自动测试系统性能的模糊综合评价方法研究

岳瑞华 王学浩 徐中英 杨 智 腾红磊

(第二炮兵工程学院302教研室1，陕西 西安 710025;青州士官学校2，山东 青州 262500)

0 引言

我国自动测试系统领域由于缺乏科学合理的综合性能评价体系，不能对一个自动测试系统总体性能的优劣进行客观定量的评价，因此，我国导弹自动测试系统的型号种类繁杂、测试程序和系统构件互不兼容、测试设备的可扩展能力严重不足。以上状况导致军用自动测试系统的操作复杂，研制、维护和测试成本费用急剧上升。所以，建立导弹自动测试系统综合性能评价体系可以对自动测试系统的发展起到强有力的推动作用。

1 评价指标体系的确定

评价时要综合考虑不同战场环境的作战需求，即必须借助各方面专家的知识和经验来完成，本文采用Delphi咨询法。该方法针对评估者和分析者在知识和经验等方面的局限性，通过组织各方面的专家，使之对指标体系涉及到的问题发挥咨询作用。经过多次信息交换、统计处理和归纳综合，合理地给出效能评估所包含的全部指标及各指标间的相互关系，从而确定指标体系的完整结构［1］。

通过匿名问卷和专家调研，确定自动测试系统评价指标体系。指标体系分为两个层次，第一层次包括物理因素B1、可靠性和维修性B2、可信性B3、能力B4、人员因素B5和全寿命费用B6;第二层次共有22个指标。

2 模糊综合评价模型

根据上述自动测试系统综合性能评价指标体系，可建立二级模糊综合评价模型［2－5］。

2.1 评价因素集的建立

根据自动测试系统评价指标体系，建立二级评价因素集:第一级评价因素集 U={U1，U2，…，Um}，第二级评价因素集 Ui={Ui1，Ui2，…，Uini}，i=1，2，…，m，其中，ni为Ui中评价因素的个数。

2.2 因素评价等级表的建立

在评价过程中，由于指标层存在大量的定性因素，需要用定性评语(模糊语言)描述并量化，以便进行定量计算。根据评价的具体要求，将评价指标的评价值分成 m 个等级，即用 V= {v1，v2，…，vm}来表示评语集。本文把影响因素评价集按其影响程度划分为5个等级，即V={好，较好，一般，较差，差}，相应的分数集为{9，7，5，3，1}，用于对指标层的定性指标进行评价。

2.3 权重集的建立

权重集建立的前提是确定一级评价因素集U和二级评价因素集Ui中每个因素在综合评价过程中的重要程度。设U中每个因素相对U的权重集为W=(w1，w2，…，wk)，其中，∑wi=1，0≤wi≤1。同理，确定Ui的权重集 Wi=，，…，)。

2.4 评价矩阵的建立

首先对第二级评价因素集Ui中的每个因素分别进行单指标评价，得到评价矩阵:

式中:ini为Ui中的元素个数;s为评价等级个数;rij为指标对评语vm的隶属度。

由此可得第一级因素集的各因素评价向量Bi为:

则第一级因素集的总评价矩阵为:

由此可得系统综合性能的综合评价向量为:

3 评价指标权重的确定

确定指标权重的方法主要有德尔菲法(Delphi)、层次分析法(analytic hierarehy process，AHP)、二项系数加权法、环比评分法等。在此，主要采用层次分析法来确定各评价指标对应于上一层某指标的相对重要性的权值。AHP是匹兹堡大学教授Satty创立的一种实用的多准则决策方法［6－7］。它把一个复杂决策问题表示为一个有序的递阶层次结构，通过人们的比较判断，计算各种决策方案在不同准则及总准则之下的相对重要性量度，从而对决策方案的优劣进行排列。

3.1 影响因素判断矩阵的建立

对自动测试系统评价指标进行比较，在进行两两比较时，采用1～9标度进行赋值建立判断矩阵。由此得到的判断矩阵 A={aij|i，j=1，2，…，s}s×s，其中元素 aij为专家在待评价的总目标考虑之下指标ai对aj的重要性程度。

3.2 指标相对权重的计算

层次单排序向量的计算可以归结为求解矩阵A最大特征值所对应的特征向量，即满足AW=λmaxW的特征向量 W=［w1，w2，…，wn］T。常用计算特征向量的近似方法有求和法、幂法、平方根法等。本文采用判断矩阵首行求和并归一化的近似方法来求解矩阵的特征向量W［8］。因此，根据判断矩阵A即可计算准则层B中相对于目标层A的优先权重;通过判断矩阵B求得指标层的C的单排序向量。

式中:vi为首行求和并归一化所得值;wi为指标权重;λmax为判断矩阵最大的特征值;i=1，2，…，n。

3.3 一致性检验

3.4 判断矩阵构造及指标权重的确定

通过对准则层影响因素进行两两比较、可以得到准则层B相对于目标层A的判断矩阵，即可计算出准则层B的权重以及判断矩阵的最大特征值、一致性指和一致性比例。B相对于A的判断矩阵如表1所示。

表1 B相对于A的判断矩阵Tab.1 The judgment matrix of B relative to A

经计算，λAmax=6.2102，CI=0.042，CR=0.0336。

同理可以计算出指标层C相对于目标层B的判断矩阵，如表2～表4所示。

表2 C相对于B1的判断矩阵Tab.2 The judgment matrix of C relative to B1

表3 C相对于B2的判断矩阵Tab.3 The judgment matrix of C relative to B2

表4 C相对于B3的判断矩阵Tab.4 The judgment matrix of C relative to B3

4 结束语

经过计算得到评价指标后，按最大隶属度原则确定VXI总线测试系统的评价结果。由于评价等级为“好、较好、一般、较差、差”，所以由以上所得结果表明VXI总线测试系统的性能属于“较好”类别。本文采用层次分析法得出了评价指标的权重，然后运用模糊综合评价法对VXI总线测试系统进行评价，并在评价过程中，综合考虑了多种因素的影响。经过科学计算，得出的评价结果符合VXI总线测试系统的客观实际，因此，能够为决策者提供合理的评判依据，并为军方选择合适的自动测试系统提供一定的参考。

［1］张杰，唐宏，苏凯，等.效能评估方法研究［M］.北京:国防工业出版社，2009:5－8.

［2］杨松林.工程模糊论方法及其应用［M］.北京:国防工业出版社，1996.

［3］刘普寅，吴孟达.模糊理论及其应用［M］.长沙:国防科技大学出版社，2001.

［4］姬东朝，宋笔锋.模糊论的复杂系统评价方法［J］.火力与指挥控制，2006，31(9):16 －18.

［5］陈曦，张泽奇.基于模糊综合评判的导弹武器性能评价方法［J］.信息技术，2009(9):31－32.

［6］王莲芬，许树柏.层次分析法引论［M］.北京:中国人民大学出版社，1989.

［7］许树柏.层次分析法原理［M］.天津:天津大学出版社，1988.

［8］陈希祥，邱静，刘冠军.基于层次分析法与模糊综合评判的测试设备选择方法研究［J］.兵工学报，2010，31(1):68 －73.

［9］赵焕臣，许树柏，和金生.层次分析法［M］.北京:科学出版社，1986.