基于三相负荷不平衡的公用低压台区线路线损计算

方向晖

（浙江省电力公司培训中心， 浙江 建德 311600）

农村电网

基于三相负荷不平衡的公用低压台区线路线损计算

方向晖

（浙江省电力公司培训中心， 浙江 建德 311600）

针对农村公用配电变压器低压台区线路的运行特点，提出了以三相负荷不平衡损失系数为主要因素的低压台区线路线损理论计算的数学模型和等值电阻计算方法，相对于传统粗估计算法而言，大大提高了低压台区线路线损理论计算的精度。

负荷；平衡；台区；电能损耗；计算

0 引言

配电网理论线损计算的经典算法是等值电阻法，但等值电阻法适用于供电方式较为单一且三相负荷较平衡的 10 kV 公用配电网的线损理论计算，对农村公用变压器台区低压电网（以下称低压台区）却不太适用，主要原因是低压台区的结构和负荷特点与 10 kV 公用线路的差异过大。

从供电方式看， 10 kV 公用线路只有三相三线制1种供电方式，而低压台区存在三相四线制主干线和分支线、三相三线制动力负荷分支线和接户线、低压单相二线制居民生活照明分支线和接户线 3 种供电方式。 从负荷特点看， 10 kV 公用配电网的三相负荷较为平衡，而低压台区的负荷，特别是农村公用低压台区的三相负荷是不平衡的， 其三相负荷的不平衡度远高于 10 kV 线路，三相四线制主干线和分支线零线电流的大小和相位随三相负荷不平衡性的变化而变化。三相负荷不平衡是影响低压台区线损的主要因素之一，也是影响低压台区线损理论计算精度的主要因素之一。将不平衡损失系数引入低压台区等值电阻计算，有利于提高低压台区理论线损计算的精度，解决传统粗估算法的精度问题。

1 低压台区线损的计算

1.1 单相二线制线路

单相二线制线路的有功功率损失：

式中： ΔP 为损失功率； Ipj为负荷平均电流； Ijf为负荷均方根电流；K为负荷形状系数；R为相导线的电阻。

1.2 三相三线制线路

三相三线制线路的有功功率损失：

1.3 三相四线制线路

当低压台区三相负荷完全平衡时，零线电流等于零，计算方法与三相三线制线路相同。当三相负载不平衡时，由于低压台区三相负荷不平衡的复杂性，对三相四线制线路的有功功率损耗一般只作粗估计算，近似认为零线的损耗为相线损耗的 1/2，由此得到：

2 基于三相负荷不平衡的线损精确算法

三相负载不平衡时，零线上有电流存在而产生零线功率损耗，使三相四线制线路产生的总功率损耗大于三相四线制平衡供电线路。

设 IA＞IB＞IC，I0≠0， β1=IB/IA，β2=IC/IA，β1，β2大小反映了三相负荷电流的不平衡程度。设不平衡损失系数为 α，表示三相四线制线路中三相负荷电流不平衡时产生的理论线损值相对三相平衡时理论线损值的倍数，理论推算可得：

（1）当 IA=IB=IC， 即三相负荷完全平衡时， β1=β2=1，α=1，说明三相四线制平衡供电与三相三线制供电的理论线损相等。

（2）当 IA≠0， IB=IC=0， 即三相四线制供电变为单相供电这种极平衡的状态时， β1=β2=0， α= 6， 说明在负荷大小和线路技术参数相同的条件下，三相四线制平衡供电理论线损是单相二线制供电理论线损的6倍。

将式（4）中的 α 引入三相线路理论线损计算式，则三相四线制线路的功率损耗可表示为：

显然， 式（5）计算结果的精确度要高于式（3）的计算结果。

3 基于三相负荷不平衡的等值电阻计算

3.1 台区的总等值功率损耗

公用台区低压电网中单相二线制、三相三相制、三相四线制3种供电方式通常同时存在，将式（1）， （2）， （5）综合考虑， 公用台区低压电网理论线损计算的一般表达式可统一表示为：

式中：N为配电变压器低压出口电网结构常数，三相四线供电方式取 3α， 三相三线供电方式取3，单相二线制供电方式取 2；Rdz为台区的总等值电阻； Ipj为线路首端负荷平均电流。

注意在粗估计算中，对三相四线制线路式（6）中的结构常数 N 统一取 3.5 计算。

3.2 台区的总功率损耗

将台区线路从未端到首端、从分支线到主干线划分为若干个计算线段，线段的划分原则是：凡输送的负荷、选用的导线型号、线段的长度均相同者为一个线段，否则另作一个计算线段。此时台区的总功率损耗为：

