基于GIS地震灾害的模型研究和空间分析①

沙玉坤，梁 勇，赵 荣，沈 晶

（1.山东农业大学，山东 泰安271018；2.中国测绘科学研究院，北京100039）

0 引 言

地震是一种毁灭性的自然灾害。地震的研究非常复杂，它不仅涉及的时空尺度大，学科门类多，而且需要历史记载、现代仪器监测、室内实验及各类相关学科的大量数据。地理信息系统（GIS）作为一种多源信息的集成工具，已成为地震研究的核心技术之一。近年来，许多部门都建立了自己的GIS系统，并取得了显著的效果。

2008年5月12日14点28分和2010年4月14日晨，我国四川省汶川县和青海省玉树分别发生里氏8.0级大地震和7.1级大地震，这两次地震共造成约71 925名同胞遇难、约18 193名同胞失踪，房屋大量倒塌损坏，基础设施大面积损毁，工农业生产遭受重大损失，生态环境遭到严重破坏，直接经济损失达9 251亿多元，引发的崩塌、滑坡、泥石流、堰塞湖等次生灾害举世罕见。其中由地震地面破坏所造成的损失占有相当比例［1]。与我们毗邻而居的日本，在2011年3月11日发生了举世震惊的9级特大地震，并造成海啸等次生灾害，造成的损失目前尚无法估量。与此同时，一种有效获取、储存、查询和处理空间数据信息的GIS系统正广泛应用于世界城市防震减灾领域［2]。

目前，国内外对基于GIS地震地面破坏预测分析研究尚少，处于起步阶段，但相关的一些研究却发展很快；如GIS的防震减灾信息系统使我们拥有了基础地理数据、建筑物数据、市政工程数据、台站监测数据等一些必要的数据。同时，随着城市建设步伐的加快，又提供了大量的工程场地数据。另外，基于GIS岩土工程勘察系统的建设、以及基于GIS地质建模的研究也有较大发展，为我们提供了一些可利用的模型方法和基本设计方法。虽然，基于GIS土体地震破坏预测分析难度很大，但相关工作已为GIS对地震地面破坏受损状况研究的开展奠定了良好的基础。

通过对基于GIS的地震模型的分析，以汶川地震为例，对各种地震地面破坏模型进行研究分析，找出与地震破坏相匹配的地震模型，并在对GIS系统及应用进行深入研究的基础上，结合以前GIS的岩土工程勘察管理系统，对地震受损预测系统提出新思路，研究汶川地震所得数据，结合1：25万DLG数据，进行处理分析，得到汶川地震受损状况，并在此基础上，研究GIS对地震受损分析的作用［3]。

1 基于GIS的地震模型

应用GIS建立城市防震减灾信息系统是有效减轻城市地震灾害的一条重要途径，在实际应用中也取得了较好的效果［4]。

目前几种常用地震模型主要有建筑物震害预测空间分析模型、地震危险性分析模型、地震经济损失预测模型、人员伤亡与无家可归人员预测、等震线模型等［5]。

1.1 建筑物震害预测空间分析模型

建筑物震害预测是防震减灾基础工作的重要组成部分，其目的是分析城市建筑物在遭受不同地震烈度影响时，建筑物所具有的抗震能力和可能产生的破坏。通过分析，深入了解城市地震灾害的规模及其分布情况，正确地评价城市各类建筑物的抗震能力、薄弱环节以及完成其预定功能的状况，为开展城市防震减灾工作提供科学的依据。

防震减灾系统中的信息很容易变得陈旧、过时，不仅不能适应城市的发展，也很难有效的服务于城市防震减灾［6－7]。在现有的建筑物震害预测方法并在此基础上，总结了一种适用于GIS系统的建筑物震害预测方法——模糊震害指数法。模糊震害指数法以现有的震害预测资料为基础，采用模糊数学方法实现。该方法不仅简单易行，易于计算机编程，而且具有动态性。

为了简化现有震害预测方法计算公式中的复杂参数，产生一种更加实用的震害预测方法；同时也为了能将建筑物震害预测模型集成于城市防震减灾系统，建设系统震害智能分析功能，根据 “宜粗不宜细”、“宜快不宜慢”、“宜简不宜繁”的原则，提出震害预测模糊震害指数法，其物理模型论述如下：

