超大型冷却塔的地震反应分析

徐荣彬

0 引言

超大型冷却塔是核电厂中与核安全有关的重要物项，损坏后可能会直接或间接造成安全事故。随着装机容量的不断增大，超大型冷却塔的高度往往超过200 m，远大于GB/T 50102-2003工业循环水冷却设计规范［1］中塔高165 m的限制。对于小型冷却塔，地震作用效应一般较小，可不予考虑;但是对于超大型冷却塔，地震作用却有可能成为控制荷载［2］。为保证结构安全可靠，有必要对超大型冷却塔进行地震反应分析。

超大型冷却塔体量大，在进行有限元分析时如果采用实体单元模拟，由于计算量太大可能导致无法正常运算，而如果采用简化方法进行分析，则可能达不到所要求的精度。本文采用ABAQUS和ANSYS两种软件对某超大型冷却塔进行了有限元对比分析，然后采用ABAQUS软件对其进行了弹塑性时程分析，较好地平衡了精度和计算量两方面的要求，获得了比较准确、合理的计算结果。

1 建模方法

本文研究的超大型冷却塔为一座淋水面积为22 000 m2的逆流式自然通风双曲线冷却塔，塔总高235 m，底面直径182 m，塔壳顶部直径为111．2 m，塔壳喉部高176．25 m，喉部直径104．39 m，通风筒壳体最小厚度为390 mm，最大厚度为2 000 mm，塔壳由60对人字形斜支柱支承，斜支柱直径1 900 mm。

本文首先选用ANSYS和ABAQUS两种软件对该冷却塔模型进行模态分析和弹性时程分析，对比其分析结果。

建模时，ANSYS中塔筒采用Shell43模拟，该壳单元既具有弯曲能力，又具有膜力，可以承受平面内荷载和法向荷载，并可考虑剪切变形的影响，且计算效率较高。ABAQUS中塔筒采用S4R(4节点四边形有限薄膜应变线性减缩积分壳单元)模拟，该单元性能稳定，适用范围广，可用于多层复合材料的模拟，并可考虑剪切变形的影响，且计算效率较高。

ANSYS中支柱采用Beam189(3D线性/二次有限应变梁单元)进行模拟，该梁单元属于Timoshenko梁，可以考虑剪切变形的影响。ABAQUS中支柱采用B31(2节点3D线性剪切应变梁单元)，该类型梁单元为考虑剪切应变的Timoshenko梁，既适用于模拟剪切变形起重要作用的深梁，也适用于模拟剪切变形不太重要的细长梁。

环板基础采用实体单元来模拟。在ABAQUS软件中采用C3D8R(8节点六面体线性减缩积分单元)单元模拟，该单元对位移的求解非常精确，在网格存在扭曲变形时，分析精度也不会受到太大的影响，弯曲荷载下不容易发生剪切自锁，计算效率也比较高。ANSYS中采用Solid45实体单元来模拟环板基础。

分析中壳单元与梁单元的连接在ABAQUS中采用动力耦合的方法(Kinematic Coupling)，耦合梁单元节点和塔壳上对应于支柱面积区域内的节点的全部自由度，实现两者之间的连接。在ANSYS中可采用建立约束方程的方法、设置刚性区、MPC184刚性梁等方法实现两者之间的连接，但考虑到人工编写约束方程较为繁琐，MPC184刚性梁方法易产生应力集中，故本文采用CERIG自动建立约束方程的方法。

分析中梁单元与实体单元的连接在ABAQUS中也可采用动力耦合的方法，耦合梁单元节点和环板基础上对应于支墩底面积区域内的节点的全部自由度。在ANSYS中同样采用CERIG自动建立约束方程的方法实现梁单元和实体单元的连接。

图1和图2分别为采用ANSYS软件和ABAQUS软件所建立的超大型冷却塔有限元分析模型。

图1 ANSYS模型

图2 ABAQUS模型

2 ANSYS和ABAQUS有限元分析结果对比

结构的动力特性能够反映结构的整体特征。分别提取ANSYS和ABAQUS软件的结构动力特性分析结果进行比较。表1列出了结构的前10阶周期，表1中的周期相对差为ANSYS的计算结果相对于ABAQUS结果的差别。从表1中可以看出，两种软件的分析结果非常吻合，ANSYS与 ABAQUS结果相差最大为2．466%。

表1 ANSYS和ABAQUS模型的计算周期比较

下面对采用ANSYS和ABAQUS软件所获得的冷却塔弹性时程分析结果进行比较。所采用的地震波为RG1．60波，峰值加速度为0．10g。ANSYS与ABAQUS计算获得的柱上下端水平向相对位移时程如图3所示。

图3 柱上下端水平向相对位移时程对比

从图3中可以看出，两种软件计算的柱上下端水平向位移时程吻合较好。

3 弹塑性时程分析

在上述ABAQUS有限元分析模型的基础上，插入了钢筋单元。冷却塔塔壳的双层双向钢筋通过在壳单元中插入Rebar Layer来进行模拟，人字形支柱中的钢筋通过在梁单元中插入Rebar纤维来进行模拟，环板中的钢筋通过建立面单元SFM3D4R来进行模拟。

分析时，钢筋采用理想弹塑性模型，根据实际选用的钢筋种类确定钢筋的屈服强度和弹性模量。塔壳和环板的混凝土材料，采用ABAQUS中的损伤塑性模型;而支柱混凝土，基于Yassin［3］提出的混凝土单轴滞回本构模型，开发了自定义材料属性的FORTRAN程序接口(UMAT)，然后嵌入到ABAQUS中。混凝土单轴拉、压应力—应变关系按《混凝土结构设计规范》附录C［4］提供的应力—应变关系来确定。

采用ABAQUS有限元分析软件对冷却塔结构进行运行安全地震动水平(0．10g)下的弹性时程分析和极限安全地震动水平(0．20g)下的弹塑性时程分析。分别输入了RG1．60，AG，EL-CENTRO共三组三维地震波。

图4为峰值加速度为0．20g的RG1．60地震波作用下，支柱X向位移最大时刻的冷却塔X向位移云图(位移放大比例系数为100)。

图4 冷却塔X向位移云图

从图4中可以清楚地看到，结构的变形主要集中在支柱，由于惯性作用塔壳喉部和塔壳顶部的位移反而小于支柱顶部。

在0．20g的RG1．60地震波作用下，支柱的侧移角达到了1/106。在峰值加速度为0．10g和0．20g的RG1．60，AG，EL-CENTRO 三组地震波作用下，支柱的平均侧移角分别为1/568和1/225。

此外，通过模型的混凝土受拉损伤云图和受压损伤云图可以看到，超大型冷却塔的塔筒损伤主要发生在与柱相连的塔筒底部。

4 结语

本文采用ANSYS和ABAQUS两种软件对某超大型冷却塔进行了模态分析、弹性和弹塑性时程反应分析，得到了以下结论:1)ANSYS和ABAQUS两种软件所获得的模态分析、弹性时程反应分析结果吻合良好;2)人字形柱—超大型冷却塔结构的薄弱部位一般位于人字形柱上下端以及与柱相连的塔筒底部。

［1］ GB/T 50102-2003，工业循环水冷却设计规范［S］．

［2］ 陈艳娇．冷却塔模型的抗震计算与试验研究［D］．杭州:浙江大学硕士学位论文，2008．

［3］ Yassin，M．H．M．Nonlinear analysis of prestressed concrete structures under monotonic and cyclic loads［D］．California:University of California．Berkeley，1994．

［4］ GB 50010-2002，混凝土结构设计规范［S］．