半桥LLC谐振变换器的建模及仿真研究*

吴张勇，陈小鹏，于建阁，齐立鹏

（浙江师范大学 数理与信息工程学院，浙江 金华321004）

从技术上看，几十年来电力电子技术水平不断提高的主要标志是高频化、高效率和高功率密度等[1]。为了增加功率密度，必须实现高频化，即提高开关频率，但又要同时提高变换器的效率，就必须减小开关损耗，谐振变换器正是由于其开关损耗小等优点得到了广泛的应用。LLC谐振变换器理论上可实现初级开关管零电压开通(ZVS)，且关断电流较小，次级整流管可实现零电流开断(ZCS)的特点[2]，它既吸取串联谐振变换器谐振槽路电流随负载轻重而变化、轻载时效率较高的优点，又兼具并联谐振变换器在空载下也能稳定工作的特点。因此，LLC谐振变换器是一种比较理想的谐振变换器拓扑，对其进行研究具有重要的理论意义和实用价值[3]。

1 原理概述

半桥LLC谐振变换器拓扑结构如图1所示，谐振回路由谐振电感 Ls(串联电感)、励磁电感 Lp（并联电感)以及一个谐振电容Cs串联组成，变换器由该三元件组成，也由此而得名。

图1 半桥LLC谐振变换器拓扑结构

半桥LLC谐振变换器在一个周期内可以分为6个工作模式，其中iLs为串联谐振电流，iLp为并联电感电流。

工作模式 1(t0~tl)：t0时刻，谐振电感电流 iLs给开关管S1的寄生电容放电，S1的漏源电压开始下降，当降到零时，S1的体二极管Ds1开始导通，为S1的零电压开通提供了条件。此模式下整流二极管D1导通，并联电感Lp上的电压被变压器钳位在n倍输出电压上，其中n为变换器匝比，因此只有Ls和Cs参与谐振。

工作模式 2(tl~t2)：t1时刻，S1零电压开通。此时 Lp仍不参与谐振，其上的电流 iLs线性上升，在t2时刻达到了峰值，iLs按正弦波规律增加。次级二极管仍是D1导通，流过 D1的电流是 iLs和 iLp之差。t2时刻，iLs=iLp，D1电流为0，副边二极管零电流关断。

工作模式 3(t2~t3)：t2时刻 D1关断后，输出侧与谐振网络完全分开，输出电感给负载供电。此模式下Lp也以并联谐振频率参与谐振，iLs=iLp，到t3时刻S1以较小的电流关断。

下半个工作周期和上面的工作过程相似，只是方向相反。从上面的分析可看出开关管S1和S2都实现了零电压开通，次级整流二极管都实现了零电流关断，开关损耗很小，具有极高的效率。

2 等效模型的建立和分析

上面的分析都是纯理论的，要实现真正的软开关[4]，达到最低开关损耗，需要建立等效模型，分析设计各参数才能获得。由于开关管是上下互补导通的，所以在谐振网络的左边得到一方波电压，而从变压器副边折算到也同样为一方波电压，由此用基波等效模型来研究LLC谐振变换器的输入输出特性。图2为LLC谐振变换器的基波等效电路。

图2 LLC谐振变换器基波等效电路

其中，Rac与实际负载的关系为：

由式（2）可得输入方波电压基波有效值：

同理可得输出方波电压基波有效值：

所以直流增益：

变换上面式子可得直流增益表达式：

从式(6)可看出影响直流增益的参数有比例系数K、串联谐振品质因数Q、变压器匝比n等，由于各参数之间关系复杂，相互影响，所以本文在分析时先固定其他几个，只变动一个参数来观察其对变换器的影响。

2.1 品质因数Q对变换器的影响

固定K和n值，分析Q值对变换器的影响。图3是用Matlab软件给出的在K=3、n=31时不同 Q值下直流增益Gdc随归一化频率fn=f/fs的变化曲线。从图中可看出，Q值越大增益曲线的最大增益越小，即在变压器空载时，增益最大，要使输出电压恒定，必须增加开关频率；在满载时，增益最小，需要减小开关频率来维持输出稳定。由于开关频率在fp和fs之间时谐振网络呈感性，有利于开关管的零电压开通和二极管的零电流关断，所以设计一个在满载情况下满足变换器增益要求的Q值即可满足其他情况的要求。

2.2 比例系数K对变换器的影响

图3 K=3，n=31时变换器的直流增益曲线

图4 Q=0.3，n=31时变换器的直流增益曲线

2.3 匝比n对变换器的影响

3 参数选取及仿真验证

图5 满载正常工作时仿真波形

本文以192 W的电源为例，设计的输入电压Vin为400 V，输出为24 V/8 A。根据上面的理论分析和实际经验，本文取K和Q的值分别为5和0.4，变压器匝比为36：4：4， 此时经计算得出 Cs=20 nF，Ls=127 μH，Lp=635 μH，开关频率设为 99 kHz，用 Saber软件[6]画出了其仿真电路，图5为其正常工作满载时的仿真结果，其中Vds为开关管漏源两级电压，Vgs为栅源两级电压，iLs、iLp分别为谐振电感和励磁电感两端电流，iD1、iD2为次级二极管电流。从图5可看出开关管能零电压开通和零电流关断，实现了真正的软开关。当改变K的取值，取K=10(Lp=260 μH)时，仿真结果如图6所示，此时开关管零电压开关和零电流关断不明显了，次级二极管电流也有了一定畸变，此时不能得到真正的软开关，仿真结果与上面的分析相符。

实验证明，通过对变换器建立基波等效模型并分析各参数对变换器的影响,从而选取合适的变换器参数 ,能有效优化变换器工作性能 ,使半桥 LLC谐振变换器开关器件实现零电压开通和零电流关断，将开关损耗降到最低。

[1]朱建华，罗方林.功率谐振变换器及其发展方向[J].电工电能新技术，2004，23(1)：55-59.

[2]陈伟，王志强.半桥LLC谐振变换器稳态建模及分析[J].通信电源技术，2008，25（4）：17-19.

[3]YANG B，LEE F C，ZHANG A J，et al.LLC resonant converter for front end DC/DC conversion[C]//Applied Power Electronics Conference and Exposition，APEC 2002，2：1108-1112.

[4]王增福，李昶，魏永明.软开关电源原理与应用(第一版)[M].北京：电子工业出版社，2006：4-8.

[5]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2009：88-157.

[6]黄志武，秦惠.SABER仿真在LLC谐振变换器开发与设计中的应用[J].通信电源技术，2008，25(2)：74-77.