1）参考已有震害预测方法，按震害预测惯例，模糊震害指数法将建筑物按结构分为六类即：多层砖房、钢筋混凝土多层及高层、内框架和底层框架房屋、单层工业厂房、空旷房屋、老旧民房；震害等级划分为五档即：基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、毁坏，并将对应的震害指数取值分别为0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，如表1所示。

2）采用1）式计算不同类型建筑物，在不同烈度下的群体震害指数Iq

其中，hi1到hi5分别表示i烈度下，某结构类型震害矩阵中基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、毁坏的百分比值。

在计算出以上城市中各种类型建筑物群体震害指数基础上，对其作定性分析，并参考部分城市历史震害资料，可知各种结构类型建筑物群体震害分布状态可以用正态型模糊震害指数Dq～表述，其隶属函数表达式为

3）根据不同结构类型中，单体建筑物所具有的与结构抗震性能有关的属性（用建筑物震害影响因子α衡量），修正建筑物群体模糊震害指数，得到单体建筑物的模糊震害指数，其计算公式见式（3）。

4）构建震害等级为基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、毁坏的标准模糊震害指数，然后用对进行模糊识别，根据最大贴近度原则，确定单体建筑物的震害等级。

群体模糊震害指数隶属函数震害影响因子α.

表1 群体模糊震害指数的范数

表1 群体模糊震害指数的范数

地震烈度 多层砖房 单层工业厂房 钢筋混凝土多层及高层内框架和地框架房屋 空旷房屋 老旧民房6 0.15 0.16 0.10 0.17 0.13 0.22 7 0.27 0.31 0.13 0.29 0.28 0.37 8 0.45 0.47 0.27 0.46 0.47 0.56 9 0.63 0.46 0.46 0.64 0.63 0.72 10 0.79 0.81 0.69 0.80 0.78 0.84

单体模糊震害指数是群体模糊震害指数的细化，是根据单体建筑物所具有的特征，对群体模糊震害指数进行修正，而显现个性化的调整参数。

单体建筑物震害等级的确定，采用模糊识别的方法：首先，根据个体建筑物模糊震害指数的取值分别与建筑物标准模型库的五档震害等级进行比较；然后，采用最大贴近度原则，识别单体建筑物模糊震害指数所属的震害等级。

建筑物震害影响因子α是根据建筑物个体所具有的与抗震性能有关的属性，对建筑物群体震害指数的修正系数。为使模糊震害指数法操作简便，易于使用，计算宜简不宜繁，但同时又必须能抓住影响建筑物抗震性能的主要因素，恰当的衡量建筑物抗震性能。考虑到α的此特点，采用二级加权型模糊综合评判方法计算。

1.2 地震危险性分析模型

地震危险性被定义为某种大小的宏观烈度或强度的地面运动参数，如地面运动加速度、速度、位移等，在给定时间周期内被超越的概率。地震危险性分析由两部分组成：确定地震灾害的来源，主要是给出地震的大小和空间位置；确定这些震源在给定位置造成的影响，通常要给出由地震造成的地面运动。

要确定灾害来源，给出地震大小和空间位置，应建立地震发生的概率模型。地震发生的概率模型中，包括潜在震源的划分和潜在震源地震活动规律两个环节。潜在震源活动规律通常选择破坏型地震的年平均发生率、震级上限以及表示大小地震相对比例的b值等参数描述。

地震衰减规律是地震危险性分析的另一个重要内容，它取决于震源机制、传播途径和场地局部岩土条件等因素。由于我国历史地震加速度资料比较缺乏，所以目前多使用震级—烈度衰减关系来表示。震级—烈度衰减关系模型单被简化为圆形衰减关系模型和椭圆形衰减关系模型两种。我国常用的地震震级—烈度衰减关系都是对“平均场地”而言，即不区分场地影响。

圆形衰减关系

式中：ε为随即变量；C0、C1、C3、C6为常数；R 为某种定义的距离，如震源距、震中距等，但R为震中距时R0不能取0；M为震级；I为烈度。

椭圆形衰减关系

式中，下标a，b分别表示椭圆长、短轴，其它符号意义类似于式（4）。

地震危险性分析方法有两类：确定性分析方法和概率性分析方法。1977年编制的《中国烈度区划图》采用的就是确定性方法，但目前广泛使用的是概率方法，它是美国Cornell在1968年首先提出，我国1990年第三代区划图已经采用该方法编制。

