阶梯降级的方式对原始解空间进行数据处理，每次降级利用交互式遗传算法搜索产品造型设计的最优解，逐级完成造型设计的细化设计。求解过程基于解码的造型方案进行，并为设计师提供了直观的操作界面。

计算机应用；阶梯求解法；解空间降阶；产品造型设计

目前，产品造型设计方法的研究方向和成果集中在参数化设计、造型的特征化设计方法以及利用遗传算法、粒子群优化法、蚁群算法等智能优化法等对设计方案进行优化和求解。这些研究都取得了非常大的进展，有的也已成为目前造型设计数字化模型软件的设计基础，但是也存在一定的缺陷。

参数化和特征化设计方法在基本的几何造型层上已经非常成熟。目前，大部分数字化模型设计软件都采用了这两种造型方法，在这些软件中设计师通过特征的参数来控制产品的造型变化。产品造型设计的最优化是建立在各个局部细节完美匹配的基础之上的，各个局部细节的设计方案就非常之多，最终的搭配效果更是无穷尽，而参数化造型方法迫使设计师把精力和时间都花在产品局部造型的参数调整上，而不是对于产品整体造型效果的把握和优化上。特征化设计方法虽然优于参数化设计方法，但也面临同样的问题。

智能优化方法主要用于优化设计方案，通过多方案的比较、择优而产生设计方案的最优解。但是产品的外观造型的评价本身就带有一定的主观性，评价标准也比较模糊。数字化模型的建模过程是一个人机交互的过程，设计师在整个过程中逐步地评价然后修改产品的造型方案，这个交互过程效率很低，并且不利于设计师的交互选择和控制。

在上述背景之下，本文对参数化产品造型设计中参数的优化方法进行了研究，构建了阶梯求解法，让整个设计过程中的人机交互更加的有条理，以弥补当前参数化和特征化建模方法的不足。文中提出的方法用于产品造型的详细设计阶段，在此阶段，文中提出的方法有助于设计师对产品造型的参数进行调整和优化。

1 参数化产品造型的编码

作者将产品造型设计的求解问题用形态参数的集合表示，其形式为

本文在遗传算法的基本思想之上构建一种设计师参与的可操作的方法。遗传算法(Genetic Algorithm)是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，被广泛应用于非结构化问题的求解。但是，该算法需要用适应度函数来确定参与一定几率繁殖的父本，高适应度个体被选择参与繁殖的几率要大，低适应度个体被选择的几率小。对于产品造型设计方案求解问题，没有精确的标准来衡量哪一个造型方案该被保留参与下一次的优化，哪一个设计方案应被直接淘汰。所以，这样的适应度函数根本无法得到。

设计师参与的交互式遗传算法可以解决这个问题，在求解寻优的过程中加入设计师的个人理念，用设计师的选择代替基于适应度函数的评价和选择。这样，既利用了遗传算法搜索广度的优势，也能让设计方案的最终解和设计师最初的设计理念相匹配。同时，设计师的参与也给遗传算法带来了一定的局限性：

（1）种群规模的限制 由于人类本身的感知能力有限，所以参与搜索求解的候选解（个体）不能太多，种群的规模不能太大。

（2）繁殖次数的限制 设计师作为人类不可能承受太大强度的工作，所以整个搜索过程不可能像原始的遗传算法那样由被选择的父代杂交、变异产生子代，再繁殖经过几百个循环才收敛。

（3）个体表现形式的限制 产品的造型方案（个体）必须以感性的实物形态表现才能保证设计师选择的合理性，而不能以抽象的编码（染色体）表示。

种群规模的限制要求算法的搜索范围不能太大，但缩小的种群规模不能保证搜索的全面性，所以必须改变搜索模式；繁殖次数的限制要求新的算法能够快速收敛；个体表现形式的限制要求个体必须以易于感知的形态展现给设计师。作者提出阶梯求解法以满足以上需求，方法如图1所示。

图1 阶梯等级与优化搜索

阶梯求解法的主要思想是把产品造型设计的解空间编码分成级阶梯，在每一阶梯上对应的子解空间中利用设计师参与的交互方式进行搜索求解，完成后将结果固定下来，进入下一阶梯的空间重复刚才的搜索求解过程，直到式（1）中所有的子编码都固定，整个造型设计的求解过程完成。这种搜索方法的关键在于确定每一阶梯的解空间和子编码的形式。

将式（1）中的原始解划分成级阶梯，其形式为

本研究将原始解空间划分成不同层级的阶梯，按照从上向下的次序进行求解。与常规的设计求解方法对应，对于造型的设计按照各部分的重要性先考虑设计产品的主要造型参数，然后再对次要的造型参数进行设计，这是确定阶梯层次的重要参考依据。

2 阶梯的建立与求解

参数权重指产品造型设计中各部分形态参数对于整体设计方案的影响力大小或重要度，是构建阶梯各级编码的主要依据。本文采用用户参与交互选择的方法来确定参数的权重，其过程如下：

寻找一批目标消费群体的样本作为参与该方法的产品用户对象，在原始解空间中随机选取一定数量的造型方案，然后让参与者从中选择若干满意的方案。并让程序记录每一个方案的参数编码及其被选中的次数，由程序分析最终的选择结果，生成如图2所示的曲线图用以确定参数的权重次序。