式中： Ni为台区各计算线段的电网结构常数，取值方法与 N 相同； Ipji为台区各计算线段的负荷平均电流； Ri为台区各计算线段的等值电阻。

3.3 台区线路的等值电阻

根据电网损耗的特点，台区的总等值功率损耗应等于台区的实际总功率损耗，即：

所以：

假设台区电网的额定电压为U，且各计算线段及首端的负荷形状系数相等，即： k=ki

则有：

则，台区的等值电阻为：

式中： Ai为台区各条 380/220 V 客户电能表抄见电量；Ai∑为由某计算线段供电的低压客户电能抄见电量之和； Ri为某计算线段导线电阻； Ni为某计算线段线路结构常数，取值方法与N相同。

4 基于三相负荷不平衡的等值电阻法计算台区线路电能损耗实例

4.1 计算步骤

等值电阻法计算低压台区的理论线损，可归纳其计算步骤大致如下：

（1）绘制出网络的接线图， 并将线路的主干线和分支线的计算线段划分出来，接着逐段计算出负荷电量。

（2）计算线路各分段电阻、线路等值电阻。

（3）测算出线路首端的平均负荷电流。

（4）实测各计算线段的三相电流， 并据此计算各线段的不平衡损失系数 αi。

（5）实测出线路的负荷曲线特征系数。

（6）从用电或运行的记录中查取配电变压器向低压线路的实际供电时间、实抄供电电量。

（7）将上面通过测定、 查取和计算求得的各个参数值代人公式，计算低压配电网线路的理论线损电量。

4.2 计算实例

某低压台区的 1 条 380/220 V 配电线路， 某月运行 402 h， 有功供电量为 9 760 kWh， 测算得负荷曲线特征系数为 1.16， 负荷功率因数为 0.85，台区接线如图1所示，其结构参数已标出，有3条支路的单相生活用电负荷、4条支路的三相动力负荷的用电量已标出，图中线段⑦和⑩导线的电阻率为 0.92 Ω /km， 其余线段导线的电阻率为1.98 Ω /km，各线段三相电流值和不平衡损失系数计算值如表1所示，对该低压台区进行线损理论计算。

（1）计算线路首端的平均负荷电流：

（2）等值电阻计算：

图1 低压台区接线示意图

表1 各线段三相电流值和不平衡损失系数计算值

（3）低压线路的理论线损电量：

（4）低压线路的理论线损率：

（5）本台区统计线损率：

统计线损比理论线损高出 2.11%， 说明本台区还有一定的降损潜力。

上例中如采用传统粗估计算法计算，则本台区中所有三相四线制线段④， ⑦， ⑩及式（6）与（8）的结构常数 N 均取 3.5，计算方法与步骤与上述相同，等值电阻 Rdz的计算值为 0.22 Ω，两种算法相差 15.45%， 台区理论线损率为 8.04%， 两种算法相差 6.22%。

5 结语

传统的粗估计算方法中，对低压三相四线制线路的理论线损计算式（6）与（8）中的结构参数 N值统一取 3.5，此计算方法是基于假设零线的损耗为相线损耗的一半这一前提得出，这一假设与实际低压电网运行特性显然存在较大的差异，直接影响理论线损计算的精度。基于三相负荷不平衡的低压电网等值电阻和功率损耗计算，将三相不平衡损耗系数α直接引入低压台区线路的等值电阻和功率损耗计算中，使计算原理和数学模型更接近低压电网的实际运行特性，有利于提高计算的精度。通过某供电所部分台区的实测计算分析，基于三相负荷不平衡的低压台区线路理论线损计算法的计算结果与实际线损更为接近。

[1]方向晖. 供电所“三率”管理基础[M].北京:中国电力出版社，2010.

[2]廖学琦.农网线损计算分析与降损措施[M].北京：中国水利水电出版社，2003.

[3]王抒祥.供电所管理[M].北京:中国电力出版社，2000.

（本文编辑：杨 勇）

Calculation of Line Loss for Public Low-voltage Transformer Areas Based on Unbalanced Three-phase Load

FANG Xiang-hui
（Zhejiang Electric Power Corporation Training Center， Jiande Zhejiang 311600， China）

Based on the operation characteristics of the rural public low-voltage distribution transformer areas，this paper puts forward the theoretical calculation math model and the equivalent resistance calculation method of line loss in low-voltage transformer areas，in which the unbalanced three-phase load loss coefficient is considered as themain factor.Compared to the traditional estimation method， it greatly improves the accuracy of theoretical calculation of the line loss in these areas.

load； balance；transformer area； power loss； calculation

TM714.3

： A

： 1007-1881（2011）09-0057-04

2011-02-11

方向晖（1967-）， 男， 浙江建德人， 副教授， 高级技师，长期从事配电网运行维护技术培训和教学研究工作。