在建设基于GIS的城市防震减灾系统时，系统并未实时计算地震危险性，而只是将危险性分析结果存储于系统数据库，但这已经能满足城市防震减灾的需要。将地震危险性分析中概率地震的震源大小和其位置存储于数据库，并将震级—烈度衰减关系集成到系统中，系统能根据工作底图上设定地震，快速生成其影响场烈度等震线。在GIS中生成等震线的流程见图1。

图1 地震影响场生成流程图

1.3 地震经济损失预测模型

根据地震造成影响类型不同，地震经济损失，一般分为直接经济损失和间接经济损失。

1）直接经济损失

直接经济损失预测主要分为：建筑物破坏直接经济损失和生命线系统直接经济损失两大类。然而在城市地震直接经济损失中，绝大部分是建筑物破坏造成的直接经济损失，生命线工程破坏造成的直接经济损失相对较少。因此，主要介绍建筑物直接经济损失的预测方法。

建筑物直接经济损失一般是按结构类型分类，在已知各类结构建筑物的震害矩阵基础上进行估计，其计算公式为

式中：L（I）为I度地震烈度下建筑物破坏直接经济损失；bs（j）为s类建筑物发生j级破坏时的损失比；Bs（j）为发生j级破坏时s类建筑物重建的总费用；Qs（j）为s类建筑物发生j级破坏时室内财产的损失比；Ws（j）为发生j级破坏时s类建筑物室内财产总值。

2）间接经济损失

地震间接经济损失计算是一个复杂的问题，通常可以认为它由四个部分组成：停减产损失、产业部门间的产业关联损失、救灾直接投入费用和投资溢价损失。其中停、减产损失和产业关联损失是间接经济损失的主要部分。

由于地震间接经济损失涉及面广，要考虑的因素多，且其中存在许多不确定性因素。目前对间接经济损失的预测多从定性角度或通过对以往地震进行统计的方法来考虑地震间接经济损失。为了能定量描述地震间接经济损失，目前通常采用在直接经济损失基础上乘以某个系数的方法估计间接经济损失。

1.4 人员伤亡与无家可归人员预测

地震造成的人员伤亡和无家可归人员的数量与诸多因素有关，如地震烈度的高低、建筑物类型和质量、人口密度、震后救灾、地震发生时间等。但统计资料表明，大部分人员伤亡还是由于各类建筑物倒塌造成的，其计算公式如下

式中：Nd（I）为预测区内遭受地震烈度为I时的预测死亡人数；α为地震发生时的人员在室百分比；β为房屋内人员的密度；A1为毁坏房屋的面积；A2为严重破坏房屋的面积；A3为中等破坏房屋的面积；γd1为毁坏房屋内的死亡率；γd2为严重破坏房屋内的死亡率；γd3为中等破坏房屋内的死亡率。

地震造成建筑物的破坏，使一部分市民成为无家可归人员，恰当地估计这些人员的数量，是有效地组织抗震救灾工作的基础资料，其计算公式如下

式中：N为无家可归人员数量；A1为毁坏的住宅面积；A2为严重破坏的住宅面积；A3为中等破坏的住宅面积；a为人均居住面积；Nd为死亡人数。

1.5 等震线模型

一次破坏性地震发生后，首先要根据地震速报给出的地震参数，如经纬度，在具有各种灾害属性的数字化图上快速定位。并以此震中为中心，确定其受灾范围的大小，具体地说就是要圈定等震线。等震线的要素有两个：一个是长轴的方向，它与震中所在的地震断裂方向密切相关；例如震中处在或接近一个南北向断裂，初步可以推断等震线是南北方向。这项工作可以通过制作断裂体系数字化图来完成。另一个是长、短轴的半径，它决定了受灾地区的面积。要估算一次地震的长、短轴半径，需要根据大量的等震线资料制作统计模型。等震线的形状千变万化，它由很多因素来决定，有的呈椭圆形，有的呈圆形，有的较长，有的较扁。但是，绝大多数是呈椭圆形。所谓模型，就必须把等震线理想化，即视为椭圆形。

在这五种模型当中，各自有不同的特点，适用于不同的情况，但同时都是围绕地震的分析模型，虽然还有缺点，但已经囊括建筑物、人员伤亡、经济损失等各方面的分析评估，希望可以作为研究基于GIS的地震分析模型的参考。