图中横坐标为参数值，被分为相等的区间，纵坐标为参数值在该区间内被参与者选中的次数。图示为3个参数的权重曲线。同样，对于决定产品造型的每一个参数都可以通过以上方法绘出曲线图，该曲线显示了参数变化对选择结果的影响。当曲线趋近于直线时，表明参数的变化对于选择结果的影响非常小，趋近于零，进一步就说明该参数对于产品造型设计的影响接近于零，即该参数的权重值接近于零。曲线波动越大（偏离水平直线的距离越大）表明该参数对造型设计影响越大，权重越大。画出所有参数的权重曲线图，然后用

计算公式为

计算出所有参数的权重值后对其进行排序，得到新的产品造型设计方案的参数编码表达式

（5）

3 交互式遗传算法求解过程

对任意阶梯层级求解的编码表达式为

式中区间的左右分别是选中方案该参数的最大值与最小值。式（8）是上解空间的最小正交子空间。下一轮方案的子代在此基础上产生。

重复以上求解过程，直到产生满意解。交互式遗传算法采用了设计参与的交互式选择的方式代替了适应度函数的求解，比传统的遗传算法简便。由于每一轮参与繁殖的子代都是经过筛选的上一代的结果，每一级的解空间都小于上一级，这样的算法收敛更快。第级阶梯编码求解完成后，将其固定，进入下一阶梯编码的求解优化。

4 设计方法的验证

本文在塑料水瓶造型设计的过程中对上述设计优化方法作了验证。

水瓶的设计一般有方体型和回转体型，本文以回转体型水瓶为设计对象。虽然回转体型水瓶的设计一般只要设定回转母线的轮廓线就可以生成设计结果，但想要完全控制整个瓶体的形态，需要更多参数，如图3所示，采用瓶口距斜面的距离，斜面和瓶口回转面的夹角底面的弧度和半径，瓶高，瓶口的直径，6个参数来控制瓶身的轮廓曲线。如果再加上三维瓶体上的修饰，参数会更多。

图3　水瓶造型设计参数

所开发的产品造型设计优化模块包括2个子模块：瓶身轮廓生成子模块和设计师参与的交互式优化子模块。轮廓生成子模块根据定义的参数由程序自动生成瓶身轮廓并定义尺寸参数，交互式优化子模块从生成的瓶身设计模型库中收集参数并自动创建形态编码，再对形态编码按照本文所述过程进行交互式优化。

用户给定的初始参数作为大致的瓶身造型设计意向，程序在此参数的基础上按照一定的概率因子在原始解空间内变化参数，得到初始方案群，图4所示为原始解空间内自动生成的600个瓶身造型设计方案，以三维模型文件的形式供用户交互选择以计算其权重系数。

图4 原始解空间的600个造型方案

交互式优化子模块以非模式化窗口状态运行，用户进行交互选择的同时，程序记录用户选择的结果，最后的权重参数在用户选择完成后统计输出。当原始解空间较大时，可以分批呈现给用户，以减少对系统运行速度的要求。本实例共使用6个可变参数，60名目标用户参与了交互选择。图5为交互式优化子模块界面和经过优化后得到的最终方案，也就是最后一级阶梯的解空间。

5 结束语

本文所论述的产品造型设计的阶梯求解法主要关注了优化设计方法的可操作性。理论分析和设计实践都取得了较好的效果。阶梯等级的确定以及排序都是由被测用户的交互选择所决定的，这为设计师的设计提供了具体的设计方向。在实验过程中，每个参数会因测试用户的改变呈现出不同的权重曲线图，但参数的权重顺序却基本没有改变，这表明本文采用的实验方法是可行的，它有效地提取了目标用户对产品造型参数的关注程度，提醒设计师要着重设计权重排名靠前的参数。具体的设计过程则在后面的人机交互过程中由设计师控制。

本方法的实施需要预先定义产品的尺寸链结构，供构建产品的编码使用。文中实例所采用的软件平台（Pro/ENGINEER）就具备此项功能，这为本方法的实施提供了良好的支持。

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A Ladder-type Method Based Genetic Algorithm for Product Shape Design

WANG Jun-feng

( College of Manufacturing Science and Engineering, Southwestern University of Science and Technology, Mianyang Sichuan 621010, China )

Based on the parameterized coding of product shape, the method that lets customers participate the process is used to evaluate parameters’ weights. According to the order of the parameters’ weights, the shape coding of product design is sorted. The data is processed by the ways that degrade the ladders, and the seeking optimal is searched through interactive genetic algorithm. Then the product shape detail is determined gradually. The solving process is thoroughly based on decoded product shapes, which provides designers the visualized interface.

computer application; ladder-type method; degrade solution space; products’ shape design

TP 301

A

1003-0158(2011)01-0005-05

2009-05-03

国家科技支撑计划资助项目（2006BAF01A44；2006BAF01 A02）

王军锋（1981-），男，陕西大荔人，助教，硕士，主要研究方向为计算机辅助产品造型设计，人机工程。