2 汶川地震空间分析

灾后重建规划工作是一项复杂的系统工程，需要考虑的问题纷繁复杂，灾后重建规划工作需要重点解决以下几个问题：首先是安全性问题，地震灾区地质条件复杂，灾后更是形成了断层，滑坡、崩塌、堰塞湖等地质灾害以及潜在的地质灾害危险区。其次群众不能一日无家，要尽快解决群众的安置问题。最后，还要考虑地区发展问题。其中，场地的安全性成为规划过程中需要首先关注的问题。鉴于目前的规划和布局大多数基于纸质地图或CAD规划图，无法进行直观高效的地形分析和灾后重建的各种空间分析，而GIS作为强大的空间分析工具，在灾后的灾情评估、重建、选址和规划中具有至关重要的作用。

2.1 汶川地震空间分析

运用MAPGIS对汶川地震进行空间叠加分析和缓冲区分析。

2.1.1 空间缓冲区分析

分析空间缓冲区之前首先介绍一下邻近度的概念。

邻近度描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，其确定是空间分析的一个重要手段。缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一 。

空间缓冲区分析是根据分析对象的点、线、面实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度，以便为某项分析或决策提供依据。

2.1.2 空间缓冲区分析的模型

1）（根据主体对邻近对象作用性质的不同）线性模型用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈线性形式衰减时

式中：Fi为主体对邻近对象的实际影响度；f0为主体自身的综合规模指数；di为邻近对象离开主体的实际距离；d0为主体对邻近对象的最大影响距离。

2）二次模型

用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈二次形式衰减时

3）指数模型

用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈指数形式衰减时。

缓冲区分析涉及两步操作：第一步是建立缓冲区图；第二步是进行叠置分析，按以下步骤：

①搜集道路现状图；②建立道路缓冲区图；③进行叠置分析；④输出空间分析结果。

2.1.3 汶川地震相关损失估算

1）准备空间数据

地震等级及分布等相关数据；四川省的行政边界图、道路分布图。

2）进行空间操作

①建立地震源缓冲区；②地震缓冲区和行政边界叠加；③地震缓冲区和道路叠加。

3）进行统计分析

①统计地震所涉及的具体县和乡镇及它们的破坏程度；②统计地震所涉及的人口总数；③统计受地震影响的道路及破坏程度；④结合一些经济指标可以进行地震损失估算。

3 结 论

汶川大地震和玉树大地震对我国的空间信息科学提出了新的更高的要求，同时也加速了我国空间信息科学的发展，尤其是地理信息系统的发展［8]。

详细介绍了几种常用的用于地震的空间分析模型，为GIS系统建设提供了模型支持。其中建筑物震害预测方法中提出了一种新的、适用于GIS系统的建筑物震害预测方法—模糊震害指数法［9]。模糊震害指数法以现有的震害预测资料为基础，采用模糊数学方法实现。该方法不仅简单易行，易于计算机编程，而且具有动态性。最后，以汶川地震为例，通过对汶川大地震的遥感影像的解译深入分析了此次大地震对汶川地区所造成的巨大损失，为评估汶川地震以及灾后重建提供了依据。可作为基于GIS对地震进行研究的参考，并且对于以后各种地震类型提供了模型支持［10]。

［1]钟晓青.汶川地震灾害原因分析及我国防震减灾管理体系的新思维［J].广州城市职业学院学报，2008，2（4）：71－78.

［2]雷源轼.窥 探 日 本防震减 灾 ［J].视 野，2008，11（172）：30.

［3]曹俊兴，刘树根.对四川汶川大地震有关问题的思考与初步认识［J].成都理工大学学报，2008，35（4）：414－425.

［4]徐敬海.基于GIS城市防震减灾信息管理与智能分析系统研究［D].南京：南京工业大学.2003

［5]王景来，宋志峰.地震灾害快速评估模型［J].地震研究，2001，24（2）：162－167.

［6]王治华，周英杰，徐 斌，等.“5.12”汶川大地震震中区映秀镇地震灾情及次生地质灾害遥感初步调查［J].国土资源遥感，2008，2（76）：1－4.

［7]王作勇.遥感技术在汶川地震抗震救灾中的应用及存在问题分析［M].北京：地质出版社，2008.

［8]李先梅.GIS在防震减灾中应用的发展趋势研究［J].防灾技术高等专科学校学报，2006，8（2）：73－76.

［9]屈春燕，叶 洪，刘 治，等.网络地理信息系统（WebGIS）在地震研究中的应用［J].地震学报，2002，24（1）：90－97.

［10]李德仁，龚健雅，边馥苓.地理信息系统导论［M].北京：测绘出版社，1993.